數(shù)字信號處理試卷及答案

1、數(shù)字信號處理試卷及答案1一、填空題(每空1分，共10分)1 序列 x(n) =sin(3 二 n / 5) 的周期為。2線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 律、律、律。3. 對x(n) =R4(n)的Z變換為，其收斂域?yàn)?。4. 抽樣序列的Z變換與離散傅里葉變換DFT的關(guān)系為 。5. 序列x(n)=(1 , -2, 0, 3; n=0,1, 2, 3),圓周左移2位得到的序列為。6 .設(shè)LTI系統(tǒng)輸入為x(n),系統(tǒng)單位序列響應(yīng)為h( n),則系統(tǒng)零狀態(tài)輸出 y( n)=。7.因果序列x(n)，在Zis時，X(Z)=。二、 單項(xiàng)選擇題(每題2分，共20分)1. S (n)的Z變換是()A.1B. S (

2、3)C.2 n S (3 )D.2 n2. 序列x(n)的長度為4,序列X2( n)的長度為3,則它們線性卷積的長度是()A. 3B. 4C. 6D. 73. LTI系統(tǒng)，輸入x(n)時，輸出y (n);輸入為3x( n-2),輸出為()A. y (n-2)B.3y(n-2)C.3y (n)D.y(n)4 .下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是( )A. 時域?yàn)殡x散序列，頻域?yàn)檫B續(xù)信號B. 時域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列C. 時域?yàn)殡x散無限長序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號D. 時域?yàn)殡x散有限長序列，頻域也為離散有限長序列5.若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，理想條件下將抽

3、樣信號通過 即可完全不失真恢復(fù)原信號A.理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器D.理想帶阻濾波器6 .下列哪一個系統(tǒng)是因果系統(tǒng)()A.y(n)=x (n+2)B. y(n)= cos(n+1)x (n)C. y(n)=x (2n)D.y( n)=x (- n)7 .一個線性時不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括( )A.實(shí)軸B.原點(diǎn)C.單位圓D.虛軸&已知序列Z變換的收斂域?yàn)樨瓃 | 2，則該序列為A.有限長序列B.無限長序列C.反因果序列D.因果序列9 若序列的長度為 M，要能夠由頻域抽樣信號X（k）恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象,則頻域抽樣點(diǎn)數(shù) N需滿足的條件是

4、B.N WMC.N 2M10.設(shè)因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)，在 n01 -zj k4. Z =e N5. 0 , 3, 1, -2; n=0,1,2,36. y (n) = x(n) “ h (n )7. x(0)二、 單項(xiàng)選擇題 (本題共10個小題，每小題2分，共20分)1. A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A三、判斷題(本題共10個小題，每小題1分，共10分)1 5全對 610全錯四、簡答題(本題共4個小題，每小題5分，共20分)答案：1. 答：混疊失真；截?cái)嘈?yīng)(頻譜泄漏)；柵欄效應(yīng)答：(4分)第1部分：濾除模擬信號高頻部分;第2

5、部分：模擬信號經(jīng)抽樣變?yōu)殡x散信號； 第3部分:按照預(yù)制要求對數(shù)字信號處理加工;高頻部分，平滑模擬信號。第4部分：數(shù)字信號變?yōu)槟M信號；第5部分：濾除3.答：確定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo);將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)變成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)；按模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器;將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器。4 答:卻)腫)藏) 沖 我2) 竺竺砂mm恥m巫)砂五、計(jì)算題(本題共5個小題，共40分)本題主要考查學(xué)生的分析計(jì)算能力。評分標(biāo)準(zhǔn):1.所答步驟完整，答案正確，給滿分；全錯或不答給0分。2.部分步驟正確、答案錯誤或步驟不清、答案正確，可根據(jù)對錯程度，依據(jù)答案評分點(diǎn) 給分。3.采用不同方

6、法的，根據(jù)具體答題情況和答案的正確給分。答案:1 解:由題部分分式展開F(z)z (z1)(z_2)B+z 2求系數(shù)得所以A=1/3 ,1 F (z)3收斂域z 2 ,B=2/3z 2 z+z -13 z-2故上式第一項(xiàng)為因果序列象函數(shù)，第二項(xiàng)為反因果序列象函數(shù),1k丄2f (k)(-1) ；(k) 一 (2)33(3 分)k八；(k)(3 分)2 解：(8分)(4分)3 解:(1)knX (k)二Wn(4分)(2) X (k) = J4 .解:(1)yL(n)=1 ,5,9,10,10,5,2; n=0,1,26(4分)5解:(2)yc(n)= 3 ,(3) c L1+L2-1(1) H (

7、z)5,10,10,5；n=0,1,2,4,5(4分)(2 分)z2z - z -1(2 分)(4分)(4分)(2)h(n)5 2)nu(n 1(15)V52u( -n - 1)(4 分)(2 分)(4分)(4分)數(shù)字信號處理試題及答案、填空題：(每空1分，共18分)1、數(shù)字頻率是模擬頻率門對采樣頻率fs的歸一化，其值是 連續(xù)(連續(xù)還是離散？)。2、雙邊序列z變換的收斂域形狀為圓環(huán)或空集某序列的N -1DFT表達(dá)式為X(k)x(n)W，由此可以看出，該序列時域的長度為n衛(wèi)變換后數(shù)字頻域上相鄰兩個頻率樣點(diǎn)之間的間隔是線性時不變系統(tǒng)離散時間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為8( z2 z 1)H (z)2，則系

8、統(tǒng)的極點(diǎn)2z +5z + 21Z1 二 , Z2 二-22；系統(tǒng)的穩(wěn)定性為不穩(wěn)定。系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(n)的初值h(o)=4 ；終值h(：) 不存在5、 如果序列x(n)是一長度為64點(diǎn)的有限長序列(0冬n乞63)，序列h(n)是一長度為128點(diǎn)的有限長序列(0乞n乞127)，記y(n)=x(n) “ h(n)(線性卷積)，則y(n)為64+128-1=191點(diǎn) 點(diǎn)的序列，如果采用基 2FFT算法以快速卷積的方式實(shí)現(xiàn)線性卷積，則FFT的點(diǎn)數(shù)至少為 256 點(diǎn)。6、 用沖激響應(yīng)不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率I】與數(shù)字頻率，之間的映射變換關(guān)系為 門二”。用雙線性變換法將一模擬濾波

9、器映射為數(shù)字濾波器時，模(4分)擬頻率門與數(shù)字頻率-.之間的映射變換關(guān)系為門二？ tan()或.一 2arctan( T )。T 227、當(dāng)線性相位 FIR數(shù)字濾波器滿足偶對稱條件時，其單位沖激響應(yīng)h(n)滿足的條件為h(n)二h(N _n)_,此時對應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H (e，1) = H (，則其對應(yīng)的相位函(4分)(4分)數(shù)為)=N -12(4分)切比雪夫?yàn)V波器&請寫出三種常用低通原型模擬濾波器巴特沃什濾波器橢圓濾波器 。二、判斷題(每題 2分，共10分)只要加一道采樣的工序(X)1、模擬信號也可以與數(shù)字信號一樣在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字信號處理, 就可以了。2、已知某離散時間系統(tǒng)為y(n)二Tx

10、(n) = x(5n 3)，則該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)。(X)3、 一個信號序列，如果能做序列的傅里葉變換(DTFT ),也就能對其做DFT變換。(X)4、 用雙線性變換法進(jìn)行設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器時，預(yù)畸并不能消除變換中產(chǎn)生的所有頻率點(diǎn)的非線性畸變。(V)5、 阻帶最小衰耗取決于窗譜主瓣幅度峰值與第一旁瓣幅度峰值之比。(X)三、(15分)、已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為y( n) 3 y(n -1) 2 y(n 2 ) =x( n) ：2x(n 1)系統(tǒng)初始狀態(tài)為y( -1) =1 , y(z占F 1丿 ：k11y(n)144144六、(12分)設(shè)有一 FIR數(shù)字濾波器，其單位沖激響應(yīng)h(n)如

11、圖1所示:144144圖1試求：(1)該系統(tǒng)的頻率響應(yīng) H (e)；，；：()(2)如果記H (e )= H ()e j心)，其中，H 0 )為幅度函數(shù)(可以取負(fù)值)為相位函數(shù)，試求 H (，)與7 )；(3)判斷該線性相位FIR系統(tǒng)是何種類型的數(shù)字濾波器？(低通、高通、帶通、阻)，說明你的判斷依據(jù)。(4) 畫出該FIR系統(tǒng)的線性相位型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖。解：(1) h(n) =(2,1,0, _1, 2)4H (e)=7 h(n)e jn =h(0) h(1)e j h(2)e 2 h(3)e 3 ，h(4)e 一卅n =2 e j e-3, _2ej =2(1)(e j _e)=2e 冷2 (e 冷2心:e遼.) -e 2 (ee j ) =e 2 4 j sin( 2;.-；)亠 2 j sin(;.-；)144j2 j婁i (工七(2) H(ejJ=e2, 24sin(2.,) .2sin(.,) =e 24 sin( 2. .) 2 sin(.,)(3) H (2 二一 .)=4sin 2(2 二 _ .