2012年四川省攀枝花市中考數(shù)學真題及答案

1、2012年四川省攀枝花市中考數(shù)學真題及答案一選擇題（共10小題）1（2012攀枝花）3的倒數(shù)是（）A3BC3D考點：倒數(shù)。分析：直接根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可解答：解：（3）（）=1，3的倒數(shù)是故選D點評：本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)2（2012攀枝花）下列運算正確的是（）ABC（ab）2=ab2D（a2）3=a6考點：冪的乘方與積的乘方；算術平方根；立方根。分析：根據(jù)冪的乘方的性質，積的乘方的性質，立方根、平方根的知識，對各選項分析判斷后利用排除法求解，即可求得答案解答：解：A=2，故本選項正確；B=3，故本選項錯誤；C（ab）2=a2b2，故本選項錯誤；D（a2）3=a

2、6，故本選項錯誤故選A點評：此題考查了冪的乘方，積的乘方，立方根，平方根的知識此題比較簡單，注意理清指數(shù)的變化是解題的關鍵，注意掌握立方根與平方根的定義3（2012攀枝花）下列說法中，錯誤的是（）A不等式x2的正整數(shù)解中有一個B2是不等式2x10的一個解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整數(shù)解有無數(shù)個考點：不等式的解集。分析：解不等式求得B，C即可選項的不等式的解集，即可判定C錯誤，又由不等式解的定義，判定B正確，然后由不等式整數(shù)解的知識，即可判定A與D正確，則可求得答案解答：解：A不等式x2的正整數(shù)只有1，故本選項正確，不符合題意；B2x10的解集為x，所以2是不等式2x10的一個解

3、，故本選項正確，不符合題意；C不等式3x9的解集是x3，故本選項錯誤，符合題意；D不等式x10的整數(shù)解有無數(shù)個，故本選項正確，不符合題意故選C點評：此題考查了不等式的解的定義，不等式的解法以及不等式的整數(shù)解此題比較簡單，注意不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)時，不等號的方向改變4（2012攀枝花）為了了解攀枝花市2012年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中，樣本是指（）A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考數(shù)學成績D攀枝花市2012年中考數(shù)學成績考點：總體、個體、樣本、樣本容量。分析：根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總

4、體的一個樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案解答：解：了解攀枝花市2012年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析樣本是，被抽取的150名考生的中考數(shù)學成績，故選C點評：此題主要考查了樣本確定方法，根據(jù)樣本定義得出答案是解決問題的關鍵5（2012攀枝花）如圖是由五個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖。分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中解答：解：從上面看易得：有2列小正方形第1列有3個正方形，第2列有1個正方形，且在中間位置，進而得出答案即可，故選B點

5、評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，考查了學生細心觀察能力，屬于基礎題6（2012攀枝花）已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A20或16B20C16D以上答案均不對考點：等腰三角形的性質；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：算術平方根；三角形三邊關系。分析：根據(jù)非負數(shù)的意義列出關于x、y的方程并求出x、y的值，再根據(jù)x是腰長和底邊長兩種情況討論求解解答：解：根據(jù)題意得，解得，（1）若4是腰長，則三角形的三邊長為：4、4、8，不能組成三角形；（2）若4是底邊長，則三角形的三邊長為：4、8、8，能組成三角形，周長為4+8+8=20故選B點評

6、：本題考查了等腰三角形的性質、非負數(shù)的性質及三角形三邊關系；解題主要利用了非負數(shù)的性質，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關系對三邊能否組成三角形做出判斷根據(jù)題意列出方程是正確解答本題的關鍵7（2012攀枝花）如圖，ABCADE且ABC=ADE，ACB=AED，BCDE交于點O則下列四個結論中，1=2；BC=DE；ABDACE；AO、CE四點在同一個圓上，一定成立的有（）A1個B2個C3個D4個考點：相似三角形的判定；全等三角形的性質；圓周角定理。分析：由ABCADE且ABC=ADE，ACB=AED，根據(jù)全等三角形的性質，即可求得BC=DE，BAC=DAE，繼而可得1=2，則可判定正確；由

7、ABCADE，可得AB=AD，AC=AE，則可得AB：AC=AD：AE，根據(jù)有兩邊對應成比例且夾角相等三角形相似，即可判定正確；易證得AEFDCF與AOFCEF，繼而可得OAC+OCE=180，即可判定AO、CE四點在同一個圓上解答：解：ABCADE且ABC=ADE，ACB=AED，BAC=DAE，BC=DE，故正確；BACDAC=DAEDAC，即1=2，故正確；ABCADE，AB=AD，AC=AE，1=2，ABDACE，故正確；ACB=AEF，AFE=OPC，AFEOFC，2=FOC，即，AFO=EFC，AFOEFC，F(xiàn)AO=FEC，EAO+ECO=2+FAO+ECO=FOC+FEC+ECO

8、=180，AO、CE四點在同一個圓上，故正確故選D點評：此題考查了相似三角形的判定與性質、全等三角形的性質以及四點共圓的知識此題難度較大，注意數(shù)形結合思想的應用，注意找到相似三角形是解此題的關鍵8（2012攀枝花）已知一元二次方程：x23x1=0的兩個根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22的值為（）A3B3C6D6考點：根與系數(shù)的關系。分析：由一元二次方程：x23x1=0的兩個根分別是x1、x2，根據(jù)根與系數(shù)的關系求得x1+x2=3，x1x2=1，又由x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2），即可求得答案解答：解：一元二次方程：x23x1=0的兩個根分別是x1、x2，x1+x2=3

9、，x1x2=1，x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=13=3故選A點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系此題比較簡單，注意掌握若二次項系數(shù)為1，x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，則x1+x2=p，x1x2=q9（2012攀枝花）下列四個命題：等邊三角形是中心對稱圖形；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；三角形有且只有一個外接圓；垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧其中真命題的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個考點：三角形的外接圓與外心；垂徑定理；圓周角定理；命題與定理；中心對稱圖形。分析：根據(jù)等邊三角形的性質即可得出等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，即可判

10、斷；舉出反例，即可判斷；根據(jù)三角形的外接圓的定義即可判斷；根據(jù)垂徑定理即可判斷解答：解：等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，是假命題；如圖，C和D不相等，即是假命題；三角形有且只有一個外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，即是真命題；垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的兩條弧，即是真命題故選B點評：本題考查了中心對稱圖形，圓周角定理，垂徑定理，三角形的外接圓等知識點的應用，通過做此題培養(yǎng)了學生的理解能力和辨析能力，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目10（2012攀枝花）如圖，直角梯形AOCD的邊OC在x軸上，O為坐標原點，CD垂直于x軸，D（5，4），AD=2若動點E、F

11、同時從點O出發(fā)，E點沿折線OAADDC運動，到達C點時停止；F點沿OC運動，到達C點是停止，它們運動的速度都是每秒1個單位長度設E運動秒x時，EOF的面積為y（平方單位），則y關于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象。分析：首先根據(jù)點D的坐標求得點A的坐標，從而求得線段OA和線段OC的長，然后根據(jù)運動時間即可判斷三角形EOF的面積的變化情況解答：解：D（5，4），AD=2OC=5，CD=4 OA=5運動x秒（x5）時，OE=OF=x，作EHOC于H，AGOC于點G，EHAGEHOAGO即：EH=x SEOF=OFEH=xx=x2，故AB選項錯誤；當點F運動到點C時，點E運動到

12、點A，此時點F停止運動，點E在AD上運動，EOF的面積不變，點在DC上運動時，如右圖，EF=11x，OC=5SEOF=OCCE=（11x）5=x+是一次函數(shù)，故C正確，點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解題的關鍵是根據(jù)動點確定分段函數(shù)的圖象二填空題（共6小題）11（2012攀枝花）拋擲一枚質地均勻、各面分別標有1，2，3，4，5，6的骰子，正面向上的點數(shù)是偶數(shù)的概率是 考點：概率公式。分析：根據(jù)概率公式知，6個數(shù)中有3個偶數(shù)，故擲一次骰子，向上一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是解答：解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點數(shù)偶數(shù)，故其概率是=；故答案為：點評：本

13、題主要考查了概率的求法的運用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率PA=，難度適中12（2012攀枝花）因式分解：x3x= 考點：提公因式法與公式法的綜合運用。分析：本題可先提公因式x，分解成x（x21），而x21可利用平方差公式分解解答：解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進行因式分解，分解因式一定要徹底13（2012攀枝花）底面半徑為1，高為的圓錐的側面積等于 考點：圓錐的計算。分析：由于高線，底面的半徑，母線正好組成直角三角形，故母線長可由勾股

14、定理求得，再由圓錐側面積=底面周長母線長計算解答：解：高線長為，底面的半徑是1，由勾股定理知：母線長=2，圓錐側面積=底面周長母線長=22=4故答案為：4點評：本題考查圓錐的側面積表達公式應用，需注意應先算出母線長14（2012攀枝花）若分式方程：有增根，則k= 考點：分式方程的增根。專題：計算題。分析：把k當作已知數(shù)求出x=，根據(jù)分式方程有增根得出x2=0，2x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可解答：解：分式方程有增根，去分母得：2（x2）+1kx=1，整理得：（2k）x=2，當2k0時，x=；當2k=0是，此方程無解，即此題不符合要求；分式方程有增根，x2=0，2x=0，解得：

15、x=2，即=2，解得：k=1故答案為：1點評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目15（2012攀枝花）如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為 考點：軸對稱-最短路線問題；正方形的性質。專題：探究型。分析：由于點B與點D關于AC對稱，所以如果連接DE，交AC于點P，那PE+PB的值最小在RtCDE中，由勾股定理先計算出DE的長度，即為PE+PB的最小值解答：解：連接DE，交BD于點

16、P，連接BD點B與點D關于AC對稱，DE的長即為PE+PB的最小值，AB=4，E是BC的中點，CE=2，在RtCDE中，DE=2故答案為：2點評：本題考查了軸對稱最短路線問題和正方形的性質，根據(jù)兩點之間線段最短，可確定點P的位置16（2012攀枝花）如圖，以BC為直徑的O1與O2外切，O1與O2的外公切線交于點D，且ADC=60，過B點的O1的切線交其中一條外公切線于點A若O2的面積為，則四邊形ABCD的面積是 考點：相切兩圓的性質；含30度角的直角三角形；勾股定理；矩形的判定與性質；切線長定理。專題：計算題。分析：設O2的半徑是R，求出O2的半徑是1，連接DO2，DO1，O2E，O1H，AO

17、1，作O2FBC于F，推出DO2、O1三點共線，CDO1=30，求出四邊形CFO2E是矩形，推出O2E=CF，CE=FO2，F(xiàn)O2O1=CDO1=30，推出R+1=2（R1），求出R=3，求出DO1，在RtCDO1中，由勾股定理求出CD，求出AH=AB，根據(jù)梯形面積公式得出（AB+CD）BC，代入求出即可解答：解：O2的面積為，O2的半徑是1，AB和AH是O1的切線，AB=AH，設O2的半徑是R，連接DO2，DO1，O2E，O1H，AO1，作O2FBC于F，O1與O2外切，O1與O2的外公切線DCDA，ADC=60，DO2、O1三點共線，CDO1=30，DAO1=60，O2EC=ECF=CFO

18、2=90，四邊形CFO2E是矩形，O2E=CF，CE=FO2，F(xiàn)O2O1=CDO1=30，DO2=2O2E=2，HAO1=60，R+1=2（R1），解得：R=3，即DO1=2+1+3=6，在RtCDO1中，由勾股定理得：CD=3，HO1A=9060=30，HO1=3，AH=AB，四邊形ABCD的面積是：（AB+CD）BC=（+3）（3+3）=12點評：本題考查的知識點是勾股定理、相切兩圓的性質、含30度角的直角三角形、矩形的性質和判定，本題主要考查了學生能否運用性質進行推理和計算，題目綜合性比較強，有一定的難度三解答題（共8小題）17（2012攀枝花）計算：考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指

19、數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。專題：計算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果解答：解：原式=12+1+=1+1+=點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18（2012攀枝花）先化簡，再求值：，其中x滿足方程：x2+x6=0考點：分式的化簡求值；一元二次方程的解。專題：計算題。分析：將原式括號中通分并利用同分母分式的減法法則計算，分子合并后利用平方差公式分解因式，然后將除式的分子利用完全平方公式分

20、解因式，并利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運算，約分后得到最簡結果，然后求出x滿足方程的解，將滿足題意的x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值解答：解：（x+1）=，x滿足方程x2+x6=0，（x2）（x+3）=0，解得：x1=2，x2=3，當x=2時，原式的分母為0，故舍去；當x=3時，原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式時，應先將多項式分解因式后再約分，此外分式的化簡求值題，要先將原式化為最簡再代值本題注意根據(jù)分式的分母不為0，將x=2舍去1

21、9（2012攀枝花）如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30方向上問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結果不取近似值）考點：解直角三角形的應用-方向角問題。分析：過點C作AB的垂線，設垂足為D由題易知CAB=45，CBD=60先在RtBCD中，得到CD=BD，再在RtACD中，得到CD=AD，據(jù)此得出=，然后根據(jù)勻速航行的漁船其時間之比等于路程之比，從而求出漁船行駛BD的路程所需的時間解答：解：作CDAB于DA

22、地觀測到漁船C在東北方向上，漁船C在北偏東30方向上CAB=45，CBD=60在RtBCD中，CDB=90，CBD=60，CD=BD在RtACD中，CDA=90，CAD=45，CD=AD，BD=AB+BD，=，漁政310船勻速航行，設漁政310船再航行t分鐘，離我漁船C的距離最近，=，t=15（+1）答：漁政310船再航行15（+1）分鐘，離我漁船C的距離最近點評：本題主要考查了解直角三角形的應用方向角問題，正確理解方向角的定義是解決本題的關鍵20（2012攀枝花）煤炭是攀枝花的主要礦產(chǎn)資源之一，煤炭生產(chǎn)企業(yè)需要對煤炭運送到用煤單位所產(chǎn)生的費用進行核算并納入企業(yè)生產(chǎn)計劃某煤礦現(xiàn)有1000噸煤炭

23、要全部運往AB兩廠，通過了解獲得AB兩廠的有關信息如下表（表中運費欄“元/tkm”表示：每噸煤炭運送一千米所需的費用）：廠別運費（元/tkm）路程（km）需求量（t）A0.45200不超過600Ba（a為常數(shù)）150不超過800（2）請你運用函數(shù)有關知識，為該煤礦設計總運費最少的運送方案，并求出最少的總運費（可用含a的代數(shù)式表示）考點：一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用。分析：（1）根據(jù)總費用=運往A廠的費用+運往B廠的費用經(jīng)化簡后可得出y與x的函數(shù)關系式，（2）根據(jù)圖表中給出的判定噸數(shù)的條件，算出自變量的取值范圍，然后根據(jù)函數(shù)的性質來算出所求的方案解答：解：（1）若運往A廠x噸，則運往B

24、廠為（1000x）噸依題意得：y=2000.45x+150a（1000x）=90x150ax+150000a，=（90150a）x+150000a依題意得：解得：200x600函數(shù)關系式為y=（90150a）x+150000a，（200x600）（2）當0a0.6時，90150a0，當x=200時，y最小=（90150a）200+150000a=120000a+18000此時，1000x=1000200=800當a0.6時，90150a0，又因為運往A廠總噸數(shù)不超過600噸，當x=600時，y最小=（90150a）600+150000a=60000a+54000此時，1000x=1000600

25、=400答：當0a0.6時，運往A廠200噸，B廠800噸時，總運費最低，最低運費120000a+18000元當a0.6時，運往A廠600噸，B廠400噸時，總運費最低，最低運費60000a+54000點評：本題考查了利用一次函數(shù)的有關知識解答實際應用題，一次函數(shù)是常用的解答實際問題的數(shù)學模型，是中考的常見題型，同學們應重點掌握21（2012攀枝花）某學校為了解八年級學生的課外閱讀情況，鐘老師隨機抽查部分學生，并對其暑假期間的課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成如圖所示，但不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖示信息，解答下列問題：（1）求被抽查學生人數(shù)及課外閱讀量的眾數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖匯總的a、b值；（3）將條

26、形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若規(guī)定：假期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計該校600名學生中，完成假期作業(yè)的有多少人？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖。專題：圖表型。分析：（1）根據(jù)讀2本的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出被調(diào)查的學生人數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，讀3本的人數(shù)最多，再根據(jù)眾數(shù)的定義即可得解；（2）根據(jù)各部分的百分比等于各部分的人數(shù)除以總人數(shù)的方計算求出a的值，再求出讀4本的人數(shù)，然后根據(jù)百分比的求解方法列式計算即可求出b的值；（3）根據(jù)（2）的計算補全統(tǒng)計圖即可；（4）根據(jù)完成假期作業(yè)的人數(shù)所占的百分比，乘以總人數(shù)600，計算即可解答：解：（1）1020

27、%=50人，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，讀3本的人數(shù)所占的百分比最大，所以課外閱讀量的眾數(shù)是16；（2）a%=100%=32%，a=32，讀4本書的人數(shù)為50410166=5036=14，b%=100%=28%，b=28；（3）補全圖形如圖；（4）600=600=432人點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)22（2012攀枝花）據(jù)媒體報道，近期“手足口病”可能進入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)學校衛(wèi)生工作條例，為預防“手足口病”，對教室進行“薰藥消毒”已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x

28、（分鐘）之間的關系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關系式級自變量的取值范圍；（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內(nèi)，師生不能進入教室？考點：反比例函數(shù)的應用。專題：計算題。分析：首先根據(jù)題意，藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關系式；進一步求解可得答案解答：解：（1）設反比例函數(shù)解析式為y=，將（25，6）代入解析式得，k

29、=256=150，則函數(shù)解析式為y=（x15），將y=10代入解析式得，10=，x=15，故A（15，10），設正比例函數(shù)解析式為y=nx，將A（15，10）代入上式即可求出n的值，n=，則正比例函數(shù)解析式為y=x（0x15）（2）=2，解之得x=75（分鐘），答：從藥物釋放開始，師生至少在75分鐘內(nèi)不能進入教室點評：本題考查了反比例函數(shù)的應用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式23（2012攀枝花）如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD是菱形，頂點ACD均在坐標軸上，且AB=5，sinB=（1）

30、求過ACD三點的拋物線的解析式；（2）記直線AB的解析式為y1=mx+n，（1）中拋物線的解析式為y2=ax2+bx+c，求當y1y2時，自變量x的取值范圍；（3）設直線AB與（1）中拋物線的另一個交點為E，P點為拋物線上AE兩點之間的一個動點，當P點在何處時，PAE的面積最大？并求出面積的最大值考點：二次函數(shù)綜合題。專題：動點型。分析：（1）由菱形ABCD的邊長和一角的正弦值，可求出OCODOA的長，進而確定ACD三點坐標，通過待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式（2）首先由AB的坐標確定直線AB的解析式，然后求出直線AB與拋物線解析式的兩個交點，然后通過觀察圖象找出直線y1在拋物線y2圖象下方的

31、部分（3）該題的關鍵點是確定點P的位置，APE的面積最大，那么SAPE=AEh中h的值最大，即點P離直線AE的距離最遠，那么點P為與直線AB平行且與拋物線有且僅有的唯一交點解答：解：（1）四邊形ABCD是菱形，AB=AD=CD=BC=5，sinB=sinD=；RtOCD中，OC=CDsinD=4，OD=3；OA=ADOD=2，即：A（2，0）、B（5，4）、C（0，4）、D（3，0）；設拋物線的解析式為：y=a（x+2）（x3），得：2（3）a=4，a=；拋物線：y=x2+x+4（2）由A（2，0）、B（5，4）得直線AB：y1=x；由（1）得：y2=x2+x+4，則：，解得：，；由圖可知：當y1y2時，2x5（3）SAPE=AEh，當P到直線AB的距離最遠時，SABC最大；若設直線LAB，則直線L與拋物線有且只有一個交點時，該交點為點P；設直線L：y=x+b，當直線L與拋物線有且只有一個交點時，x+b=x2+x+4，且=0；求得：b=，即直線L：y=x+；可得點P（，）由（2）得：E（5，），則直線PE：y=x+9；則點F（，0），AF=OA+OF=；PAE的最大值：SPAE=SPAF+SAEF=（+）=綜上所述，當P（，）時，P