2017-2018學(xué)年2.2用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布教案

1、精品教育資源用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布教案教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能(1)通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用 .(2)在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖(3)通過實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖，并準(zhǔn)確地做出總體估計(jì)2 .過程與方法通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)樣本分析和總體估計(jì)的過程，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系教學(xué)重難點(diǎn)1 .體會(huì)分布的意義與作用， 學(xué)會(huì)列頻率分布表、 畫頻率分布直方圖并體會(huì)各自的特點(diǎn) .2 .體會(huì)用樣本估計(jì)

2、總體的思想 .3 .能通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布.4 .體會(huì)分布的意義與作用.教學(xué)方法按照本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，我打算以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，以問題探究與動(dòng)手操作為方式，以問題解決為主線，通過各種展示方式創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)問題的交流討論和實(shí)驗(yàn)探究， 學(xué)會(huì)畫圖和表并理解分布的作用和意義，了解學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基本研究方法教學(xué)過程一.復(fù)習(xí)舊知1 .我們前面學(xué)習(xí)了哪些抽樣方法？他們有什么共同點(diǎn)？2 .抽樣的目的是什么？二.創(chuàng)設(shè)情境引入問題 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出， 某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部

3、分按平價(jià)收費(fèi)，超出 a的部分按議價(jià)收費(fèi).如果希望大部分居民的日常生活 不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢 ？你 認(rèn)為，為了了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)， 需要做哪些工作？(讓學(xué)生展開討論)為了制定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a,必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個(gè)范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等.因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過分析樣本數(shù)據(jù) 估計(jì)全市居民用水量的分布情況.分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息.表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式下

4、面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度， 表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律.可以讓我們更清楚的看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情 況.三.講授新課頻率分布的概念以及畫頻率分布直方圖的一般步驟：頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小.一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布.1 .畫頻率分布直方圖的一般步驟：(1)求極差即計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差例如：在上述問題中極差應(yīng)該是4. 3-0. 2=4. 1.說明了樣本數(shù)據(jù)白變化范圍是 4. 1t(2)決定組距與組數(shù)組距與組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，常常要一個(gè)嘗試和選擇的過程.將數(shù)據(jù)分組時(shí)，組數(shù)應(yīng)力求合適，當(dāng)

5、然數(shù)據(jù)分組與樣本容量有關(guān)，一般樣本容量越大，所分組數(shù)就越多.一般情況下，當(dāng)樣本容量不超過100時(shí)，一般分成512組.組數(shù)喊差/組距(3)數(shù)據(jù)分組決定分點(diǎn)，分組時(shí)應(yīng)保證將樣本數(shù)據(jù)落在每一組的內(nèi)部.我們通常的做法是將分點(diǎn)數(shù)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)或把第一組的起點(diǎn)稍減小一點(diǎn)(4)列頻率分布表(5)畫頻率分布直方圖畫圖時(shí)，應(yīng)以橫軸表示月均用水量，縱軸表示頻率與組距的比值.再以每個(gè)組距為底，以各頻率除以組距的商為高，分別畫出矩形，這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.在圖中每個(gè)小矩形的面積表示了相應(yīng)各組的頻率.它反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組頻率的大小，在頻率分布直方圖中，各個(gè)小矩形的面積之和等于1.以課本制定居民用水標(biāo)

6、準(zhǔn)問題為例，經(jīng)過以上幾個(gè)步驟畫出頻率分布直方圖.(讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖).頻率分布直方圖的特征：(1)從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(2)從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了 .(3)隨機(jī)性.(4)規(guī)律性.接下請同學(xué)們思考下面這個(gè)問題：R思考1 :如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?85以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖 2. 2-1 ,(見課本P67)你能對(duì)制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎？(讓學(xué)生仔細(xì)觀察表和圖)2 .頻率分布折線圖、總體密度曲線(1)頻率分布折線圖的定義：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的

7、中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖(2)總體密度曲線的定義：在樣本頻率分布直方圖中，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息.R思考1 :1 .對(duì)于任何一個(gè)總體，它的密度曲線是不是一定存在？為什么？2 .對(duì)于任何一個(gè)總體，它的密度曲線是否可以被非常準(zhǔn)確地畫出？為什么？實(shí)際上，盡管有些總體密度曲線是客觀存在的，但一般很難想函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確地畫 出，我們只能用樣本的頻率分布對(duì)它進(jìn)行估計(jì)，一般 說，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精 確.小結(jié)1 .用樣本的頻率分布 估計(jì)總體分布，將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組， 用各組的頻率分布描述總 體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖2 .畫頻率分布直方圖的一般步驟為：(1)計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差(2)決定組距與組數(shù)(3)將數(shù)據(jù)分組(4)列頻率分布表(5)畫頻率分布直方圖作業(yè)1 .課外探究：同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位