(全國)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與函數(shù)概念學(xué)案理

1、第一章集合與函數(shù)概念考試內(nèi)容考查頻次考試內(nèi)容考查頻次薦點(diǎn)】集合的冷兒與表示識記五年考萼點(diǎn)2集合間的棊木關(guān)系理解晳點(diǎn)M集合的堆本運(yùn)算理解五年5考罟點(diǎn)1函數(shù)的槪念包括求簡單附數(shù)的 解析式、疋義域和值域五年3考芍點(diǎn)丘函數(shù)的衣示法眞握五年5希琴點(diǎn)& 隔數(shù)的單訓(xùn)性與驚大小1備學(xué)握】五年4潯L韋點(diǎn)7碉數(shù)的舒偶性理解五年TJ*J一、集合判斷某些對象能 否紐成集恰.關(guān)嶷 病它們是否具有這 些特征，1. 集合的含義與表示：集合中元素的特征：2集合和元素的關(guān)系：屬于：記為1不屬于：記為3集合的表示方法：2. 集合間的根本關(guān)系：1子集的概念：文字語言圖形語言付號表示A? B集合A中兀素都是集合B中的兀素，就說這兩個

2、集合有(或B關(guān)系,稱集合A是集合B的子集? A)2集合相等與真子集的概念定義付號表示圖形語言集合相等如果，就說集合A與B相等A=BA不B或bMa真子 如果集合A? B,但存在元素,稱集合A是集合B的真子集空集:定義的集合叫做空集記法規(guī)定空集是的子集3.集合的根本運(yùn)算(1)并集、交集、補(bǔ)集別概念自然語言付號表示圖形語言并集由所有集合A集合B的兀素組成的集合，叫做A與B的并集，記作(讀作“ )AU B=11交集由集合A集合B的所有兀素組成的集合，叫做A與B的交集，記作(讀作“)An B=補(bǔ)集對于一個集合A,由全集U中的所有兀素組成的集合稱為集合 A相對于全集 U的補(bǔ)集，記作euA=i(2)集合中的

3、常用運(yùn)算性質(zhì) AU A=,A U ?= An a=,a n ?=二、函數(shù)及其表示1. 函數(shù)的概念：(1)函數(shù)的定義：設(shè)A,B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合 A中的一個數(shù)X,在集合B中都有的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A t B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作:y=f(x),x A.定義域：在函數(shù)y=f(x),x A中,的取值范圍(數(shù)集A)叫做函數(shù)的定義域.值域：函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.(4) 相等函數(shù)：如果兩個函數(shù)的 相同,并且完全一致,那么這兩個函數(shù)為相等函數(shù).2. 函數(shù)的表示方法：函數(shù)的常用表示法有：3.分段函數(shù)：假設(shè)函數(shù)在其定義域的不同子集上不同而分別用

4、幾個不同的式子來表示,這種函數(shù)稱為分段函數(shù) 三、函數(shù)的根本性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性：(1)增函數(shù)、減函數(shù)：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮,如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值xi,x 2,增函數(shù)：當(dāng)X1X2時，都有f(xf(x2)；減函數(shù)：當(dāng)Xi1【例2】(1)(2021 湖南學(xué)業(yè)水平考試真題)函數(shù)f(x)=貝U f(1)的值為l2,X a2x 9+ 4)fx 艮那么 f(8)=11. (考點(diǎn)6)(2021 邵陽學(xué)業(yè)水平模擬)函數(shù)y=2x+log2X在區(qū)間1,4上的最大值是 2 12. (考點(diǎn)7)f(x)=ax+1在3-a,5上是偶函數(shù)，那么a=.三、解答題13.(考點(diǎn) 3) A=x|-2 a.(1)假設(shè)AQ BM A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍假設(shè)AQ BM ?,且AQ BM A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍14.(考點(diǎn)5,6)(2021 湖南學(xué)業(yè)水平考試真題)函數(shù)f(x)=(1)畫出函數(shù)f(x)的大致圖象 寫出函數(shù)f(x)的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間115. (考點(diǎn)6)函數(shù)f(x)=x+ -.(1)求證f(x)在1,+ 0)上是增函數(shù) 求f(x)在1,4上的最大值及最小值.216. (考點(diǎn)5,6,7)函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，函數(shù)的解析式為f(x)=