電大離散數(shù)學(xué)形成性考核作業(yè)(一)Word版

1、離散數(shù)學(xué)形成性考核作業(yè)（一）集合論部分分校_ 學(xué)號_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_本課程形成性考核作業(yè)共4次，內(nèi)容由中央電大確定、統(tǒng)一布置。本次形考作業(yè)是第一次作業(yè)，大家要認(rèn)真及時地完成集合論部分的形考作業(yè)，字跡工整，抄寫題目，解答題有解答過程。第1章 集合及其運(yùn)算1用列舉法表示 “大于2而小于等于9的整數(shù)” 集合2用描述法表示 “小于5的非負(fù)整數(shù)集合” 集合 3寫出集合B=1, 2, 3 的全部子集 4求集合A=的冪集 5設(shè)集合A=a , a ，命題：a P(A) 是否正確，說明理由 6設(shè)求 (1) (2) (3)C - A (4) 7化簡集合表示式：(AB )B) - AB 8設(shè)A, B, C是三個任意

2、集合，試證： A - (BC ) = (A - B ) - C 9填寫集合4, 9 9, 10, 4之間的關(guān)系 10設(shè)集合A = 2, a, 3, 4，那么下列命題中錯誤的是（ ） AaA B a, 4, 3A CaA DA 11設(shè)B = a, 3, 4, 2，那么下列命題中錯誤的是（ ） AaB B2, a, 3, 4B CaB DB第2章 關(guān)系與函數(shù) 1設(shè)集合A = a, b，B = 1, 2, 3，C = 3, 4，求 A(BC)，(AB)(AC ) ，并驗(yàn)證A(BC ) = (AB)(AC ) 2對任意三個集合A, B和C，若ABAC，是否一定有BC？為什么？ 3對任意三個集合A, B

3、和C，試證 若AB = AC，且A，則B = C 4寫出從集合A = a，b，c 到集合B = 1的所有二元關(guān)系 5設(shè)集合A = 1，2，3，4，5，6 ，R是A上的二元關(guān)系，R =a , ba , bA , 且a +b = 6寫出R的集合表示式 6設(shè)R從集合A = a，b，c，d 到B = 1，2，3的二元關(guān)系，寫出關(guān)系R =a , 1，a , 3，b , 2，c , 2，c , 3的關(guān)系矩陣，并畫出關(guān)系圖 7設(shè)集合A=a , b , c , d，A上的二元關(guān)系R =a , b，b , d，c , c，c , d，S =a , c，b , d，d , b，d , d求RS，RS，R-S，（R

4、S），RS 8設(shè)集合A=1 , 2 ，B = a , b , c，C =a , b，R是從A到B的二元關(guān)系，S是從B到C的二元關(guān)系，且R = ， S= ，用關(guān)系矩陣求出復(fù)合關(guān)系RS 9設(shè)集合A=1 , 2 , 3 , 4上的二元關(guān)系R = 1 , 1，1 , 3，2 , 2，3 , 1，3 , 3，3 , 4，4 , 3，4 , 4，判斷R具有哪幾種性質(zhì)？ 10設(shè)集合A=a , b , c , d 上的二元關(guān)系R = a , a，a , b，b , b，c , d，求r (R)，s (R)，t (R) 11設(shè)集合A = a, b, c, d，R，S是A上的二元關(guān)系，且 R = , , , ,

5、, , , S = , , , , , , , , 試畫出R和S的關(guān)系圖，并判斷它們是否為等價關(guān)系，若是等價關(guān)系，則求出A中各元素的等價類及商集 12圖1.1所示兩個偏序集A，R 的哈斯圖，試分別寫出集合A和偏序關(guān)系R的集合表達(dá)式dbaecfg(1)bgdcefa(2)圖1.1 題12哈斯圖 13畫出各偏序集A，1的哈斯圖，并指出集合A的最大元、最小元、極大元和極小元其中：A=a , b , c , d , e ，1 = a , b，a , c，a , d，a , e，b , e,c , e，d , eIA； 14下列函數(shù)中，哪些是滿射的？那些是單射的？那些是雙射的？ (1) f1 ：R R，

6、f (a) = a3 + 1； (2) f4 ：N 0 , 1，f (a) = 15設(shè)集合A= 1, 2 ，B = a, b, c，則B A= 16設(shè)集合A = 1，2，3，4，A上的二元關(guān)系R =1 , 2，1 , 4，2 , 4，3 , 3，S =1 , 4，2 , 3，2 , 4，3 , 2，則關(guān)系（ ）= 1 , 4，2 , 4 ARS BRS CR - S DS - R 17設(shè)集合A=1 , 2 , 3 , 4上的二元關(guān)系R = 1 , 1，2 , 3，2 , 4，3 , 4，則R具有（ ）bcaed圖1.2 題18哈斯圖 A自反性 B傳遞性 C對稱性 D反自反性 18設(shè)集合A= a , b , c , d , e 上的偏序關(guān)系的哈斯圖如圖1.2所示則A的極大元為 ，