山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 二次函數(shù)（1）復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版

1、1第二章二次函數(shù)復(fù)習(xí)課（1）九年級下冊21二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念一般地，形如一般地，形如 (a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)， )的函數(shù)，叫做二次函的函數(shù)，叫做二次函數(shù)數(shù)注意注意 (1)等號右邊必須是整式；等號右邊必須是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是自變量的最高次數(shù)是2；(3)當(dāng)當(dāng)b0，c0時，時，yax2是特殊的二次函數(shù)是特殊的二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條二次函數(shù)的圖象是一條 ，它是軸對稱圖形，其對稱軸平行于，它是軸對稱圖形，其對稱軸平行于軸軸yax2bxca0拋物線拋物線y知識梳理3注意注意 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象的形狀、大小、開口方向只與的圖象的

2、形狀、大小、開口方向只與a有關(guān)有關(guān)3二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)知識梳理4開口向上開口向上 開口向上開口向上 開口向下開口向下 開口向下開口向下 (h，k) 知識梳理5知識梳理6減小減小 增大增大 減小減小 增大增大 增大增大 減小減小 增大增大 減小減小 知識梳理7數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）4.二次函數(shù)圖象的平移二次函數(shù)圖象的平移一般地，平移二次函數(shù)一般地，平移二次函數(shù)yax2的圖象可得到二次函數(shù)的圖象可得到二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象的圖象注意注意 抓住頂點坐標(biāo)的變化，熟記平移規(guī)律，左加右減，上加下減抓住頂點坐標(biāo)的變化，熟記平移規(guī)律，左加右減，上加下減知識梳理8 類型一二次函數(shù)的

3、定義應(yīng)用 例1已知拋物線y(m1)xm2m的開口向下，求m的值解析 本題容易考慮不全面，只考慮m10，而忽略拋物線是二次函數(shù)的圖象，自變量x的次數(shù)為2.由拋物線開口向下得m10且m2m2，即m2.類型歸納9類型歸納10 類型二二次函數(shù)圖象的平移例2如果將拋物線yx2bxc沿直角平面坐標(biāo)向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線yx22x1，則b_，c_.6 6 知識梳理類型歸納11類型歸納12類型歸納13類型歸納14 類型三二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 例3已知矩形ABCD中，AB2，AD4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖X21)(1)寫出A，B

4、，C，D及AD的中點E的坐標(biāo)；(2)求以E為頂點、對稱軸平行于y軸，并且經(jīng)過點B，C的拋物線的表達式；(3)求對角線BD與上述拋物線除點B以外的另一交點P的坐標(biāo)；(4)PEB的面積與PBC的面積具有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論論類型歸納15解析 利用矩形的性質(zhì)可以得到A，B，C，D及AD的中點E的坐標(biāo)，然后利用頂點式求出拋物線的表達式類型歸納16類型歸納17類型歸納18 類型四二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用 例4已知拋物線yax2bxc(a0)過A(2,0)，O(0,0)，B(3，y1)，C(3，y2)四點，則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1y2Cy1y2 D不能確定A A 解析 A結(jié)合圖形

5、，找到A、O、B、C四個點的大致位置，容易看出y1與y2的大小關(guān)系類型歸納19類型歸納20 類型五求二次函數(shù)的表達式 例5已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖X22所示，它與x軸的一個交點坐標(biāo)為(1,0)，與y軸的交點坐標(biāo)為(0,3)(1)求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍解析 由于二次函數(shù)經(jīng)過具體的兩個點，可以把這兩個點的坐標(biāo)代入即可求出表達式，然后根據(jù)圖象求出自變量x的取值范圍類型歸納21類型歸納22類型歸納23類型歸納24例6如圖，已知二次函數(shù)yax24xc的圖象與坐標(biāo)軸交于點A(1,0)和點B(0，5)(1)求該二次函數(shù)的表

6、達式；(2)已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P，使得ABP的周長最小請求出點P的坐標(biāo)典例精析25典例精析26解析解析 把點把點A(1,0)和點和點B(0，5)代入表達式即可求出代入表達式即可求出a和和c的值，的值，ABP的周長的周長中的邊長中的邊長AB是確定的，只要求出是確定的，只要求出PA與與PB的和最小即可，因此要把的和最小即可，因此要把PA和和PB轉(zhuǎn)化到一條轉(zhuǎn)化到一條線上，在此還要利用拋物線的對稱性線上，在此還要利用拋物線的對稱性典例精析27圖圖X24典例精析28典例精析29數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）典例精析30說一說：通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)， 你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會了什么？1、理解二

7、次函數(shù)的概念；2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象；3、會用配方法和公式確定拋物線的開口方向， 對稱軸，頂點坐標(biāo)；4、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； 課堂小結(jié)311.二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ybxa的圖象不經(jīng)過()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限D(zhuǎn) D隨堂檢測322已知二次函數(shù)yax2bxc中，函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：點A(x1，y1)、B(x2，y2)在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1x12,3x2y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2x01234y41014B B隨堂檢測33B B隨堂檢測344拋物線yx2bxc

8、的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的表達式為yx22x3，則b、c的值為()Ab2，c2 Bb2，c0Cb2，c1 Db3，c2B B隨堂檢測355坐標(biāo)平面上，若移動二次函數(shù)y2(x175)(x176)6的圖形，使其與x軸交于兩點，且此兩點的距離為1單位，則移動方式可為()A向上移動3單位 B向下移動3單位C向上移動6單位 D向下移動6單位D D隨堂檢測366將拋物線yx22x向上平移3個單位，再向右平移4個單位等到的拋物線是_y(x5)22或或yx210 x27 隨堂檢測377.如圖為拋物線yax2bxc的圖像，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且OAOC1，則下列關(guān)系中正確的是()Aab1 Bab1 Cb2a Dac0B B隨堂檢測38隨堂檢測399.將直角邊長為6的等腰RtAOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點C、A分別在