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文檔簡介
1、數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)提綱1概論1.1 數(shù)據(jù)分析的重要性(1)貫徹質(zhì)量管理 8 項(xiàng)原則的需要QM 的 8 項(xiàng)原則之一為:基于事實(shí)的決策方法。要避免決策失誤必 須提供足夠的信息,以及進(jìn)行科學(xué)決策。信息:有意義的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù):能客觀反映事實(shí)的資料和數(shù)字。要使數(shù)據(jù)提升為信息, 才能將其增值。 為此,必須從數(shù)據(jù)收集和分 析上運(yùn)用科學(xué)的方法,使之便于利用。( 2)通過數(shù)據(jù)的收集和分析可證實(shí) QMS 是否適宜和有效。 (3)幫助識別和評價 QMS 持續(xù)改進(jìn)的機(jī)會。(4)增強(qiáng)對各種意見和決策的分析、判斷、評審、質(zhì)疑能力因此,數(shù)據(jù)分析是保障 QMS 有效運(yùn)行的重要手段。1.2 數(shù)據(jù)分析的一般過程數(shù)據(jù)收集(1)收集范圍產(chǎn)品
2、、體系和過程的數(shù)據(jù),如:產(chǎn)品檢測中的不合格, QMS 質(zhì)量 目標(biāo)完成情況、持續(xù)改進(jìn)情況、過程監(jiān)視和測量情況等。事實(shí)上在 QMS 的各個過程中,都會產(chǎn)生一些數(shù)據(jù),在管理中必須 根據(jù)當(dāng)前及長遠(yuǎn)目標(biāo)的需要,確定應(yīng)收集那些數(shù)據(jù),重點(diǎn)如何。(2)收集方法1)各種報表和原始記錄(注意分類)2)區(qū)域網(wǎng)中的數(shù)據(jù)庫3)注意明確收集人、收集時間、收集方式、傳遞方式。(3)收集的要求1)及時2)準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的質(zhì)量,“進(jìn)來的是垃圾,出去的還是垃圾”3)完整數(shù)據(jù)項(xiàng)目齊全,數(shù)量符合要求。數(shù)據(jù)分析、處理(1)數(shù)據(jù)的審查和篩選剔除奇異點(diǎn),確定數(shù)據(jù)是否充分(2)數(shù)據(jù)排序按其重要度進(jìn)行排序,以確定分析處理的對象和順序(3)確定分析內(nèi)
3、容,進(jìn)行統(tǒng)計分析(4)分析判斷在統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上, 以目標(biāo)值或標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù), 對統(tǒng)計分析結(jié)果(繪圖或計算)作進(jìn)一步分析,以獲得指導(dǎo)過程改進(jìn)的明確信息,找 出主要問題和薄弱環(huán)節(jié),并提出相應(yīng)的改進(jìn)建議。(5)編寫報告對分析判斷得出的規(guī)律、趨勢整理成報告(附有直觀的圖表)數(shù)據(jù)的利用不能為分析而分析,要有“的”放矢,數(shù)據(jù)分析應(yīng)指導(dǎo)管理。數(shù)據(jù) 分析是為了科學(xué)決策,決策的結(jié)果,可通過前后對比來分析判斷其有 效性。數(shù)據(jù)分析應(yīng)對其全過程做到閉環(huán)管理。為此, 應(yīng)將數(shù)據(jù)分析信息有效地傳遞, 做到信息共享。在風(fēng)險評估 的基礎(chǔ)上,采取適當(dāng)措施。2統(tǒng)計分析技術(shù)2.1 概述什么是統(tǒng)計分析技術(shù)(1)統(tǒng)計技術(shù) 運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計的方
4、法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,找出其規(guī)律和趨勢。如: 常用的控制圖、回歸分析、試驗(yàn)設(shè)計等。(2)分析技術(shù)運(yùn)用邏輯分析的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析, 找出影響事物的因素及其影 響程度。如常用的排列圖、因果圖、餅圖、 QFD 和 FMEA 等方法。 統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)條件(1)日常管理秩序健全,產(chǎn)品質(zhì)量有可追溯性。(2)生產(chǎn)過程相對穩(wěn)定。 影響質(zhì)量的因素已規(guī)范化,過程質(zhì)量處于受控狀態(tài)。(3)具備必要的物質(zhì)、技術(shù)基礎(chǔ) 測試手段適用,必要的圖表及計算處理用具或軟件。(4)大量的數(shù)據(jù)計算和處理運(yùn)用計算機(jī)2.2 統(tǒng)計技術(shù)的基礎(chǔ)知識221隨機(jī)變量及其分布(1)什么是隨機(jī)變量:變量數(shù)值有變化的量,相對常量而言。隨機(jī)因素 隨機(jī)(不
5、是人為偏向)因素(多種因素),如:年降雨量,拋硬幣。加工尺寸由模具磨損、機(jī)器磨損、材料、人的操作重復(fù)性、環(huán)境等決定。隨機(jī)變量一一受隨機(jī)因素影響的在一定范圍內(nèi)取值的量抽樣必須隨機(jī),不能有傾向性,。(2)分布直方圖:A x間距參數(shù)n數(shù)第i組的頻數(shù)連續(xù)型隨機(jī)變量:A XO為一光滑曲線,此曲線為分布函數(shù)。分布的特征:形狀(對稱、偏斜)、位置、分布寬度(最大值一最 小值)。總體與樣本總體研究對象的全體,如一批電纜,可視為總體,研究其總長,每一根(或段)電纜則為總體中的一個個體(成員)一批所有電纜的總長為總體??傮w用變量X表示-2-樣本從總體中抽出的部份個體組成的集合稱為樣本。抽樣因?yàn)椴豢赡苎芯棵恳粋€個體
6、。從樣本推斷總體,必須正確反映總體的信息,正確抽樣。隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)樣本、隨機(jī)數(shù)表Xi099可以構(gòu)成2500個隨機(jī)數(shù)。a正態(tài)分布檢驗(yàn):直方圖正態(tài)分布鐘形曲線,曲線下的面積表示概率 對稱,中間高,兩邊低X(卩,彷2)Xa總體的均值;彷總體標(biāo)準(zhǔn)差-概率紙橫坐標(biāo)一一X的等距取值;縱坐標(biāo)一一不等距0.01%99.99%正態(tài)分在概率紙上描出的點(diǎn)呈一直線,則為正態(tài)分布。布的分布函數(shù)值近似正態(tài)分布一一總趨勢符合正態(tài)分布,但有個別的奇異點(diǎn)。224常用統(tǒng)計特征量(樣本)統(tǒng)計量一一不含未知數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量。統(tǒng)計量是由樣本得出,但其對估計總體狀況(產(chǎn)品的某些特性值) 具有重要意義。(1 )反映樣本位置的統(tǒng)計量
7、1) 均值一一樣本的算術(shù)平均值X樣本中的數(shù)據(jù)多數(shù)分布在樣本均值附近,因此它是表示樣本位置 的最好的統(tǒng)計量。局限性:容易受數(shù)據(jù)中的特大、特小值(異常值)的影響。若有5個樣本,觀測值為 3,5,7 9,11X=7如果誤將11記為21X=9當(dāng)數(shù)據(jù)異常時,把X作為數(shù)據(jù)的代表不太合適,需要引入新的統(tǒng) 計量。2)中位數(shù)樣本中的數(shù)據(jù)從大到小排列后處在中間位置上的數(shù)。樣本容量n為奇數(shù)時,它為中間的一個數(shù)n為偶數(shù)時,它為中間的兩個數(shù)的平均值,記為M a如樣本為10,15, 23,30貝U M a = (15+23)/2=1910,15, 23,30,35 則 M a =23中位數(shù)受異常值的影響較小,如:3, 5
8、, 7, 9,其 1M a均為 73, 5, 7, 9, 21(2) 反映數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量1) 極差R=Xmax Xmi n極差計算簡便,但對樣本信息利用不夠,且它受異常值的影響較 大。女口:前例中 3,5,7,9,21則極差為差差異相當(dāng)大但中位數(shù)相同3,5,乙9,11極差為82) 方差和標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差:較充分利用數(shù)據(jù),反映數(shù)據(jù)的波動S22= 2( Xi X) 2/ (n 1)-3-即單個樣本數(shù)據(jù)與樣本均值之差的平方和除以(樣本容量一1)若樣本為 3,5,乙9,11n=5S2=(3 7)2+(5 7)2+(77)2+(9 7)2+(11 7)2/4=105,6,乙8,9則S2=2.5 S2小說
9、明數(shù)據(jù)波動小,即數(shù)據(jù)較為 集中。標(biāo)準(zhǔn)差一一方差的平方根S2 =S,如S2=16,則S=4因?yàn)榉讲铍m可反映數(shù)據(jù)的波動,但其量綱為原始數(shù)據(jù)的量綱的平方,在量綱上不明確,故引入標(biāo)準(zhǔn)差。正態(tài)分布總體參數(shù)估計當(dāng)一個特征量(總體函數(shù))服從正態(tài)分布時,其分布可由卩,(?唯一確定,若樣本的觀察數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時,則可用樣本的均值和方差去估計總體。估計值 u =X(T 2=S2這時需注意三個層次對應(yīng)的三種符號U、T總體;X、S樣本; U、T 2 估計值 2.3常用統(tǒng)計分析方法記實(shí)統(tǒng)計(描述性統(tǒng)計)(1 )記實(shí)統(tǒng)計的概念記實(shí)統(tǒng)計是揭示數(shù)據(jù)分布特性的概述和顯示定量數(shù)據(jù)的程序。 重要的數(shù)據(jù)特性:1)趨中性(多數(shù)常常分
10、布在中間)可以通過模型或中位數(shù)來描述。2)數(shù)據(jù)范圍 如最大、最小值的區(qū)間,標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域3 )數(shù)據(jù)分布 如對稱度,分布規(guī)律(可用數(shù)學(xué)模型描述)(2)記實(shí)統(tǒng)計的表達(dá)方法常用簡單的圖形來有效地傳遞信息,如:餅圖、條形圖表、直方 圖等,其優(yōu)點(diǎn)在于能顯示定量分析中不易發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù)的異常特性,可 以顯示復(fù)雜數(shù)據(jù),適于非專業(yè)人員分析相關(guān)數(shù)據(jù),它易于理解并能夠 在所有層次用于分析和判斷。(3 )記實(shí)統(tǒng)計的應(yīng)用用于數(shù)據(jù)的概述并描述特征,通常是定量數(shù)據(jù)分析的第一步,它可提供抽樣數(shù)據(jù)特性(如均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差)的定量量值,然而其量值 取決于抽樣大小和所采用的抽樣方法。記實(shí)統(tǒng)計對收集定量數(shù)據(jù)的所有領(lǐng)域均適用,如:描述產(chǎn)品特性的
11、關(guān)鍵量值(如中值或范圍) 描述過程參數(shù)(如溫度)對顧客調(diào)查中收集數(shù)據(jù)的統(tǒng)計。抽樣檢查抽樣是為得到關(guān)于一個總體的一些特性的信息,而去研究總體的代表性部份(即樣本),通過樣本的特性來推斷總體的特性的方法??衫贸闃蛹夹g(shù),如簡單隨機(jī)的、系統(tǒng)的、連續(xù)的、跳批等,來獲 取樣本。抽樣方法的選擇取決于抽樣的目的和具體條件。針對不同的對象和目的,有許多抽樣標(biāo)準(zhǔn),如GB/T2828是針對連續(xù)批產(chǎn)品驗(yàn)收,GB/T15239針對孤立批產(chǎn)品驗(yàn)收。統(tǒng)計過程控制(SPC)概述(1)歷史:休哈特1924年發(fā)明控制圖,3060年代世界質(zhì)量管理以 此為基礎(chǔ)來控制質(zhì)量特性。(2)統(tǒng)計過程控制的作用:-4-1)完成QC的重要任務(wù),
12、即“監(jiān)測”影響質(zhì)量的全部生產(chǎn)過程的變 量和過程參數(shù)。2) 確定過程參數(shù)和產(chǎn)品特性是在期望的范圍內(nèi),還是偏離了上述范 圍。3)當(dāng)過程中的問題暴露無遺時,將危及產(chǎn)品特性,因此需要統(tǒng)計過 程控制來預(yù)見問題即將出現(xiàn),從而降低生產(chǎn)費(fèi)用。4)了解過程變差,并幫助達(dá)到統(tǒng)計控制狀態(tài),處于統(tǒng)計控制狀態(tài), 其性能可預(yù)測。5 )改進(jìn)受控狀態(tài)。(3)SPC的應(yīng)用條件1)測量系統(tǒng)誤差必須能被識別或給予補(bǔ)償、消除,測量系統(tǒng)誤差可 按(MSA )去控制。2)測量過程參數(shù)的偏差,都應(yīng)是隨機(jī)誤差,并且服務(wù)正態(tài)分布。3) 過程在統(tǒng)計控制之下,均值和標(biāo)準(zhǔn)差近于恒定,分布范圍在土3 6之內(nèi)。2.332控制圖基礎(chǔ)知識(1)控制圖的優(yōu)點(diǎn)
13、1)簡便,便于現(xiàn)場操作者使用2)有助于穩(wěn)定過程和成本3)促進(jìn)過程信息交流(二、三班制工人間,工藝、質(zhì)管人員4)易識別造成變差的原因,避免混淆、減少時間和資源的浪費(fèi)(2)應(yīng)注意區(qū)別以下概念:公差(容差):允許的參數(shù)變動范圍偏差:與公稱值之差變差:一批樣本中參數(shù)的變動范圍(3 )變差的兩類原因1 )普通原因造成隨時間推移,穩(wěn)定且可重復(fù)的分布過程的變差原因,對于穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因(如周期振動),需要采取系統(tǒng)措施:消除普遍原因大都由管理人員糾正 85%問題屬此類一個穩(wěn)定系統(tǒng)受到偶然因素干擾,排除干擾則受控。2)特殊原因(可查明的原因不是始終作用于過程的形成變差原因,其影響過程分布改變(如熱處理夜班工人
14、睡覺),若存在特殊原因,過程將不穩(wěn)定。對于特殊原因需要采取局部措施:消除特殊原因由與過程直接相關(guān)人員實(shí)施 15%問題屬此類控制圖的構(gòu)造 觀測值 USLUCL上偏差線(統(tǒng)計量)上控制限A線(2(T)警示仲心線)LCL下控制限LSL下偏差線-5-序號(觀測值的順序號)警示線:雖不能表明的問題已發(fā)生,但可提供重要信息。短期內(nèi)有較多的值在警示線外,應(yīng)予重視,調(diào)查其原因,加以消除。在發(fā)生問題之前予以現(xiàn)場警示(2 寸應(yīng)于概率95.4%), 4.6%將在線外。A= k(T我國 A=3(T合格概率99.93%,不合格概率0.23%汽車、電子(如焊點(diǎn) PPM)A=6(T 不合格概率2.7%。繪制控制圖的一般步驟
15、(隨機(jī)抽樣)(1)收集數(shù)據(jù)描點(diǎn)按一定時間間隔,采集樣本,測定每一樣品特性值計數(shù)樣本容量n可相同或不同計量 分組(子組)相同子組內(nèi)ni 一般為一個樣本的樣品應(yīng)當(dāng)是在基本相同的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)的(不能分層)(2)計算控制限一般無特殊原因不應(yīng)超出控制線,否則已失控,暴露出問題,應(yīng) 加以消除。(3)分析判斷是否異?;蚴芸?,有經(jīng)驗(yàn)可遵循(4)改進(jìn)針對普通原因,采取系統(tǒng)措施2.335控制圖的兩類作用(1)監(jiān)控中線CL、UCL、LCL都用以往數(shù)據(jù)可由試生產(chǎn)、以前生產(chǎn)統(tǒng)計、初次統(tǒng)計得到。(2)分析可先測出數(shù)據(jù),在計算 UCL、LCL、Cpk均值圖X、極值圖R概述XR圖X過程突變其反應(yīng)最快R較長周期較小波動2.3
16、42繪圖步驟(1)選擇子組:子組內(nèi)樣本數(shù)口=2 5子組的作用:子組的均值,比單次測量值更能表征總體。注意事項(xiàng):1)測量誤差帶來影響,所產(chǎn)生不合格品的概率,要比過程本身大得多 (應(yīng)測量準(zhǔn)確足夠精密)2) n Xi超過土彷的概率n i=2 概率為0.21%ni=3 概率為0.01%意味著niXi向中心線靠攏所以ni有次序的數(shù)組的均值,很有作用。3 )周期性抽樣(抽樣頻率)應(yīng)該控制抽樣條件一致:機(jī)臺、模具不變,否則難以分清兩類(普 通、特殊)原因。持續(xù)連續(xù)過程:幾秒鐘抽取一個樣本,這對研究過程能力很方便而 可信。慢速過程:一般不頻繁抽樣。一般的周期可取15、30、60min,這可反映一段時間后過程的
17、變化。 潛在的原因:-6-如換班、操作人員更換等。初期過程不穩(wěn)定,抽樣頻率高,間隔短,生產(chǎn)過程穩(wěn)定后可放慢。(2)總樣本容量:子組數(shù)n般取n=25(樣本數(shù)),20為小樣本,100屬大樣本。通常總樣本數(shù)N=100即n=25, ni =4這樣可保證變差的主要原因有機(jī) 會出現(xiàn)。(3)繪制X-R圖1 )計算Xi各子組的Xi的均值Ri 子組內(nèi) Ri=RimaxRimin2) 確定控制表的刻度(縱坐標(biāo))X 2 (XimaxXimin)R: 一般可取X圖的2倍3)計算控制限X 圖:UCLx=X+A2RLCLx= X A2RR 圖:UCLr=D4RLC Lr=DsR (n7 無下限)表234567D4 :3.
18、272.572.282.11:2.001.92D3-0.08A21.881.020.730.580.480.424)將控制限畫到圖上一個受控的過程應(yīng)是只有百分率很低的點(diǎn)失控,允許在失控點(diǎn)采取措施。2.343異常情況分析(1 )異常情況1)任何點(diǎn)超過控制線。全在中心線上或下2)“鏈”(連續(xù)形成的7個點(diǎn))連續(xù)上升或下降3)明顯的非隨機(jī)性圖形,如周期波動,子組內(nèi)第一個數(shù)總為最大值過程分布寬度增大,過程失控,過程分布寬度增大。數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布規(guī)律。圖形趨勢。正態(tài)分布決定數(shù)據(jù)密集性,2/3點(diǎn)應(yīng)落中連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)超警示線(土 2門(2)1)連續(xù)5點(diǎn)有4點(diǎn)在1/3彷以外。描點(diǎn)、計算有誤3 (T異常原因99.73
19、%2)測量系統(tǒng)變化(如檢驗(yàn)員、量具變化有零飄)3)測量量具分辨力不夠,準(zhǔn)確度、精密度不夠,過度磨損(7個點(diǎn)偏一側(cè))4 )過程輸入有變化(原材料不均勻,設(shè)備故障,刀具松動)5 )環(huán)境變化(溫度)、變速、調(diào)速(自動)過程、取樣方法分層(如材料批次混淆,幾根芯軸每軸測一個數(shù))6) 每個樣本中有不同過程的測量值。7) 數(shù)據(jù)經(jīng)過編輯(X、R波動大的數(shù)據(jù)已被剔除,更改數(shù)據(jù)) 若超出控制限的點(diǎn)多,貝V有特殊原因存在。2.344過程能力分析若處于統(tǒng)計狀態(tài),才能評價過程能力Cpk注意:CPK與CP之區(qū)別cp: X= 時,即中值與容差中心重合。CPK: X工卩時,即中值有偏移時。(1 )過程的標(biāo)準(zhǔn)差:Ah(T =
20、R/d2= (T R/d2d2為常數(shù),查表可得(2)單邊容差:USL X hZ=T R/d2X LSL或Z=T R/d2Cpk=Z/3(3) 雙邊容差:USL XZuSL=CT R/d2Zlsl =X LSLCT R/d2CpK=Zmi n/3Zmin=Z usl 和 Zlsl 中的較小者(4 )提高過程能力的途徑:采取系統(tǒng)措施, 減少形成變差的普通原因, 即通過管理措施來改變 過程控制,可采?。?)將 X 調(diào)整到與目標(biāo)值一致或接近。2)保持設(shè)備性能、輸入材料的一致性。3)改進(jìn)過程操作方法4)改進(jìn)培訓(xùn)方法,提高培訓(xùn)有效性5)改善工作環(huán)境為了清楚地識別影響過程能力的原因, 運(yùn)用因果圖、 排列圖是
21、極為 有益的。(5)示例(見掃描圖)中位數(shù)X圖235.1概述(1 )中位數(shù)如何確定奇數(shù):1, 5,乙11, 22共5個數(shù)字,按其數(shù)值大小順序排列, 位于中間的數(shù)值7即為中位數(shù),記為 X=7偶數(shù):2,6,10,13,17,21共6個數(shù)字,按其數(shù)值大小順序 排列,位于中間的兩個數(shù)字為10,13,則X=1/2( 10+13)=11.5(2)采用中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)1)簡便易學(xué)易用,特別適用車間工人監(jiān)控過程情況。2)可顯示過程輸出的分布及變差趨勢。3)便于比較幾個過程的輸出情況及同一過程不同階段的輸出情況(可在同一張紙上描出幾個 X圖)。中位數(shù)圖繪圖特點(diǎn)由于X (中位數(shù))圖與 X-R相類似,故僅注意其不同之處
22、即可。(1 )收集數(shù)據(jù)1)子組內(nèi)樣本數(shù)nW 10時,樣本數(shù)宜為奇數(shù),以便于找出中位數(shù)。2)只繪一張X圖刻度設(shè)置 圖上刻度與量具一致,并考慮:*產(chǎn)品容差+超出規(guī)范的讀數(shù)(即可能的最大讀數(shù));* (1.52)(測量最大值-測量最小值);3)將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上并圈出每個子組的中位數(shù),將各中位數(shù)連成一條折線,從其中可看出趨勢。4)將每個中位數(shù) ( X)和極差(R)值填入數(shù)值表,以了解其趨勢。(2)控制限_X : UCLx=X+A 2RLCIx=X - A2Rn 12345678910A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36d21.131.692.0
23、62.232.532.702.852.973.08R: UCLr=D4RLCLr=D3R-R的控制限用來判斷是否有超出控制限的點(diǎn),其中:D4,D3及R與(X-R )圖的數(shù)據(jù)相同。-9-(3 )過程能力爲(wèi)=R/d2, d2可由上表查出。則可用彷直接若過程服從正態(tài)分布,中位數(shù)的極差處于統(tǒng)計狀態(tài), 來評價過程能力。過程能力計算方法與 X-R圖相同。(4) 中位數(shù)圖的替代方法若控制限由以前數(shù)據(jù)得到,則可簡化,用于監(jiān)控。1 )只描X的點(diǎn)不必記錄數(shù)據(jù)。2 )標(biāo)出 Rnax和 Rnin(5) 示例不合格率P2.361 概述(1)_計數(shù)型數(shù)據(jù)一X-R和X圖均只適用于可通過測量得到數(shù)據(jù)的量值統(tǒng)計分析。 對生產(chǎn)中有許多項(xiàng)目只需要判斷合格與否,如擊穿、外觀等。在 管理活動中,如量具合格與否,以及其他QM管理項(xiàng)目,行政管理項(xiàng)目都可利用計數(shù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。(2)不合格率pn,發(fā)現(xiàn)不合格數(shù)量為np萬一np,貝U p=1) p的概念 被檢項(xiàng)目數(shù)量2)注意:*區(qū)別不合格的百分?jǐn)?shù)為 pX 100* 一個零件上多個被檢項(xiàng)目不合格, 只能記為一個不合格 數(shù)。3 )將檢
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