充分條件和必要條件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1充分條件和必要條件充分條件和必要條件若若p成立可以推出成立可以推出q也成立也成立,在這種情況下，記著在這種情況下，記著p q,并并把p叫做q的充分條件， q叫做p的必要條件?！叭魀則q”是真命題！“若若p則則q”是假命題時(shí)是假命題時(shí),記著記著p q,在這種情況下，并把在這種情況下，并把p叫做叫做q的不充分條件， q叫做p的不必要條件。pq，既有既有就記做就記做qp q又有又有P，就叫做就叫做p是是q的的充分必要條件充分必要條件，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱充要條件充要條件。若p是q的充分必要條件，則稱p和q互相等價(jià)。其中p和q既可以是命題，又可以是一個(gè)條件。兩個(gè)互相等價(jià)的命題通常是對(duì)同一事物從不同角度所

2、做的描述。復(fù)習(xí)回顧第1頁(yè)/共10頁(yè)2 2、用充分條件，必要條件、充要條件、既不充分也不、用充分條件，必要條件、充要條件、既不充分也不必要填空必要填空（1 1）a ab b且且abab0 0是是 1/a1/b1/a11/x1的的 ；（4 4）mm-1 -1是是x-x-m=0 x-x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根的無(wú)實(shí)數(shù)根的 。充分不必要條件充分不必要條件3.若命題若命題p的否命題為的否命題為r，命題，命題r的逆命題為的逆命題為s，則，則s是是p的的逆命題的逆命題的 命題命題否否必要不充分條件必要不充分條件充分不必要條件充分不必要條件第2頁(yè)/共10頁(yè)4x10Rm 2 2x xm m、設(shè)設(shè)有有兩兩個(gè)個(gè)命命題題：關(guān)

3、關(guān)于于 的的不不等等式式m mx x的的解解集集為為 ；函函數(shù)數(shù)f f( (x x) )= =l lo og g 是是減減函函數(shù)數(shù)；如如果果這這兩兩個(gè)個(gè)命命題題中中有有且且只只有有一一個(gè)個(gè)真真命命題題，則則實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)的的取取值值范范圍圍是是。m=0或或m1第3頁(yè)/共10頁(yè)由。由。的什么條件？并說(shuō)明理的什么條件？并說(shuō)明理相切相切與圓與圓直線直線是是判斷判斷例例2)()(2. 122byaxxyba的距離為到直線則圓心若解02),(,:yxbaba直線與圓相切。半徑）(222rbad222bad，則反之，若直線與圓相切?；?022bababa充分不必要條件條件。相切與圓直線是2)()(222byax

4、xyba第4頁(yè)/共10頁(yè)例例 已已知知若若 是是 的的充充分分不不必必要要條條件件 求求正正實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) 的的取取值值范范圍圍。2222.:8200, :210.,p xxq xxapqa 21002082xxxx或或解：解： axaxaaxx11, 001222或或得得，由由10-2的充分不必要條件是又qp1+a1-aa0a01101101212aaaa 或30a第5頁(yè)/共10頁(yè)例例 求求關(guān)關(guān)于于 的的方方程程：至至少少有有一一個(gè)個(gè)負(fù)負(fù)根根的的充充要要條條件件。23.210(0)xaxxa 1)0(11)1(12)(22faaxaxaxxf解：令01( )0af x 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，如如圖圖（ ）知知

5、方方程程有有一一正正根根一一負(fù)負(fù)根根。02( )011()10,01af xfaaa 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，如如圖圖（ ）知知要要使使方方程程有有負(fù)負(fù)根根，當(dāng)當(dāng)且且僅僅當(dāng)當(dāng)OXY1ax1OXY1ax1(,0)(0,1)a 綜綜合合所所求求的的的的充充要要條條件件是是：。第6頁(yè)/共10頁(yè)例例4、求證：關(guān)于、求證：關(guān)于x的方程的方程ax+bx+c=0有一個(gè)根有一個(gè)根為為1的充要條件是的充要條件是a+b+c=0 證明：方程ax+bx+c=0有一個(gè)根為有一個(gè)根為1x=1滿足方程ax+bx+c=0即即a1+b1+c=0即a+b+c=0（充分性）（必要性）a+b+c=0c=-a-b代入方程ax+bx+c=0可得可得a

6、x+bx-a-b=0即（即（x-1)(ax+a+b)=0故方程ax+bx+c=0有一個(gè)根為有一個(gè)根為1第7頁(yè)/共10頁(yè)21.0(0)axbxca一一元元二二次次方方程程有有一一個(gè)個(gè)正正根根和和負(fù)負(fù)根根的的充充要要條條件件是是0abA.0abB.0acC.0acD.2.點(diǎn)點(diǎn)A（1，1）和）和B（2，3）在直線：）在直線：ax +3y 1=0兩側(cè)的充要條件是（兩側(cè)的充要條件是（ ）A. 4 a 2 B. 4 a 2 C.2a 2 D. -3a-2 A3.已知已知p:A=x|x+ax+10，q:B=x|x-3x+20，若若p是是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍 0