《一元一次方程》教材分析及命題技術(shù)培訓(xùn)ppt課件

1、 教材分析及命題技術(shù)培訓(xùn)教材分析及命題技術(shù)培訓(xùn)一、對課本的分析一、對課本的分析 人教版新課標(biāo)的主要內(nèi)容：人教版新課標(biāo)的主要內(nèi)容： 1 1、一元一次方程的引入、定義、一、一元一次方程的引入、定義、一元一次方程解的定義；等式的性質(zhì)；元一次方程解的定義；等式的性質(zhì)； 2 2、解一元一次方程；、解一元一次方程； 3 3、一元一次方程的運(yùn)用問題。、一元一次方程的運(yùn)用問題。本章知識構(gòu)造圖：本章知識構(gòu)造圖： 1 1利用一元一次方程處理問題的根本過程利用一元一次方程處理問題的根本過程 實(shí)踐問題實(shí)踐問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題一元一次方程一元一次方程數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解(x=a)實(shí)踐問題的答案實(shí)踐問題的答案設(shè)未知數(shù)

2、設(shè)未知數(shù)列方程列方程解方程解方程檢驗(yàn)檢驗(yàn)本章知識構(gòu)造圖：本章知識構(gòu)造圖：2本章知識安排的前后順序 由于教材中列方程解運(yùn)用題是一直貫穿于全章的主線，對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，都是先給出實(shí)踐問題，然后根據(jù)實(shí)踐問題列出一元一次方程，再進(jìn)展方程解法例如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號、去分母等的教學(xué)，難點(diǎn)過于集中，不利于學(xué)生對方程解法的了解和掌握，所以建議應(yīng)把處理實(shí)踐問題先往后挪，讓學(xué)生好好掌握解方程的方法。 本章知識構(gòu)造圖：本章知識構(gòu)造圖：2本章知識安排的前后順序教師用書上的知識構(gòu)造圖： 一一元元一一次次方方程程等等式式的的性性質(zhì)質(zhì)結(jié)合實(shí)踐問結(jié)合實(shí)踐問題討論解方題討論解方程合并與程合并與移項(xiàng)移項(xiàng)

3、解一元解一元一次方一次方程的普程的普通步驟通步驟對 利 用 一對 利 用 一元 一 次 方元 一 次 方程 處 理 實(shí)程 處 理 實(shí)踐 問 題 進(jìn)踐 問 題 進(jìn)展 進(jìn) 一 步展 進(jìn) 一 步探求探求實(shí)實(shí)踐踐問問題題結(jié)合實(shí)踐問結(jié)合實(shí)踐問題討論解方題討論解方程去括號程去括號與去分母與去分母本章知識構(gòu)造圖：本章知識構(gòu)造圖：2本章知識安排的前后順序建議修正為： 一一元元一一次次方方程程等等式式的的性性質(zhì)質(zhì)方程的解法方程的解法合并與移合并與移項(xiàng)項(xiàng)解一元解一元一次方一次方程的普程的普通步驟通步驟利用一元利用一元一次方程一次方程處理實(shí)踐處理實(shí)踐問題問題簡簡單單實(shí)實(shí)踐踐例例子子方程的解法方程的解法去括號與去括號

4、與去分母去分母二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析 課時(shí)安排：課時(shí)安排：一元一次方程預(yù)設(shè)課時(shí)一元一次方程預(yù)設(shè)課時(shí)1818節(jié)節(jié) 一元一次方程的引入和定義，等式性一元一次方程的引入和定義，等式性質(zhì)：質(zhì)： 2 2課時(shí)一元一次方程的解法：課時(shí)一元一次方程的解法： 6 6課時(shí)課時(shí)一元一次方程的運(yùn)用：一元一次方程的運(yùn)用： 7 7課時(shí)課時(shí)匯總或驗(yàn)收：匯總或驗(yàn)收： 3 3課時(shí)課時(shí)二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析詳細(xì)教學(xué)建議：詳細(xì)教學(xué)建議：這部分知識在這部分知識在20212021年中考考試闡明中的年中考考試闡明中的要求：要求：方程：領(lǐng)會方程是描寫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有方程：領(lǐng)會方程是描寫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；效的數(shù)學(xué)模型；方程的

5、解：了解方程的解的概念，閱歷用方程的解：了解方程的解的概念，閱歷用察看、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的察看、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過程，運(yùn)用方程的解的概念處理相關(guān)問題；過程，運(yùn)用方程的解的概念處理相關(guān)問題；一元一次方程：領(lǐng)會一元一次方程是從實(shí)一元一次方程：領(lǐng)會一元一次方程是從實(shí)踐問題中籠統(tǒng)出的數(shù)學(xué)模型，感受用數(shù)學(xué)踐問題中籠統(tǒng)出的數(shù)學(xué)模型，感受用數(shù)學(xué)模型處理問題的思想，會根據(jù)實(shí)踐問題列模型處理問題的思想，會根據(jù)實(shí)踐問題列一元一次方程；一元一次方程；一元一次方程的解法：閱歷求一元一次方一元一次方程的解法：閱歷求一元一次方程的解的過程，了解解法中各個(gè)步驟的根程的解的過程，了解解法中各個(gè)步驟的

6、根據(jù)，能熟練掌握一元一次方程的解法；會據(jù)，能熟練掌握一元一次方程的解法；會求含有字母系數(shù)無需討論的一元一次求含有字母系數(shù)無需討論的一元一次方程的解；方程的解； 二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析課程學(xué)習(xí)目的：課程學(xué)習(xí)目的：1 1閱歷閱歷“把實(shí)踐問題籠統(tǒng)為數(shù)學(xué)方程的過程，把實(shí)踐問題籠統(tǒng)為數(shù)學(xué)方程的過程，領(lǐng)會方程是描寫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模領(lǐng)會方程是描寫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識從型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識從算式到方程是數(shù)學(xué)的提高。算式到方程是數(shù)學(xué)的提高。2 2經(jīng)過察看、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它經(jīng)過察看、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探求一元一次方程

7、的解法。們探求一元一次方程的解法。3 3了解解方程的根本目的使方程逐漸轉(zhuǎn)化為了解解方程的根本目的使方程逐漸轉(zhuǎn)化為x=ax=a的方式，熟習(xí)解一元一次方程的普通步的方式，熟習(xí)解一元一次方程的普通步驟，掌握一元一次方程的解法，領(lǐng)會解法中蘊(yùn)驟，掌握一元一次方程的解法，領(lǐng)會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。涵的化歸思想。4 4可以可以“找出實(shí)踐問題中的知數(shù)和未知數(shù)，分找出實(shí)踐問題中的知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系，領(lǐng)會建立數(shù)學(xué)模型的思問題中的等量關(guān)系，領(lǐng)會建立數(shù)學(xué)模型的思想。想。 5 5經(jīng)過探求實(shí)踐問題與一元一次方程的關(guān)系，經(jīng)過探求實(shí)

8、踐問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步領(lǐng)會利用一元一次方程處理問題的根本進(jìn)一步領(lǐng)會利用一元一次方程處理問題的根本過程見上圖，感受數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值，提高過程見上圖，感受數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值，提高分析問題、處理問題的才干。分析問題、處理問題的才干。 1 1、方程的定義、等式性質(zhì)：、方程的定義、等式性質(zhì)： 課時(shí)安排給了2節(jié)。重點(diǎn)是對方程的認(rèn)識，等式性質(zhì)對等式變形時(shí)的作用。 對一元一次方程的引入課本上是由實(shí)踐問題入手，實(shí)踐上課本對整章內(nèi)容都是將方程的定義、解方程、運(yùn)用題混合安排的，這容易使學(xué)生在掌握上呵斥混亂。我個(gè)人還是傾向于分開講，把每個(gè)問題都講透，所以建議一元一次方程的引人可以開門見山。 課本關(guān)于方程的引入中

9、還有一個(gè)目的是讓學(xué)生領(lǐng)會代數(shù)和算術(shù)的不同，這一點(diǎn)可以保管。比如，直接給出問題：什么數(shù)的2倍與1的差等于3？假設(shè)將“什么數(shù)用字母x替代可以列出等式。不僅復(fù)習(xí)了列代數(shù)式，還給出了方程的定義，即：“含有未知數(shù)的等式叫做方程。1 1、方程的定義、等式性質(zhì)：、方程的定義、等式性質(zhì)： 再定義一元一次方程再定義一元一次方程“只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1 1的整式方程的整式方程；直接給出：使方程成立的未知數(shù)的值叫；直接給出：使方程成立的未知數(shù)的值叫“方程的解；只需一個(gè)未知數(shù)方程的解；只需一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫方程的根；求方程解的過程叫的方程的解也叫方程的根；求方程解的過

10、程叫“解方程。解方程。 如何解方程是初中代數(shù)非常重要的內(nèi)容，在求出未知數(shù)值的過程中，需如何解方程是初中代數(shù)非常重要的內(nèi)容，在求出未知數(shù)值的過程中，需求實(shí)際的支持，要保證每一步變形后得到的新方程的解和原方程的解必需是求實(shí)際的支持，要保證每一步變形后得到的新方程的解和原方程的解必需是一樣的。用什么做實(shí)際支持？可以提示學(xué)生回想小學(xué)學(xué)過的等式性質(zhì)，復(fù)習(xí)一樣的。用什么做實(shí)際支持？可以提示學(xué)生回想小學(xué)學(xué)過的等式性質(zhì)，復(fù)習(xí)“等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì)。 等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 1：等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。：等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)、或是

11、除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)、或是除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。仍相等。 留意等式性質(zhì)留意等式性質(zhì)2 2與與1 1的區(qū)別，方程兩邊加減的可以是數(shù)或式子，而乘除的區(qū)別，方程兩邊加減的可以是數(shù)或式子，而乘除只能是數(shù)，不能是式子。只能是數(shù)，不能是式子。 2 2、解一元一次方程：、解一元一次方程： 課時(shí)安排給了6節(jié)，重點(diǎn)是能正確解出一元一次方程。 由于絕大部分學(xué)生在小學(xué)學(xué)過解一元一次方程，對方程過程的講解可以直接進(jìn)展，并提示學(xué)生每個(gè)步驟的根據(jù)是等式性質(zhì)。在一開場講解如何解方程的時(shí)候，建議教師們從簡單題入手，不要太焦急，把每個(gè)步驟帶著學(xué)生夯實(shí)，急于求成有時(shí)會埋下隱患。 2 2、解一

12、元一次方程：、解一元一次方程： 課時(shí)安排給了6節(jié)，重點(diǎn)是能正確解出一元一次方程。 由于絕大部分學(xué)生在小學(xué)學(xué)過解一元一次方程，對方程過程的講解可以直接進(jìn)展，并提示學(xué)生每個(gè)步驟的根據(jù)是等式性質(zhì)。在一開場講解如何解方程的時(shí)候，建議教師們從簡單題入手，不要太焦急，把每個(gè)步驟帶著學(xué)生夯實(shí)，急于求成有時(shí)會埋下隱患。 常見的錯(cuò)誤有： (1) 移項(xiàng)不變號導(dǎo)致錯(cuò)誤； (2) 解簡易方程時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤； (3) 去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng)，尤其項(xiàng)為1時(shí)； (4)對方程的本質(zhì)了解不清，如：解方程： ，寫成：原方程= ，留意關(guān)系和關(guān)系之間不能用“等號銜接。 (5)錯(cuò)的最多是去括號時(shí)的符號運(yùn)算。 為保證解的正確，在平常練

13、習(xí)中最好能養(yǎng)成學(xué)生將“解代回原方程檢驗(yàn)的習(xí)慣，也可以讓學(xué)生們本人總結(jié)解方程時(shí)易犯的錯(cuò)誤。 13(1)2xx111312224xxx 3 3、一元一次方程的運(yùn)用問題：、一元一次方程的運(yùn)用問題： 課時(shí)安排給了7節(jié)，這一部分應(yīng)該是整章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是以后學(xué)習(xí)的根底，也是中考的考點(diǎn)，應(yīng)給予注重。 我以為可以將運(yùn)用問題分成兩類：一是依題意列方程處理常規(guī)運(yùn)用題，二是利用一元一次方程處理生活中的實(shí)踐問題。前者是學(xué)生在小學(xué)常見的，他們很擅長列算式處理，后者更加靈敏有挑戰(zhàn)性，為近幾年中考所青睞。 對于第一類依題意列方程處理常規(guī)運(yùn)用題主要是“經(jīng)過分析，找出等量關(guān)系，列出方程，但是這種說法太籠統(tǒng)含混，可操作性差，對

14、于較為簡單的問題我們可以換種說法：“分析標(biāo)題內(nèi)容，利用一個(gè)未知量，依題意用兩種方法表達(dá)成代數(shù)式，中間用等號銜接可成方程。 找準(zhǔn)等量關(guān)系是列方程解運(yùn)用題的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)中要著重分析知量、未知量之間的關(guān)系，擅長把握規(guī)律，歸納類型，甚至借助籠統(tǒng)的圖表協(xié)助發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。列方程是將等量關(guān)系“符號化。 3 3、一元一次方程的運(yùn)用問題：、一元一次方程的運(yùn)用問題：對常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識：對常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識：1 1直接由標(biāo)題找出等量關(guān)系：有和差倍分問題、盈直接由標(biāo)題找出等量關(guān)系：有和差倍分問題、盈虧問題、勞力調(diào)配問題、產(chǎn)品配套問題、競賽積分問虧問題、勞力調(diào)配問題、產(chǎn)品配套問題、競賽積分問題

15、等等。這類問題比較簡單，等量關(guān)系明顯、可以直題等等。這類問題比較簡單，等量關(guān)系明顯、可以直接列方程。接列方程。 對于這類問題也可以設(shè)計(jì)一些問題讓學(xué)生討論處對于這類問題也可以設(shè)計(jì)一些問題讓學(xué)生討論處理，讓數(shù)學(xué)問題更貼近生活。例如：理，讓數(shù)學(xué)問題更貼近生活。例如： 小明和小寧在課外學(xué)習(xí)中，用小明和小寧在課外學(xué)習(xí)中，用2020張白卡紙做包裝張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身盒，每張白卡紙可以做盒身2 2個(gè)或者做盒底蓋個(gè)或者做盒底蓋3 3個(gè)，現(xiàn)個(gè)，現(xiàn)一個(gè)盒身和一個(gè)盒身和2 2個(gè)盒底蓋恰好做成一個(gè)包裝盒，為了充分個(gè)盒底蓋恰好做成一個(gè)包裝盒，為了充分利用資料，使做成的盒身和底蓋正好配套，小明和小利用資

16、料，使做成的盒身和底蓋正好配套，小明和小寧設(shè)計(jì)了如下方案：寧設(shè)計(jì)了如下方案： 方案一把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒方案一把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋；身，一部分做底蓋； 方案二先把一張白卡紙適當(dāng)套裁出一個(gè)盒身和方案二先把一張白卡紙適當(dāng)套裁出一個(gè)盒身和一個(gè)盒蓋，余下白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一個(gè)盒蓋，余下白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋。一部分做底蓋。 想一想，小明和小寧設(shè)計(jì)的方案能否可行，誰的想一想，小明和小寧設(shè)計(jì)的方案能否可行，誰的更好？更好？ 3 3、一元一次方程的運(yùn)用問題：、一元一次方程的運(yùn)用問題：對常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識：對常規(guī)問題可以

17、分以下幾部分認(rèn)識：2 2經(jīng)典問題：經(jīng)典問題：工程問題：全部任務(wù)量工程問題：全部任務(wù)量= =各部分任務(wù)量之和各部分任務(wù)量之和=1=1； 任務(wù)量任務(wù)量= =任務(wù)效率任務(wù)效率任務(wù)時(shí)間；任務(wù)時(shí)間； 任務(wù)效率是任務(wù)時(shí)間的倒數(shù)。任務(wù)效率是任務(wù)時(shí)間的倒數(shù)。 打字問題、注排水問題可類比工程打字問題、注排水問題可類比工程問題分析求解。問題分析求解。行程問題：相遇問題：相遇時(shí)間行程問題：相遇問題：相遇時(shí)間速度和速度和= =路程和；路程和； 追及問題：追及時(shí)間追及問題：追及時(shí)間速度差速度差= =被追及間隔；被追及間隔； 航行問題：順?biāo)俣群叫袉栴}：順?biāo)俣? =靜水速度靜水速度+ +水流速度，逆水流速度，逆水速度水

18、速度= =靜水速度靜水速度水流速度；水流速度； 順?biāo)俣软標(biāo)俣? +逆水速度逆水速度=2=2水流速度水流速度飛行問題與此同類。飛行問題與此同類。 環(huán)形跑問題：同向跑相當(dāng)于追及問題，異向跑環(huán)形跑問題：同向跑相當(dāng)于追及問題，異向跑相當(dāng)于相遇問題；相當(dāng)于相遇問題； 車上離橋的問題：與常規(guī)行程問題的不同車上離橋的問題：與常規(guī)行程問題的不同點(diǎn)在于其中有一個(gè)物體是靜止的橋。車上橋指車點(diǎn)在于其中有一個(gè)物體是靜止的橋。車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個(gè)頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個(gè)車長；車離橋指車頭分開橋到車尾分開橋的一段過程，車長；車離橋指車頭分開橋到車尾分開橋的一段

19、過程，所走路程為一個(gè)車長；車過橋指車頭接觸橋到車尾分所走路程為一個(gè)車長；車過橋指車頭接觸橋到車尾分開橋的一段過程，所走路程為一個(gè)車長開橋的一段過程，所走路程為一個(gè)車長+ +橋長。橋長。 3 3、一元一次方程的運(yùn)用問題：、一元一次方程的運(yùn)用問題：對常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識：對常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識：3 3探求數(shù)的問題：探求數(shù)的問題： 多位數(shù)的表示：如多位數(shù)的表示：如 a a、b b、c c、d d均為大于或等于均為大于或等于0 0而小于而小于1010的整數(shù)的整數(shù) 年齡問題、探求規(guī)律的問題都可以歸結(jié)成數(shù)的問題，年齡問題、探求規(guī)律的問題都可以歸結(jié)成數(shù)的問題，要求學(xué)生學(xué)會用整體代換的方法處理

20、數(shù)字問題。要求學(xué)生學(xué)會用整體代換的方法處理數(shù)字問題。 例題例題1 1：一個(gè)四位數(shù)的首位數(shù)字是：一個(gè)四位數(shù)的首位數(shù)字是7 7，假設(shè)把首位上，假設(shè)把首位上的數(shù)字放在個(gè)位上，那么所得到的新的四位數(shù)比原四的數(shù)字放在個(gè)位上，那么所得到的新的四位數(shù)比原四位數(shù)的一半多位數(shù)的一半多3 3，求原四位數(shù)。，求原四位數(shù)。 分析：設(shè)原四位數(shù)的后三位數(shù)為分析：設(shè)原四位數(shù)的后三位數(shù)為x x，那么原四位數(shù)，那么原四位數(shù)為為7 71000+x1000+x，新四位數(shù)為，新四位數(shù)為10 x10 x7 7，得方程為：，得方程為： 7 71000+x=2 (10 x+71000+x=2 (10 x+73)3)，解之有，解之有x=36

21、8x=368，所求四位數(shù)為所求四位數(shù)為73687368。 例題例題2 2：有一數(shù)列，按規(guī)律排成是：有一數(shù)列，按規(guī)律排成是：1 1、3 3、7 7、1111、，1 1求這數(shù)列中第求這數(shù)列中第100100個(gè)數(shù)；個(gè)數(shù)；2 220052005、20072007能否是這列數(shù)的數(shù)，假設(shè)是，是第幾個(gè)數(shù)？假設(shè)能否是這列數(shù)的數(shù)，假設(shè)是，是第幾個(gè)數(shù)？假設(shè)不是，請闡明理由。不是，請闡明理由。 分析：由數(shù)列得普通性規(guī)律為分析：由數(shù)列得普通性規(guī)律為4n4n5 5，1 1當(dāng)當(dāng)n=100n=100時(shí)得時(shí)得395395，2 2設(shè)設(shè)20052005是這數(shù)列中的數(shù)，那是這數(shù)列中的數(shù)，那么有么有4n4n5=20055=2005，解

22、得，解得n=502.5n=502.5，因，因502.5502.5不是整不是整數(shù)，故不是數(shù)列中的數(shù)，同理可以判別數(shù)，故不是數(shù)列中的數(shù)，同理可以判別20072007是這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)列中的數(shù)，且是第列中的數(shù)，且是第503503個(gè)數(shù)。個(gè)數(shù)。 32101010abcdabcd 3 3、一元一次方程的運(yùn)用問題：、一元一次方程的運(yùn)用問題：對常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識：對常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識：4 4營銷和儲蓄問題：營銷和儲蓄問題： 打折銷售：如進(jìn)價(jià)打折銷售：如進(jìn)價(jià)a a元、售價(jià)元、售價(jià)b b元、利潤元、利潤p p元、利潤元、利潤率率ww，那么有那么有 商品打商品打x x折是指按定價(jià)的折是指按定價(jià)的

23、銷售；銷售； 1+1+提價(jià)的百分?jǐn)?shù)提價(jià)的百分?jǐn)?shù)原價(jià)原價(jià)= =現(xiàn)價(jià)；現(xiàn)價(jià)； 銷售利潤銷售利潤= =商品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)；商品進(jìn)價(jià)； 儲蓄問題：我國從儲蓄問題：我國從19991999年底開場征收利息稅，即征年底開場征收利息稅，即征收所得利息的收所得利息的20%20%，教育儲蓄和購買國庫券不需求納利，教育儲蓄和購買國庫券不需求納利息稅，做題時(shí)可按標(biāo)題給的利息稅來計(jì)算。息稅，做題時(shí)可按標(biāo)題給的利息稅來計(jì)算。 利息利息= =本金本金利率利率期數(shù)。期數(shù)。 納稅問題也屬此類，答題要留意分清納稅數(shù)額、稅率納稅問題也屬此類，答題要留意分清納稅數(shù)額、稅率和納稅方式。和納稅方式。 ,ppba wpwaa10 x

24、100%商品的利潤利潤率；商品的進(jìn)價(jià)3 3、一元一次方程的運(yùn)用問題：、一元一次方程的運(yùn)用問題：對常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識：對常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識：4 4營銷和儲蓄問題：營銷和儲蓄問題： 還可以把問題設(shè)計(jì)成探求問題，比如運(yùn)用還可以把問題設(shè)計(jì)成探求問題，比如運(yùn)用“打折打折“講價(jià)，帶出活潑的課堂氣氛，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)在生活講價(jià)，帶出活潑的課堂氣氛，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。中的運(yùn)用。 例如：某服裝在銷售中只需高出進(jìn)價(jià)的例如：某服裝在銷售中只需高出進(jìn)價(jià)的20%20%便可盈便可盈利，但商家常以高出進(jìn)價(jià)利，但商家常以高出進(jìn)價(jià)50%-100%50%-100%標(biāo)價(jià)，假設(shè)他預(yù)標(biāo)價(jià)，假設(shè)他預(yù)備買一件

25、標(biāo)價(jià)為備買一件標(biāo)價(jià)為200200元的服裝，應(yīng)如何討價(jià)？元的服裝，應(yīng)如何討價(jià)？ 分析：計(jì)算進(jìn)價(jià)在分析：計(jì)算進(jìn)價(jià)在100133100133元之間，因商家要保證元之間，因商家要保證20%20%的差價(jià)，因此在的差價(jià)，因此在120160120160之間討價(jià)。課堂教學(xué)可之間討價(jià)。課堂教學(xué)可以設(shè)計(jì)成讓學(xué)生討論。以設(shè)計(jì)成讓學(xué)生討論。 3 3、一元一次方程的運(yùn)用問題：、一元一次方程的運(yùn)用問題：對常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識：對常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識：5 5等積變形：等積變形： 在圖形外形改動時(shí)其面積或是體積不變。在圖形外形改動時(shí)其面積或是體積不變。 例例1 1：如圖，一個(gè)長方形恰分成六個(gè)正方形，其中最：如

26、圖，一個(gè)長方形恰分成六個(gè)正方形，其中最小的正方形面積為小的正方形面積為1 1，求這個(gè)長方形的面積。，求這個(gè)長方形的面積。 分析：設(shè)正方形分析：設(shè)正方形E E的邊長為的邊長為x x，那么正方形，那么正方形D D、C C、B B的邊長分別為的邊長分別為x+1x+1,(x+2),(x+2)，(x+3)(x+3)，原長方形的長，原長方形的長為為3x+1)3x+1)，寬為，寬為(2x+3)(2x+3)，由題意可得：，由題意可得：3x+1=2x+53x+1=2x+5，解之有解之有x=4x=4，所求面積為，所求面積為143143。 3 3、一元一次方程的運(yùn)用問題：、一元一次方程的運(yùn)用問題：對常規(guī)問題可以分以

27、下幾部分認(rèn)識：對常規(guī)問題可以分以下幾部分認(rèn)識：5 5等積變形：等積變形： 在圖形外形改動時(shí)其面積或是體積不變。在圖形外形改動時(shí)其面積或是體積不變。 例例2 2：將圖：將圖1 1三角形紙片沿虛線疊成圖三角形紙片沿虛線疊成圖2 2，原，原三角形圖三角形圖1 1的面積是圖的面積是圖2 2粗實(shí)線圖形面積的粗實(shí)線圖形面積的1.51.5倍，知圖倍，知圖2 2中陰影部分的面積之和為中陰影部分的面積之和為1 1，求重疊，求重疊部分的面積。部分的面積。 分析：設(shè)重疊部分面積為分析：設(shè)重疊部分面積為x x，將折疊復(fù)原后，原三角，將折疊復(fù)原后，原三角形的面積是形的面積是2x+12x+1，圖，圖2 2中粗實(shí)線部分面積

28、是中粗實(shí)線部分面積是x+1x+1, ,依題有依題有1.5(x+1)=2x+11.5(x+1)=2x+1，解得，解得x=1x=1。 3 3、一元一次方程的運(yùn)用問題：、一元一次方程的運(yùn)用問題：第二類問題，即實(shí)踐問題與一元一次方程第二類問題，即實(shí)踐問題與一元一次方程 ： 課本安排了三個(gè)探求問題：課本安排了三個(gè)探求問題：“銷售中的盈虧、銷售中的盈虧、“油菜種植的油菜種植的計(jì)算、計(jì)算、“球賽積分表問題。這部分教學(xué)為教師們提供了較大的球賽積分表問題。這部分教學(xué)為教師們提供了較大的發(fā)揚(yáng)空間，可以設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方法，比如由學(xué)生自在討論處理發(fā)揚(yáng)空間，可以設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方法，比如由學(xué)生自在討論處理問題。問題。 例

29、例1 1：某?？萍夹〗M的學(xué)生在：某?？萍夹〗M的學(xué)生在3 3名教師帶著下，預(yù)備前往某公名教師帶著下，預(yù)備前往某公園調(diào)查。當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家游覽社，其定價(jià)都一樣，但表示對師園調(diào)查。當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家游覽社，其定價(jià)都一樣，但表示對師生都有優(yōu)惠。甲游覽社表示帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按生都有優(yōu)惠。甲游覽社表示帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8 8折收費(fèi)；乙游折收費(fèi)；乙游覽社表示師生一概按覽社表示師生一概按7 7折收費(fèi)。經(jīng)核算，甲、乙兩家游覽社的實(shí)踐折收費(fèi)。經(jīng)核算，甲、乙兩家游覽社的實(shí)踐收費(fèi)正好一樣。收費(fèi)正好一樣。 第一個(gè)問題：問該科技小組共有多少學(xué)生？第一個(gè)問題：問該科技小組共有多少學(xué)生？ 第二個(gè)問題：假設(shè)小組添加學(xué)生人數(shù)，

30、那么選哪家游覽社較第二個(gè)問題：假設(shè)小組添加學(xué)生人數(shù)，那么選哪家游覽社較合算？合算？ 第三個(gè)問題：教師人數(shù)變?yōu)榈谌齻€(gè)問題：教師人數(shù)變?yōu)? 2人，打折情況不變，選擇哪家游人，打折情況不變，選擇哪家游覽社合算？覽社合算？ 進(jìn)一步思索：利用第一問的結(jié)論，當(dāng)甲、乙游覽社價(jià)錢一樣進(jìn)一步思索：利用第一問的結(jié)論，當(dāng)甲、乙游覽社價(jià)錢一樣時(shí)，教師人數(shù)與學(xué)生人數(shù)比為時(shí)，教師人數(shù)與學(xué)生人數(shù)比為 1/7 1/7，現(xiàn)教師人數(shù)減為，現(xiàn)教師人數(shù)減為2 2人，可以推人，可以推算出學(xué)生人數(shù)為算出學(xué)生人數(shù)為1414人時(shí)人時(shí)甲、乙游覽社價(jià)錢一樣。為什么會有這樣的結(jié)論呢？甲、乙游覽社價(jià)錢一樣。為什么會有這樣的結(jié)論呢？ 教材分析及命題技

31、術(shù)培訓(xùn)教材分析及命題技術(shù)培訓(xùn)楚才楚才 程碩程碩一、對課本的分析一、對課本的分析 本章是初中階段本章是初中階段“空間與圖形領(lǐng)域的起始章，主空間與圖形領(lǐng)域的起始章，主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識。在前兩個(gè)學(xué)段，學(xué)生已了要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識。在前兩個(gè)學(xué)段，學(xué)生已了解了一些簡單幾何體和平面圖形的根本特征，但較為解了一些簡單幾何體和平面圖形的根本特征，但較為淺薄，本章從大量的實(shí)例入手，經(jīng)過實(shí)物和詳細(xì)模型，淺薄，本章從大量的實(shí)例入手，經(jīng)過實(shí)物和詳細(xì)模型，讓學(xué)生了解從物體外形籠統(tǒng)出來的幾何體、平面、直讓學(xué)生了解從物體外形籠統(tǒng)出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等概念，能識別一些根本幾何體長方體、正線和點(diǎn)等概念，能識別一

32、些根本幾何體長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。初步了解方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。初步了解立體圖形與平面圖形的概念在此根底上，經(jīng)過從不立體圖形與平面圖形的概念在此根底上，經(jīng)過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形等活動，在立體圖同方向看立體圖形和展開立體圖形等活動，在立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換中開展學(xué)生的空間觀念。形與平面圖形的轉(zhuǎn)換中開展學(xué)生的空間觀念。 本章知識構(gòu)造圖：本章知識構(gòu)造圖： 二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析課時(shí)安排：課時(shí)安排：圖形認(rèn)識初步預(yù)設(shè)課時(shí)圖形認(rèn)識初步預(yù)設(shè)課時(shí)1515節(jié)節(jié) 多姿多彩的圖形：多姿多彩的圖形： 4 4課時(shí)直線、射線、線段：課時(shí)直線、射線、線段： 2 2課時(shí)

33、課時(shí)角的度量、比較、運(yùn)算：角的度量、比較、運(yùn)算： 6 6課時(shí)課時(shí)匯總或驗(yàn)收：匯總或驗(yàn)收： 3 3課時(shí)課時(shí)二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析本章重、難點(diǎn)：本章重、難點(diǎn)：二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容詳細(xì)安排：教學(xué)內(nèi)容詳細(xì)安排：教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容課時(shí)課時(shí)具體課時(shí)安排具體課時(shí)安排教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)4.1多姿多多姿多彩的圖形彩的圖形4（1）生活中的）生活中的立體圖形立體圖形利用教學(xué)媒體展示生活中的立體圖形利用教學(xué)媒體展示生活中的立體圖形（2）由立體圖）由立體圖形到視圖形到視圖指導(dǎo)學(xué)生畫出從不同方向看一些基本指導(dǎo)學(xué)生畫出從不同方向看一些基本幾何體以及它們的簡單組合得到的平幾何體以及它們的簡單組合得到的平面圖形；面圖

34、形；了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖（3）由視圖到）由視圖到立體圖形立體圖形 組織學(xué)生以小組合作形式制作立體組織學(xué)生以小組合作形式制作立體模型，融合模型，融合“課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)” 讓學(xué)生能根據(jù)展開圖想象相應(yīng)的幾讓學(xué)生能根據(jù)展開圖想象相應(yīng)的幾何體，何體，（4）點(diǎn)、線、）點(diǎn)、線、面、體面、體 通過實(shí)物和具體模型，引導(dǎo)學(xué)生從通過實(shí)物和具體模型，引導(dǎo)學(xué)生從物體外形抽象出幾何體、平面、直線物體外形抽象出幾何體、平面、直線和點(diǎn)等概念，和點(diǎn)等概念， 介紹點(diǎn)的幾何語言表示介紹點(diǎn)的幾何語言表示二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容詳細(xì)安排：教學(xué)內(nèi)容詳細(xì)安排：教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容課時(shí)課時(shí)具體課時(shí)

35、安排具體課時(shí)安排教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)4.2直線、直線、射線、線射線、線段段2（1）線的概念）線的概念 要求學(xué)生掌握直線、射線、線段要求學(xué)生掌握直線、射線、線段的幾何語言表示的幾何語言表示 掌握公理：兩點(diǎn)確定一條直線掌握公理：兩點(diǎn)確定一條直線（2）線段的比）線段的比較較 會用量度或尺規(guī)比較兩條線段的會用量度或尺規(guī)比較兩條線段的長短長短 介紹線段的中點(diǎn)，并要求用幾何介紹線段的中點(diǎn)，并要求用幾何語言表示語言表示（3）兩點(diǎn)間的）兩點(diǎn)間的距離距離 會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段段 能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形 掌握公理：兩點(diǎn)之間，線段最短掌握公理：兩點(diǎn)之間，線

36、段最短二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容詳細(xì)安排：教學(xué)內(nèi)容詳細(xì)安排：教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容課時(shí)課時(shí)具體課時(shí)安排具體課時(shí)安排教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)4.3角角6（1）角的概念）角的概念 與線的學(xué)習(xí)類比，學(xué)習(xí)角的概念、角與線的學(xué)習(xí)類比，學(xué)習(xí)角的概念、角的比較、角平分線的概念，要求學(xué)生會用的比較、角平分線的概念，要求學(xué)生會用幾何語言表述幾何語言表述（2）角的比較）角的比較（3）角的運(yùn)算）角的運(yùn)算 認(rèn)識度、分、秒，并會進(jìn)行簡單的換認(rèn)識度、分、秒，并會進(jìn)行簡單的換算，會計(jì)算角度的和與差算，會計(jì)算角度的和與差（4）余角和補(bǔ)）余角和補(bǔ)角的概念及性角的概念及性質(zhì)質(zhì) 了解余角和補(bǔ)角的概念，并能用幾何了解余角和補(bǔ)角的概念，并能用

37、幾何語言描述語言描述 知道知道“等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等”“”“等角的余等角的余角相等角相等”的性質(zhì)的性質(zhì)二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)建議：教學(xué)建議： 教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教學(xué)任務(wù)：學(xué)任務(wù)： 1 1看圖看圖 在教學(xué)中要留意利用教室教學(xué)環(huán)境和其在教學(xué)中要留意利用教室教學(xué)環(huán)境和其他物體、幾何模型教具，以及適當(dāng)借助于現(xiàn)他物體、幾何模型教具，以及適當(dāng)借助于現(xiàn)代信息技術(shù)展現(xiàn)豐富多彩的、與本章知識親代信

38、息技術(shù)展現(xiàn)豐富多彩的、與本章知識親密相關(guān)的影像素材等，讓學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)察看密相關(guān)的影像素材等，讓學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)察看加強(qiáng)對圖形的直觀認(rèn)識和感受，從中籠統(tǒng)出加強(qiáng)對圖形的直觀認(rèn)識和感受，從中籠統(tǒng)出幾何圖形，從而更好地掌握知識。教材中提幾何圖形，從而更好地掌握知識。教材中提供了很多這類圖形，學(xué)生在生活中也遇見過供了很多這類圖形，學(xué)生在生活中也遇見過很多這樣的圖形，但是在教學(xué)中不能僅僅看很多這樣的圖形，但是在教學(xué)中不能僅僅看到圖形欣賞的繁華，而要在欣賞和察看圖形到圖形欣賞的繁華，而要在欣賞和察看圖形中將圖形之間的異同區(qū)分出來，提煉出類似中將圖形之間的異同區(qū)分出來，提煉出類似圖形之間的特征，跳出圖形之間的特征

39、，跳出“圖形看圖形。圖形看圖形。 二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)建議：教學(xué)建議： 教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教學(xué)任務(wù)：學(xué)任務(wù)： 1 1看圖看圖 教材起始的幾句話就明確說出：教材起始的幾句話就明確說出：“數(shù)學(xué)關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)注的是物體的外形、大小、和位置，而其顏?zhàn)⒌氖俏矬w的外形、大小、和位置，而其顏色、分量、資料等那么是其它學(xué)科所關(guān)注的色、分量、資料等那么是其它學(xué)科所關(guān)注的，開篇就提出了在數(shù)學(xué)中研討，開篇就提出了

40、在數(shù)學(xué)中研討“形的注形的注重點(diǎn)和關(guān)注的目的，明確地通知同窗們，數(shù)重點(diǎn)和關(guān)注的目的，明確地通知同窗們，數(shù)學(xué)中研討幾何就是要研討外形和位置關(guān)系。學(xué)中研討幾何就是要研討外形和位置關(guān)系。所以在看圖欣賞如此多姿多彩的圖形的時(shí)候，所以在看圖欣賞如此多姿多彩的圖形的時(shí)候，特別要關(guān)注的除了圖形的美之外，尤其要關(guān)特別要關(guān)注的除了圖形的美之外，尤其要關(guān)注圖形之間的外形和位置關(guān)系。注圖形之間的外形和位置關(guān)系。 二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)建議：教學(xué)建議： 教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，不要刻意拔高。

41、詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教學(xué)任務(wù)：學(xué)任務(wù)： 2 2讀圖讀圖 在仔細(xì)看圖、努力尋覓圖形之間外形和在仔細(xì)看圖、努力尋覓圖形之間外形和位置關(guān)系的根底上，教學(xué)中要注重讓學(xué)生多位置關(guān)系的根底上，教學(xué)中要注重讓學(xué)生多從事一些動手操作、察看、區(qū)分等學(xué)習(xí)活動，從事一些動手操作、察看、區(qū)分等學(xué)習(xí)活動，給學(xué)生提供一些現(xiàn)實(shí)的圖形作為學(xué)習(xí)資料，給學(xué)生提供一些現(xiàn)實(shí)的圖形作為學(xué)習(xí)資料，開展數(shù)學(xué)交流，引導(dǎo)他們在察看圖形的活動開展數(shù)學(xué)交流，引導(dǎo)他們在察看圖形的活動中分析和討論圖形和圖形之間的位置關(guān)系，中分析和討論圖形和圖形之間的位置關(guān)系，比如線段之間、各個(gè)面之間、圖形的邊之間比如線段之間、

42、各個(gè)面之間、圖形的邊之間的位置關(guān)系，學(xué)習(xí)尋覓圖形之間的異同，獲的位置關(guān)系，學(xué)習(xí)尋覓圖形之間的異同，獲得建立幾何圖形的知識和技藝。有意的去引得建立幾何圖形的知識和技藝。有意的去引導(dǎo)學(xué)生漸漸忽略圖形的其它非數(shù)學(xué)特征，進(jìn)導(dǎo)學(xué)生漸漸忽略圖形的其它非數(shù)學(xué)特征，進(jìn)入初步的籠統(tǒng)化，為建立點(diǎn)、線、面、體等入初步的籠統(tǒng)化，為建立點(diǎn)、線、面、體等概念打好根底。概念打好根底。 二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)建議：教學(xué)建議： 教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教不要刻意拔

43、高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教學(xué)任務(wù)：學(xué)任務(wù)： 2 2讀圖讀圖 教材在編寫過程中也遵照著這樣的規(guī)律：教材在編寫過程中也遵照著這樣的規(guī)律：最開場的幾幅圖形是實(shí)物照片，是作為題頭最開場的幾幅圖形是實(shí)物照片，是作為題頭圖片要學(xué)生欣賞的；接著就是在圖片要學(xué)生欣賞的；接著就是在4.1.14.1.1對帳對帳篷、茶葉盒、金字塔的數(shù)學(xué)籠統(tǒng)，做出了三篷、茶葉盒、金字塔的數(shù)學(xué)籠統(tǒng)，做出了三棱柱、六棱柱、棱錐這三種典型的數(shù)學(xué)圖形棱柱、六棱柱、棱錐這三種典型的數(shù)學(xué)圖形線條圖，并且有虛線和實(shí)線的區(qū)分，立線條圖，并且有虛線和實(shí)線的區(qū)分，立體感強(qiáng)；接著在練習(xí)中只給出線條圖形要學(xué)體感強(qiáng)；接著在練習(xí)中只給出線條圖形要學(xué)生思索相關(guān)

44、問題，闡明平面圖形在立體圖形生思索相關(guān)問題，闡明平面圖形在立體圖形中的位置，初步涉及平面和立體的關(guān)系；接中的位置，初步涉及平面和立體的關(guān)系；接著在著在4.1.24.1.2開場討論籠統(tǒng)的概念點(diǎn)、線、面、開場討論籠統(tǒng)的概念點(diǎn)、線、面、體。正式從體。正式從“欣賞美麗的圖片進(jìn)入到真正欣賞美麗的圖片進(jìn)入到真正的數(shù)學(xué)活動，的數(shù)學(xué)活動，“研討根本的數(shù)學(xué)概念和數(shù)研討根本的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)實(shí)事。學(xué)實(shí)事。 二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)建議：教學(xué)建議： 教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，不要刻意拔高。詳細(xì)

45、在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教學(xué)任務(wù)：學(xué)任務(wù)： 3 3識圖識圖 要經(jīng)過對豐富的實(shí)例的分析，認(rèn)識一些要經(jīng)過對豐富的實(shí)例的分析，認(rèn)識一些常見的幾何圖形，脫分開實(shí)例籠統(tǒng)出點(diǎn)、線、常見的幾何圖形，脫分開實(shí)例籠統(tǒng)出點(diǎn)、線、面、體，進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體。在平面、體，進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體。在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，開展幾何直覺；進(jìn)一步認(rèn)識建立空間觀念，開展幾何直覺；進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段和角，了解它們的概念，直線、射線、線段和角，了解它們的概念，了解有關(guān)的一些性質(zhì)，并能初步運(yùn)用。認(rèn)識了解有關(guān)的一些性質(zhì)

46、，并能初步運(yùn)用。認(rèn)識圖形之間的聯(lián)絡(luò)，認(rèn)識概念之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)圖形之間的聯(lián)絡(luò)，認(rèn)識概念之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。別。 二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)建議：教學(xué)建議： 教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教學(xué)任務(wù)：學(xué)任務(wù)： 3 3識圖識圖 這個(gè)過程在教學(xué)中特別要留意兩點(diǎn)：這個(gè)過程在教學(xué)中特別要留意兩點(diǎn)： 一是平面圖和立體圖之間的聯(lián)絡(luò)，以及一是平面圖和立體圖之間的聯(lián)絡(luò)，以及如何轉(zhuǎn)換，尋覓一些實(shí)物圖片和圖形要學(xué)生如何轉(zhuǎn)換，尋覓一些

47、實(shí)物圖片和圖形要學(xué)生進(jìn)展操作，加深對展開圖和立體圖的認(rèn)識，進(jìn)展操作，加深對展開圖和立體圖的認(rèn)識，并交給一些根本的方法。比如教材中有正方并交給一些根本的方法。比如教材中有正方體的展開圖的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在教學(xué)調(diào)查中教師體的展開圖的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在教學(xué)調(diào)查中教師們都感到這部分內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)感到不太容易，們都感到這部分內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)感到不太容易，好似只需是展開成六個(gè)正方形都是可以圍成好似只需是展開成六個(gè)正方形都是可以圍成正方體的。為了進(jìn)一步加深學(xué)習(xí)效果，可以正方體的。為了進(jìn)一步加深學(xué)習(xí)效果，可以要學(xué)生本人剪出習(xí)題中的平面紙形再試折能要學(xué)生本人剪出習(xí)題中的平面紙形再試折能否可以復(fù)原成正方形，也可以在學(xué)習(xí)過后作否可以

48、復(fù)原成正方形，也可以在學(xué)習(xí)過后作為課后探求對下面問題進(jìn)展分析：為課后探求對下面問題進(jìn)展分析： 二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)建議：教學(xué)建議： 教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教學(xué)任務(wù)：學(xué)任務(wù)： 3 3識圖識圖 例：六個(gè)正方體例：六個(gè)正方體A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F的可見部的可見部分如圖，右邊給出的展開圖是其中兩個(gè)正方分如圖，右邊給出的展開圖是其中兩個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，那么它是正方體體的側(cè)面

49、展開圖，那么它是正方體_和和_的側(cè)面展開圖。的側(cè)面展開圖。 二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)建議：教學(xué)建議： 教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教學(xué)任務(wù)：學(xué)任務(wù)： 3 3識圖識圖 分析：這一問題可用以下方法加以解答：分析：這一問題可用以下方法加以解答： 1) 1)將展開圖圖將展開圖圖1 1圍成正方體時(shí)，右圍成正方體時(shí)，右下角的正方形下角的正方形A A的上邊應(yīng)與正方形的上邊應(yīng)與正方形B B的右邊的右邊重合，所以可將

50、重合，所以可將A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090度，得到圖度，得到圖2 2 2) 2)將展開圖圖將展開圖圖1 1圍成正方體時(shí)，正圍成正方體時(shí)，正方形方形A A的右邊應(yīng)與正方形的右邊應(yīng)與正方形C C的左邊重合，所的左邊重合，所以可將以可將A A向左平移，得到圖向左平移，得到圖3 3 。由圖。由圖3 3察看察看六個(gè)正方體此題就簡單多了，正確答案應(yīng)為六個(gè)正方體此題就簡單多了，正確答案應(yīng)為C C和和E E。 二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)建議：教學(xué)建議： 教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，不

51、要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教學(xué)任務(wù)：學(xué)任務(wù)： 3 3識圖識圖 二是學(xué)生對概念的了解，要特別留意認(rèn)二是學(xué)生對概念的了解，要特別留意認(rèn)識各個(gè)概念的區(qū)別和共同點(diǎn)，比如線段和射識各個(gè)概念的區(qū)別和共同點(diǎn)，比如線段和射線、線段和直線、射線和直線的關(guān)系；角概線、線段和直線、射線和直線的關(guān)系；角概念的本質(zhì)；各種角的概念、角的書寫等，都念的本質(zhì)；各種角的概念、角的書寫等，都是學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易出錯(cuò)的地方。將教材問是學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易出錯(cuò)的地方。將教材問題稍加推行，我們可以要學(xué)生探求如下方式題稍加推行，我們可以要學(xué)生探求如下方式的問題的問題: : 例例: : 如圖，如圖，

52、C C、D D、E E是線段是線段ABAB上的三個(gè)上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有多少條線段？點(diǎn)，圖中共有多少條線段？ 方法：方法：1.1.以線段的端點(diǎn)為順序來數(shù)以線段的端點(diǎn)為順序來數(shù) 2. 2.以根本線段的數(shù)量為順序來數(shù)以根本線段的數(shù)量為順序來數(shù) 3. 3.遞推法遞推法 二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)建議：教學(xué)建議： 教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，不要刻底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，不要刻意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教學(xué)任務(wù)：意拔高。詳細(xì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)作好教學(xué)任務(wù)： 3 3識圖識圖 推行：直線上有推行：直線上有n n

53、個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以確定多少條線個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以確定多少條線段？段？ 總結(jié)：當(dāng)直線上有總結(jié)：當(dāng)直線上有n n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以確定個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以確定n(n-n(n-1)/21)/2條線段。條線段。 與之類比，繼續(xù)可以向?qū)W生提出以下問題：與之類比，繼續(xù)可以向?qū)W生提出以下問題： 從一點(diǎn)引從一點(diǎn)引n n條射線條射線, ,共構(gòu)成多少個(gè)角共構(gòu)成多少個(gè)角? ? 平面上有平面上有n n個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn), ,經(jīng)過每兩個(gè)點(diǎn)作一條直線經(jīng)過每兩個(gè)點(diǎn)作一條直線, ,最多能做多少條直線最多能做多少條直線? ? 平面上有平面上有n n條直線條直線, ,最多能有多少個(gè)交點(diǎn)最多能有多少個(gè)交點(diǎn)? ? 在一個(gè)平面上在一個(gè)平面上, ,假設(shè)一個(gè)角內(nèi)有假設(shè)一個(gè)角內(nèi)有n n條射線條射線, ,可可以構(gòu)成多少個(gè)角以構(gòu)成多少個(gè)角? ? 注：第題學(xué)生在練習(xí)時(shí)，錯(cuò)誤較多，大多注：第題學(xué)生在練習(xí)時(shí)，錯(cuò)誤較多，大多數(shù)學(xué)生照搬數(shù)學(xué)生照搬n(n-1)/2n(n-1)/2的結(jié)論，未認(rèn)識到此時(shí)構(gòu)成的結(jié)論，未認(rèn)識到此時(shí)構(gòu)成角的邊數(shù)為角的邊數(shù)為(n+2)(n+2)條。條。 二、教學(xué)分析二、教學(xué)分析教學(xué)建議：教學(xué)建議： 教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根教學(xué)過程中，應(yīng)該先留意小學(xué)階段的學(xué)習(xí)根底，按課程規(guī)范的要求把握好教學(xué)要求，