新湘教版八年級下第2章四邊形教案

1、2.1.1多邊形教學目標：1、知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關概念；2、能夠解決與多邊形的對角線有關的問題。重點與難點：重點：多邊形的相關概念； 難點：多邊形對角線。教學過程一、自主探究，知識提煉?；顒? 知識點：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關概念；凸多邊形與凹多邊形的認識。1、（1）在平面內(nèi)，由一些線段_相接組成的_叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（2）多邊形_組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有_。（3）多邊形的邊與它的的鄰邊的_組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有_。（4）連接多邊形_的兩個頂點的線段叫做多

2、邊形的對角線。（5）多邊形用表示它的各頂點的大寫字母來表示，表示多邊形必須按順序書寫，可按 或 順序。（6）_都相等，_都相等的多邊形叫做正多邊形。2、凸多邊形與凹多邊形.在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形3、對應練習（1）n邊形有_條邊，_個頂點，_個內(nèi)角。（2）下列圖形不是凸多邊形的是（ ） 4、 正多邊形各個角都相等，各條邊都

3、相等的多邊形叫做_二、合作交流，探索延伸?；顒?知識點：解決與多邊形的對角線有關的問題。1、探究：畫出下列多邊形的對角線回答問題：（1）從四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把四邊形分成了 個三角形；四邊形共有_條對角線；（2）從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把五邊形分成了 個三角形；五邊形共有_條對角線；（3）從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把六邊形分成了 個三角形；六邊形共有_條對角線；（4）猜想：從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把n分成了 個三角形；n邊形共有_條對角線。2、對應練習：（1）過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有2條對角線，則

4、（m-n-k）=_（3）過十邊形的一個頂點可作出幾條對角線？把十邊形分成了幾個三角形？（4）十二邊形共有 條對角線，過一個頂點可作 條對角線，可把十二邊形分成 個三角形。三、達標檢測：活動31、下列圖形中，是正多邊形的是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C長方形 D正方形2、九邊形的對角線有（ ）A25條 B31條 C27條 D30條過n邊形的一個頂點的所有對角線，把多邊形分成8個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是_。一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個多邊形的邊數(shù)。五、課堂小結：通過本節(jié)課學習，你有什么收獲？知識小結：方法小結：2.1.2多邊形的內(nèi)角和與外角和教學目標1、通過類比、轉

5、化、數(shù)形結合等思想方法，探索多邊形的內(nèi)角和；2、通過將多邊形問題轉化為三角形問題，使學生體會數(shù)學思想方法的應用，從而提高分析問題和解決問題能力。3運用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進行有關的計算。重點與難點：重點：1、多邊形內(nèi)角和定理的的推導和應用；2、學會通過添加輔助線，把多邊形的問題轉化為三角形的問題來解決。難點：1、能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。2、并會應用它們進行有關計算 教學過程一、課前鋪墊溫故知新：1.三角形的內(nèi)角和是多少？ 。2.正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？ 。3.從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把n分成了 個三角形。4. 我們知道，三角形的內(nèi)角和等于180；

6、正方形、長方形的內(nèi)角和等于360。任意一個四邊形的內(nèi)角和等于_。二、合作交流， 知識提煉。猜想：任意四邊形的內(nèi)角和是多少？如何驗證我們的猜想，你能找出幾種方法，請馬上把它們畫出來吧！請選用最簡單的方法，求任意五邊形，六邊形的內(nèi)角和。思考：這些多邊形的內(nèi)角和邊數(shù)有關系嗎？能否從中找出規(guī)律并推出n邊形的內(nèi)角和呢？請完成下表：多邊形邊數(shù)從一個頂點引出對角線數(shù)三角形個數(shù)內(nèi)角和四邊形五邊形六邊形n邊形n邊形內(nèi)角和= 活動2 問題1：如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？ 已知：1，2，3，4，5，6分別為六邊形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+

7、5+6的值問題2：如果把六邊形換成n邊形（n為不小于3的正整數(shù)），n邊形的外角和是多少？二、自主探究，鞏固提高。1、如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？2、如下圖，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉向出發(fā)時的方向，在行程中所轉的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于 ，所以多邊形的外角和等于360三、合作交流，拓展延伸。1、把一個五邊形鋸去一個內(nèi)角后得到是什么圖形？此時，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？2、已知一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和是2750，求這個多邊形的邊數(shù)。四、鞏固練習1. 一個多邊形的每

8、一個外角都等于30，則這個多邊形為 邊形2. 如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 3.多邊形的每個外角與它相鄰內(nèi)角的關系是（ ） A互為余角 B互為鄰補角 C兩個角相等 D外角大于內(nèi)角4.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形5. 四邊形的A、B、C、D的外角之比為1：2：3，那么A：B：C：D= 6.當一個多邊形的邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加_度。五、 課堂小結 這節(jié)課你學到了哪些知識？學會了哪些方法？知識小結： 方法小結：六作業(yè)：2.2.1.1平行四邊形的性質（一）教學目標1.使學生理解四邊形與四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、對角線等概念；2、理解并掌握平行四邊形的定

9、義3、掌握平行四邊形的性質定理4、培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力重點難點和關鍵重點：平行四邊形的概念和性質1和性質2難點：平行四邊形的性質教學過程一 復習提問:1、我們已經(jīng)學過哪些圖形是四邊形?2、你能找出幾種不同形狀的四邊形？ 在小學里，我們學過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關知識，這些圖形都是四邊形。在這一章里，我們將比較系統(tǒng)的學習各種四邊形的性質與判定，分析它們之間的關系，并運用有關四邊形的知識解決一些新問題。二 新課講解: 我們知道，由三條線段首尾順次相接組成的圖形是三角形。類似的在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。組成四邊形的各條線段叫做四邊形的邊

10、，每相鄰兩條邊的公共端點叫做四邊形的頂點。四邊形用表示它的各個頂點的字母來表示。 如圖4-1中的四邊形，可以按照頂點的順序，記作四邊形ABCD。 (結合圖4-1，講解四邊形的表示方法時重點強調與三角形記法的不同之處，既無論按順時針或逆時針書寫，都必須按頂點的順序來記。如圖中的四邊形，也可記作四邊形ADCB或四邊形CDAB,但不能記作四邊形CABD或四邊形CBDA。）引入在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，如推拉門、汽車防護鏈、書本等，都是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質呢？1、平行四邊形的定義：（1）定義： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（2）幾何語言表述 ABCD ADBC

11、 四邊形ABCD是平行四邊形 （3）定義的雙重性 具備“兩組對邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過來，“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別平行”性質。（4）平行四邊形的表示：用符號 表示，如 ABCD2、平行四邊形的性質（1）共性：具有一般四邊形的性質（2）特性：（板書）角：平行四邊形的對角相等邊：平行四邊形的對邊相等三、知識應用1例 已知：如圖ABBA，BCCB，CAAC。求證：（1）ABC=B，CAB=A，BCA=C（2）ABC的頂點分別是BCA各邊的中點說明：（1）引導學生利用平行四邊形的性質 （2）師生通過討論共同寫出解題過程2、鞏固練習：（1）在平行四邊形ABCD中，A=

12、500，求B、C、D的度數(shù)。（2）在平行四邊形ABCD中，A=B+240，求A的鄰角的度數(shù)。（3）平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。（4）在平行四邊形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度數(shù)。（5）如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE（6）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證AF=CE四 小結1、平行四邊形的概念。2、平行四邊形的性質定理及其應用。3、學法指導：在條件中有“平行四邊形”你應該想到什么？五 作業(yè)：2.2.1.2平行四邊形的性質（二）教學目的：掌握平行四邊形的概念和性質，會用它們進行有關的論證和計算；教學重點：平行

13、四邊形的性質定理3。教學難點：性質定理的證明方法及運用。教學程序一、復習創(chuàng)情導入 1、復習：四邊形的內(nèi)角和、外角和定理？ 平行四邊形的性質定理的內(nèi)容？ 2、畫平行四邊形ABCD，兩條對角線交于O點，圖中有哪些線段一定相等？二、授新1、分組討論：討論自學中不能解決的問題及學生提出問題。2、反饋歸納 性質定理：平行四邊形的對角線互相平分。已知：如圖：在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，求證：OA=OC， OB=OD。證明：依據(jù)： 平行四邊形的定義； 兩直線平行內(nèi)錯角相等； 平行四邊形的對邊相等； ASA判定三角形全等； 全等三角形的對應邊相等。問：如果平行四邊形的兩條對角線互相垂直， 這個

14、平行四邊形的兩條鄰邊有什么關系？為什么？例1：已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于OEF過點O與AB、CD分別相交于點E、F，求證：OEOF。問：通過點O的任意直線被一組對邊截得的線段，一定被O 平分嗎？為什么？例2：已知平行四邊形ABCD，AB=8cm，BC=10cm,B=30, 求平行四邊形 ABCD的面積。 3、深化創(chuàng)新 目前，關于平行四邊形的知識中，由平行四邊形，我們可以得到哪些隱含的條件？（關于邊和角的關系） 三 練習1 判斷、在平行四邊形ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD。（ ）、平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等。（ ）2、平行四邊

15、形的兩組對邊分別 。3、已知O是平行四邊形ABCD的對角線的交點，AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求三角形OBC的周長。4、如圖，平行四邊形ABCD中，AC交BD于O，AEBD于E，EAD=60，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周長。 5、已知：如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB=25cm,對角線AC、BD相交于點O，三角形AOB的周長比三角形BOC的周長少10cm,求平行四邊形ABCD的周長。6平行四邊形的對角線和它的邊，可以組成（ ）對全等三角形。7、平行四邊形的一條對角線與邊垂直，且此對角線為另一邊的一半，則此平行四邊形兩鄰角的度數(shù)之比為（ ）（A）1

16、5 （B）14 （C）13 （D）12四 作業(yè)2.2.2.1平行四邊形的判定（1）教學目標 1、掌握平行四邊形的判定定理1及應用 2、會綜合運用平行四邊形的判定定理和性質定理來解決問題 3、會根據(jù)條件來畫出平行四邊形 4、培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題教學重點和難點 重點是平行四邊形的判定定理及應用； 難點是平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用教學過程設計 一 復習、平行四邊形有哪些性質？、可以從哪幾方面描述？ 通過回憶答出 平行四邊形的性質定理：邊：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；角：兩組對角分別相等；對角線：兩條對角線互相平分。二、探究新知：問題:怎樣判斷一個四邊形

17、是不是平行四邊形?除了定義還有什么呢？探究:下列條件能夠判斷它是平行四邊形嗎？、一組對邊平行，另一組對邊相等、一組對邊平行且相等。兩組對邊分別相等4兩組對角分別相等判定定理一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知什么？求證什么？判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。老師引導學生分析思路，學生閱讀教材的證明判定定理3:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形:三知識應用P46 做一做練習1、在四邊形ABCD中，若一組對邊AD BC，則四邊形ABCD是平行四邊形。2、在四邊形ABCD中，若兩組對邊 ，則四邊形ABCD 是平行四邊形。3、一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。（ ）4、一組對邊相

18、等的四邊形是平行四邊形。（ ）5、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（ ）6、在四邊形ABCD中，若AB平行且等于CD，則AD平行且等于BC。（ ） 師生共同歸納小結 1、平行四邊形的判定方法有哪些？應從邊、角、對角線三方面來進行總結，并指出：性質定理的逆命題如果正確，常常作為判定定理來使用 2、怎樣來畫符合條件的平行四邊形？ 3、學習了哪些研究問題的思想方法？ 五、作業(yè) 2.2.2.2平行四邊形的判定（2）教學目標1、掌握判定平行四邊形的三種方法，即定義，判定定理（一），（二）2、初步學會運用所學判定平行四邊形的方法解決相關的問題3、培養(yǎng)學生的實驗、猜測、論證能力4、培養(yǎng)觀察、分析能力

19、，逆向思維、自我批判能力，以及探索創(chuàng)新能力5、通過分組討論等方式，培養(yǎng)學生的協(xié)作學習習慣。教學重點、難點1、重點：平行四邊形的判定定理1、2及其應用。2、難點：平行四邊形判定方法的靈活運用。教法說明教法：為充分調動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探索欲望，通過問題的設置，以及教師的適當點撥，歸納。充分發(fā)揮出教師的主導作用和學生的主體作用。教具：電腦平臺、實物模型（兩個全等三角形）。學法說明在一定的問題情景下，學生通過自主活動、主動探索、合作交流、自我批判發(fā)現(xiàn)新方法，建構新知識，活躍思維，培養(yǎng)各種能力。教學過程：一 復習、平行四邊形有哪些性質？、可以從哪幾方面描述？ 通過回憶答出 平行四邊形的性質定理

20、：邊：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；角：兩組對角分別相等；對角線：兩條對角線互相平分。二 探究新知：問題:平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是什么?判斷真假提出問題解，解決問題：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖：在四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC， OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：依據(jù)：（三種方法） 兩組對邊分別相等（課本）； 兩組對角分別相等； 平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行。（用簡單的）三 應用新知例1，已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且A E=CF，如圖，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。 證明方法：（對角

21、線互相平分）課本；兩組對邊分別平行）。 練習 延長三角形ABC的中線BD至E，使DE=BD，連結AE、CE，如圖，求證：BAE=BCE。例2 小花貓有一塊平行四邊形紙片，被小黑狗扯去了一些。巧的是剛好從A這個頂點撕開，另一邊剩下一小段線段，你只有兩把直尺，你能幫它補好嗎？設問：、已知平行四邊形中有哪些元素？、直尺的規(guī)定讓我們只能從哪方面入手？學生動手嘗試，可分組討論。學生通過探索，小組協(xié)作，找到方法。方法：過A點作BC的平行線交 CM的延長線于D。依據(jù)：平行四邊形的定義。方法：延長CM，使CD=AB，連接AD。適當點撥：在作圖時，我們經(jīng)常假設圖已經(jīng)畫好，那么再找出所畫的圖形要滿足哪些條件，從而

22、找到突破口。方法學生答出后電腦演示，補法成功，并提問依據(jù)是什么？方法學生答出后電腦演示，補法成功，并提問你能證明嗎？通過學生的自主動手，討論，培養(yǎng)學生的探索能力與協(xié)作學習習慣，在問題的解決中產(chǎn)生成功的喜悅。學生投入到緊張的討論中，讓一位學生口答證明過程。提示：目前證明四邊形是平行四邊形，只能根據(jù)什么？此題中已有什么條件？還需證明什么？方法3 連AC,取AC中點O,連BO并延長,使BO=OA例3 已知：，平行四邊形ABCD中，EF分別是邊AB，CD的中點。求證：EF=BC可適當歸納：證明兩線段相等除了以前常用的全等三角形，等腰三角形等，現(xiàn)在可以利用平行四邊形的性質。是否可以從中變動兩個獨立條件，

23、可以作為新的判定方法？還可怎樣組合？學生回答完整后，給出平行四邊形的判定定理，并請學生簡單小結一下平行四邊形判定的三種方法。通過逆向思維，對問題進行分類，猜測實踐，驗證等一系列活動，激發(fā)思維，培養(yǎng)學生的探索能力，自我批判的能力。鞏固練習： 練習，在同一平面內(nèi)，把兩個全等的三角形（如圖）拼在一起，并使一組對應邊互相重合，所得的圖形是否一定是平行四邊形？讓學生通過一定的思考后，由一個學生上來演示，把兩個全等三角形進行各種嘗試擺放。并提問為什么？通過多角度的練習，鞏固所學的內(nèi)容，使學生將新知識遷移應用到新的情景中，學會分析，學會靈活運用性質定理與判定定理解決相關問題。練習2 P48. 1 2 3四小

24、結與問題： 由學生自由發(fā)言，互相補充。（1）學會了補平行四邊形；（2）知道了判定平行四邊形的三個方法：a、根據(jù)定義；b、平行四邊形判定定理1； c、平行四邊形判定定理；（3）會運用平行四邊形的性質定理，判定定理解決有關的問題。（4）通過本堂課的學習，你學會了什么？（5）你學會了哪些方法？通過自我小結明確了本節(jié)課的目標，又實現(xiàn)了自我反饋，從而建構起自己的知識經(jīng)驗。由問題的再一個提出，產(chǎn)生新的探索欲望。 五 作業(yè)2.2平行四邊形的性質及判定（復習課）教學目標：1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性；2、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質定理1、定理2及其推論、定理3和四個平行四邊形判定定理，并運用

25、它們進行有關的論證和計算；3、在教學中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點，體驗“特殊-一般-特殊”的辨證唯物主義觀點。教學重點：平行四邊形的性質和判定。教學難點：性質、判定定理的運用。教學程序：一、復習創(chuàng)情導入平行四邊形的性質：邊：對邊平行（定義）；對邊相等；角：對角相等； 鄰角互補。對角線:對角線互相平分 平行四邊形的判定：邊：兩組 對邊平行（定義）；兩組對邊相等；一組對邊平行且相等.角:兩組對角分別相等.對角線:對角線互相平分二、鞏固練習1、在四邊形ABCD中，AC交BD于點O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）2、在四邊形ABCD中，

26、AC交BD于點O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。3、下列條件中，能夠判斷一個四邊形是平行四邊形的是（ ）（A）一組對角相等； （B）對角線相等；（C）兩條鄰邊相等； （D）對角線互相平分。4、下列條件中，能做出平行四邊形的是（ ）（A）兩邊分別是4和5，一對角線為10；（B）一邊為4，兩條對角線分別為2和5；（C）一角為600，過此角的對角線為3，一邊為4；（D）兩條對角線分別為3和5，他們所夾的銳角為4505已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點，經(jīng)過O點的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）6、已知如圖，O為平行四邊形AB

27、CD的對角線AC的中點，EF經(jīng)過點O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。 7、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是OA、OC的中點，求證：BMDN，且BM=DN 。教學后記：2.3中心對稱和中心對稱圖形教學目標：教學知識點：（1）了解中心對稱圖形及其基本性質；（2）掌握平行四邊形是中心對稱圖形能力訓練要求：（1）經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)，探索中心對稱圖形的有關概念和基本性質的過程，積累一定的審美體驗；（2）了解中心對稱圖形及其基本性質，掌握平行四邊形是中心對稱圖形情感與價值觀要求：通過觀察發(fā)現(xiàn)、動手操作、大膽猜想、自主探索、合作交流體驗

28、到成功的喜悅，學習的樂趣并積累一定的審美體驗。教學重點：中心對稱圖形的定義及其性質教學難點：（1）中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別；（2）利用中心對稱圖形的有關概念和基本性質解決問題。教學過程：一、巧設情景問題，引入課題展示圖片，回答問題：1、這些圖形有什么共同的特征？（都可由一個基本圖形經(jīng)過旋轉而得到）2、共同回顧軸對稱圖形，某圖形沿某條軸對折能重合，那么有沒有什么圖形繞著某點旋轉也能重合呢？今天我們就來研究這個問題。3、能將上圖中的“風車”繞其上的一點旋轉180O，使旋轉前后的圖形完全重合嗎？正六邊形呢？觀察他們的旋轉動畫，顯示其旋轉180O能完全重合的特殊性。二、講授新課1、對特殊的旋轉的

29、定義定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉180O，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：（列出表格，加深印象）軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸直線有一個對稱中心點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉180對折后與原圖形重合旋轉后與原圖形重合鞏固知識：下面哪個圖形是中心對稱圖形？AOBCDEF2、探討研究中心對稱圖形的的性質：在軸對稱中，如等腰梯形ABCD中，OP為對稱軸，則點A與點D是一對對應點，那么A、D兩點，連線與對稱軸的關系為：被對稱軸垂直且平分。提出問題：左圖是一幅中心對稱圖形，請你找出點A繞點O旋轉180，A的對應點B

30、，點C的對應點D呢？你是怎么找的？現(xiàn)在你能很快地找到點E的對應點F嗎？從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的一對對應點與對稱中心的關系嗎？即：中心對稱圖形上，每一對對應點的連線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。3、做一做（提出問題）（1）猜想：平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，對稱中心是什么？（引導學生思考、猜想結論）。鞏固學生對平行四邊形中心對稱性的理解。鞏固知識：正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質嗎？4、想一想（再次深入研究討論。）（1）三角形是中心對稱圖形嗎？（2）正五邊形是中心對稱圖形嗎？（3）正六邊形

31、是中心對稱圖形嗎？（4）除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？歸納：中心對稱的圖形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。5、數(shù)學源于生活，服務于生活，那么在生活中有那些中心對稱圖形的例子？三、隨堂練習：1、在數(shù)字0至9中，哪些是中心對稱圖形？2、世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性。請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有_，是中心對稱圖形的有_。一石激起千層浪方向盤銅錢（1）（2）（3）3上圖中，哪個“風車”是中心對稱圖形？4請你用若干根長度相等的火柴棒擺成一個中心對稱圖形，

32、并說明你所擺出的圖案的含義。四、課時小結本節(jié)課學到了哪些知識？（1）中心對稱圖形的定義；（2）中心對稱圖形的性質；（3）我們所學過的多邊形中有哪些是中心對稱圖形；（4）中心對稱圖形的應用。五、課堂練習：教科書第52頁 練習1、2、3 題。教學后記：2.4三角形的中位線教學目標 使學生了解三角形中位線的定義，掌握三角形中位線性質定理的證明和應用。 通過定理的證明進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。教學重點和難點 重點：掌握三角形中位線定義，及性質定理的證明。 難點：證題中正確添加輔助線。教學過程 （一）復習、引入 提問：什么叫三角形中線 ？ （二）新課 定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

33、。 DE叫做的中位線。注意：1、中位線是線段，它的端點是三角形兩邊的中點。2、中位線與中線都是三角形的重要線段，它們端點位置不同，是兩個不同的概念。每個三角形有三條中位線。 下面我們研究三角形的中位線與第三邊的數(shù)量及位置關系。 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 已知：如圖2，中，AD=DB，AE=EC，求證： 分析：證明一條線段是第二條線段的一半，可將第一條線段倍長，證明等于第二條線段；也可將第二條線段取中點，證明其一半等于第一條線段。這里我們用第一種方法。 證明：延長DE到F使EF=DE，連結CF 小結：到目前為止，在我們學過的定理中，結論存在一條線段等于另一

34、條線段一半的有哪些？ 1、直角三角形中，角所對直角邊等于斜邊的一半。 2、直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半。3、三角形中位線定理。例題講解：求證：順次連結四邊形四條邊的中點 ，所得的四邊形是平形四邊形 。分析：（1）由學生根據(jù)命題，寫出已知，求證，畫出圖形。 （2）連結對角線把四邊形分成三角形，就可以利用三角形中位線定理證明出四邊形 EFGH 對邊的關系，從而證出四邊形 EFGH 是平行四邊形。過程見教材P83 例1 已知：如圖3，中，D、E、F分別是BC、AB、CA邊的中點，求證：AD=EF 分析：要證ADEF，我們先要結合圖形認識線段AD、EF在圖形的位置就會很容易找到解決問題的方法

35、。 AD是斜邊BC的中線，所以，EF是的中位線，所以。 證明：分別是AB、AC的中點 （三）鞏固練習 1、已知順次連結三角形各邊中點所成三角形的周長是10cm，求原三角形的周長。(20cm) 2、P56 1 2 3 （四）小結 今天所講的三角形中位線定理很重要，它的應用廣泛且靈活。添加輔助線要根據(jù)圖形具體分析，可以過三角形的一邊中點作底邊的平行線；若有兩個或兩個以上中點時，連結邊的端點構造成三角形的中位線的形式。 （五）作業(yè) 1、已知三角形三邊之比為3:4:5，且周長為60cm，連結三邊中點，求所得三角形各邊長。2、已知，在四邊形ABCD中，對邊AD=BC，P是對角線BD的中點，M、N分別是D

36、C、AB的中點。求證：。教學后記：2.5.1矩形的性質（一）教學目標 1、掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系 2、會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題 3、滲透運動聯(lián)系、從量變到質變的觀點教學重點和難點：重點是矩形的性質；難點是性質的靈活運用教學過程設計一、用運動方式探索矩形的概念及性質 1、復習平行四邊形的有關概念及邊、角、對角線方面的性質 2、復習平行四邊形和四邊形的關系3、用教具演示中，從平行四邊形到矩形的演變過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關系 分析： （1）矩形的形成過程是平行四邊形的一個角由量變到質變的變化過程 （2）矩形只比平行四邊形多一個條

37、件：“有一個角是直角”，不能用“四個角都是直角的行四邊形是矩形”來定義矩形 （3）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質（共性），還具有它自己特殊的性質（個性） （4）從邊、角、對角線方面，讓學生觀察或度量猜想矩形的特殊性質 邊：對邊與平行四邊形性質相同，鄰邊互相垂直（與性質定理1等價） 角：四個角是直角（性質定理 1）對角錢：相等且互相平分（性質定理2）矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。四個角都是直角的四邊形是矩形矩形的性質定理：矩形的四個角都是直角。定理2：矩形的對角線相等且互相平分。4、證明矩形的兩條性質定理及推論 引導學生利用矩形與平行四邊形的從屬關系、矩形的概念以

38、及全等三角形的知識，規(guī)范證明兩條性質定理及推論指出：推論敘述了直角三角形中線段的倍分關系，是直角三角形很重要的一條性質5矩形的對稱性 矩形是軸對稱圖形,過每一組對邊中點直線都是矩形的對稱軸矩形是中心對稱圖形,對角線的交點是它的對稱中心.二.跟蹤練習題：（1）矩形的定義中有兩個條件：一是 ，二是 。（2）有一個角是直角的四邊形是矩形。（ ）（3）矩形的對角線互相平分。（ ）（4）矩形的對角線 。（5）矩形的一邊長為15cm，對角線長17cm，則另一邊長為 ，該矩形的面積為 。創(chuàng)新練習題：（1）矩形的對角線把舉行分成（ ）對全等的三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8三.達標練習題：（1）

39、已知矩形的一條對角線長為8cm，兩條對角線的一個交角為600，則矩形的邊長分別為 、 、 、 。（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為300，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為 、 、 、 。（3）矩形的兩條對角線的夾角為600，對角線長為15cm，較短邊的長為（ ）(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm（4）在直角三角形ABC中，C=900，AB=2AC，求A、B的度數(shù)。綜合應用練習：（1）已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點，求證：EAED。（2）如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：CBE的度數(shù)。 （四）小結 今天我們主

40、要學習了矩形的定義及性質，矩形是角特殊的平行四邊形，決定了矩形的四個角都是直角，對角線相等。由于矩形的對角線把矩形分割成直角三角形，等腰三角形，所以我們還要把直角三角形，等腰三角形，等邊三角形的性質、判定好好復習一下，這對于解決矩形問題是大有好處的。 （五）作業(yè) 1、已知：矩形ABCD，M是BC的中點，BC2AB。求證：。 2、矩形的對角線的一個交角是，一條對角線長為8cm。求矩形的邊長。 3、已知：如圖7，的兩條高線BE、CF；M為BC中點，N為EF中點。求證：。 圖7 圖8 4. 已知：如圖8，矩形ABCD中，F(xiàn)在CB延長線上，AEEF，CFCA。求證：。教學后記：2.5.2矩形的判定教學

41、目的：使學生掌握矩形的判定定理，并用矩形知識解決有關問題教學重點：矩形的判定方法教學難點：矩形判定的應用 教學過程：一 復習提問1、什么叫平行四邊形？什么叫矩形？2、矩形與平行四邊形有什么區(qū)別與聯(lián)系？二 引入新課矩形是有一個角是直角的平行四邊形，在判定一個四邊形是不是矩形時，首先看這個四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法今天我們研究矩形有幾個判定定理我們再考慮矩形的性質定理，它是從對角線的角度來說明的，那么，是否可以從對角線上來判定矩形呢？給出 矩形判定定理：對角線相等互相平分的四邊形是矩形.或者說對角線相等的平行四邊形是矩形分析定理

42、：因為平行四邊是條件，所以只需證有一個角為直角即可為加深學生對判定定理的理解，可舉反例：如：兩條對角線相等的四邊形，是不是矩形？兩條對角線相等且互相平分的四邊形是不是矩形？（學生可自行畫圖觀察）可知，由對角線相等推不出四邊形是平行四邊形，鞏固學生對定理的印象和理解例1：已知：如圖，矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AO、BO、CO、DO上的點且AE=BF=CG=DH，求證：四邊形EFGH為矩形（投影） 分析：由于E、F、G、H四點是在對角線上取的點，與對角線聯(lián)系密切，故可采用“對角線相等的平行四邊形是矩形”來證此題證明：略例題講解P62例2講解三 課堂練習 P63 四 小結：小結：這堂課的主

43、要內(nèi)容是對矩形進行判定，可以運用以下幾種方法來說明，有一個角是直角的平行四邊形是矩形（定義）對角線相等的平行四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形四 作業(yè)：教學后記 2.6.1菱形的性質教學目標：1 讓學生動手探索菱形的定義，以及和平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別；2 會用菱形的性質進行有關的論證和計算；3 培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力自學能力、計算能力、邏輯思維能力；4 在教學中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點。重點、難點透視: 菱形的識別方法的掌握和靈活運用。DBCA教學準備:三角板、活動的平行四邊形木框教學流程：一、巧設情景問題，引入課題前面我們探討了平行四邊形，矩形的性質和判別

44、條件，下面我們來共同回憶一下操作 如果把兩個全等的等腰三角形的底重合組成四邊形，是平行四邊形嗎？還有什么特征？鄰邊相等的平行四邊形我們把這樣的平行四邊形叫做菱形這節(jié)課我們就來探討一下菱形二、新課你能給菱形下定義嗎？（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形）菱形是一種特殊的平行四邊形，特殊之處在于它是有一組鄰邊相等所以菱形是具備：“平行四邊形，因此菱形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心菱形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分。一組鄰邊相等”這兩個條件的四邊形下面大家畫一個菱形，然后回答下列問題：在菱形ABCD中，ABAD，對角線AC、BD相交于點O（1）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？（2

45、）圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？（3）兩條對角線AC、BD有什么特定的位置關系？（同學們討論分析回答）能否從中歸納出菱形的性質呢？菱形的四條邊相等。菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？ 完成教材P66的做一做，歸納：菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸。 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。推算菱形的面積公式 P67 動腦筋三、例題講解P67例1四.嘗試訓練，體驗成功C1、課本練習 P672、課外拓展已知，菱形的一個內(nèi)角為1200，且平分這個內(nèi)角的一條對角線為8厘米，求這個菱形的周長。3、菱形ABCD的面積為962，對角線

46、AC的長為16，求另一條對角線BD的長。（S=對角線乘積的一半）五、課堂小結1.通過本堂課的探索,你有何收獲?最想說的一句話是什么？2. 反思一下你所獲成功的經(jīng)驗,課后寫好數(shù)學日記,與同學交流!六、布置作業(yè) 2.6.2菱形的判定教學目的：1、理解并掌握菱形的定義及定理；會用這些定理進行有關的論證和計算；2、培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力自學能力、計算能力、邏輯思維能力；3、在教學中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點。教學重點：菱形的判定定理。教學難點：定理的證明方法及運用。教學程序一、復習創(chuàng)情導入 我們已經(jīng)學習了菱形的性質：菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；（判定：2個條件）性

47、質定理 菱形的四條邊都相等；性質定理 菱形的對角線互相垂直平分二、授新1、提出問題（1）菱形的定義是？它能否作為菱形的判定？有哪兩個條件？（2）菱形的性質？寫出逆命題，判斷真假2 分析（1）能否運用菱形的定義進行菱形的判定？應具備哪兩個條件？（2）菱形判定定理1：四條邊都相等的四邊形是菱形。已知？求證?已知：在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求證：四邊形ABCD是菱形。方法指導：有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。（定義）（3）菱形判定定理2：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，或者說對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。已知？求證?已知：在平行四邊形ABCD中，對角線ACBD，求證：平行四邊形

48、ABCD是菱形。方法指導：1）定理1，四條都相等的四邊形； 2）定義，有一組鄰邊相等的平行四邊形；（4）小結：菱形的判定方法，定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形；定理1：四條邊都相等的四邊形；定理2：對角線互相垂直的平行四邊形；5例題講解 P69 6、深化創(chuàng)新 菱形的判定方法，定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形；定理1：四條邊都相等的四邊形；定理2：對角線互相垂直的平行四邊形；7、（1）菱形可根據(jù)哪些進行判定？填寫下表、填圖：應具備兩個條件菱形的判定菱形的定義判定定理1判定定理2（2）對角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）（3）對角線互相平分的四邊形是菱形。（ ）（4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形。（5）兩組對邊分別相等，且對角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）（6）對角線互相平分的四邊形是 。（7）對角線互相垂直平分的四邊形是 。（8）對角線相等且互相平分的四邊形是 。（9）畫一個菱形，使它的對角線分別是6cm、8cm 。創(chuàng)新練習題在平行四邊形ABCD中，AC交BD于O，下列結論中錯誤的是（ ）達標練習題（1）已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DMAB，EFAB ，MEAC，DGAC。求證：四邊形MEND是菱形。 綜合應用練習(1) 如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。(