中山大學(xué)本科生期末考試

1、?曙中山大學(xué)本科生期末考試試卷？曙中山大學(xué)本科生期末考試考試科目：大學(xué)物理I（工科A卷）學(xué)年學(xué)期：20佃學(xué)年第1學(xué)期姓名：學(xué)院/系：物理學(xué)院學(xué)號(hào)：考試方式：閉卷年級(jí)專業(yè)：考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘班別：任課老師:警示 中山大學(xué)授予學(xué)士學(xué)位工作細(xì)則第八條：“考試作弊者，不授予學(xué)士學(xué)位。 以下為試題區(qū)域，共 25道小題，總分100分，考生請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答 、單選題（共 20小題，每小題 2分，共 40分）1. 兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2固定在一條直線上。 相距為d，把第三個(gè)點(diǎn)電荷 Q3放在Q1，Q2的延長(zhǎng)線上,與Q2相距為d，如若系統(tǒng)能使 Q3保持靜止，則C A Q1=2Q2 ； B） Q1、2Q2 ； C）

2、 Q1 = -4Q2 ； D） Q1=-2、2Q22. 半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則球內(nèi)距離球心為r （rR）的P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)為D A)E =0,UQ4 二；0rB)Q24二；0r4二；0rQ24二 0rQ4二；0RD)E =0,UQ4二；0R3. 下面說(shuō)法正確的是A A）場(chǎng)強(qiáng)的方向總是從電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處;B）等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小一定相等；C）在電勢(shì)高處，電勢(shì)能也一定大；D）電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)一定高;2 / 94如圖所示，在帶電量為-Q的點(diǎn)電荷A的靜電場(chǎng)中，將另一帶電量為q的試探點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)距離點(diǎn)電荷A的距離分別為rL

3、和r2-Q4o1r2c) 4qQ ，1-rL4 瓏0 JL r2 /D) 丄43o (2 IL )B）瓷陽(yáng)5. 導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)以下哪種說(shuō)法為錯(cuò)誤的是D A）導(dǎo)體內(nèi)部及表面均無(wú)電荷定向運(yùn)動(dòng);B）導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面;C）導(dǎo)體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于導(dǎo)體表面;D)實(shí)心導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)變?nèi)?，但不為?6. 一塊面積為S的很大金屬平板 A帶有正電荷，電量為 Q,現(xiàn)把另一面積亦為 S的不帶電金屬平板先平行放置在A板附近，然后再將A板接地，則如圖所示，最終 A、B兩板表面上的電荷面密度分別是A A) 1B)2S2SA-1C)D)；一 =；2 =0,二3_ 一；一4S7.真空中有一半徑為 R的孤

4、立金屬導(dǎo)體球,當(dāng)球上帶電量為 Q時(shí)，該體系具有的靜電場(chǎng)能量為C 2A) 4；0RQ ；B)Q2Q24；0R C)8；0R D) Q216二；0R8. 兩個(gè)空氣電容器Ci和C2串聯(lián)以后接電源充電，在電源保持連接的情況下，在C2中插入一塊電介質(zhì)板（如右圖所示），則A A）C1極板上電荷增加,B）C1極板上電荷減少,C）C1極板上電荷增加,D）C1極板上電荷減少,C2極板上電荷增加;C2極板上電荷增加;C2極板上電荷減少C2極板上電荷減少;?曙中山大學(xué)本科生期末考試試卷？曙9. 一平行板電容器兩極板的面積都是S,相距為d,其間插有一厚度為t （td）的金屬板與極板平行,且其放置面積亦是 S,則該系統(tǒng)

5、的電容大小是:C)TSqS電流密度均為i,兩電流平行且同向， 則I、A) 丁 ；10.如圖所示，兩無(wú)窮大平行板上載有均勻分布的面電流,n、川三個(gè)區(qū)的磁感強(qiáng)度 B的分布為： C A） B=0；B“ 亍;壓二；B) B12；B2 =0; B3 =屯;2 2inC)日二 %i; B2 = 0; B3 二 %i ；D) B1 二 %i; B2 二 %i; B3 二 %i11.將一固定長(zhǎng)度導(dǎo)線彎成一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)為2的平面圓24 / 9線圈，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的磁矩分別為單匝圓線圈的:A) 4 倍和 1/8;B) 4 倍和 1/2 ；C)

6、 2 倍和 1/4；D) 2倍和1/212. 如圖所示，半徑為 R的均勻?qū)w球殼，內(nèi)部沿球的直徑方向有一載流直導(dǎo)線，電流I從A流向B后，再沿球面均勻返回A點(diǎn)，如圖所示，則下述說(shuō)法中正確的是:A）在AB線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B = 0 ；4B）球外的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0 ；C）AB線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B = 0 ；4D）只有在球心上的感應(yīng)強(qiáng)度B=013. 帶電粒子以某一初速度進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中，若初速度v方向與磁場(chǎng)B方向成一個(gè)夾角，則帶電粒子將會(huì)受到磁場(chǎng)洛倫茲力的作用，在磁場(chǎng)中做 D A）變直徑螺旋運(yùn)動(dòng);B）變速圓周運(yùn)動(dòng);C）勻速圓周運(yùn)動(dòng);D）等距螺旋運(yùn)動(dòng)14. 已知a粒子的質(zhì)量是質(zhì)子的 4倍，電量是質(zhì)子

7、的2倍，設(shè)它們的初速度為零，經(jīng)相同的電壓加速后，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)，則a粒子與質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)半徑比為：C A) 1；B) 1/2;C) 2 ;D)?曙中山大學(xué)本科生期末考試試卷？曙二，另一塊的15. 真空中有兩塊相互平行的無(wú)限大均勻帶同種電荷的薄平板，其中一塊的電荷密度為 電荷密度為2二，則兩平板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D 3；3-A) ；B) ；C) 0 ；D)2 呂。q216. 如圖所示，一半徑為 R的圓形回路中通有電流丨2,另一無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線 AB中通有電流li,AB通li的磁場(chǎng)力大小是C 過(guò)圓心，且與圓形回路在同一平面內(nèi)，則圓形回路所受到的來(lái)自13 / 9A) F=0 ；B) FfC)

8、 F 0 l1l 2 ；D)如2R17如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中,有一圓形載流導(dǎo)線,的電流元，則它們所受安培力的大小關(guān)系為A) FaFbFc ；B) FbFcFa ；C)Fa ： Fb ： Fc ；D) FaFcFba、b、c是其上三個(gè)長(zhǎng)度相等B角，設(shè)導(dǎo)線圓環(huán)通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鱅，則磁場(chǎng)作用在18如圖所示，一半徑為R的導(dǎo)線圓環(huán)同一個(gè)徑向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場(chǎng)處處正交，環(huán)上各個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相同，方向都與環(huán)平面的法向成 此環(huán)上的合力大小和方向是A A) F =2二RIB si垂直環(huán)面向上；B) F =2- RIB垂直環(huán)面向上；C) F =2 RIB sinv垂直環(huán)面向下；D) F =2二

9、RIB cos二沿環(huán)面背向圓心19如圖所示，一根無(wú)限長(zhǎng)的同軸電纜線，其芯線的截面半徑為R1，相對(duì)磁導(dǎo)率為 Jr1，其中均勻地通過(guò)電流I，在它的外面包有一半徑為 R2的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓筒(其厚度可忽略不計(jì))，筒上的電流與前者等值反向，在芯線與導(dǎo)體圓筒之間充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為Jr2的均勻不導(dǎo)電磁介質(zhì)。則磁感應(yīng)強(qiáng)度B在R1:r :R2區(qū)中的分布為 C :A)B=0；B)Ir0一1B -2；2-R：C)220.關(guān)于均勻磁化磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度_ 一:和磁場(chǎng)強(qiáng)度二下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A）無(wú)論抗磁質(zhì)還是順磁質(zhì)，B總是和H同方向；B）通過(guò)以閉合曲線L為邊界的任意曲面的B通量均相等；C）若閉合曲線上各點(diǎn)的H均處處為0,

10、則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為0；D）若閉合曲線內(nèi)沒(méi)有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的H必處處為0;二、計(jì)算題（共5小題，共60分,每題12分）21.如圖，三個(gè)平行金屬板A、B、C面積均為S，A、B間相距l(xiāng)i，A、C間相距12，板與板中間充滿介電常數(shù)為 的均勻電介質(zhì)。忽略邊緣效應(yīng)，如果使求：（1）B、C板上的感應(yīng)電荷大小是多少；（2）A，B板間的電勢(shì)差大小是多少B、C兩板都接地，并使 A板帶正電Q，解：（1）由接地可知，電容器外電場(chǎng)必處處為因此根據(jù)高斯定理有：D Q qB qC =0 （1）2 分SD1 =歸E| =魚（2） 2 分SD2 = ；E2 =也=E2 = （3） 2 分S；s0,即，

11、電位移矢量處處為0,由于 VA=0-E2l2= qBh =qCl2 (4)2 分（1） （4）聯(lián)立，解方程得:qB汽Q，廿 Q -qB- Ql1 |2qBl _ l1l 2QS (h l2)；s22. 已知：內(nèi)徑為 Ri，外徑為R2的勻質(zhì)空心薄圓環(huán)上均勻分布有總電荷量為Q的表面電荷。過(guò)盤心垂直于盤面的 X軸上有一點(diǎn) P,它與盤心 0的距離為 L。請(qǐng)求出：（1）半徑為r（ Rir R2）,寬帶為dr的細(xì)圓環(huán)的電荷量是多少 ？（2）P點(diǎn)處的電勢(shì)Vp是多少？（3） P點(diǎn)處的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)Ep是多少？；提示:dx=Jx2+a2 +Cx a（uv） = u v 亠 uV1（Inx）解：（1）如圖取坐標(biāo) OX過(guò)

12、盤心垂直于盤面，原點(diǎn)0,在盤面取一距圓心為r，寬度為dr的圓環(huán)帶,易知圓環(huán)帶面積ds =2二rdr，其上帶電量為:Q 2Qrdrdq - ；ds22 ds 2 廠叭R2 -R! )(R2 R )(2分)（2）由此得微元帶dq在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為:dqdqQrdrdV =4兀曲 4隔丄2 +r22朧(只2 -尺)sL2+r2(2分)所以整個(gè)帶點(diǎn)圓盤在 P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為:R2Vp 二 jdVQrdr-R2)、L2 r22 22 ： i- 0 (R2 R1 )x分）（3）根據(jù)P點(diǎn)的電勢(shì)，易知 X軸上電勢(shì)與坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系為:2 QR2 ( X2 R222 二；0 Rx2R12)(2分)因此，根據(jù)電勢(shì)梯度

13、法則，有E(x)dVdxQ2 二；R21(22x,x2 R221 2x)= Qx (1 . 1 )2 x2 R122二；0R2 x2R12x2 R22（2 分）由此可得P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為:EpQL (12二；0r2l2 R1223. 已知A , B為同心放置的兩薄導(dǎo)體球殼（球殼厚度忽略），其半徑分別為a、4a,兩球殼間充滿兩層不同的均勻電介質(zhì)1和2，它們的厚度分別為 a和2a，絕對(duì)介電常數(shù)分別為“和 2。A和B之間接一電源，使 A球殼上帶有電量-Q。則:（1）請(qǐng)求出r二3a處介質(zhì)面上的電場(chǎng)強(qiáng)度 E和電位移矢量D的大小?（2）請(qǐng)給出AB球殼面間的電勢(shì) Uab大小是多少？（3）請(qǐng)計(jì)算出兩導(dǎo)體球殼 AB

14、間的電容Cab大小是多少?解：（1）作一閉合球面包圍r = a處的介質(zhì)面，則由有介質(zhì)時(shí)的高斯定理,知：二 D ds =Q （ 2 分）所以r =3a處的D滿足：D 4二（3a ）2 =Q，D 茲 （2分）36 m由D可得到電場(chǎng)強(qiáng)度 E的大小為：e = =Q（ 2分）；236 ；2aEi（a ： r ： 2a），E2（2a r 4a）分）所以A球殼面上的電勢(shì)4 a -*-*U AE dl 二aUa為:QdrQdr2aQ宀亠丄）（12 2aQ（ 2 ；21 ）16 二 a ; 4 ; 2（2） 利用上題所解答案，由高斯定理可得球殼間的電場(chǎng)為:（2分）（3）利用（2）中所解出的答案u ab =Q（2

15、 +）AB16兀a翰呂2則球形電容器的電容量Cab為：CAB =2 =Q 16二1 2a = 16二1 2a（ 2分）U ABQ（ 4 毎2 + “）2 S + S24. 如圖所示，強(qiáng)度為I的電流均勻地流過(guò)半徑為R的圓柱形長(zhǎng)直導(dǎo)線，已知該導(dǎo)線中充滿了相對(duì)磁導(dǎo)率為比的均勻磁介質(zhì)，試計(jì)算長(zhǎng)度為I的導(dǎo)線內(nèi)的磁場(chǎng)通過(guò)圖中所示剖面（以半徑R為一邊，長(zhǎng)I為另一邊的矩形剖面）的磁通量大小。解：先求圓柱內(nèi)磁場(chǎng)分布：取半徑為r的同軸圓形環(huán)路（rR），根據(jù)安培環(huán)路定理- r2H dl 二 H 2二r =1 丁 , 2 分R2Frlr2 二 R2Ir得H22分，從而可知B二rH2兀R2取長(zhǎng)為I,寬為rr+dr的面積

16、兀，通過(guò)其中的磁通量:d =Bldr3分則總磁通量：R - II-ll0 弓 rdr = 0 rI1 0 2兀R4兀3分25. 圖所示，一條有著微小截面（截面積為S）的勻質(zhì)細(xì)線整體均勻帶正電， 其中電荷線密度為 入（40）, 將該細(xì)線放入一半徑為 R的圓環(huán)導(dǎo)軌中，其剛好為圓環(huán)導(dǎo)軌周長(zhǎng)的一半。 使該細(xì)線繞導(dǎo)軌圓心 O以角 速度3在導(dǎo)軌內(nèi)做逆時(shí)針?lè)较騽蛩賵A周轉(zhuǎn)動(dòng)。 已知該細(xì)線的截面半徑和圓周半徑 R相比可以忽略，且 圓環(huán)導(dǎo)軌所在圓平面上有一過(guò)圓心 O的垂直向上的中軸線 X，其上有一點(diǎn)P與圓環(huán)平面的距離為 L。 求：（1 ）此帶電細(xì)線作圓周運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的的電流密度j的大??？（2）圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bo的大小及方向？（3） 中軸線X上P點(diǎn)距離圓環(huán)平面的距離為L(zhǎng)，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bp的大小及其方向？解：1已知電荷線密度為 入，則當(dāng)細(xì)線以角速度 3旋轉(zhuǎn)時(shí)，其產(chǎn)生的電流強(qiáng)度為：| =人皂dl =九，丄兀R =竺2分因此電流密度大小為：j二匚二2分S 2S2因帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)后形成圓電流，根據(jù)1可知圓環(huán)的電流 =52環(huán)電流在軸線上 0點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式，參照?qǐng)A環(huán)中電流與0點(diǎn)的關(guān)系，根據(jù)畢奧一薩伐爾定律：dBO二土 一 二匕”竺，由右手螺旋法則可知，其方向均為垂直圓環(huán)平