山東省2019年、2020年數(shù)學(xué)中考試題分類(lèi)（5）——不等式(含解析）

1、山東省2019年、2020年數(shù)學(xué)中考試題分類(lèi)（5）不等式一選擇題（共7小題）1（2020濰坊）若關(guān)于的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是ABCD2（2020德州）若關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是ABCD3（2019濟(jì)南）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是ABCD4（2019日照）把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是ABCD5（2019臨沂）不等式的解集是ABCD6（2019泰安）不等式組的解集是ABCD7（2019德州）不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解的和是A10B7C6D0二填空題（共4小題）8（2020臨沂）不等式的解集是9（2020濱州）若關(guān)于的不等

2、式組無(wú)解，則的取值范圍為10（2019萊蕪區(qū)）定義：表示不大于的最大整數(shù)，例如：，有以下結(jié)論：；存在唯一非零實(shí)數(shù)，使得其中正確的是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）11（2019東營(yíng)）不等式組的解集為 三解答題（共12小題）12（2020威海）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)13（2020菏澤）今年史上最長(zhǎng)的寒假結(jié)束后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在不聚集的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子作為活動(dòng)器材已知購(gòu)買(mǎi)2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元；購(gòu)買(mǎi)4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元（1）求購(gòu)買(mǎi)一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元？（2）某班需要購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子的總數(shù)量是54，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用

3、不能超過(guò)260元；若要求購(gòu)買(mǎi)跳繩的數(shù)量多于20根，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)跳繩的方案14（2020棗莊）解不等式組并求它的所有整數(shù)解的和15（2020聊城）解不等式組并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解16（2020濟(jì)寧）為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸一批物資據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)輸600箱；5輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)輸1350箱（1）求1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；（2）計(jì)劃用兩種貨車(chē)共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車(chē)一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨車(chē)一次需費(fèi)用3000元若運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小于54000元請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)

4、用最少最少費(fèi)用是多少？17（2019濟(jì)南）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解18（2019萊蕪區(qū)）某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對(duì)甲、乙兩種型號(hào)蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金6萬(wàn)元，改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬(wàn)元（1）改造1個(gè)甲種型號(hào)和1個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金分別是多少萬(wàn)元？（2）已知改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚的時(shí)間是5天，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚的時(shí)間是3天，該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個(gè)，改造資金最多能投入128萬(wàn)元，要求改造時(shí)間不超過(guò)35天，請(qǐng)問(wèn)有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？19（2019菏澤）解

5、不等式組：20（2019聊城）某商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服裝專(zhuān)柜，對(duì)，兩種品牌的運(yùn)動(dòng)服分兩次采購(gòu)試銷(xiāo)后，效益可觀，計(jì)劃繼續(xù)采購(gòu)進(jìn)行銷(xiāo)售已知這兩種服裝過(guò)去兩次的進(jìn)貨情況如下表：第一次第二次品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)件2030品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)件3040累計(jì)采購(gòu)款元1020014400（1）問(wèn)，兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？（2）由于品牌運(yùn)動(dòng)服的銷(xiāo)量明顯好于品牌，商家決定采購(gòu)品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多5件，在采購(gòu)總價(jià)不超過(guò)21300元的情況下，最多能購(gòu)進(jìn)多少件品牌運(yùn)動(dòng)服？21（2019濰坊）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，求的取值范圍22（2019濱州）有甲、乙兩種客車(chē)，2輛甲種客車(chē)與3輛乙種客車(chē)的總載客量為180人

6、，1輛甲種客車(chē)與2輛乙種客車(chē)的總載客量為105人（1）請(qǐng)問(wèn)1輛甲種客車(chē)與1輛乙種客車(chē)的載客量分別為多少人？（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車(chē)共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)若每輛甲種客車(chē)的租金為400元，每輛乙種客車(chē)的租金為280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案，并求出最低費(fèi)用23（2019淄博）解不等式山東省2019年、2020年數(shù)學(xué)中考試題分類(lèi)（5）不等式一選擇題（共7小題）1（2020濰坊）若關(guān)于的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是ABCD【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：，不等式組有三個(gè)整數(shù)解，三個(gè)整數(shù)解為：2，3，4，解得：

7、，故選：2（2020德州）若關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是ABCD【解答】解：解不等式組，由可得：，由可得：，因?yàn)殛P(guān)于的不等式組的解集是，所以，故選：3（2019濟(jì)南）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是ABCD【解答】解：由圖可知，且，關(guān)系式不成立的是選項(xiàng)故選：4（2019日照）把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是ABCD【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，故不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：故選：5（2019臨沂）不等式的解集是ABCD【解答】解：移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；所以，不等式的解集為，故選：6（2019泰安）不等式組的解集是ABCD【解答】

8、解：，由得，由得，所以不等式組的解集是故選：7（2019德州）不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解的和是A10B7C6D0【解答】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：，不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解是：0，1，2，3，4，不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解的和是，故選：二填空題（共4小題）8（2020臨沂）不等式的解集是【解答】解：移項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，故答案為9（2020濱州）若關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍為【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組無(wú)解，解得，故答案為：10（2019萊蕪區(qū)）定義：表示不大于的最大整數(shù)，例如：，有以下結(jié)論：；存在唯一非零實(shí)數(shù)，使得其中正確的是（寫(xiě)出

9、所有正確結(jié)論的序號(hào)）【解答】解：，故正確；，故正確；當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的故答案為：11（2019東營(yíng)）不等式組的解集為【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，故答案為：三解答題（共12小題）12（2020威海）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【解答】解：由得：；由得：；原不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：13（2020菏澤）今年史上最長(zhǎng)的寒假結(jié)束后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在不聚集的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子作為活動(dòng)器材已知購(gòu)買(mǎi)2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元；購(gòu)買(mǎi)4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元（

10、1）求購(gòu)買(mǎi)一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元？（2）某班需要購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子的總數(shù)量是54，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不能超過(guò)260元；若要求購(gòu)買(mǎi)跳繩的數(shù)量多于20根，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)跳繩的方案【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一根跳繩需要元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)毽子需要元，依題意，得：，解得：答：購(gòu)買(mǎi)一根跳繩需要6元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)毽子需要4元（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)根跳繩，則購(gòu)買(mǎi)個(gè)毽子，依題意，得：，解得：又為正整數(shù)，可以為21，22共有2種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)21根跳繩，33個(gè)毽子；方案2：購(gòu)買(mǎi)22根跳繩，32個(gè)毽子14（2020棗莊）解不等式組并求它的所有整數(shù)解的和【解答】解：，由得，由得，所以，不等式組的解集是，所以，它的整數(shù)

11、解為：，0，1，所以，所有整數(shù)解的和為15（2020聊城）解不等式組并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解【解答】解：，解不等式，解不等式，得，原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1，216（2020濟(jì)寧）為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸一批物資據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)輸600箱；5輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)輸1350箱（1）求1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；（2）計(jì)劃用兩種貨車(chē)共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車(chē)一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨車(chē)一次需費(fèi)用3000元若運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小于54000元請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少最少費(fèi)用是

12、多少？【解答】解：（1）設(shè)1輛大貨車(chē)一次運(yùn)輸箱物資，1輛小貨車(chē)一次運(yùn)輸箱物資，由題意可得：，解得：，答：1輛大貨車(chē)一次運(yùn)輸150箱物資，1輛小貨車(chē)一次運(yùn)輸100箱物資，（2）設(shè)有輛大貨車(chē)，輛小貨車(chē)，由題意可得：，整數(shù)，7，8；當(dāng)有6輛大貨車(chē)，6輛小貨車(chē)時(shí)，費(fèi)用元，當(dāng)有7輛大貨車(chē)，5輛小貨車(chē)時(shí)，費(fèi)用元，當(dāng)有8輛大貨車(chē)，4輛小貨車(chē)時(shí)，費(fèi)用元，當(dāng)有6輛大貨車(chē)，6輛小貨車(chē)時(shí)，費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為48000元17（2019濟(jì)南）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解【解答】解：解得：；解得：；原不等式組的解集為；原不等式組的所有整數(shù)解為3、418（2019萊蕪區(qū)）某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對(duì)甲、乙兩種

13、型號(hào)蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金6萬(wàn)元，改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬(wàn)元（1）改造1個(gè)甲種型號(hào)和1個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金分別是多少萬(wàn)元？（2）已知改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚的時(shí)間是5天，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚的時(shí)間是3天，該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個(gè)，改造資金最多能投入128萬(wàn)元，要求改造時(shí)間不超過(guò)35天，請(qǐng)問(wèn)有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？【解答】解：（1）設(shè)改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要萬(wàn)元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要萬(wàn)元，依題意，得：，解得：答：改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要12萬(wàn)元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要1

14、8萬(wàn)元（2）設(shè)改造個(gè)甲種型號(hào)大棚，則改造個(gè)乙種型號(hào)大棚，依題意，得：，解得：為整數(shù)，4，5，共有3種改造方案，方案1：改造3個(gè)甲種型號(hào)大棚，5個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案2：改造4個(gè)甲種型號(hào)大棚，4個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案3：改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚，3個(gè)乙種型號(hào)大棚方案1所需費(fèi)用（萬(wàn)元）；方案2所需費(fèi)用（萬(wàn)元）；方案3所需費(fèi)用（萬(wàn)元），方案3改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚，3個(gè)乙種型號(hào)大棚基地投入資金最少，最少資金是114萬(wàn)元19（2019菏澤）解不等式組：【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為20（2019聊城）某商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服裝專(zhuān)柜，對(duì)，兩種品牌的運(yùn)動(dòng)服分兩次采購(gòu)試銷(xiāo)后，效益可觀，計(jì)劃繼續(xù)采

15、購(gòu)進(jìn)行銷(xiāo)售已知這兩種服裝過(guò)去兩次的進(jìn)貨情況如下表：第一次第二次品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)件2030品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)件3040累計(jì)采購(gòu)款元1020014400（1）問(wèn)，兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？（2）由于品牌運(yùn)動(dòng)服的銷(xiāo)量明顯好于品牌，商家決定采購(gòu)品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多5件，在采購(gòu)總價(jià)不超過(guò)21300元的情況下，最多能購(gòu)進(jìn)多少件品牌運(yùn)動(dòng)服？【解答】解：（1）設(shè)，兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是元和元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：，兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是240元和180元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)品牌運(yùn)動(dòng)服件，購(gòu)進(jìn)品牌運(yùn)動(dòng)服件，則，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，不等式的解符合題意，答：最多能購(gòu)進(jìn)65件品牌運(yùn)動(dòng)服21（2019濰坊）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，求的取值范圍【解答】解：得：，解得：22（2019濱州）有甲、乙兩種客車(chē)，2輛甲種客車(chē)與3輛乙種客車(chē)的總載客量為180人，1輛甲種客車(chē)與2輛乙種客車(chē)的總載客量為105人（1）請(qǐng)問(wèn)1輛甲種客車(chē)與1輛乙種客車(chē)的載客量分別為多少人？（2）某學(xué)