SPSS如何進(jìn)行線性回歸分析操作

1、spss如何進(jìn)行線性回歸分析操作本節(jié)內(nèi)容主要介紹如何確定并建立線性回歸方程。包括只有一個(gè)自變量的一元線性回歸和和含有多個(gè)自變量的多元線性回歸。為了確保所建立的回歸方程符合線性標(biāo)準(zhǔn)，在進(jìn)行回歸分析之前，我們往往需要對(duì)因變量與自變量進(jìn)行線性檢驗(yàn)。也就是類似于相關(guān)分析一章中講過的借助于散點(diǎn)圖對(duì)變量間的關(guān)系進(jìn)行粗略的線性檢驗(yàn)，這里不再重復(fù)。另外，通過散點(diǎn)圖還可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的奇異值，對(duì)散點(diǎn)圖中表示的可能的奇異值需要認(rèn)真檢查這一數(shù)據(jù)的合理性。一、一元線性回歸分析用spss進(jìn)行回歸分析，實(shí)例操作如下：1. 單擊主菜單analyze / regression / linear，進(jìn)入設(shè)置對(duì)話框如圖7-9所示。從

2、左邊變量表列中把因變量y選入到因變量（dependent）框中，把自變量x選入到自變量（independent）框中。在方法即method一項(xiàng)上請(qǐng)注意保持系統(tǒng)默認(rèn)的選項(xiàng)enter，選擇該項(xiàng)表示要求系統(tǒng)在建立回歸方程時(shí)把所選中的全部自變量都保留在方程中。所以該方法可命名為強(qiáng)制進(jìn)入法（在多元回歸分析中再具體介紹這一選項(xiàng)的應(yīng)用）。具體如下圖所示：2. 請(qǐng)單擊statistics按鈕，可以選擇需要輸出的一些統(tǒng)計(jì)量。如regression coefficients(回歸系數(shù))中的estimates，可以輸出回歸系數(shù)及相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，包括回歸系數(shù)b、標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)beta、t值及顯著性水平等。mode

3、l fit項(xiàng)可輸出相關(guān)系數(shù)r，測(cè)定系數(shù)r2，調(diào)整系數(shù)、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤及方差分析表。上述兩項(xiàng)為默認(rèn)選項(xiàng)，請(qǐng)注意保持選中。設(shè)置如圖7-10所示。設(shè)置完成后點(diǎn)擊continue返回主對(duì)話框。 回歸方程建立后，除了需要對(duì)方程的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)外，還需要檢驗(yàn)所建立的方程是否違反回歸分析的假定，為此需進(jìn)行多項(xiàng)殘差分析。由于此部分內(nèi)容較復(fù)雜而且理論性較強(qiáng)，所以不在此詳細(xì)介紹，讀者如有興趣，可參閱有關(guān)資料。3. 用戶在進(jìn)行回歸分析時(shí)，還可以選擇是否輸出方程常數(shù)。單擊options按鈕，打開它的對(duì)話框，可以看到中間有一項(xiàng)include constant in equation可選項(xiàng)。選中該項(xiàng)可輸出對(duì)常數(shù)的檢驗(yàn)。在op

4、tions對(duì)話框中，還可以定義處理缺失值的方法和設(shè)置多元逐步回歸中變量進(jìn)入和排除方程的準(zhǔn)則，這里我們采用系統(tǒng)的默認(rèn)設(shè)置，如圖7-11所示。設(shè)置完成后點(diǎn)擊continue返回主對(duì)話框。4. 在主對(duì)話框點(diǎn)擊ok得到程序運(yùn)行結(jié)果。如題。我選擇的是線性回歸，得出了一堆表格和圖標(biāo)。我做的是生物學(xué)方面的統(tǒng)計(jì)。我的目標(biāo)是得出模擬方程，再根據(jù)已有的自變量來計(jì)算因變量。我是spss新手，而且我對(duì)逐步回歸也不了解。但由于工作原因，必須得到模擬方程。請(qǐng)高手告訴我我的這個(gè)統(tǒng)計(jì)符不符合線性關(guān)系，如果符合，怎么寫模擬方程，謝謝！以下是部分截圖。分享到：2013-11-16 19:52提問者采納x1,x2.x5是5個(gè)自變量

5、，1個(gè)y因變量。系數(shù)a圖中是將x1與y建立一個(gè)線性回歸模型，常量為1.956e-6，sig. 也即p值=1 0.05，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，x1的斜率為-0.504，p=0.0000.05也就說明這個(gè)變量對(duì)模型的建立無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，在多元線性回歸中也就可以無情的剔除掉。而由系數(shù)a圖可知，x1, x2,x3,x4,x5的斜率p值都是0.0000.05無顯著性意義，說明擬合的線過原點(diǎn)，也即常量值應(yīng)為0，但是否能改為0這個(gè)我也不確定，但0或0.002差別不會(huì)太大的。追問厲害，一看就是高手。不好意思，系數(shù)那個(gè)表里缺一塊，我現(xiàn)在補(bǔ)上，再把另外幾個(gè)表補(bǔ)上。還有點(diǎn)問題想請(qǐng)指教。1.你說的那個(gè)常量為1.965e-6，這

6、個(gè)e是什么意思？2.自變量一共有6個(gè)，從x1到x6,可能是我那個(gè)表缺一塊的原因吧，抱歉了。系數(shù)表缺的部分：其它表：能否將最終的模擬方程式寫出來，不勝感激！回答1.965e-6是指1.965乘10的-6次方。已排除的變量表對(duì)應(yīng)系數(shù)a表，模型1對(duì)應(yīng)模型1，也即前一個(gè)表是進(jìn)入，相對(duì)的后一個(gè)就排除。模型1進(jìn)入了x1，排除的x2,x3,x4,x5,x6中的x2的p值0.05可以去掉，各變量的斜率選用模型6的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)。因而最終回歸方程為：y=-0.860x1-0.713x2-0.567x3-0.414x4-0.254x5-0.130x6回歸分析是處理兩個(gè)及兩個(gè)以上變量間線性依存關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中

7、，此類問題很普遍，如人頭發(fā)中某種金屬元素的含量與血液中該元素的含量有關(guān)系，人的體表面積與身高、體重有關(guān)系；等等?；貧w分析就是用于說明這種依存變化的數(shù)學(xué)關(guān)系。第一節(jié)linear過程8.1.1主要功能調(diào)用此過程可完成二元或多元的線性回歸分析。在多元線性回歸分析中，用戶還可根據(jù)需要，選用不同篩選自變量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。8.1.2實(shí)例操作例8.1某醫(yī)師測(cè)得10名3歲兒童的身高（cm）、體重（kg）和體表面積（cm2）資料如下。試用多元回歸方法確定以身高、體重為自變量，體表面積為應(yīng)變量的回歸方程。兒童編號(hào)體表面積（y）身高（x1）體重（x2）123456789105.3825.2

8、995.3585.2925.6026.0145.8306.1026.0756.41188.087.688.589.087.789.588.890.490.691.211.011.812.012.313.113.714.414.915.216.08.1.2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：體表面積為y，保留3位小數(shù)；身高、體重分別為x1、x2，1位小數(shù)。輸入原始數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖8.1所示。圖8.1原始數(shù)據(jù)的輸入8.1.2.2統(tǒng)計(jì)分析激活statistics菜單選regression中的linear.項(xiàng)，彈出linear regression對(duì)話框（如圖8.2示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選

9、y，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入dependent框，選x1、x2，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入indepentdent(s)框；在method處下拉菜單，共有5個(gè)選項(xiàng)：enter（全部入選法）、stepwise（逐步法）、remove（強(qiáng)制剔除法）、backward（向后法）、forward（向前法）。本例選用enter法。點(diǎn)擊ok鈕即完成分析。用戶還可點(diǎn)擊statistics.鈕選擇是否作變量的描述性統(tǒng)計(jì)、回歸方程應(yīng)變量的可信區(qū)間估計(jì)等分析；點(diǎn)擊plots.鈕選擇是否作變量分布圖（本例要求對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化y預(yù)測(cè)值作變量分布圖）；點(diǎn)擊save.鈕選擇對(duì)回歸分析的有關(guān)結(jié)果是否作保存（本例要求對(duì)根據(jù)所確定的回歸方程求得的未校正y預(yù)

10、測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)化y預(yù)測(cè)值作保存）；點(diǎn)擊options.鈕選擇變量入選與剔除的、值和缺失值的處理方法。8.1.2.3結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：* * * *m u l t i p l er e g r e s s i o n* * * *listwise deletion of missing dataequation number 1dependent variable.yblock number1.method:enterx1x2variable(s) entered on step number1.x22.x1multiple r.94964r square.90181adj

11、usted r square.87376standard error.14335analysis of variancedfsum of squaresmean squareregression21.32104.66052residual7.14384.02055f =32.14499signif f =.0003- variables in the equation -variablebse bbetatsig tx1.068701.074768.215256.919.3887x2.183756.056816.7576603.234.0144(constant)-2.8564766.0177

12、76-.475.6495end block number1all requested variables entered.結(jié)果顯示，本例以x1、x2為自變量，y為應(yīng)變量，采用全部入選法建立回歸方程?；貧w方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.94964，決定系數(shù)（即r2）為0.90181，經(jīng)方差分析，f=34.14499，p=0.0003，回歸方程有效。回歸方程為y=0.0687101x1+0.183756x2-2.856476。本例要求按所建立的回歸方程計(jì)算y預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)化y預(yù)測(cè)值（所謂標(biāo)準(zhǔn)化y預(yù)測(cè)值是指將根據(jù)回歸方程求得的y預(yù)測(cè)值轉(zhuǎn)化成按均數(shù)為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的y值）并將計(jì)算結(jié)果保存入原數(shù)據(jù)庫(kù)。

13、系統(tǒng)將原始的x1、x2值代入方程求y值預(yù)測(cè)值（即庫(kù)中pre_1欄）和標(biāo)準(zhǔn)化y預(yù)測(cè)值（即庫(kù)中zpr_1欄），詳見圖8.3。圖8.3計(jì)算結(jié)果的保存本例還要求對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化y預(yù)測(cè)值作變量分布圖，系統(tǒng)將繪制的統(tǒng)計(jì)圖送向chart carousel窗口，雙擊該窗口可見下圖顯示結(jié)果。圖8.4對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化y預(yù)測(cè)值所作的正態(tài)分布圖第二節(jié)curve estimation過程8.2.1主要功能調(diào)用此過程可完成下列有關(guān)曲線擬合的功能：1、linear：擬合直線方程（實(shí)際上與linear過程的二元直線回歸相同，即y = b0+ b1x）；2、quadratic：擬合二次方程（y = b0+ b1x+b2x2）；3、compou

14、nd：擬合復(fù)合曲線模型（y = b0b1x）；4、growth：擬合等比級(jí)數(shù)曲線模型（y = e(b0+b1x)）；5、logarithmic：擬合對(duì)數(shù)方程（y = b0+b1lnx）6、cubic：擬合三次方程（y = b0+ b1x+b2x2+b3x3）；7、s：擬合s形曲線（y = e(b0+b1/x)）；8、exponential：擬合指數(shù)方程（y = b0eb1x）；9、inverse：數(shù)據(jù)按y = b0+b1/x進(jìn)行變換；10、power：擬合乘冪曲線模型（y = b0xb1）；11、logistic：擬合logistic曲線模型（y = 1/（1/u + b0b1x）。8.2.2

15、實(shí)例操作例8.2某地1963年調(diào)查得兒童年齡（歲）x與錫克試驗(yàn)陰性率（%）y的資料如下，試擬合對(duì)數(shù)曲線。年齡（歲）x錫克試驗(yàn)陰性率（%）y123456757.176.090.993.096.795.696.28.2.2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：錫克試驗(yàn)陰性率為y，年齡為x，輸入原始數(shù)據(jù)。8.2.2.2統(tǒng)計(jì)分析激活statistics菜單選regression中的curve estimation.項(xiàng)，彈出curve estimation對(duì)話框（如圖8.5示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選y，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入dependent框，選x，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入indepentdent(s)框；在

16、model框內(nèi)選擇所需的曲線模型，本例選擇logarithmic模型（即對(duì)數(shù)曲線）；選plot models項(xiàng)要求繪制曲線擬合圖；點(diǎn)擊save.鈕，彈出curve estimation:save對(duì)話框，選擇predicted value項(xiàng)，要求在原始數(shù)據(jù)庫(kù)中保存根據(jù)對(duì)數(shù)方程求出的y預(yù)測(cè)值，點(diǎn)擊continue鈕返回curve estimation對(duì)話框，再點(diǎn)擊ok鈕即可。8.2.2.3結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：ndependent:xdependentmthrsqd.f.fsigfb0b1ylog.913552.32.00161.325920.6704在以x為自變量、y為應(yīng)變

17、量，采用對(duì)數(shù)曲線擬合方法建立的方程，決定系數(shù)r2=0.913（接近于1），作擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，方差分析表明：f=52.32，p=0.001，擬合度很好，對(duì)數(shù)方程為：y=61.3259+20.6704lnx。本例要求繪制曲線擬合圖，結(jié)果如圖8.6所示。圖8.6對(duì)數(shù)曲線擬合情形根據(jù)方程y=61.3259+20.6704lnx，將原始數(shù)據(jù)x值代入，求得y預(yù)測(cè)值（變量名為fit_1）存入數(shù)據(jù)庫(kù)中，參見圖8.7。圖8.7計(jì)算結(jié)果的保存第三節(jié)logistic過程8.3.1主要功能調(diào)用此過程可完成logistic回歸的運(yùn)算。所謂logistic回歸，是指應(yīng)變量為二級(jí)計(jì)分或二類評(píng)定的回歸分析，這在醫(yī)學(xué)研究中經(jīng)常遇

18、到，如：死亡與否（即生、死二類評(píng)定）的概率跟病人自身生理狀況和所患疾病的嚴(yán)重程度有關(guān)；對(duì)某種疾病的易感性的概率（患病、不患病二類評(píng)定）與個(gè)體性別、年齡、免疫水平等有關(guān)。此類問題的解決均可借助邏輯回歸來完成。特別指出，本節(jié)介紹的logistic過程，應(yīng)與日常所說的logistic曲線模型（即s或倒s形曲線）相區(qū)別。用戶如果要擬合logistic曲線模型，可調(diào)用本章第二節(jié)curve estimation過程，系統(tǒng)提供11種曲線模型，其中含有l(wèi)ogistic曲線模型（參見上節(jié)）。在一般的多元回歸中，若以p（概率）為應(yīng)變量，則方程為p=b0+b1x1+b2x2+bkxk,但用該方程計(jì)算時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)p1

19、或p0的不合理情形。為此，對(duì)p作對(duì)數(shù)單位轉(zhuǎn)換，即logitp=ln(p/1-p)，于是，可得到logistic回歸方程為：eb0+b1x1+b2x2+bkxkp = 1+ eb0+b1x1+b2x2+bkxk8.3.2實(shí)例操作例8.3某醫(yī)師研究男性胃癌患者發(fā)生術(shù)后院內(nèi)感染的影響因素，資料如下表，請(qǐng)通過logistic回歸統(tǒng)計(jì)方法對(duì)主要影響因素進(jìn)行分析。術(shù)后感染（有無）y年齡（歲）x1手術(shù)創(chuàng)傷程度（5等級(jí)）x2營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)（3等級(jí)）x3術(shù)前預(yù)防性抗菌（有無）x4白細(xì)胞數(shù)（109/l）x5癌腫病理分度（tnm得分總和）x6有有無無無有無有有無無無無無無6972574132655854555964364

20、24850453113342121341232113222121122無無無有有有有無有有無有有有有5.64.49.711.210.47.03.16.67.96.09.18.45.34.612.89645556674686548.3.2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：術(shù)后感染為y（字符變量，有輸入y、無輸入n），年齡為x1，手術(shù)創(chuàng)傷程度為x2，營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)為x3，術(shù)前預(yù)防性抗菌為x4（字符變量，有輸入y、無輸入n），白細(xì)胞數(shù)為x5，癌腫病理分度為x6。按要求輸入原始數(shù)據(jù)。8.3.2.2統(tǒng)計(jì)分析激活statistics菜單選regression中的logistic.項(xiàng)，彈出logistic

21、 regression對(duì)話框（如圖8.8示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選y，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入dependent框，選x1、x2、x3、x4、x5和x6，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入covariates框；點(diǎn)擊method處的下拉按鈕，系統(tǒng)提供7種方法：1、enter：所有自變量強(qiáng)制進(jìn)入回歸方程；2、forward: conditional：以假定參數(shù)為基礎(chǔ)作似然比概率檢驗(yàn)，向前逐步選擇自變量；3、forward: lr：以最大局部似然為基礎(chǔ)作似然比概率檢驗(yàn)，向前逐步選擇自變量；4、forward: wald：作wald概率統(tǒng)計(jì)法，向前逐步選擇自變量；5、backward: conditional：以假定參數(shù)為

22、基礎(chǔ)作似然比概率檢驗(yàn)，向后逐步選擇自變量；6、backward: lr：以最大局部似然為基礎(chǔ)作似然比概率檢驗(yàn)，向后逐步選擇自變量；7、backward: wald：作wald概率統(tǒng)計(jì)法，向后逐步選擇自變量。本例選用forward: conditional法，以便選擇有主要作用的影響因素；點(diǎn)擊options.鈕，彈出logistic regression:options對(duì)話框，在display框中選取at last step項(xiàng)，要求只顯示最終計(jì)算結(jié)果，點(diǎn)擊continue鈕返回logistic regression對(duì)話框，再點(diǎn)擊ok鈕即可。8.3.2.3結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

23、：dependent variable encoding:originalinternalvaluevaluey0n1parametervaluefreqcoding(1)x4n51.000y10-1.000系統(tǒng)先對(duì)字符變量進(jìn)行重新賦值，對(duì)于應(yīng)變量y，回答是（y）的賦值為0，回答否（x）的賦值為1；對(duì)于應(yīng)變量x4，回答是（y）的賦值為-1，回答否（x）的賦值為1。dependent variable.ybeginning block number0.initial log likelihood function-2 log likelihood19.095425* constant is in

24、cluded in the model.beginning block number1.method: forward stepwise (cond)improv.modelcorrectstepchi-sq.dfsigchi-sq.dfsigclass %variable18.5101.0048.5101.00480.00in: x326.7661.00915.2762.00093.33in: x6no more variables can be deleted or added.end block number 1pin =.0500limits reached.final equatio

25、n for block 1estimation terminated at iteration number 12 becauselog likelihood decreased by less than .01 percent.-2 log likelihood3.819goodness of fit 3.000chi-squaredfsignificancemodel chi-square15.2762.0005improvement6.7661.0093classification table for ypredictedynpercent correcty|nobserved+yy|4

26、|1|80.00%+nn|0|10|100.00%+overall93.33%- variables in the equation -variablebs.e.walddfsigrexp(b)x3-30.5171298.0526.01051.9184.0000.0000x6-10.2797107.9559.00911.9241.0000.0000constant123.40531155.1065.01141.9149結(jié)果表明，第一步自變量x3入選，方程分類能力達(dá)80.00%；第二步自變量x6入選，方程分類能力達(dá)93.33%（參見結(jié)果中的分類分析表）；方程有效性經(jīng)2檢驗(yàn)，2=15.276，p=

27、0.0005。logistic回歸的分類概率方程為：e123.4053-30.5171x3-10.2797x6p = 1+ e123.4053-30.5171x3-10.2797x6根據(jù)該方程，若一胃癌患者營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)分（x3）為3，癌腫病理分度（x6）為9，則其p=4.510-270，這意味著術(shù)后將發(fā)生院內(nèi)感染；另一胃癌患者營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)分（x3）為1，癌腫病理分度（x6）為4，則其p=0.981051，這意味著術(shù)后將不會(huì)發(fā)生院內(nèi)感染。第四節(jié)probit過程8.4.1主要功能調(diào)用此過程可完成劑量-效應(yīng)關(guān)系的分析。通過概率單位使劑量-效應(yīng)的s型曲線關(guān)系轉(zhuǎn)化成直線，從而利用回歸方程推算各效應(yīng)水平的相應(yīng)

28、劑量值。8.4.2實(shí)例操作例8.4研究抗瘧藥環(huán)氯胍對(duì)小白鼠的毒性，試驗(yàn)結(jié)果如下表所示。試計(jì)算環(huán)氯胍的半數(shù)致死劑量。劑量（mg/kg）動(dòng)物數(shù)死亡數(shù)129765435719343812556111712208.4.2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：劑量為dose、試驗(yàn)動(dòng)物數(shù)為observe、死亡動(dòng)物數(shù)為death。然后輸入原始數(shù)據(jù)。8.4.2.2統(tǒng)計(jì)分析激活statistics菜單選regression中的probit.項(xiàng)，彈出probit analysis對(duì)話框（如圖8.9示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選death，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入response frequency框；選observe

29、，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入total observed框；選dose，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入covariate(s)框，并下拉transform菜單，選log base 10項(xiàng)（即要求對(duì)劑量進(jìn)行以10為底的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換）。系統(tǒng)在model欄中提供兩種模型，一是概率單位模型（probit），另一是比數(shù)比自然對(duì)數(shù)模型（logit）。本例選用概率單位模型。點(diǎn)擊options.鈕，彈出probit analysis:options對(duì)話框，在natural response rate欄選calculate from data項(xiàng)，要求計(jì)算各劑量組的實(shí)際反應(yīng)率。之后點(diǎn)擊continue鈕返回probit analysis對(duì)話框，

30、再點(diǎn)擊ok鈕即可。8.4.2.3結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：系統(tǒng)首先顯示，共有7組原始數(shù)據(jù)采概率單位模型進(jìn)行分析?；貧w方程的各參數(shù)在經(jīng)過14次疊代運(yùn)算后確定，即probit = 5.95215 - 4.66313x。該方程擬合優(yōu)度2檢驗(yàn)結(jié)果，2= 0.833，p=0.934，擬合良好。datainformation7 unweighted cases accepted.0 cases rejected because of missing data.0 cases are in the control group.0 cases rejected because log-tra

31、nsform cant be done.model informationonly normal sigmoid is requested.natural response rate to be estimatedcontrol group is not provided.parameter estimates converged after 14 iterations.optimal solution found.parameter estimates (probit model:(probit(p) = intercept + bx):regression coeff.standard e

32、rrorcoeff./s.e.dose5.952152.398322.48180interceptstandard errorintercept/s.e.-4.663132.19942-2.12017estimate of natural response rate = .000000withs.e. = .26448pearsongoodness-of-fitchi square = .833df = 4p = .934since goodness-of-fit chi square is not significant, no heterogeneityfactor is used in

33、the calculation of confidence limits.covariance(below) and correlation(above) matrices of parameter estimatesdosenat respdose5.75192.82927nat resp.52601 .06995接著，系統(tǒng)顯示劑量對(duì)數(shù)值（dose）、實(shí)際觀察例數(shù)（number of subjects）、試驗(yàn)動(dòng)物反應(yīng)數(shù)（observed responses）、預(yù)期反應(yīng)數(shù)（expected responses）、殘差（residual）和效應(yīng)的概率（prob）。之后，顯示各效應(yīng)概率水平的劑量值

34、及其95%可信區(qū)間值，按本例要求，環(huán)氯胍的半數(shù)致死劑量（即prob = 0.50時(shí)）為6.07347，其95%可信區(qū)間為1.863057.54282。observed and expected frequenciesnumber ofobservedexpecteddosesubjectsresponsesresponsesresidualprob1.085.05.04.804.196.96082.957.06.05.917.083.84534.8519.011.012.221-1.221.64320.7834.017.016.573.427.48745.7038.012.011.688.31

35、2.30757.6012.02.01.682.318.14016.485.0.0.171-.171.03413confidence limits for effective dose95% confidence limitsprobdoselowerupper.012.46942.027524.27407.022.74406.045344.54351.032.93394.062234.72430.043.08539.078954.86574.053.21433.095804.98445.063.32832.112945.08821.073.43158.130475.18134.083.5267

36、6.148455.26651.093.61561.166945.34550.103.69937.185975.41954.154.06733.290605.74092.204.38570.413956.01572.254.67862.560216.26792.304.95831.734366.51010.355.23239.942616.75084.405.506461.192866.99754.455.785281.495297.25814.506.073471.863057.54282.556.376002.312997.86673.606.698862.865878.25522.657.

37、049743.544388.75565.707.439434.363949.46545.757.884165.3068810.59748.808.410756.2906912.60617.859.069107.2151416.40564.909.97116 8.0941224.20725.9110.202168.2776026.73478.9210.459198.4689229.82525.9310.749288.6717733.68627.9411.082788.8912838.64769.9511.475809.1351145.27000.9611.955389.4157254.59759

38、.9712.572529.7559068.85554.9813.4425010.2057793.92908.9914.9375110.92195153.73112最后，系統(tǒng)輸出以劑量對(duì)數(shù)值為自變量x、以概率單位為應(yīng)變量y的回歸直線散點(diǎn)圖，從圖中各點(diǎn)的分布狀態(tài)亦可看出，回歸直線的擬合程度是很好的。圖8.10劑量-效應(yīng)關(guān)系回歸直線散點(diǎn)圖第五節(jié)nonlinear過程8.5.1主要功能調(diào)用此過程可完成非線性回歸的運(yùn)算。所謂非線性回歸，即為曲線型的回歸分析，一些曲線模型我們已在本章第二節(jié)中述及。但在醫(yī)學(xué)研究中經(jīng)，還經(jīng)常會(huì)遇到除本章第二節(jié)中述及的曲線模型，對(duì)此，spss提供nonlinear過程讓用戶根據(jù)

39、實(shí)際需要，建立各種曲線模型以用于研究變量間的相互關(guān)系。在醫(yī)學(xué)中，如細(xì)菌繁殖與培養(yǎng)時(shí)間關(guān)系的研究即可借助nonlinear過程完成。下面一些曲線模型是在論文中較常見的，提供給用戶應(yīng)用時(shí)作參考：模型名稱模型表達(dá)式asympt. regression1y = b1 + b2exp( b3x)asympt. regression2y = b1 -( b2( b3x)densityy = ( b1 + b2x )(-1/ b3 )gaussy = b1(1- b3exp( -b2x2)gompertzy = b1exp( -b2exp( -b3x )johnson-schumachery = b1exp

40、( -b2 / ( x + b3)log modifiedy = ( b1 + b3x )b2log-logisticy = b1 -ln(1+ b2exp( -b3x )metcherlich law of dim. ret. y = b1 + b2exp( -b3x )michaelis menteny = b1x /( x + b2 )morgan-mercer-floriny = ( b1b2 + b3xb4)/( b2 + xb4)peal-reedy = b1 /(1+ b2exp(-( b3x + b4x2+ b5x3)ratio of cubicsy = ( b1 + b2x

41、+ b3x2+ b4x3)/( b5x3)ratio of quadraticsy = ( b1 + b2x + b3x2)/( b4x2)richardsy = b1 /(1+ b3exp(- b2x )(1/ b4 )verhulsty = b1 /(1 + b3exp(- b2x )von bertalanffyy = ( b1(1 - b4 )- b2exp( -b3x )(1/(1 - b4 )weibully = b1 - b2exp(- b3xb4)yield densityy = (b1 + b2x + b3x2)(-1)8.5.2實(shí)例操作例8.5選取某地某年壽命表中40-80歲各年齡組的尚存人數(shù)資料如下表，請(qǐng)就該資料試擬合gompertz曲線（y = b1b2(b3x)）。年齡組（歲）年齡簡(jiǎn)化值（x）尚存人數(shù)（y）4045505560657075800123456788127779258765327285067568599115080039325280748.5.2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：年齡簡(jiǎn)化值為x，尚存人數(shù)為y。輸入原始數(shù)據(jù)。8.