八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程時(shí)方差新新人教PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程時(shí)方差新八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程時(shí)方差新新人教新人教第1課時(shí) 方差 第二十章 數(shù)據(jù)的分析第1頁(yè)/共24頁(yè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 方差的概念及計(jì)算方差的概念及計(jì)算第1課時(shí) 方差1 在方差的計(jì)算公式在方差的計(jì)算公式s2110(x120)2(x220)2(x1020)2中中，數(shù)數(shù) 10 和和 20 分別表示分別表示( ) A數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差 B數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù) C平均數(shù)和數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)平均數(shù)和數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) D數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù) B 第2頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差2 2018銅仁銅仁 改編小米的爸爸為了了解她的數(shù)學(xué)成績(jī)情況改

2、編小米的爸爸為了了解她的數(shù)學(xué)成績(jī)情況， 現(xiàn)從現(xiàn)從中隨機(jī)抽取她的三次數(shù)學(xué)考試成績(jī)中隨機(jī)抽取她的三次數(shù)學(xué)考試成績(jī)， 分別是分別是(單位： 分單位： 分)87， 93， 90，則三次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是則三次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是_，方差是方差是_ 90 分分 6 解析解析 x13(879390)90(分分)，小米三次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是小米三次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是 90分分s213(8790)2(9390)2(9090)26，小米三次數(shù)學(xué)成績(jī)的小米三次數(shù)學(xué)成績(jī)的方差是方差是 6. 第3頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差32018南南充充 甲甲、乙乙兩兩名名同同學(xué)學(xué)的的 5 次次射射擊擊訓(xùn)訓(xùn)練練成成績(jī)績(jī)(單單位位：環(huán)

3、環(huán))如如下下表表： 甲甲 7 8 9 8 8 乙乙 6 10 9 7 8 比比較較甲甲、 乙乙這這 5 次次射射擊擊成成績(jī)績(jī)的的方方差差 s甲甲2， s乙乙2， 結(jié)結(jié)果果為為 s甲甲2 s乙乙2.(填填“”“”或或“”) 解解析析 x甲甲7898858，s甲甲215(78)2(88)2(98)2(88)2(88)225； x乙乙61097858， s乙乙215(68)2(108)2(98)2(78)2(88)22，s甲甲2s乙乙2.故故答答案案為為. 第4頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差4求下列兩組數(shù)據(jù)的方差：求下列兩組數(shù)據(jù)的方差： 甲組：甲組：50，36，40，34；乙組：；乙組：36，48，40

4、，36. 解：解：甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(50364034)440， 則甲組數(shù)據(jù)的方差是則甲組數(shù)據(jù)的方差是14(5040)2(3640)2(4040)2(3440)238. 乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(36484036)440，則乙組數(shù)據(jù)的方差是則乙組數(shù)據(jù)的方差是14(3640)2(4840)2(4040)2(3640)224. 第5頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差5甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件零件，在在 10 天中天中，兩臺(tái)機(jī)床每?jī)膳_(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別如下：天生產(chǎn)的次品數(shù)分別如下： 甲甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙乙 2 3

5、 1 1 0 2 1 1 0 1 請(qǐng)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差請(qǐng)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差 第6頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差解：解：x甲甲110(0102203124)1.5， s甲甲2110(01.5)2(11.5)2(01.5)2(21.5)2(21.5)2(01.5)2(31.5)2(11.5)2(21.5)2(41.5)21.65； x乙乙110(2311021101)1.2， s乙乙2110(21.2)2(31.2)2(11.2)2(11.2)2(01.2)2(21.2)2(11.2)2(11.2)2(01.2)2(11.2)20.76. 第7頁(yè)/共24頁(yè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2

6、方差的簡(jiǎn)單應(yīng)用方差的簡(jiǎn)單應(yīng)用第1課時(shí) 方差62018河北河北 為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗， 獲得苗高獲得苗高(單位：?jiǎn)挝唬?cm)的平均數(shù)與的平均數(shù)與方差為：方差為：x甲甲x丙丙13，x乙乙x丁丁15；s甲甲2s丁丁23.6，s乙乙2s丙丙26.3.則麥苗又高又整齊的是則麥苗又高又整齊的是( ) A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁 D 解析解析 長(zhǎng)得高說(shuō)明平均數(shù)比較大長(zhǎng)得高說(shuō)明平均數(shù)比較大，整齊說(shuō)明方差較小整齊說(shuō)明方差較小比較已知的數(shù)據(jù)可比較已知的數(shù)據(jù)可知知，符合這兩個(gè)要求的是丁符合這兩

7、個(gè)要求的是丁故選故選 D. 第8頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差7 2018南京南京 某排球隊(duì)某排球隊(duì) 6 名場(chǎng)上隊(duì)員的身高名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位：?jiǎn)挝唬?cm)是：是： 180，184，188，190，192，194.現(xiàn)用一名身高為現(xiàn)用一名身高為 186 cm 的隊(duì)員換下場(chǎng)的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為上身高為 192 cm 的隊(duì)員的隊(duì)員，與換人前相比與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員身高的場(chǎng)上隊(duì)員身高的( ) A平均數(shù)變小平均數(shù)變小，方差變小方差變小 B平均數(shù)變小平均數(shù)變小，方差變大方差變大 C平均數(shù)變大平均數(shù)變大，方差變小方差變小 D平均數(shù)變大平均數(shù)變大，方差變大方差變大 A 解解析析 原原來(lái)來(lái)的的平平均均數(shù)數(shù)為為

8、1801841881901921946188，原原來(lái)來(lái)的的方方差差為為64160416366683；現(xiàn)現(xiàn)在在的的平平均均數(shù)數(shù)為為1801841881901861946187，平平均均數(shù)數(shù)變變小小了了，現(xiàn)現(xiàn)在在的的方方差差為為499191496593683，方方差差也也變變小小了了故故選選A. 第9頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差C 第10頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差 解析解析 根據(jù)方差的意義根據(jù)方差的意義，一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定；波動(dòng)越成績(jī)?cè)椒€(wěn)定；波動(dòng)越大大， 成績(jī)?cè)匠煽?jī)?cè)讲环€(wěn)定不穩(wěn)定 由圖可知?jiǎng)⒘恋某煽?jī)波動(dòng)較小由圖可知?jiǎng)⒘恋某煽?jī)波動(dòng)較小， 所以成績(jī)較穩(wěn)定所以成績(jī)較穩(wěn)定 故故

9、選選 C 第11頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差9 2018荊荊州州 為為了了參參加加“荊荊州州市市中中小小學(xué)學(xué)生生首首屆屆詩(shī)詩(shī)詞詞大大會(huì)會(huì)”， 某某校校八八年年級(jí)級(jí)的的兩兩班班學(xué)學(xué)生生進(jìn)進(jìn)行行了了預(yù)預(yù)選選，其其中中班班級(jí)級(jí)前前 5 名名學(xué)學(xué)生生的的成成績(jī)績(jī)(百百分分制制)分分別別為為：八八(1)班班 86，85，77，92，85；八八(2)班班 79，85，92，85，89.通通過(guò)過(guò)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)分分析析，列列表表如如下下： 班班級(jí)級(jí) 平平均均數(shù)數(shù)(分分) 中中位位數(shù)數(shù)(分分) 眾眾數(shù)數(shù)(分分) 方方差差 八八(1) 85 b c 22.8 八八(2) a 85 85 19.2 (1)直直接接寫(xiě)寫(xiě)出出表

10、表中中 a，b，c 的的值值； (2)根根據(jù)據(jù)以以上上數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)分分析析，你你認(rèn)認(rèn)為為哪哪個(gè)個(gè)班班前前 5 名名同同學(xué)學(xué)的的成成績(jī)績(jī)較較好好？并并說(shuō)說(shuō)明明理理由由 第12頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差解：解：(1)a15(7985928589)1543086. 八八(1)班數(shù)據(jù)重新排列為：班數(shù)據(jù)重新排列為：77，85，85，86，92， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) b 為為 85，眾數(shù)眾數(shù) c 為為 85. (2)22.819.2，說(shuō)明八說(shuō)明八(2)班的成績(jī)較穩(wěn)定班的成績(jī)較穩(wěn)定，且八且八(2)班的平均分高班的平均分高， 八八(2)班前班前 5 名同學(xué)的成績(jī)較好名同學(xué)的成績(jī)較好 第13頁(yè)/共24

11、頁(yè)第1課時(shí) 方差10九年級(jí)體育素質(zhì)測(cè)試九年級(jí)體育素質(zhì)測(cè)試，某小組某小組 5 名同學(xué)名同學(xué)的成績(jī)的成績(jī)(單位：分單位：分)如下表所示如下表所示，其中有兩個(gè)其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋數(shù)據(jù)被遮蓋 編號(hào)編號(hào) 1 2 3 4 5 方差方差 平均成績(jī)平均成績(jī) 得分得分 38 34 37 40 37 那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是( ) B A35，2 B36，4 C35，3 D36，3 第14頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差 解析解析 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 37，編號(hào)為編號(hào)為 3 的同學(xué)的得分是的同學(xué)的得分是 375(38343740)36(分分)； 被遮蓋的方差是被遮蓋的方差是

12、15(3837)2(3437)2(3637)2(3737)2(4037)24. 第15頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差B 第16頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差12A 組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)是是 7 名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分單位：分)：60，a，70，90，78，70，82.若去掉數(shù)據(jù)若去掉數(shù)據(jù) a 后得到后得到 B 組的組的 6 個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)，已知已知 A，B 兩兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同根據(jù)題意填寫(xiě)下表：組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同根據(jù)題意填寫(xiě)下表： 平均數(shù)平均數(shù) 眾數(shù)眾數(shù) 中位數(shù)中位數(shù) A 組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù) B 組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù) 并回答：哪一組數(shù)據(jù)的方差較大？并回答：哪一組數(shù)據(jù)的方差較大？ 75 70 75 75

13、70 74 第17頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差解：解：A 組數(shù)據(jù)中去掉數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)中去掉數(shù)據(jù) a 后得到后得到 B 組的組的 6 個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)，且且 A，B 兩組數(shù)據(jù)的平兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同均數(shù)相同， A， B 兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為16(607090787082)75； 17(60a7090787082)75， 解得解得 a75， A 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 70，B 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 70；A 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 75，B 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 74. sA217(6075)2(7575)2(8275)25587， sB216(60

14、75)2(7075)2(8275)293. sA2sB2，B 組數(shù)據(jù)的方差較大組數(shù)據(jù)的方差較大 第18頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差13為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩人在相同條件下各射靶兩人在相同條件下各射靶 10 次次，為了比較兩人為了比較兩人的成績(jī)的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表： 甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 平均數(shù)平均數(shù)(環(huán)環(huán)) 中位數(shù)中位數(shù)(環(huán)環(huán)) 方差方差 命中命中 10 環(huán)的次環(huán)的次數(shù)數(shù) 甲甲 7 0 乙乙 1 第19頁(yè)/共24頁(yè)第1課時(shí) 方差第20頁(yè)/共24

15、頁(yè)第1課時(shí) 方差解解：(1)根根據(jù)據(jù)折折線線統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)圖圖得得乙乙的的射射擊擊成成績(jī)績(jī)?yōu)闉?，4，6，8，7，7，8，9，9，10， 則則平平均均數(shù)數(shù)為為24687789910107(環(huán)環(huán))，中中位位數(shù)數(shù)為為7.5環(huán)環(huán) 方方差差為為110(27)2(47)2(67)2(87)2(77)2(77)2(87)2(97)2(97)2(107)25.4；甲甲9次次的的射射擊擊成成績(jī)績(jī)?yōu)闉?，6，7，6，2，7，7，8，9，平平均均數(shù)數(shù)為為7環(huán)環(huán)，甲甲第第8次次的的射射擊擊成成績(jī)績(jī)?yōu)闉?0(967627789)9(環(huán)環(huán))，故故甲甲10次次的的射射擊擊成成績(jī)績(jī)?yōu)闉?，6，7，6，2，7，7，9，8，9，中中位位數(shù)數(shù)為為7環(huán)環(huán)， 方方差差為為110(97)2(67