八年級數(shù)學下冊數(shù)據(jù)的波動程時方差新新人教PPT學習教案

1、會計學1八年級數(shù)學下冊數(shù)據(jù)的波動程時方差新八年級數(shù)學下冊數(shù)據(jù)的波動程時方差新新人教新人教第1課時 方差 第二十章 數(shù)據(jù)的分析第1頁/共24頁知識點知識點 1 1 方差的概念及計算方差的概念及計算第1課時 方差1 在方差的計算公式在方差的計算公式s2110(x120)2(x220)2(x1020)2中中，數(shù)數(shù) 10 和和 20 分別表示分別表示( ) A數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差 B數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù) C平均數(shù)和數(shù)據(jù)個數(shù)平均數(shù)和數(shù)據(jù)個數(shù) D數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù) B 第2頁/共24頁第1課時 方差2 2018銅仁銅仁 改編小米的爸爸為了了解她的數(shù)學成績情況改

2、編小米的爸爸為了了解她的數(shù)學成績情況， 現(xiàn)從現(xiàn)從中隨機抽取她的三次數(shù)學考試成績中隨機抽取她的三次數(shù)學考試成績， 分別是分別是(單位： 分單位： 分)87， 93， 90，則三次數(shù)學成績的平均數(shù)是則三次數(shù)學成績的平均數(shù)是_，方差是方差是_ 90 分分 6 解析解析 x13(879390)90(分分)，小米三次數(shù)學成績的平均數(shù)是小米三次數(shù)學成績的平均數(shù)是 90分分s213(8790)2(9390)2(9090)26，小米三次數(shù)學成績的小米三次數(shù)學成績的方差是方差是 6. 第3頁/共24頁第1課時 方差32018南南充充 甲甲、乙乙兩兩名名同同學學的的 5 次次射射擊擊訓訓練練成成績績(單單位位：環(huán)

3、環(huán))如如下下表表： 甲甲 7 8 9 8 8 乙乙 6 10 9 7 8 比比較較甲甲、 乙乙這這 5 次次射射擊擊成成績績的的方方差差 s甲甲2， s乙乙2， 結結果果為為 s甲甲2 s乙乙2.(填填“”“”或或“”) 解解析析 x甲甲7898858，s甲甲215(78)2(88)2(98)2(88)2(88)225； x乙乙61097858， s乙乙215(68)2(108)2(98)2(78)2(88)22，s甲甲2s乙乙2.故故答答案案為為. 第4頁/共24頁第1課時 方差4求下列兩組數(shù)據(jù)的方差：求下列兩組數(shù)據(jù)的方差： 甲組：甲組：50，36，40，34；乙組：；乙組：36，48，40

4、，36. 解：解：甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(50364034)440， 則甲組數(shù)據(jù)的方差是則甲組數(shù)據(jù)的方差是14(5040)2(3640)2(4040)2(3440)238. 乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(36484036)440，則乙組數(shù)據(jù)的方差是則乙組數(shù)據(jù)的方差是14(3640)2(4840)2(4040)2(3640)224. 第5頁/共24頁第1課時 方差5甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件零件，在在 10 天中天中，兩臺機床每兩臺機床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別如下：天生產(chǎn)的次品數(shù)分別如下： 甲甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙乙 2 3

5、 1 1 0 2 1 1 0 1 請分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差請分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差 第6頁/共24頁第1課時 方差解：解：x甲甲110(0102203124)1.5， s甲甲2110(01.5)2(11.5)2(01.5)2(21.5)2(21.5)2(01.5)2(31.5)2(11.5)2(21.5)2(41.5)21.65； x乙乙110(2311021101)1.2， s乙乙2110(21.2)2(31.2)2(11.2)2(11.2)2(01.2)2(21.2)2(11.2)2(11.2)2(01.2)2(11.2)20.76. 第7頁/共24頁知識點知識點 2 2

6、方差的簡單應用方差的簡單應用第1課時 方差62018河北河北 為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗時期分別從中隨機抽取部分麥苗， 獲得苗高獲得苗高(單位：單位： cm)的平均數(shù)與的平均數(shù)與方差為：方差為：x甲甲x丙丙13，x乙乙x丁丁15；s甲甲2s丁丁23.6，s乙乙2s丙丙26.3.則麥苗又高又整齊的是則麥苗又高又整齊的是( ) A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁 D 解析解析 長得高說明平均數(shù)比較大長得高說明平均數(shù)比較大，整齊說明方差較小整齊說明方差較小比較已知的數(shù)據(jù)可比較已知的數(shù)據(jù)可知知，符合這兩個要求的是丁符合這兩

7、個要求的是丁故選故選 D. 第8頁/共24頁第1課時 方差7 2018南京南京 某排球隊某排球隊 6 名場上隊員的身高名場上隊員的身高(單位：單位： cm)是：是： 180，184，188，190，192，194.現(xiàn)用一名身高為現(xiàn)用一名身高為 186 cm 的隊員換下場的隊員換下場上身高為上身高為 192 cm 的隊員的隊員，與換人前相比與換人前相比，場上隊員身高的場上隊員身高的( ) A平均數(shù)變小平均數(shù)變小，方差變小方差變小 B平均數(shù)變小平均數(shù)變小，方差變大方差變大 C平均數(shù)變大平均數(shù)變大，方差變小方差變小 D平均數(shù)變大平均數(shù)變大，方差變大方差變大 A 解解析析 原原來來的的平平均均數(shù)數(shù)為為

8、1801841881901921946188，原原來來的的方方差差為為64160416366683；現(xiàn)現(xiàn)在在的的平平均均數(shù)數(shù)為為1801841881901861946187，平平均均數(shù)數(shù)變變小小了了，現(xiàn)現(xiàn)在在的的方方差差為為499191496593683，方方差差也也變變小小了了故故選選A. 第9頁/共24頁第1課時 方差C 第10頁/共24頁第1課時 方差 解析解析 根據(jù)方差的意義根據(jù)方差的意義，一組數(shù)據(jù)的波動越小一組數(shù)據(jù)的波動越小，成績越穩(wěn)定；波動越成績越穩(wěn)定；波動越大大， 成績越成績越不穩(wěn)定不穩(wěn)定 由圖可知劉亮的成績波動較小由圖可知劉亮的成績波動較小， 所以成績較穩(wěn)定所以成績較穩(wěn)定 故故

9、選選 C 第11頁/共24頁第1課時 方差9 2018荊荊州州 為為了了參參加加“荊荊州州市市中中小小學學生生首首屆屆詩詩詞詞大大會會”， 某某校校八八年年級級的的兩兩班班學學生生進進行行了了預預選選，其其中中班班級級前前 5 名名學學生生的的成成績績(百百分分制制)分分別別為為：八八(1)班班 86，85，77，92，85；八八(2)班班 79，85，92，85，89.通通過過數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)分分析析，列列表表如如下下： 班班級級 平平均均數(shù)數(shù)(分分) 中中位位數(shù)數(shù)(分分) 眾眾數(shù)數(shù)(分分) 方方差差 八八(1) 85 b c 22.8 八八(2) a 85 85 19.2 (1)直直接接寫寫出出表

10、表中中 a，b，c 的的值值； (2)根根據(jù)據(jù)以以上上數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)分分析析，你你認認為為哪哪個個班班前前 5 名名同同學學的的成成績績較較好好？并并說說明明理理由由 第12頁/共24頁第1課時 方差解：解：(1)a15(7985928589)1543086. 八八(1)班數(shù)據(jù)重新排列為：班數(shù)據(jù)重新排列為：77，85，85，86，92， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) b 為為 85，眾數(shù)眾數(shù) c 為為 85. (2)22.819.2，說明八說明八(2)班的成績較穩(wěn)定班的成績較穩(wěn)定，且八且八(2)班的平均分高班的平均分高， 八八(2)班前班前 5 名同學的成績較好名同學的成績較好 第13頁/共24

11、頁第1課時 方差10九年級體育素質(zhì)測試九年級體育素質(zhì)測試，某小組某小組 5 名同學名同學的成績的成績(單位：分單位：分)如下表所示如下表所示，其中有兩個其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋數(shù)據(jù)被遮蓋 編號編號 1 2 3 4 5 方差方差 平均成績平均成績 得分得分 38 34 37 40 37 那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是( ) B A35，2 B36，4 C35，3 D36，3 第14頁/共24頁第1課時 方差 解析解析 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 37，編號為編號為 3 的同學的得分是的同學的得分是 375(38343740)36(分分)； 被遮蓋的方差是被遮蓋的方差是

12、15(3837)2(3437)2(3637)2(3737)2(4037)24. 第15頁/共24頁第1課時 方差B 第16頁/共24頁第1課時 方差12A 組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)是是 7 名同學的數(shù)學成績名同學的數(shù)學成績(單位：分單位：分)：60，a，70，90，78，70，82.若去掉數(shù)據(jù)若去掉數(shù)據(jù) a 后得到后得到 B 組的組的 6 個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)，已知已知 A，B 兩兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同根據(jù)題意填寫下表：組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同根據(jù)題意填寫下表： 平均數(shù)平均數(shù) 眾數(shù)眾數(shù) 中位數(shù)中位數(shù) A 組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù) B 組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù) 并回答：哪一組數(shù)據(jù)的方差較大？并回答：哪一組數(shù)據(jù)的方差較大？ 75 70 75 75

13、70 74 第17頁/共24頁第1課時 方差解：解：A 組數(shù)據(jù)中去掉數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)中去掉數(shù)據(jù) a 后得到后得到 B 組的組的 6 個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)，且且 A，B 兩組數(shù)據(jù)的平兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同均數(shù)相同， A， B 兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為16(607090787082)75； 17(60a7090787082)75， 解得解得 a75， A 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 70，B 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 70；A 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 75，B 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 74. sA217(6075)2(7575)2(8275)25587， sB216(60

14、75)2(7075)2(8275)293. sA2sB2，B 組數(shù)據(jù)的方差較大組數(shù)據(jù)的方差較大 第18頁/共24頁第1課時 方差13為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們現(xiàn)對他們進行一次測驗進行一次測驗，兩人在相同條件下各射靶兩人在相同條件下各射靶 10 次次，為了比較兩人為了比較兩人的成績的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：制作了如下統(tǒng)計圖表： 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表甲、乙射擊成績統(tǒng)計表 平均數(shù)平均數(shù)(環(huán)環(huán)) 中位數(shù)中位數(shù)(環(huán)環(huán)) 方差方差 命中命中 10 環(huán)的次環(huán)的次數(shù)數(shù) 甲甲 7 0 乙乙 1 第19頁/共24頁第1課時 方差第20頁/共24

15、頁第1課時 方差解解：(1)根根據(jù)據(jù)折折線線統(tǒng)統(tǒng)計計圖圖得得乙乙的的射射擊擊成成績績?yōu)闉?，4，6，8，7，7，8，9，9，10， 則則平平均均數(shù)數(shù)為為24687789910107(環(huán)環(huán))，中中位位數(shù)數(shù)為為7.5環(huán)環(huán) 方方差差為為110(27)2(47)2(67)2(87)2(77)2(77)2(87)2(97)2(97)2(107)25.4；甲甲9次次的的射射擊擊成成績績?yōu)闉?，6，7，6，2，7，7，8，9，平平均均數(shù)數(shù)為為7環(huán)環(huán)，甲甲第第8次次的的射射擊擊成成績績?yōu)闉?0(967627789)9(環(huán)環(huán))，故故甲甲10次次的的射射擊擊成成績績?yōu)闉?，6，7，6，2，7，7，9，8，9，中中位位數(shù)數(shù)為為7環(huán)環(huán)， 方方差差為為110(97)2(67