貝葉斯數據融合PPT學習教案

1、會計學1貝葉斯數據融合貝葉斯數據融合Bayes統(tǒng)計理論統(tǒng)計理論1基于基于Bayes估計的身份識別方估計的身份識別方法法2基于基于Bayes估計的傳感器檢測數據融合估計的傳感器檢測數據融合3第1頁/共25頁第2頁/共25頁 niiAP11v 設利用一傳感器對設利用一傳感器對A A事件的發(fā)生進行檢測，檢事件的發(fā)生進行檢測，檢測結果為測結果為B B，則，則A Ai i為真值，為真值，B B為測量值。為測量值。第3頁/共25頁v 先驗知識：先驗知識：P(AP(A1 1) ) 、 P(AP(A2 2) ) 、 P(AP(An n) ) 表示事件表示事件A A1 1，A A2 2，A An n發(fā)生的概率，

2、這是試驗前的知識發(fā)生的概率，這是試驗前的知識稱為稱為“先驗知識先驗知識”。v Bayes統(tǒng)計理論認為，人們在檢驗前后對某統(tǒng)計理論認為，人們在檢驗前后對某事件的發(fā)生情況的估計是不同，而且一次檢驗事件的發(fā)生情況的估計是不同，而且一次檢驗結果不同對人們的最終估計的影響是不同的結果不同對人們的最終估計的影響是不同的。第4頁/共25頁v 后驗知識：后驗知識：由于一次檢驗結果由于一次檢驗結果B B的出現，改變了人們對的出現，改變了人們對事件事件A A1 1，A A2 2，A An n發(fā)生情況的認識，這是試發(fā)生情況的認識，這是試驗后的知識稱為驗后的知識稱為“后驗知識后驗知識”。檢驗后檢驗后事件事件A A1

3、1，A A2 2，A An n發(fā)生的概率表現為發(fā)生的概率表現為條件概率：條件概率：顯然有：顯然有：BAPBAPBAPn、.210BAPi11niiBAP第5頁/共25頁 BPABPBAP BPBAPABP或或v 全概率概率公式：全概率概率公式： niiiAPABPBP1其中其中Ai為對樣本空間的一個劃分，即為對樣本空間的一個劃分，即Ai為互斥事件且為互斥事件且11niiAP第6頁/共25頁 niiiiiiiAPABPAPABPBPBAPBAP1v 利用利用Bayes統(tǒng)計理論進行測量數據融合：統(tǒng)計理論進行測量數據融合： 充分利用了測量對象的先驗信息。 是根據一次測量結果對先驗概率到后驗概率的修正

4、。第7頁/共25頁niiAP11則：則： niiiiiiiAPABPAPABPBPBAPBAP1第8頁/共25頁第9頁/共25頁第10頁/共25頁如果B1，B2，Bn相互獨立，則：miimmiBBBPAPABBBPBBBAP,212121 imiiimABPABPABPABBBP2121,第11頁/共25頁mjmjmkBBBAPBBBAP,max,21, 2, 121第12頁/共25頁率。第13頁/共25頁傳感器傳感器A傳感器傳感器C傳感器傳感器B融合結果融合融合算法算法關關 系系矩矩 陣陣置置 信信距距 離離矩矩 陣陣最佳最佳融合融合數數數數 據據選選 擇擇第14頁/共25頁v利用多個傳感器

5、測量某參數的過程中有兩利用多個傳感器測量某參數的過程中有兩個隨機變量，一是被測參數個隨機變量，一是被測參數，二是每個，二是每個傳感器的輸出傳感器的輸出X Xi i，i=1i=1，2 2，m m。一般認。一般認為它們服從正態(tài)分布，用為它們服從正態(tài)分布，用x xi i表示第表示第i i個測量個測量值的一次測量輸出，它是隨機變量值的一次測量輸出，它是隨機變量X Xi i的一的一次取樣。次取樣。v設：設：2200,kkNXN第15頁/共25頁v為對傳感器輸出數據進行選擇，必須對其為對傳感器輸出數據進行選擇，必須對其可靠性進行估計，為此定義各數據間的置可靠性進行估計，為此定義各數據間的置信距離。信距離。

6、v用用X Xi i、X Xj j表示第表示第i i個和第個和第j j個傳感器的輸出，個傳感器的輸出，則其一次讀數則其一次讀數x xi i和和x xj j之間的置信距離定義為：之間的置信距離定義為：ijjixxjjjixxiiijdxxxpddxxxpd22第16頁/共25頁v若若X Xi i、X Xj j服從正態(tài)分布，則上式中：服從正態(tài)分布，則上式中：2221exp2121exp21jjjjjiiiiixxxxpxxxxp故可知：故可知：v當當 時，時，v當當 時，時，jixx 0jiijddijjixxxx或1jiijdd第17頁/共25頁mjidij，, 21,v置信距離矩陣：對置信距離矩

7、陣：對m m個傳感器的一次測量數個傳感器的一次測量數據，利用上述方法可以分別計算任意兩個據，利用上述方法可以分別計算任意兩個傳感器數據之間的置信距離傳感器數據之間的置信距離得到一個得到一個 m X m m X m 矩陣。矩陣。mmmmmmmdddddddddD212222111211第18頁/共25頁v根據具體問題選擇合適的臨界值根據具體問題選擇合適的臨界值 由由 對對數據的可靠性進行判定。數據的可靠性進行判定。mmmmmmmrrrrrrrrrR212222111211ijdijijijijijijddr01v由此得到一個二值矩陣，稱為關系矩陣。由此得到一個二值矩陣，稱為關系矩陣。第19頁/共

8、25頁v設被測參數設被測參數 ，第，第k k個傳感器個傳感器的測量數據的測量數據 ，經過刪選，經過刪選，選擇選擇l l個數據作為最佳融合數。融合結果個數據作為最佳融合數。融合結果 為：為：2,kkNX200,Nlkklkkkx12021200211第20頁/共25頁計算計算m m個傳感器數據的置信距離矩陣，為簡個傳感器數據的置信距離矩陣，為簡化計算，當測試數據服從正態(tài)分布時可利化計算，當測試數據服從正態(tài)分布時可利用誤差函數計算置信距離。用誤差函數計算置信距離。 0222dueerfxxerfduiijij第21頁/共25頁選擇合適的距離臨界值，由置信距離矩陣選擇合適的距離臨界值，由置信距離矩陣

9、產生關系矩陣。產生關系矩陣。ijijijijijddr01由關系矩陣對多傳感器數據進行選擇，產由關系矩陣對多傳感器數據進行選擇，產生最佳融合數。生最佳融合數。第22頁/共25頁將將 、 和最佳融合數對應的和最佳融合數對應的 、 代入代入BayesBayes融合估計公式求的參數估計值。融合估計公式求的參數估計值。020kx2klkklkkkx12021200211第23頁/共25頁傳感器編號傳感器編號1 12 23 34 45 56 67 78 8方差方差25.7325.7323.8123.8124.9524.9525.7525.7535.6535.6521.3321.3323.9423.9422.9622.96測量值測量值848.1848.1850.5850.5851.9851.9849.9849.9854.6854.6849.3849.3848.0848.0848.3848.3v利用利用8 8個傳感器對一個恒溫槽的溫度進行測個傳感器對一個恒溫槽的溫度進