《直線與平面平行的判定》教學設計

1、精品好資料學習推薦直線與平面平行的判定教學設計一、課題分析：本節(jié)內(nèi)容選自人教版A版必修2第二章第二節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)的第一課時，是學習了點、線、面的位置關(guān)系以后，進一步研究直線與平面的位置關(guān)系。平行關(guān)系是本章的重要內(nèi)容，線面平行是平行關(guān)系的初步，也是面面平行判定的基礎(chǔ)，而且還映射著線面垂直的有關(guān)內(nèi)容，具有承上啟下的作用。因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位至關(guān)重要二、三維目標：（一）知識與技能 1、通過直觀感知.操作確認，理解直線與平面平行的判定定理并能進行簡單應用；2、進一步培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力和空間想像能力。（二）過程與方法 1、啟發(fā)式。以實物（門、書等）為媒體，啟發(fā)、

2、誘思學生逐步經(jīng)歷定理的直觀感知過程；2、指導學生進行合情推理。對于立體幾何的學習，學生已初步入門，讓學生自己主動地去獲取知識、發(fā)現(xiàn)問題，教師予以指導、幫助學生合情推理、澄清概念、加深認識，正確運用。 （三）情感態(tài)度與價值觀 1、讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗創(chuàng)造的激情，享受成功的喜悅，感受數(shù)學的魅力；2、在培養(yǎng)學生邏輯思維能力的同時，養(yǎng)成學生辦事認真仔細的習慣及合情推理的探究精神。三、重點難點：教學重點：直線和平面平行關(guān)系判定的形成過程；（通過直觀類比、探究發(fā)現(xiàn)來突出重點）教學難點：直線與平面平行判定定理的理解和應用。（通過分組討論、設計練習等教學手段來突破難點）四、教學過程（一）復習引入

3、問題：回顧直線與平面的位置關(guān)系。設計意圖：通過師生互動回憶舊知識，幫助學生鞏固舊知識，讓學生在體驗學習數(shù)學的成就感中來學習新知識，營造輕松愉快的學習氛圍。（二）感知定理思考1：根據(jù)定義，怎樣判定直線與平面平行？圖中直線和平面平行嗎？思考2：若將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？思考3：有一塊木料如圖，P為面BCEF內(nèi)一點，要求過點P在平面BCEF內(nèi)畫一條直線和平面ABCD平行，那么應如何畫線？由以上實例可以猜想：FBAC猜想：如圖，設直線b在平面內(nèi)，直線a在平面外，猜想在什么條件下直線baa與平面平行？ 設計意圖：通過三個情景問題和猜想

4、的設計，使學生通過觀察、操作、交流、探索、歸納，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，由此并猜想出線面平行的判定定理。培養(yǎng)學生自主探索問題的能力。（三）定理探究定理探究：由猜想探究定理，并引出定理定理：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行. 符號語言： 解讀定理：定理的三個條件缺一不可；“一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行”判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時往往把它轉(zhuǎn)化成證直線與直線平行. 直線與平面平行關(guān)系 直線間平行關(guān)系空間問題平面問題 定理簡記為：線(面外)線(面內(nèi))平行 線面平行.設計意圖：通過解讀定理，加強對定理的認識和理解以及應用定理的能力。（四）定理應用例1 在空間四邊形

5、ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，求證：EF/平面BCD. 例2 如圖,四棱錐ADBCE中,O為底面正方形DBCE對角線的交點,F為AE的中點. 求證:AB/平面DCF.練習1：如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若 ，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_.設計意圖：通過例1及練習使學生明白要證線面平行，關(guān)鍵在平面內(nèi)找一直線與已知直線平行，因此要關(guān)注題中線線的平行關(guān)系。通過例1規(guī)范書寫格式。例2幫助學生規(guī)范解題格式，進一步領(lǐng)會如何來判斷線面平行，體會轉(zhuǎn)化思想在證題中的作用，培養(yǎng)學生推理論證能力。練習2：如課本P55練習第1題.練習3：如課本P56練習第2題.（五）反

6、思-頓悟1.要證明直線與平面平行可以運用線面平行的判定定理；線線平行 線面平行2.能夠運用定理的條件要滿足三個條件：“一線面外、 一線面內(nèi)、兩線平行”3.運用定理的關(guān)鍵找平行線；找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線、梯形的中位線、平行線的判定定理,平行公理.(一般題中有中點再找中點,有分點再找分點得平行關(guān)系.) 4數(shù)學思想方法：轉(zhuǎn)化化歸的思想方法?？臻g問題轉(zhuǎn)化為平面問題，線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題.設計意圖：回顧教學內(nèi)容，幫助學生使所學知識系統(tǒng)化，有利于學生抓住重點、掌握結(jié)構(gòu)、領(lǐng)會原理、融會貫通，有利于認識結(jié)的內(nèi)化和發(fā)展。（六）課后作業(yè)課后作業(yè)：P62習題2.2A組第3題. 設計意圖：鞏固所學知識強化技能訓練，提高學生運用知識解決問題的能力。五教學反思本節(jié)課注重讓學生動手“比劃”、舉實例，使學生在幾何直觀基礎(chǔ)上進行合