正多邊形和圓

1、北京市一一中學(xué)李愛民北京市一一中學(xué)李愛民九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓第二十四章圓正多邊形和圓正多邊形和圓觀察圖案，提出問題觀察圖案，提出問題問題問題1從下面這些圖案中你找到了哪些正多邊從下面這些圖案中你找到了哪些正多邊形？形？觀察圖案，提出問題觀察圖案，提出問題問題問題2正多邊形的邊和角滿足怎樣的條件？正多邊形的邊和角滿足怎樣的條件？矩形、菱形是正多邊形嗎？矩形、菱形是正多邊形嗎？探索關(guān)系，引入新課探索關(guān)系，引入新課問題問題3正多邊形和圓有什么關(guān)系，圓的一正多邊形和圓有什么關(guān)系，圓的一些性質(zhì)正多邊形有嗎？些性質(zhì)正多邊形有嗎？探索關(guān)系，引入新課探索關(guān)系，引入新課問題問題4怎么畫出一個(gè)漂亮的五

2、角星？怎么畫出一個(gè)漂亮的五角星？探索關(guān)系，引入新課探索關(guān)系，引入新課問題問題5順次順次連接連接左左圖中圖中五角星的五角星的5個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D、E得到五邊形得到五邊形ABCDE，如如右右圖，圖，它是正五邊形嗎？它是正五邊形嗎？探索關(guān)系，引入新課探索關(guān)系，引入新課問題問題6如果將圓如果將圓n等分，依次連結(jié)各分點(diǎn)得等分，依次連結(jié)各分點(diǎn)得到一個(gè)到一個(gè)n邊形，這邊形，這n邊形一定是正邊形一定是正n邊邊形嗎？形嗎？探索關(guān)系，引入新課探索關(guān)系，引入新課問題問題7各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎嗎？各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形

3、嗎？如果如果是請(qǐng)證明，如果不是請(qǐng)舉出反例是請(qǐng)證明，如果不是請(qǐng)舉出反例.了解概念，解決問題了解概念，解決問題問題問題8什么是正多邊形的中心，半徑，中心什么是正多邊形的中心，半徑，中心角和邊心距？角和邊心距？閱讀課本第閱讀課本第105頁(yè)頁(yè).畫圖指出正三角形、正方形、正六邊形的中畫圖指出正三角形、正方形、正六邊形的中心，半徑，中心角和邊心距心，半徑，中心角和邊心距.正多邊形的有關(guān)概念正多邊形的有關(guān)概念u中心：正多邊形外接圓的圓心中心：正多邊形外接圓的圓心u半徑正多邊形外接圓的半徑叫做半徑正多邊形外接圓的半徑叫做u中心角中心角：正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角：正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角u邊心距邊心距中心中

4、心到正多邊形一邊到正多邊形一邊的距離的距離中心角的度數(shù)中心角的度數(shù)=n360例題例題如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4 m的的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）小數(shù)點(diǎn)后一位）例題例題問題問題9求圖中亭子的地基的周長(zhǎng)和面積，是求圖中亭子的地基的周長(zhǎng)和面積，是求哪部分的周長(zhǎng)和面積，怎么求？求哪部分的周長(zhǎng)和面積，怎么求？OABCDFEP4r小結(jié)歸納小結(jié)歸納問題問題10通過這節(jié)課，你有什么收獲？通過這節(jié)課，你有什么收獲？（1）正多邊形的定義及相關(guān)概念；）正多邊形的定義及相關(guān)概念；（2）n等分圓周等分圓周( (n3) )可得圓的內(nèi)接正可得圓的內(nèi)接正n邊形；邊形；（3）正）正n邊形的邊長(zhǎng)、半徑和邊心距之間的關(guān)邊形的邊長(zhǎng)、半徑和邊心距之間的關(guān)系系鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)教科書教科書P106練習(xí)第練習(xí)第1，2，3題題布置作業(yè)布置作業(yè)教科書習(xí)題教科書習(xí)題24.3第第1，2，3，4題題.目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)1若正六邊形的邊長(zhǎng)為若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，那么正六邊形，那么正六邊形的中心角是的中心角是 度，半徑是度，半徑是 ，邊，邊心距是心距是 ，它的每一個(gè)內(nèi)角是，它的每一個(gè)內(nèi)角是 2一個(gè)正多邊形的中心角為一個(gè)正多邊形的中心角為90，它的邊，它的邊心距為心距為2，則它的半徑為，則它的半徑為 .目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)3如圖，正方