高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.2.3 三角函數(shù)的誘導公式（1）課件 蘇教版必修4

1、1.2.3三角函數(shù)的誘導公式(一)第1章 1.2任意角的三角函數(shù)1.了解三角函數(shù)的誘導公式的意義和作用.2.理解誘導公式的推導過程.3.能運用有關(guān)誘導公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡和證明問題.問題導學題型探究達標檢測學習目標知識點一誘導公式一答案問題導學 新知探究 點點落實思考1當角分別為30，390，330時，它們的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？為什么？答 相等，因為它們的終邊重合.誘導公式一sin(2k)sin cos(2k)cos tan(2k)tan , 其中kZ思考2給定角，角的終邊與單位圓的交點P，如何用角三角函數(shù)來表示？答案答由三角函數(shù)的定義知ysin ，xcos .交點P(cos ，

2、sin ) .知識點二誘導公式二答案思考如圖，角的終邊與單位圓的交點P1(cos()，sin()與點P(cos ，sin )有怎樣的關(guān)系？答 關(guān)于x軸對稱.誘導公式二sin()sin cos()cos tan()tan 知識點三誘導公式三答案思考如圖，角的終邊與單位圓的交點P2(cos()，sin()與點P(cos ，sin )有怎樣的關(guān)系？答 關(guān)于y軸對稱.誘導公式三sin()sin cos()cos tan()tan 知識點四誘導公式四答案思考1如圖，角的終邊與單位圓的交點P3(cos()，sin()與點P(cos ，sin )有怎樣的關(guān)系？答 關(guān)于原點對稱.誘導公式四sin()sin c

3、os()cos tan()tan 思考2公式一四都叫做誘導公式，它們分別反映了2k(kZ)，的三角函數(shù)與的三角函數(shù)之間的關(guān)系，你能概括一下這四組公式的共同特點和規(guī)律嗎？ 返回答案答2k(kZ)，的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號. 簡記為“函數(shù)名不變，符號看象限”.類型一給角求值問題題型探究 重點難點 個個擊破例1求下列各三角函數(shù)式的值.(1)cos 210；解cos 210cos(18030)解析答案(4)cos(1 920).解析答案 解析答案跟蹤訓練1求下列各三角函數(shù)式的值：(1)sin 1 320；解方法一sin 1 320sin(3360240)方

4、法二sin 1 320sin(4360120)sin(120)解析答案解析答案(3)tan(945).解tan(945)tan 945tan(2252360)tan 225tan(18045)tan 451.類型二給值(式)求值問題例2(1)已知sin(360)cos(180)m，則sin(180)cos(180) .解析sin(360)cos(180)sin cos m，sin(180)cos(180)sin cos 解析答案解析答案 sin(3)cos()sin(3)cos()sin()(cos )sin cos (sin cos )解析答案類型三三角函數(shù)式的化簡例3化簡下列各式.解析答案解析答案解析答案返回解析答案1231.計算sin2150sin21352sin 210cos2225 .達標檢測 4答案51234解析答案5解析答案3.記cos(80)k，那么tan 100 .12345解析cos(80)k，cos 80k， 解析答案12345 解析答案123451.明確各誘導公式的作用規(guī)律與方法誘導公式作用公式一將角轉(zhuǎn)化為02之間的角求值公式二將負角轉(zhuǎn)化為正角求值公式三公式四將02內(nèi)的角轉(zhuǎn)化為0之間的角求值2.誘導公式的記憶這四組誘導公式的記憶口訣是“函數(shù)名不變，符號