山東省文登市高三上學(xué)期第一次考試（11月）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、 高三上學(xué)期第一次考試（11月）數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分. 共 4頁.滿分150分，考試時間120分鐘. 考試結(jié)束，將試卷答題卡交上，試題不交回.第卷 選擇題（共50分）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、座號涂寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3.第卷試題解答要作在答題卡各題規(guī)定的矩形區(qū)域內(nèi)，超出該區(qū)域的答案無效.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.已知集合，的充要

2、 條件是 ( ) a. b. c. d.2.設(shè)是公差為的無窮等差數(shù)列的前項的和，則下列命題錯誤的是 ( ) a.若，則數(shù)列有最大項 b.若數(shù)列有最大項，則 c.若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對任意,均有 d.若對任意,均有，則數(shù)列是遞增數(shù)列3.下列四個命題 其中的真命題是 ( ) a.， b., c., d., 4.將函數(shù)圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是( ) a. b. c. d.5.若正數(shù)滿足則的最小值是 （ ） a. b. c. d.6.滿足約束條件若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù) 的值為 ( ) a.或 b.或 c.或 d.或 7.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是 （ ）a.是偶

3、函數(shù) b.是增函數(shù) c.是周期函數(shù) d.的值域為8. 已知函數(shù)是奇函數(shù),當時,，且， 則的值為 ( ) a. b. c. d.9.中，,設(shè)點滿足 若,則 （ ） a. b. c. d.10. 對于任意兩個正整數(shù),定義某種運算“”如下:當都為正偶數(shù)或正奇數(shù) 時,=;當中一個為正偶數(shù),另一個為正奇數(shù)時,=.則在此定義下,集合中的元素個數(shù)是 ( ) a.個 b.個 c.個 d.個第卷 非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡中相應(yīng)題的橫線上11.對于，不等式的解集為_.12.設(shè)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），則=_.13.已知，則 . 14.若等比數(shù)列的各項均

4、為正數(shù)，且， .15.已知函數(shù)，若有兩個不相等的實根，則實 數(shù)的取值范圍是_. 3、 解答題：本大題共6小題，共75分. 把解答寫在答題卡中.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知，.（）求的值；（）求的值.17.（本小題滿分12分） 有一種新型的洗衣液，去污速度特別快.已知每投放且個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中.根據(jù)經(jīng)驗，當水中洗衣液的濃度不低于（克/升）時，它才能起到有效去污的作用. （）若投放個單位的洗衣液，分鐘時水中洗衣液的濃度為（克/升），求的值 ；

5、（）若投放個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？18（本小題滿分12分）已知 .設(shè)的最小正周期為. （）求的單調(diào)增區(qū)間； （）當時，求的值域； （）求滿足且的角的值19.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)滿足，對任意，都有,且 （）求函數(shù)的解析式； （)若，使方程成立，求實數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分13分） 等差數(shù)列的前項和為，已知為整數(shù)，且在前項和中最大. （）求的通項公式； （）設(shè). （1）求證：； （2）求數(shù)列的前項和.21.（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （）當時，求在區(qū)間上的最小值； （）討論函數(shù)的單調(diào)性； （）當時，有恒成立，求的取值范圍 理科數(shù)學(xué)參考答案 2014.111、

6、二、11. 12. 13. 14. 15. 三、16.（本小題滿分12分）解：（）在中，由，及，可得，2分又由，有 4分所以， 6分（）在中，由，可得， 7分 9分所以， 12分17解：（）由題意知，解得；3分（）當，所以5分當時，由解得，所以. 8分當時，由 所以 11分綜上，滿足條件的的取值范圍為，故若投放個單位的洗衣液，則有效去污時間可達14分鐘. 12分18.解：（） 1分的最小正周期為 ，即： 2分由，得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為 4分（） 6分 8分（）， 10分 12分19解：（）， 1分 又對任意，圖像的對稱軸為直線，則， 2分 又對任意都有，即對任意都成立， 4分故， 6分 （)由得，由題意知方程在有解.令， 8分 ， 11分所以滿足題意的實數(shù)取值范圍. 12分20.（本小題滿分12分）解：（）由為整數(shù)知，等差數(shù)列的公差為整數(shù)，1分又，故，即，3分解得4分因此5分數(shù)列的通項公式為.6分（）（1）由題意知，8分數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，的最大項為，所以.9分（2）