中北大學(xué)機(jī)電一體化第四章機(jī)電控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、n4.1 概述概述n4.2 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n4.3 典型數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)典型數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)n4.4 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)n4.5 控制量輸出接口設(shè)計(jì)控制量輸出接口設(shè)計(jì)n4.6 典型計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)介紹典型計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)介紹 控制：控制是指為達(dá)到某種目的，對(duì)某些對(duì)象施加所需的操作。 控制系統(tǒng)：為實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的控制任務(wù)，而將被控量和控制裝置按照一定方式連接起來所形成的有機(jī)整體。 給定量給定量 控制部分控制部分 反饋部分反饋部分 執(zhí)行部分執(zhí)行部分 反饋部分反饋部分 機(jī)械部分機(jī)械部分 實(shí)際結(jié)果實(shí)際結(jié)果 干擾干擾 控制系統(tǒng)包括控制部分、執(zhí)行部分、機(jī)械部分和反饋部分。 控制部

2、分：將系統(tǒng)的控制信息和來自傳感器的反饋信息進(jìn)行處理和判斷，并向執(zhí)行部分發(fā)出指令。執(zhí)行部分：將來自控制部分的電信號(hào)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。 機(jī)械部分：是能實(shí)現(xiàn)某種動(dòng)作的機(jī)構(gòu)。 反饋部分：對(duì)輸出端的機(jī)械運(yùn)動(dòng)結(jié)果進(jìn)行測(cè)量、監(jiān)控和比較整合調(diào)整。 4.1.2 控制分類1. “量”控制與“邏輯”控制 “量”控制：以速度、位移、溫度和壓力等數(shù)量大小為控制對(duì)象。 “邏輯”控制：以物體的“有”、“無”、“動(dòng)”和“停”等邏輯狀態(tài)為控制對(duì)象。控制分類控制分類 “量”控制根據(jù)表示數(shù)量大小的信號(hào)種類分為模擬控制和數(shù)字控制。 模擬控制：是指將速度、位移、溫度或壓力等變換成大小與其對(duì)應(yīng)的電壓或電流等模擬量進(jìn)行信號(hào)處理的控制。 數(shù)字控

3、制：把要處理的“量”變成數(shù)字量進(jìn)行信號(hào)處理的控制。 注意！模擬控制精度不高，不適合于復(fù)雜的信號(hào)處理。數(shù)字控制可用于要求高精度和信號(hào)運(yùn)算比較復(fù)雜的場(chǎng)合。控制分類控制分類2. “開環(huán)”控制與“閉環(huán)”控制 “開環(huán)”控制：以目標(biāo)值為系統(tǒng)輸入，對(duì)輸出結(jié)果不予檢測(cè)。 “閉環(huán)”控制：將輸出的結(jié)果與目標(biāo)值比較的差值作為偏差信號(hào)，控制輸出結(jié)果。 閉環(huán)控制也稱反饋控制。輸入（目標(biāo)值） F Gxx-GyGy+_外部干擾z輸出yF(x-Gy)-閉環(huán)控制系統(tǒng)控制分類3. 連續(xù)控制與非連續(xù)控制 連續(xù)控制：模擬控制中，輸入與輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系一般是以無時(shí)間差的情況下用微分方程的形式表示。輸入與輸出在時(shí)間上保持連續(xù)的關(guān)系，稱為連

4、續(xù)控制?？刂品诸?. 線性控制與非線性控制 線性控制：理解線性控制應(yīng)把握以下三點(diǎn)： 由線性元件構(gòu)成的控制系統(tǒng)稱為線性控制系統(tǒng)。 線性元件具有固定傳動(dòng)比(如齒輪、齒條、帶輪等)。 控制方程一般采用線性方程表示。 非線性控制：含有非線性元件構(gòu)成的控制系統(tǒng)稱為非線件控制系統(tǒng)，對(duì)機(jī)械系統(tǒng)來講，只要含有非線性元件(凸輪、撥叉、連桿機(jī)構(gòu)等)都是非線性系統(tǒng)，控制方程一般用微分方程表示?？刂品诸?. 點(diǎn)位控制與軌跡控制 點(diǎn)位控制是在允許加速度條件下。盡可能以最大速度從坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到目的坐標(biāo)位置，對(duì)兩點(diǎn)之間的軌道沒有精度要求。 軌跡控制又稱為連續(xù)路徑控制（包括直線運(yùn)動(dòng)控制和曲線運(yùn)動(dòng)控制）。這類控制對(duì)于運(yùn)動(dòng)軌跡上

5、的每一點(diǎn)坐標(biāo)都具有一定的精度要求，需要采用插補(bǔ)技術(shù)生成控制指令。4.1.3 動(dòng)作控制方式及特點(diǎn) 機(jī)電一體化產(chǎn)品的動(dòng)作控制方式是指其執(zhí)行機(jī)構(gòu)從一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)的過程中，對(duì)位置、速度或加速度等的控制方式。 1.位置控制方式按控制指令可分為絕對(duì)值控制方式和增量值控制方式 絕對(duì)值控制方式是先確定基準(zhǔn)坐標(biāo)系，以此坐標(biāo)系的坐標(biāo)值為位置控制指令。 增量值控制方式以從當(dāng)前位置向下一個(gè)位置移動(dòng)所需的移動(dòng)量為控制指令。4.1.3 動(dòng)作控制方式及特點(diǎn) 1.位置控制方式按實(shí)現(xiàn)方式可分為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)定位、直流(或交流)伺服電動(dòng)機(jī)定位(絕對(duì)值方式)和直流(或交流)伺服電動(dòng)機(jī)定位(增量值方式) （1）步進(jìn)電動(dòng)機(jī)定位。以步進(jìn)電

6、動(dòng)機(jī)為執(zhí)行單元，用對(duì)應(yīng)于所需移動(dòng)量的脈沖數(shù)驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行定位。（2）直流(或交流)伺服電動(dòng)機(jī)定位(絕對(duì)值方式)（3）直流(或交流)伺服電動(dòng)機(jī)定位(增量值方式)4.1.3 動(dòng)作控制方式及特點(diǎn) 2.速度控制方式（1）速度的模擬反饋控制4.1.3 動(dòng)作控制方式及特點(diǎn) 2.速度控制方式（2）速度的數(shù)字反饋控制3.伺服控制機(jī)構(gòu)分類 3.伺服控制機(jī)構(gòu)分類 按動(dòng)力源來分，目前使用的伺服控制機(jī)構(gòu)有電氣伺服和電液(氣)伺服等類型。電氣伺服系統(tǒng)電氣伺服系統(tǒng)電-液伺服系統(tǒng) 3.伺服控制機(jī)構(gòu)分類 對(duì)伺服控制機(jī)構(gòu)進(jìn)行分類還可根據(jù)位置、速度及控制信號(hào)的處理方法等。對(duì)電氣伺服機(jī)構(gòu)來說，可分為以下幾種：（1）模擬伺服控制

7、（2）數(shù)字伺服控制（3）軟件伺服控制4.2 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型即系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制算法的理論依據(jù)。 常用的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有微分方程、傳遞函數(shù)、頻率特性、差分方程和狀態(tài)方程等。 最基本的數(shù)學(xué)模型是微分方程，傳遞函數(shù)及頻率特性均可由微分方程得到。 工程上的控制系統(tǒng)多為物理系統(tǒng)，列寫物理系統(tǒng)微分方程的基礎(chǔ)是物理定律。4.2.1 機(jī)械系統(tǒng) 機(jī)械系統(tǒng)可分為兩大類，即平移系統(tǒng)和旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)。 平移系統(tǒng)的輸入量為力，輸出量為位移或速度。 旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的輸入量為轉(zhuǎn)矩，輸出量為轉(zhuǎn)角或角速度。1 機(jī)械平移系統(tǒng) 例：一個(gè)組合機(jī)床動(dòng)力滑臺(tái)在銑平面時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況。在隨時(shí)間變化的切

8、削力f(t)的作用下，滑臺(tái)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，位移為y(t)。 將其簡(jiǎn)化成如圖所示的質(zhì)量阻尼彈簧系統(tǒng)。圖中m,c和k分別表示滑臺(tái)系統(tǒng)的當(dāng)量質(zhì)量、粘性阻尼系數(shù)和彈簧剛度。 該機(jī)械平移系統(tǒng)中，輸入量為切削力f(t)，輸出量為位移y(t)。 根據(jù)牛頓第二定律寫出這個(gè)機(jī)械平移系統(tǒng)的微分方程。22)()()()(dttydmtkydttdyctf 寫成標(biāo)準(zhǔn)形式)()()()(22tftkydttdycdttydm 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可對(duì)上述微分方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略一些次要因素。如系統(tǒng)的剛性很大、阻尼很小時(shí)，則可不考慮彈性變形與阻尼的影響，只考慮質(zhì)量m，則微分方程為：)()(22tfdttydm2 機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)機(jī)械旋轉(zhuǎn)系

9、統(tǒng) 一般定軸旋轉(zhuǎn)的機(jī)械系統(tǒng)都可以簡(jiǎn)化為下圖所示的由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的轉(zhuǎn)子、扭轉(zhuǎn)剛度為k的彈性軸和粘性阻尼系數(shù)為c的阻尼器組成的機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng) 若此機(jī)械旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的輸入量為轉(zhuǎn)矩T,輸出量為由其引起的偏離平衡位置的角位移 ，根據(jù)牛頓第二定律可列出其微分方程)()()()(22tTtkdttdcdttdJ 注：機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)與平移系統(tǒng)一樣，也可以進(jìn)行簡(jiǎn)化。3 機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng) 建立機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)微分方程的簡(jiǎn)便方法是，把建立機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)微分方程的簡(jiǎn)便方法是，把傳動(dòng)系統(tǒng)各部分的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)和彈傳動(dòng)系統(tǒng)各部分的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)和彈簧剛度歸算到一根軸上，從而簡(jiǎn)化成一個(gè)機(jī)械旋轉(zhuǎn)簧剛度歸算到

10、一根軸上，從而簡(jiǎn)化成一個(gè)機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)模型，根據(jù)牛頓第二定律就可列出其微分方程。系統(tǒng)模型，根據(jù)牛頓第二定律就可列出其微分方程。 從輸入軸到工作臺(tái)經(jīng)過從輸入軸到工作臺(tái)經(jīng)過3根軸，而每個(gè)軸根軸，而每個(gè)軸均具有不同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)剛度。圖中均具有不同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)剛度。圖中 分別為分別為，軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭轉(zhuǎn)和剛度；轉(zhuǎn)和剛度；m為工作臺(tái)質(zhì)量；為工作臺(tái)質(zhì)量；k為絲杠螺母副為絲杠螺母副及螺母底座部分的軸向剛度；及螺母底座部分的軸向剛度；c為工作臺(tái)導(dǎo)軌為工作臺(tái)導(dǎo)軌粘性阻尼系數(shù)；粘性阻尼系數(shù)； Ti為輸入轉(zhuǎn)矩；為輸入轉(zhuǎn)矩；i 為輸入轉(zhuǎn)角；為輸入轉(zhuǎn)角； x0為工作臺(tái)位移。為工作臺(tái)位移。1J2J1

11、k2k3J3k 為了建立微分方程，將各轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)為了建立微分方程，將各轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)量和阻尼系數(shù)歸算到量和阻尼系數(shù)歸算到軸。軸。（1）各軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及工作臺(tái)質(zhì)量的歸算）各軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及工作臺(tái)質(zhì)量的歸算 根據(jù)機(jī)械原理有關(guān)知識(shí)，作如下歸算：根據(jù)機(jī)械原理有關(guān)知識(shí)，作如下歸算： 軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 歸算到軸上時(shí)為12J221212ZZJJ 軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 歸算到軸上時(shí)為 13J24321313ZZZZJJ工作臺(tái)質(zhì)量m歸算到軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量mJ設(shè)絲杠的導(dǎo)程為l，則有22lmJm工作臺(tái)質(zhì)量m歸算到軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1mJ24321212ZZZZlmJm（2）傳動(dòng)剛度的歸算）傳動(dòng)剛度的歸算 傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)剛度可由扭轉(zhuǎn)剛度

12、和軸向剛度兩個(gè)部分組成 扭轉(zhuǎn)剛度的歸算：軸的扭轉(zhuǎn)剛度 歸算到軸為 2k12k221212ZZkk 軸向剛度的歸算：工作臺(tái)的軸向剛度k歸算到軸為 ，k22lkk軸上總的等效扭轉(zhuǎn)剛度為kk= 233)2(111111lkkkk 傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)剛度歸算到軸后，軸總的等效剛度為*k24321232212113121*)2(11111111111ZZZZlkkZZkkkkkk（3）粘性阻尼系數(shù)的歸算 這里只考慮工作臺(tái)導(dǎo)軌阻尼系數(shù)c的歸算。 工作臺(tái)導(dǎo)軌阻尼系數(shù)c歸算到軸，等效阻尼系數(shù)為22lcc再歸算到軸，等效阻尼系數(shù)為:243212*2ZZZZlcc下面即可推導(dǎo)此傳動(dòng)系統(tǒng)的微分方程。 系統(tǒng)以電機(jī)軸轉(zhuǎn)角

13、為輸入量，工作臺(tái)位移 為輸出量。 歸算到軸為 i0 x0 x00432102xZZZZl（4-1） 經(jīng)過前面的歸算，該機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為如下圖所示的等效機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)。等效的機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng) 由牛頓第二定律可列出這個(gè)等效機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的微分方程為：2020*0*)(dtdJdtdcki 標(biāo)準(zhǔn)形式為：ikkdtdcdtdJ*0*0*202（4-2）將式（4-1）代入式（4-2）得：ikxZZZZlkdtdxZZZZlcdtxdZZZZlJ*04321*04321*2024321222 上式即為所求機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)以電機(jī)軸轉(zhuǎn)角 為輸入量，以工作臺(tái)位移 為輸出量時(shí)的微分方程。4.2.2 電氣系統(tǒng) 根據(jù)電氣元件

14、的特性及電磁回路的基本定律，可以列寫描述電氣系統(tǒng)的微分方程。 具有電感電容電阻的無源四端網(wǎng)絡(luò)如圖所示L-R-C電路，輸入量為電壓 ，輸出量為電壓 ，回路中電流為 。由基爾霍夫定律可知)(tui)(0tu)(ti)()()()(00202tutudttduRCdttudLCi2.他激式直流電動(dòng)機(jī) 下圖為他激式直流電機(jī)的原理圖。它既有電磁運(yùn)動(dòng)，又有機(jī)械運(yùn)動(dòng)。 我們以電樞外加電壓 為輸入量，以電機(jī)軸的角速度 （或每分轉(zhuǎn)數(shù)n）為輸出量來列寫微分方程。)(tui 電樞回路微分方程式為:ieuKRidtdiL（4-3）式中 電機(jī)的反電勢(shì)常數(shù)eK 電機(jī)軸的角速度； L 電樞繞組電感 R電樞電阻 i 電樞電流

15、 上述微分方程式說明輸入電壓 ，與電樞電感壓降 、 電樞電阻壓降 及電樞反電動(dòng)勢(shì) 相平衡。)(tuidtdiLRiebKe 電動(dòng)機(jī)軸上機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式為L(zhǎng)TTdtdJ式中T電機(jī)軸的電磁力矩； 電機(jī)軸上的負(fù)載力矩； J電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（包括負(fù)載折算過來的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。LT若忽略 ，則電動(dòng)機(jī)軸上機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式為TdtdJ（4-4） 上式說明電機(jī)軸上產(chǎn)生的電磁力矩與電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性力矩相平衡。 當(dāng)激磁磁通不變時(shí)，電磁力矩與電樞電流成正比，即iKTM（4-5） 式中， 為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)。MKTdtdJ（4-4） 將式（4-3），式（4-4），式（4-5）三式聯(lián)立，消去中間變量i及T，即可得到直流電動(dòng)機(jī)

16、的微分方程式eiMeMeKudtdKKJRdtdKKJL22（4-6）若 ， 則式（4-6）可簡(jiǎn)化為RLTKKJRTaMeM,eiMMaKudtdTdtdTT22 （4-7）式中 電樞回路的電磁時(shí)間常數(shù)； 機(jī)電時(shí)間常數(shù)。aTMT 式（4-7）描述了直流電動(dòng)機(jī)輸入量為控制電壓 ，輸出量為電機(jī)軸角速度 時(shí)的動(dòng)態(tài)特性。iu 微分方程（4-7）是在激磁磁通不變，忽略負(fù)載力矩?cái)_動(dòng)等因素的情況下建立的數(shù)學(xué)模型。 注：即使同一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)，在不同應(yīng)用場(chǎng)合所取的輸出量不同，其數(shù)學(xué)模型將具有不同的形式。4.2.3 液壓系統(tǒng) 例：閥控液壓缸?；y閥芯位移 為輸入量，液壓缸活塞位移 為輸出量。如下圖所示ix0 x

17、為建立微分方程可根據(jù)閥控液壓缸的工作情況，將其分為兩個(gè)環(huán)節(jié)?；y作為一個(gè)環(huán)節(jié)，閥芯位移 為輸入量，負(fù)載流量 為輸出量。ixLQ 液壓工作缸為一個(gè)環(huán)節(jié)，輸入量為負(fù)載流量 ，輸出量為活塞位移 。 對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來說，則輸入量為滑閥位移 ，輸出量為工作活塞位移 。LQix 滑閥的輸出流量 不僅與閥芯輸入量位移 有關(guān)，而且和負(fù)載壓差 有關(guān)，它們之間的關(guān)系是一個(gè)非線性關(guān)系，可表示為：。21pppLLQ),(LiLpxfQ 可近似簡(jiǎn)化為線性關(guān)系式：LciqLpKxKQ （4-8）式中 滑閥流量增益； 滑閥流量壓力系數(shù)。qKcK 當(dāng)考慮到泄漏及油壓的壓縮性時(shí)，液壓缸的連續(xù)流動(dòng)方程為dtdpVpCdtdxAQLe

18、tLtcL40 （4-9） 式中A 液壓缸工作面積； 液壓缸活塞位移； 液壓缸總泄漏系數(shù)； 從滑閥出口到液壓缸活塞兩腔的總?cè)莘e； 油液有效體積彈性模數(shù)。 0 xtcCtVe 液壓缸活塞及負(fù)載的力平衡方程式為AfkxdtdxcdtxdmApL002021 （4-10）式中m負(fù)載質(zhì)量； c負(fù)載阻尼系數(shù)； k負(fù)載彈性剛度； f外負(fù)載力。 將式（4-8），式（4-9），式（4-10）三式聯(lián)立，消去中間變量 ，則可得到閥控液壓缸輸入量 與輸出量 之間的微分關(guān)系式dtdfVfCKxAKxCKkdtdxcKCkVAdtxdcVKCmdtxdmVettcciqtccctcetetctcet4444002202

19、303（4-11） 實(shí)際應(yīng)用（4-11）時(shí)，可以忽略一些次要因素對(duì)其進(jìn)行工程簡(jiǎn)化。如不考慮外力f的作用，而只考慮負(fù)載質(zhì)量m、油液彈性 ，忽略負(fù)載阻尼c、負(fù)載彈性剛度k和液壓缸的泄漏 ，則可得到工程中經(jīng)常應(yīng)用的閥控液壓缸動(dòng)力方程etcCiqeetxAKdtdxdtxdAmKdtxdAmV0202230324（4-12）4.2.4 微分方程列寫 盡管不同控制系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)不同， 輸入量、輸出量以及中間變量可以是不同的物理量，但它們卻有如下的共同之處： （1）常參數(shù)線性元件和線性控制系統(tǒng)均可用常系數(shù)線性微分方程描述。 （2）微分方程取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)，它描述系統(tǒng)的固有特性。 （3）微分方程

20、的系數(shù)由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和組成系統(tǒng)的元件參數(shù)決定，因而均為實(shí)數(shù)。 （4） 對(duì)同一個(gè)系統(tǒng)或元件，如選取不同的物理量為輸入量和輸出量，則微分方程的形式不同。4.2.4 微分方程列寫列寫微分方程的一般步驟列寫微分方程的一般步驟： （1）分析系統(tǒng)工作原理和系統(tǒng)中各變量間的關(guān)系，確定系）分析系統(tǒng)工作原理和系統(tǒng)中各變量間的關(guān)系，確定系統(tǒng)的輸出量和輸入量。首先將系統(tǒng)劃分為若干個(gè)環(huán)節(jié)（注意單統(tǒng)的輸出量和輸入量。首先將系統(tǒng)劃分為若干個(gè)環(huán)節(jié)（注意單向性），并確定每一環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)，一般兩個(gè)相向性），并確定每一環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)，一般兩個(gè)相連接的環(huán)節(jié)，前一環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)，即為后一環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)。連接的環(huán)節(jié)，

21、前一環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)，即為后一環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)。 （2）從系統(tǒng)的輸入端開始，根據(jù)物理定律，依次列寫各變）從系統(tǒng)的輸入端開始，根據(jù)物理定律，依次列寫各變量間或各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)方程，并作必要的簡(jiǎn)化，如進(jìn)行線性化處量間或各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)方程，并作必要的簡(jiǎn)化，如進(jìn)行線性化處理或忽略一些次要因素等。理或忽略一些次要因素等。 （3）由各數(shù)學(xué)方程式消去中間變量，最后得到只包含輸入）由各數(shù)學(xué)方程式消去中間變量，最后得到只包含輸入量、輸出量和系統(tǒng)元件參數(shù)的微分方程式。量、輸出量和系統(tǒng)元件參數(shù)的微分方程式。4.3 典型數(shù)字控制器的設(shè)計(jì) 由于計(jì)算機(jī)具有強(qiáng)大的計(jì)算功能、邏由于計(jì)算機(jī)具有強(qiáng)大的計(jì)算功能、邏輯判斷功能及存儲(chǔ)信息量大等

22、特點(diǎn)，因此計(jì)輯判斷功能及存儲(chǔ)信息量大等特點(diǎn)，因此計(jì)算機(jī)可以實(shí)現(xiàn)模擬控制其難以實(shí)現(xiàn)的許多復(fù)算機(jī)可以實(shí)現(xiàn)模擬控制其難以實(shí)現(xiàn)的許多復(fù)雜的先進(jìn)控制策略。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)雜的先進(jìn)控制策略。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法也是多種多樣的。方法也是多種多樣的。 按照各種設(shè)計(jì)方法所采用的理論和系按照各種設(shè)計(jì)方法所采用的理論和系統(tǒng)模型的形式，可以大致分為：模擬化設(shè)計(jì)統(tǒng)模型的形式，可以大致分為：模擬化設(shè)計(jì)法（也稱連續(xù)域法（也稱連續(xù)域-離散化設(shè)計(jì)法）、離散域直離散化設(shè)計(jì)法）、離散域直接設(shè)計(jì)法（也稱接設(shè)計(jì)法（也稱z域設(shè)計(jì)方法或直接設(shè)計(jì)法）、域設(shè)計(jì)方法或直接設(shè)計(jì)法）、復(fù)雜控制規(guī)律設(shè)計(jì)法、狀態(tài)空間設(shè)計(jì)法。復(fù)雜控制規(guī)律設(shè)計(jì)法、

23、狀態(tài)空間設(shè)計(jì)法。4.3.1 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì) 指在一定條件下把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近指在一定條件下把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似地看成模擬系統(tǒng)，忽略控制回路中所有似地看成模擬系統(tǒng)，忽略控制回路中所有的采樣開關(guān)和保持器，在的采樣開關(guān)和保持器，在s域中按連續(xù)系統(tǒng)域中按連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，求出模擬控制器，然后通進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，求出模擬控制器，然后通過某種近似，將模擬控制器離散化為數(shù)字過某種近似，將模擬控制器離散化為數(shù)字控制器，并由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)?？刂破鳎⒂捎?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)步驟 如圖所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，如圖所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，G(s)是被

24、控是被控制對(duì)象的傳遞函數(shù)，制對(duì)象的傳遞函數(shù)，H(s)是零階保持器，是零階保持器，D(z)是是數(shù)字控制器。數(shù)字控制器。 設(shè)計(jì)問題是：根據(jù)已知的系統(tǒng)性能指標(biāo)和設(shè)計(jì)問題是：根據(jù)已知的系統(tǒng)性能指標(biāo)和G(s)來設(shè)計(jì)數(shù)字控制器來設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)。 r(t) + D(z) H0(s) G(s) _ e(t) e(k) u(k) u(t) y(t) T T 設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟：（1）設(shè)計(jì)假想的連續(xù)控制器設(shè)計(jì)假想的連續(xù)控制器D(s)（2）選擇采樣周期）選擇采樣周期(T)（3）將）將D(s)離散化為離散化為D(z)（4）設(shè)計(jì)由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控制方法）設(shè)計(jì)由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控制方法（5）校驗(yàn)）校驗(yàn) 是按反饋控制系統(tǒng)

25、的偏差比例是按反饋控制系統(tǒng)的偏差比例(Proportional)、積分積分(Integral)和微分和微分(Differential)規(guī)律進(jìn)行控規(guī)律進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器，簡(jiǎn)稱為制的調(diào)節(jié)器，簡(jiǎn)稱為PID調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。2.數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制控制 PID調(diào)節(jié)器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)整定方便、調(diào)節(jié)器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)整定方便、易于工業(yè)實(shí)現(xiàn)、適用面廣等優(yōu)點(diǎn)。易于工業(yè)實(shí)現(xiàn)、適用面廣等優(yōu)點(diǎn)。 PID調(diào)節(jié)器是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、使用調(diào)節(jié)器是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、使用最廣發(fā)的一種調(diào)節(jié)器。最廣發(fā)的一種調(diào)節(jié)器。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)迅猛發(fā)展，由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)迅猛發(fā)展，由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器正在逐步取代

26、模擬控制器正在逐步取代模擬PID控制器?？刂破鳌ＤM系統(tǒng)中，模擬系統(tǒng)中，PID算法的表達(dá)式為算法的表達(dá)式為 式中式中 為調(diào)節(jié)器輸出信號(hào)；為調(diào)節(jié)器輸出信號(hào)； 為調(diào)節(jié)器的偏為調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)，它等于測(cè)量值與給定值之差；差信號(hào)，它等于測(cè)量值與給定值之差； 為調(diào)為調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；節(jié)器的比例系數(shù)； 為調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間；為調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間； 為為調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間。調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間。 dttdeTdtteTteKtPDIP)()(1)(（4-13）)(tP)(tePKITDT 為便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，用數(shù)字形式的差分方程為便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程，則可得到

27、離散的，則可得到離散的PID表達(dá)式表達(dá)式 由于式（由于式（4-14）的輸出值與閥門開度的位置一）的輸出值與閥門開度的位置一一對(duì)應(yīng)，因此，通常把該式稱為位置型一對(duì)應(yīng)，因此，通常把該式稱為位置型PID算式。算式。 ) 1()()()(0kekeTTjeTTkeKkPDkjIP（4-14）（1）數(shù)字）數(shù)字PID位置型控制算法位置型控制算法 用式（用式（4-14）直接進(jìn)行控制很不方便。根）直接進(jìn)行控制很不方便。根據(jù)遞推原理，可寫出據(jù)遞推原理，可寫出 次的次的PID輸出表達(dá)式，輸出表達(dá)式，用式（用式（4-14）減去式（）減去式（4-15）可得）可得（4-15）)2() 1()(1) 1(10kekeTT

28、jeTTkeKkPDkjIP)2() 1(2)()() 1()() 1()(kekekeKkeKkekeKkPkPDIP（4-16）式（式（4-16）中，）中， 為積分系數(shù)；為積分系數(shù)； 為微為微分系數(shù)分系數(shù) 利 用 式 （利 用 式 （ 4 - 1 6 ） 計(jì) 算 第） 計(jì) 算 第 k 次 輸 出 值次 輸 出 值 ， 只 需 知， 只 需 知道道 ， ， ， 即可，比用式（即可，比用式（4-15）計(jì)算要簡(jiǎn)單得多。計(jì)算要簡(jiǎn)單得多。IPITTKK TTKKDPD)(kP) 1( kP)(ke) 1( ke)2( ke（2）數(shù)字）數(shù)字PID增量型控制算法增量型控制算法 式（式（4-17）表示第）

29、表示第k次輸出增量次輸出增量 ，等于第，等于第k次與第次與第k-1次調(diào)節(jié)器輸出差值，即在第次調(diào)節(jié)器輸出差值，即在第k-1次的基礎(chǔ)上增加（或次的基礎(chǔ)上增加（或減少）的量，所以該式叫做增量型減少）的量，所以該式叫做增量型PID控制算式。控制算式。（4-17） 很多控制系統(tǒng)中，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)是采用步進(jìn)很多控制系統(tǒng)中，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)是采用步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器進(jìn)行控制的，所以，只要給一個(gè)增電機(jī)或多圈電位器進(jìn)行控制的，所以，只要給一個(gè)增量信號(hào)即可。量信號(hào)即可。由式（由式（4-14）和式（）和式（4-15）相減得到）相減得到)2() 1(2)()() 1()() 1()()(kekekeKkeKkekeKkPk

30、PkPDIP（3）數(shù)字）數(shù)字PID控制算法實(shí)現(xiàn)方法比較控制算法實(shí)現(xiàn)方法比較 用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)位置式和增量式控制算法的原理用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)位置式和增量式控制算法的原理方框圖，如下圖所示方框圖，如下圖所示PID增量算法增量算法Wd_e(t)p(k)m(t) 計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī) 步進(jìn)電機(jī)步進(jìn)電機(jī) 對(duì)象對(duì)象Mr(t) +位置型控制算法中由手動(dòng)到自動(dòng)切換時(shí)，必須首先位置型控制算法中由手動(dòng)到自動(dòng)切換時(shí)，必須首先使計(jì)算機(jī)的輸出值等于閥門的原始開度才能保證手動(dòng)使計(jì)算機(jī)的輸出值等于閥門的原始開度才能保證手動(dòng)/自動(dòng)無擾動(dòng)切換，這將給程序設(shè)計(jì)帶來困難；而增量自動(dòng)無擾動(dòng)切換，這將給程序設(shè)計(jì)帶來困難；而增量設(shè)計(jì)只與本次的偏差值有關(guān)，

31、與閥門原來的位置無關(guān)，設(shè)計(jì)只與本次的偏差值有關(guān)，與閥門原來的位置無關(guān)，因而增量算法易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)因而增量算法易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)/自動(dòng)無擾動(dòng)切換。自動(dòng)無擾動(dòng)切換。不產(chǎn)生積分失控，所以容易獲得較好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。不產(chǎn)生積分失控，所以容易獲得較好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。 增量型算法與位置型算法相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)。增量型算法與位置型算法相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)。由于計(jì)算機(jī)輸出增量，所以誤動(dòng)作影響小，必要由于計(jì)算機(jī)輸出增量，所以誤動(dòng)作影響小，必要時(shí)可用邏輯判斷的方法去掉；時(shí)可用邏輯判斷的方法去掉；溢出的影響大；溢出的影響大； 一般認(rèn)為，在以晶閘管或伺服電機(jī)作為執(zhí)行器件，一般認(rèn)為，在以晶閘管或伺服電機(jī)作為執(zhí)行器件，或?qū)刂凭纫蟾叩?/p>

32、系統(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)采用位置型算法，或?qū)刂凭纫蟾叩南到y(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)采用位置型算法，而在以步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器做執(zhí)行器件的系統(tǒng)中，而在以步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器做執(zhí)行器件的系統(tǒng)中，應(yīng)采用增量式算法。應(yīng)采用增量式算法。增量控制控制的不足之處。增量控制控制的不足之處。積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差；積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差；（1）積分分離數(shù)字）積分分離數(shù)字PID控制算法控制算法 3.3.數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的改進(jìn)控制器的改進(jìn)下面介紹幾種常用的數(shù)字下面介紹幾種常用的數(shù)字PID算法的改進(jìn)措施。算法的改進(jìn)措施。（2）帶死區(qū)的數(shù)字帶死區(qū)的數(shù)字PID控制算法控制算法 （3）不完全微分?jǐn)?shù)字不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制算法控制算

33、法 另外還有微分先行另外還有微分先行PID控制算法、遇限削弱積分控制算法、遇限削弱積分PID算法、帶濾波的算法、帶濾波的PID算法、變速積分算法、變速積分PID控制算控制算法及基于前饋補(bǔ)償?shù)姆盎谇梆佈a(bǔ)償?shù)腜ID算法等。算法等。4.3.2 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì) 前面介紹的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)方法前面介紹的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)方法是以連續(xù)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，然后離散化控制是以連續(xù)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，然后離散化控制器，變?yōu)槟茉跀?shù)字計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的算法，進(jìn)而構(gòu)器，變?yōu)槟茉跀?shù)字計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的算法，進(jìn)而構(gòu)成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。 其缺點(diǎn)是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與采樣頻

34、率的選擇其缺點(diǎn)是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與采樣頻率的選擇關(guān)系很大，若采樣頻率選得太低，則離散后失真關(guān)系很大，若采樣頻率選得太低，則離散后失真較大，整個(gè)系統(tǒng)的性能顯著降低，甚至不能達(dá)到較大，整個(gè)系統(tǒng)的性能顯著降低，甚至不能達(dá)到要求。要求。 離散化設(shè)計(jì)法是在離散化設(shè)計(jì)法是在z平面上設(shè)計(jì)的方法，對(duì)象平面上設(shè)計(jì)的方法，對(duì)象可以用離散模型表示?；蛘哂秒x散化模型的連續(xù)可以用離散模型表示。或者用離散化模型的連續(xù)對(duì)象，以采樣理論為基礎(chǔ)，以對(duì)象，以采樣理論為基礎(chǔ)，以z變換為工具，在變換為工具，在z域中直接設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器域中直接設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器D(z)。也稱直接設(shè)計(jì)。也稱直接設(shè)計(jì)法或法或z域設(shè)計(jì)法。域設(shè)計(jì)法。 由于直接設(shè)

35、計(jì)法無須離散化，也就避免了離由于直接設(shè)計(jì)法無須離散化，也就避免了離散化誤差。又因?yàn)樗窃诓蓸宇l率給定的前提下散化誤差。又因?yàn)樗窃诓蓸宇l率給定的前提下設(shè)計(jì)的，可以保證系統(tǒng)性能在此采樣頻率下達(dá)到設(shè)計(jì)的，可以保證系統(tǒng)性能在此采樣頻率下達(dá)到品質(zhì)要求，所以采樣頻率不必選得太高。品質(zhì)要求，所以采樣頻率不必選得太高。1.1.數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟 如上圖所示，如上圖所示，D(z)為數(shù)字控制器，為數(shù)字控制器， 為系統(tǒng)的閉為系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，環(huán)脈沖傳遞函數(shù)， 為廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)，為廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)， 為為 零階保持器傳遞函數(shù)，零階保持器傳遞函數(shù)， 為被控對(duì)象傳遞

36、函為被控對(duì)象傳遞函數(shù)，數(shù)， 為系統(tǒng)輸出信號(hào)的為系統(tǒng)輸出信號(hào)的z變換，變換， 為系統(tǒng)輸入信號(hào)為系統(tǒng)輸入信號(hào)的的z變換。變換。)(zGc)(zHG)(sG)(0sH)(zY)(zR（4-20）)(1)()()(zGzRzEzGce廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為誤差脈沖傳遞函數(shù)誤差脈沖傳遞函數(shù) )(1)()()(0sGseLsGsHLzHGTs（4-18）閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù))()(1)()()()()(zHGzDzHGzDzRzYzGc（4-19）（4-21） 當(dāng)當(dāng) 已知，并根據(jù)控制系統(tǒng)性能指標(biāo)要求已知，并根據(jù)控制系統(tǒng)性能指標(biāo)要求構(gòu)造出構(gòu)造出 ，則可由式（，則可由式（

37、4-23）和式（）和式（4-25）求）求得得D(z)。由此即可得出數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)。由此即可得出數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟。步驟。)()()()(1)()()()()(zGzHGzGzGzHGzGzEzUzDeccc)(sG)(zGc（1）由）由 和和 求取廣義對(duì)象的脈沖傳遞函求取廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)數(shù) ；數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟（2）根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)及實(shí)現(xiàn)的約束條件構(gòu)根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)及實(shí)現(xiàn)的約束條件構(gòu)造閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)造閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) ；（3）根據(jù)式（根據(jù)式（4-25）確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞）確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)函數(shù)D(z)；（4）

38、由）由D(z)確定控制算法并編制程序。確定控制算法并編制程序。)(0sH)(sG)(zHG)(zGc2.2.最少拍控制器設(shè)計(jì)最少拍控制器設(shè)計(jì)數(shù)字控制系統(tǒng)中，通常把一個(gè)采樣周期稱為一拍數(shù)字控制系統(tǒng)中，通常把一個(gè)采樣周期稱為一拍； 所謂最少拍控制，就是要求設(shè)計(jì)的數(shù)字調(diào)節(jié)器能所謂最少拍控制，就是要求設(shè)計(jì)的數(shù)字調(diào)節(jié)器能使閉環(huán)系統(tǒng)在典型輸入作用下，經(jīng)過最少拍數(shù)達(dá)到輸使閉環(huán)系統(tǒng)在典型輸入作用下，經(jīng)過最少拍數(shù)達(dá)到輸出無靜差；出無靜差； 實(shí)質(zhì)上最少拍控制是時(shí)間最優(yōu)控制，系統(tǒng)的性能實(shí)質(zhì)上最少拍控制是時(shí)間最優(yōu)控制，系統(tǒng)的性能指標(biāo)是調(diào)節(jié)時(shí)間最短（或盡可能地短）。指標(biāo)是調(diào)節(jié)時(shí)間最短（或盡可能地短）。（1）最少拍控制系

39、統(tǒng)）最少拍控制系統(tǒng)D(z)的設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)最少拍控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器設(shè)計(jì)最少拍控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器D(z)，最重要，最重要的就是要研究如何根據(jù)性能指標(biāo)要求，構(gòu)造一個(gè)理想的就是要研究如何根據(jù)性能指標(biāo)要求，構(gòu)造一個(gè)理想的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。 要實(shí)現(xiàn)無靜差、最小拍，要實(shí)現(xiàn)無靜差、最小拍， 應(yīng)在最短時(shí)間內(nèi)趨于應(yīng)在最短時(shí)間內(nèi)趨于零，即零，即 應(yīng)為有限項(xiàng)式。應(yīng)為有限項(xiàng)式。 誤差表達(dá)式誤差表達(dá)式22110)()()(zezeezRzGzEe（4-22）典型輸入的典型輸入的z變換具有如下形式。變換具有如下形式。單位階躍輸入單位階躍輸入 單位速度輸入單位速度輸入由此可得出調(diào)節(jié)器輸入共同的由此

40、可得出調(diào)節(jié)器輸入共同的z變換形式變換形式111)(),()(zzRtutR211)1 ()(,)(zTzzRttR單位加速度輸入單位加速度輸入311122)1 (2)1 ()(,21)(zzzTzRttRmzzAzR)1 ()()(1（4-23） 根據(jù)根據(jù)z變換的終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為變換的終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 要使穩(wěn)態(tài)誤差為零，要使穩(wěn)態(tài)誤差為零， 中必須含有中必須含有 因子，因子，且其冪次不能低于且其冪次不能低于m，即，即式中，式中， ， 是關(guān)于是關(guān)于 的有限多項(xiàng)式。的有限多項(xiàng)式。（4-24）mezezztzzAzGzzRzGzzEzte)1 ()()()1 (lim)()()1

41、(lim)()1 (lim)(lim1111111)()1 ()(1zFzzGMe 為了實(shí)現(xiàn)最少拍，要求為了實(shí)現(xiàn)最少拍，要求 中關(guān)于中關(guān)于 的冪次盡的冪次盡可能低。令可能低。令 ， ，則所得，則所得 既可滿足準(zhǔn)既可滿足準(zhǔn)確性，又可快速性要求，這樣就有確性，又可快速性要求，這樣就有（4-25）mezzG)1 ()(1mczzG)1 (1)(1（4-26）)(zGe1zmM 1)(zF)(zGe（2）典型輸入下的最小拍控制系統(tǒng)分析）典型輸入下的最小拍控制系統(tǒng)分析單位階躍輸入單位階躍輸入 ，這說明，這說明開始一個(gè)采樣點(diǎn)上有偏差，一個(gè)采樣周期后，系統(tǒng)在采開始一個(gè)采樣點(diǎn)上有偏差，一個(gè)采樣周期后，系統(tǒng)在采

42、樣點(diǎn)上不再有偏差，這時(shí)過渡過程為一拍。樣點(diǎn)上不再有偏差，這時(shí)過渡過程為一拍。)1 ()(1zzGe11)1 (1)(zzzGc210110011)1 (11)()()(zzzzzzGzRzEe3211111)()()(zzzzzzGzRzYc0)2()(, 1)0(TeTee單位速度輸入單位速度輸入 ，這說明經(jīng)這說明經(jīng)過兩拍后，偏差采樣值達(dá)到并保持為零，過渡過程為兩過兩拍后，偏差采樣值達(dá)到并保持為零，過渡過程為兩拍。拍。21)1 ()(zzGe21212)1 (1)(zzzzGc12111)21 (1)()()(TzzzzTzzGzRzEe321432)()()(TzTzTzzGzRzYc0)

43、3()2(,)(, 1)0(TeTeTTee單位加速度速度輸入單位加速度速度輸入 ，這說明這說明經(jīng)過三拍后，輸出序列不會(huì)再有偏差，過渡過程為三拍。經(jīng)過三拍后，輸出序列不會(huì)再有偏差，過渡過程為三拍。31)1 ()(zzGe3213133)1 (1)(zzzzzGc22)1 (2)1 ()1 ()()()(22123111231zTzTzzzTzzGzRzEe0)4()3(,2)2()(, 0)0(2TeTeTTeTee（3）最少拍控制器設(shè)計(jì)的限制條件）最少拍控制器設(shè)計(jì)的限制條件最少拍控制器的設(shè)計(jì)必須考慮如下幾個(gè)問題：最少拍控制器的設(shè)計(jì)必須考慮如下幾個(gè)問題：穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。 物理可實(shí)現(xiàn)性。物理可實(shí)

44、現(xiàn)性。準(zhǔn)確性。準(zhǔn)確性?？焖傩浴？焖傩?。 根據(jù)前面的分析，設(shè)計(jì)最小拍系統(tǒng)時(shí)，考慮到控根據(jù)前面的分析，設(shè)計(jì)最小拍系統(tǒng)時(shí)，考慮到控制器的可實(shí)現(xiàn)性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須考慮以下幾個(gè)制器的可實(shí)現(xiàn)性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須考慮以下幾個(gè)條件：條件： 為保證控制器為保證控制器D(z)物理上的可實(shí)現(xiàn)性，物理上的可實(shí)現(xiàn)性， 的所的所有不穩(wěn)定零點(diǎn)和滯后因子均應(yīng)包含在閉環(huán)脈沖傳遞函有不穩(wěn)定零點(diǎn)和滯后因子均應(yīng)包含在閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)數(shù) 中；中；為實(shí)現(xiàn)無靜差調(diào)節(jié)，選擇為實(shí)現(xiàn)無靜差調(diào)節(jié)，選擇 時(shí)，必須針對(duì)不同時(shí)，必須針對(duì)不同的輸入選擇不同的形式；的輸入選擇不同的形式； 為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 的零點(diǎn)應(yīng)包含的零點(diǎn)應(yīng)

45、包含 的所的所有不穩(wěn)定極點(diǎn)；有不穩(wěn)定極點(diǎn)；)(zGe)(zGe)(zHG)(zHG)(zGc為實(shí)現(xiàn)最小拍控制，為實(shí)現(xiàn)最小拍控制， 應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單，應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單， 的選的選擇要滿足恒等式擇要滿足恒等式1)()(zGzGce（4-27）3.3.最少拍無波紋控制器設(shè)計(jì)最少拍無波紋控制器設(shè)計(jì) 有限拍無波紋設(shè)計(jì)的要求是：在典型的輸入作用有限拍無波紋設(shè)計(jì)的要求是：在典型的輸入作用下，經(jīng)過盡可能少的采樣周期后，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并下，經(jīng)過盡可能少的采樣周期后，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并且在采樣點(diǎn)之間沒有波紋。且在采樣點(diǎn)之間沒有波紋。（1）波紋產(chǎn)生的原因）波紋產(chǎn)生的原因 最少拍有波紋設(shè)計(jì)可以使得在有限拍后采樣點(diǎn)上最少拍有波紋

46、設(shè)計(jì)可以使得在有限拍后采樣點(diǎn)上的偏差為零，但數(shù)字調(diào)節(jié)器的輸出并不一定達(dá)到穩(wěn)定的偏差為零，但數(shù)字調(diào)節(jié)器的輸出并不一定達(dá)到穩(wěn)定值，而是上下波動(dòng)的。這個(gè)波動(dòng)的控制量作用在保持值，而是上下波動(dòng)的。這個(gè)波動(dòng)的控制量作用在保持器的輸入端，保持器的輸出也必然波動(dòng)，于是系統(tǒng)的器的輸入端，保持器的輸出也必然波動(dòng)，于是系統(tǒng)的輸出也出現(xiàn)了波紋。輸出也出現(xiàn)了波紋。 控制量波動(dòng)的原因是，由于其控制量波動(dòng)的原因是，由于其z變換變換 含有左半含有左半單位圓的極點(diǎn)，根據(jù)單位圓的極點(diǎn)，根據(jù)z平面上的極點(diǎn)分布與瞬態(tài)響應(yīng)的關(guān)平面上的極點(diǎn)分布與瞬態(tài)響應(yīng)的關(guān)系，左半單位圓內(nèi)極點(diǎn)雖然是穩(wěn)定的，但對(duì)應(yīng)的時(shí)域響系，左半單位圓內(nèi)極點(diǎn)雖然是穩(wěn)定

47、的，但對(duì)應(yīng)的時(shí)域響應(yīng)是振蕩的。而應(yīng)是振蕩的。而 的這種極點(diǎn)是由的這種極點(diǎn)是由 的相應(yīng)零的相應(yīng)零點(diǎn)引起的。點(diǎn)引起的。 （2）消除波紋的附加條件）消除波紋的附加條件由上面分析可知，產(chǎn)生波紋的原因是控制量由上面分析可知，產(chǎn)生波紋的原因是控制量 并并沒有成為恒值（常數(shù)或零）。因此，使沒有成為恒值（常數(shù)或零）。因此，使 在有限拍內(nèi)在有限拍內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，就必須設(shè)計(jì)出一個(gè)達(dá)到穩(wěn)定，就必須設(shè)計(jì)出一個(gè)D(z)，使，使 也能在有也能在有限拍內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定。限拍內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定。)(zU)(zU)(zHG)(ku)(ky)(ku根據(jù)式（根據(jù)式（4-28）可以證明，只要）可以證明，只要 是關(guān)于是關(guān)于 的的有限多項(xiàng)式，那么，在確定

48、的典型輸入作用下經(jīng)過有有限多項(xiàng)式，那么，在確定的典型輸入作用下經(jīng)過有限拍以后，限拍以后， 達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定，從而保證系統(tǒng)輸出無達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定，從而保證系統(tǒng)輸出無波紋。波紋。)()()()()()(zRzGzDzEzDzUe（4-28）)()()()(1)()(zHGzGzHGzGzGzDcee（4-29）由上面的式子可知，由上面的式子可知， 的極點(diǎn)不會(huì)影響的極點(diǎn)不會(huì)影響 成成 為為 的有限多項(xiàng)式，而的有限多項(xiàng)式，而 的零點(diǎn)可能使的零點(diǎn)可能使 成為成為 的無窮項(xiàng)多項(xiàng)式。因此，如讓的無窮項(xiàng)多項(xiàng)式。因此，如讓 中包含中包含 的全部零點(diǎn)，則可確保的全部零點(diǎn)，則可確保 是關(guān)于是關(guān)于 的有限多項(xiàng)的有限多項(xiàng)式。因

49、此，使式。因此，使 中包含中包含 圓內(nèi)的零點(diǎn)，就是消除圓內(nèi)的零點(diǎn)，就是消除波紋的附加條件，也是有波紋和無波紋設(shè)計(jì)的唯一區(qū)別。波紋的附加條件，也是有波紋和無波紋設(shè)計(jì)的唯一區(qū)別。確定最少拍（有限拍）無波紋確定最少拍（有限拍）無波紋 的方法是：的方法是： 先按有波紋設(shè)計(jì)方法確定先按有波紋設(shè)計(jì)方法確定 ； 再按無波紋附加條件確定再按無波紋附加條件確定 。)(zHG)()(zGzDe1z)(zHG)()(zGzDe1z)(zGe)(zHG)()(zGzDe1z)(zGe)(zHG)(zGe)(zGc)(zGc4.4 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)是自動(dòng)控制理論與計(jì)算計(jì)算機(jī)控制技術(shù)是自動(dòng)控制

50、理論與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。機(jī)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。4.4.1 4.4.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成與特點(diǎn)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成與特點(diǎn) 目前在機(jī)電一體化系統(tǒng)中，多數(shù)是以微目前在機(jī)電一體化系統(tǒng)中，多數(shù)是以微型計(jì)算機(jī)為核心構(gòu)成的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。型計(jì)算機(jī)為核心構(gòu)成的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)與通常的連續(xù)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)與通常的連續(xù)控制系統(tǒng)的主要差別是：可以實(shí)現(xiàn)過去連續(xù)控制難以的主要差別是：可以實(shí)現(xiàn)過去連續(xù)控制難以實(shí)現(xiàn)的更為復(fù)雜的控制規(guī)律，如非線性控制、實(shí)現(xiàn)的更為復(fù)雜的控制規(guī)律，如非線性控制、邏輯控制、自適應(yīng)控制和智能控制等。邏輯控制、自適應(yīng)控制和智能控制等。 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由控制計(jì)算機(jī)及接口電路

51、硬件、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由控制計(jì)算機(jī)及接口電路硬件、控制軟件和控制對(duì)象等若干部分組成?？刂栖浖涂刂茖?duì)象等若干部分組成。1 1 硬件硬件 微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的硬件一般包括：微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的硬件一般包括：微處理器微處理器(CPU)，內(nèi)存儲(chǔ)器（，內(nèi)存儲(chǔ)器（ROM、RAM），），以模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)換為核心的模擬量以模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)換為核心的模擬量輸入輸入/輸出通道，開關(guān)量輸入輸出通道，開關(guān)量輸入/輸出通道，輸出通道，I/O及人機(jī)聯(lián)系設(shè)備，運(yùn)行操作臺(tái)等幾部分。它及人機(jī)聯(lián)系設(shè)備，運(yùn)行操作臺(tái)等幾部分。它們通過微處理器的系統(tǒng)總線們通過微處理器的系統(tǒng)總線(地址總線、數(shù)據(jù)地址總線、數(shù)據(jù)總線和控制總線總線和控制總

52、線)，構(gòu)成一個(gè)完整的系統(tǒng)。，構(gòu)成一個(gè)完整的系統(tǒng)。（1）主機(jī)）主機(jī) 它它根據(jù)過程輸入通道發(fā)送來的工業(yè)對(duì)象的生產(chǎn)根據(jù)過程輸入通道發(fā)送來的工業(yè)對(duì)象的生產(chǎn)工況參數(shù)，按照人們預(yù)先安排的程序，自動(dòng)地進(jìn)行工況參數(shù)，按照人們預(yù)先安排的程序，自動(dòng)地進(jìn)行信息的處理、分析和計(jì)算，并做出相應(yīng)的控制決策信息的處理、分析和計(jì)算，并做出相應(yīng)的控制決策或調(diào)節(jié)，以信息的形式通過輸出通道，及時(shí)發(fā)出控或調(diào)節(jié)，以信息的形式通過輸出通道，及時(shí)發(fā)出控制命令。制命令。 主機(jī)可以是單個(gè)的主機(jī)可以是單個(gè)的CPU(如單片機(jī)如單片機(jī))，也可以是，也可以是已擴(kuò)展有基本輸出外圍電路的簡(jiǎn)單計(jì)算機(jī)系統(tǒng)已擴(kuò)展有基本輸出外圍電路的簡(jiǎn)單計(jì)算機(jī)系統(tǒng)(如單如單板機(jī)

53、板機(jī))，甚至可以是功能較為齊全的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，甚至可以是功能較為齊全的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)(如如工控計(jì)算機(jī)、個(gè)人計(jì)算機(jī)工控計(jì)算機(jī)、個(gè)人計(jì)算機(jī))。（2）常規(guī)外部設(shè)備）常規(guī)外部設(shè)備 按功能可分成三類：輸入設(shè)備、輸出設(shè)備和外按功能可分成三類：輸入設(shè)備、輸出設(shè)備和外存儲(chǔ)器。存儲(chǔ)器。 常用的輸出設(shè)備有打印機(jī)、記錄儀、顯示器常用的輸出設(shè)備有打印機(jī)、記錄儀、顯示器(數(shù)數(shù)碼顯示器或碼顯示器或CRT顯示器顯示器)等。主要用來把各種信息和等。主要用來把各種信息和數(shù)據(jù)按人們?nèi)菀捉邮艿男问?，如?shù)字、曲線、字符數(shù)據(jù)按人們?nèi)菀捉邮艿男问?，如?shù)字、曲線、字符等提供給操作人員，以便及時(shí)了解控制過程的情況。等提供給操作人員，以便及時(shí)了解控

54、制過程的情況。 常用的輸入設(shè)備有鍵盤、紙帶輸入機(jī)等。輸入設(shè)常用的輸入設(shè)備有鍵盤、紙帶輸入機(jī)等。輸入設(shè)備主要用來輸入程序和數(shù)據(jù)。備主要用來輸入程序和數(shù)據(jù)。 外存儲(chǔ)器如磁帶裝置、磁盤裝置，它們兼有輸外存儲(chǔ)器如磁帶裝置、磁盤裝置，它們兼有輸入、輸出功能，主要用來存儲(chǔ)系統(tǒng)程序和有關(guān)數(shù)據(jù)。入、輸出功能，主要用來存儲(chǔ)系統(tǒng)程序和有關(guān)數(shù)據(jù)。（3）輸入輸出通道）輸入輸出通道 又稱為過程通道。工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的過程參數(shù)一般是又稱為過程通道。工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的過程參數(shù)一般是非電量的，應(yīng)經(jīng)傳感器非電量的，應(yīng)經(jīng)傳感器(稱為一次儀表稱為一次儀表)變換為等效變換為等效的電信號(hào)。的電信號(hào)。 在計(jì)算機(jī)和生產(chǎn)過程之間進(jìn)行設(shè)置信息的傳送在計(jì)算機(jī)和

55、生產(chǎn)過程之間進(jìn)行設(shè)置信息的傳送和變換，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)對(duì)生產(chǎn)過程的控制。和變換，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)對(duì)生產(chǎn)過程的控制。 外部設(shè)備和過程通道是不能直接由主機(jī)控制的，外部設(shè)備和過程通道是不能直接由主機(jī)控制的，必須由必須由“接口接口”來傳送相應(yīng)的信息和命令。來傳送相應(yīng)的信息和命令。（4）接口電路。）接口電路。 通用接口電路一般有并行接口、串行接口、管通用接口電路一般有并行接口、串行接口、管理接口理接口(包括中斷管理、計(jì)數(shù)包括中斷管理、計(jì)數(shù)/定時(shí)等定時(shí)等)、AD轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器和和DA轉(zhuǎn)換器等。轉(zhuǎn)換器等。（5）運(yùn)行操作臺(tái)）運(yùn)行操作臺(tái) 每臺(tái)計(jì)算機(jī)原來都有一套鍵盤控制臺(tái)，每臺(tái)計(jì)算機(jī)原來都有一套鍵盤控制臺(tái)，它是用來直接與它是用

56、來直接與CPU進(jìn)行進(jìn)行“對(duì)話對(duì)話”的。過程的。過程控制的操作人員必須與計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行控制的操作人員必須與計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行“對(duì)話對(duì)話”以了解生產(chǎn)過程狀態(tài)，有時(shí)還要修以了解生產(chǎn)過程狀態(tài)，有時(shí)還要修改控制系統(tǒng)的某些參數(shù)，以及在發(fā)生事故時(shí)改控制系統(tǒng)的某些參數(shù)，以及在發(fā)生事故時(shí)進(jìn)行人工干預(yù)等。因此計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)一進(jìn)行人工干預(yù)等。因此計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)一般要有一套專供運(yùn)行操作人員使用的控制臺(tái)，般要有一套專供運(yùn)行操作人員使用的控制臺(tái)，稱為運(yùn)行操作臺(tái)。稱為運(yùn)行操作臺(tái)。2. 軟件軟件 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的軟件主要分為系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的軟件主要分為系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件。（1）系統(tǒng)軟件。一般包括操作系

57、統(tǒng)、軟件開發(fā)服務(wù)）系統(tǒng)軟件。一般包括操作系統(tǒng)、軟件開發(fā)服務(wù)程序、語言處理程序和診斷程序等，用于有效地支持程序、語言處理程序和診斷程序等，用于有效地支持用戶對(duì)于計(jì)算機(jī)硬件資源的使用，便于應(yīng)用軟件的靈用戶對(duì)于計(jì)算機(jī)硬件資源的使用，便于應(yīng)用軟件的靈活編程調(diào)試，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)本身的監(jiān)控管理。計(jì)算活編程調(diào)試，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)本身的監(jiān)控管理。計(jì)算機(jī)開發(fā)系統(tǒng)也可歸類于系統(tǒng)軟件，系統(tǒng)軟件是構(gòu)成整機(jī)開發(fā)系統(tǒng)也可歸類于系統(tǒng)軟件，系統(tǒng)軟件是構(gòu)成整個(gè)軟件系統(tǒng)的基礎(chǔ)，但一般不需要用戶設(shè)計(jì)，用戶主個(gè)軟件系統(tǒng)的基礎(chǔ)，但一般不需要用戶設(shè)計(jì)，用戶主要是了解系統(tǒng)軟件的功能，掌握使用方法，以便充分要是了解系統(tǒng)軟件的功能，掌握使用方法

58、，以便充分發(fā)揮系統(tǒng)軟件的作用。發(fā)揮系統(tǒng)軟件的作用。（2）應(yīng)用軟件。是為了滿足各種應(yīng)用目的而編制的）應(yīng)用軟件。是為了滿足各種應(yīng)用目的而編制的程序，一般包括監(jiān)測(cè)程序、控制計(jì)算程序和公共服務(wù)程序，一般包括監(jiān)測(cè)程序、控制計(jì)算程序和公共服務(wù)程序等。監(jiān)測(cè)程序用于控制對(duì)象的狀態(tài)檢測(cè)、報(bào)警、程序等。監(jiān)測(cè)程序用于控制對(duì)象的狀態(tài)檢測(cè)、報(bào)警、數(shù)據(jù)處理、判斷、操作面板服務(wù)等；控制計(jì)算程序完數(shù)據(jù)處理、判斷、操作面板服務(wù)等；控制計(jì)算程序完成各種控制算法的計(jì)算、邏輯事件處理以及文件管理、成各種控制算法的計(jì)算、邏輯事件處理以及文件管理、信息生成調(diào)度等任務(wù)：公共服務(wù)程序是為應(yīng)用軟件服信息生成調(diào)度等任務(wù)：公共服務(wù)程序是為應(yīng)用軟件

59、服務(wù)的通用子程序，如基本的函數(shù)子程序、運(yùn)算程序、務(wù)的通用子程序，如基本的函數(shù)子程序、運(yùn)算程序、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換程序等。應(yīng)用軟件應(yīng)根據(jù)實(shí)際任務(wù)要求數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換程序等。應(yīng)用軟件應(yīng)根據(jù)實(shí)際任務(wù)要求由用戶自行設(shè)計(jì)編制或提出要求后委托開發(fā)。由用戶自行設(shè)計(jì)編制或提出要求后委托開發(fā)。3.3. 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)（1）A/D與與D/A轉(zhuǎn)換。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，被控轉(zhuǎn)換。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，被控制量通常是模擬量，而計(jì)算機(jī)本身的輸入輸出量都制量通常是模擬量，而計(jì)算機(jī)本身的輸入輸出量都是數(shù)字量。需要進(jìn)行信號(hào)的轉(zhuǎn)換。是數(shù)字量。需要進(jìn)行信號(hào)的轉(zhuǎn)換。（2）量化。將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變成離散的模擬信號(hào)稱）量化。將模擬

60、信號(hào)轉(zhuǎn)變成離散的模擬信號(hào)稱為采樣，而從離散模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)的變化過程為采樣，而從離散模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)的變化過程稱為量化，量化過程會(huì)帶來量化誤差。稱為量化，量化過程會(huì)帶來量化誤差。 （3）運(yùn)算速度快、精度高、存儲(chǔ)容量大。）運(yùn)算速度快、精度高、存儲(chǔ)容量大。（4）便于在線修改。）便于在線修改。 1. 1. 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求4.4.2 4.4.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) （5）可維護(hù)性。）可維護(hù)性。 （2）通用性好、便于擴(kuò)充。）通用性好、便于擴(kuò)充。 （3）可靠性要高。）可靠性要高。 （4）經(jīng)濟(jì)性。）經(jīng)濟(jì)性。 （1）系統(tǒng)操作性能要好。）系統(tǒng)操作性能要好。