華師大七年級下冊新 解一元一次不等式張PPT學習教案

1、會計學1華師大七年級下冊新華師大七年級下冊新 解一元一次不等式解一元一次不等式張張復習回顧復習回顧1.1.不等式的三條基本性質(zhì)是什么？不等式的三條基本性質(zhì)是什么？2.2.一個方程是一元一次方程的三個條件是什么一個方程是一元一次方程的三個條件是什么？3.3.解一元一次方程的一般步驟是什么？解一元一次方程的一般步驟是什么？4.4.如何來解一元一次不等式呢？如何來解一元一次不等式呢？第1頁/共41頁新課導入新課導入觀察下列不等式：觀察下列不等式： 它們有什么共同點？你能借鑒一元一次方它們有什么共同點？你能借鑒一元一次方程給它下個定義嗎？程給它下個定義嗎？第2頁/共41頁 只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)

2、的只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.1.像這樣像這樣的不等式叫做一元一次不等式的不等式叫做一元一次不等式. .定義：第3頁/共41頁例：解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：例：解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）2x-14x13；解解:（1）2x-14x13， 2x-4x131， -2x-7. 它在數(shù)軸上的表示如圖它在數(shù)軸上的表示如圖第4頁/共41頁（2）2（5x3）x-3（1-2x）.（2）2（5x3）x-3（1-2x），）， 10 x6x-36x， 3x-9， x-3.它在數(shù)軸上的表示如圖它在數(shù)軸上的表示如圖第5頁/共41頁

3、歸納解一元一次不等式的步驟：解一元一次不等式的步驟： 1.1.去括號；去括號； 2.2.利用不等式的性質(zhì)移項；利用不等式的性質(zhì)移項； 3.3.合并同類項；合并同類項； 4.4.系數(shù)化為系數(shù)化為1.1.第6頁/共41頁當堂訓練當堂訓練 1. 1.若關(guān)于若關(guān)于x x的不等式（的不等式（m+1m+1）x x1+m1+m的解集的解集是是x x1 1，則滿足的條件是什么？，則滿足的條件是什么？解：（解：（m+1m+1）x x1+m1+m， x x1 1， m+1m+10 0， m m-1.-1.第7頁/共41頁2.2.解下列不等式解下列不等式. .（1 1）3x+23x+22x-52x-5解：移項得：解

4、：移項得：3x-2x3x-2x-5-2-5-2 合并同類項得：合并同類項得：x x-7-7 所以，不等式的解集為所以，不等式的解集為x x-7.-7.第8頁/共41頁解：去括號得：解：去括號得：3y+6-18-2y+23y+6-18-2y+2 移項得：移項得：3y+2y8+2+1-63y+2y8+2+1-6 合并同類項得：合并同類項得：5y55y5 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1得：得：y1y1 所以，不等式的解集為所以，不等式的解集為y1.y1.（2 2）3 3（y+2y+2）-18-2-18-2（y-1y-1）第9頁/共41頁 3. 3.已知方程已知方程ax+12=0ax+12=0的解是的解是x=

5、3x=3，求不等式，求不等式（a+2a+2）x x-6-6的解集的解集. .解：由解：由ax+12=0ax+12=0的解是的解是x=3x=3， 得得a=-4.a=-4. 將將a=-4a=-4代入不等式（代入不等式（a+2a+2）x x-6-6， 得（得（-4+2-4+2）x x-6-6， 所以所以x x3.3.第10頁/共41頁4.4.已知已知3x+46+23x+46+2（x-2x-2），則），則|x+1|x+1|的最小值是多少？的最小值是多少？解：解：3x+46+2x-43x+46+2x-4， 3x-2x6-4-43x-2x6-4-4， 解得解得x-2.x-2. 當當x=-2x=-2時，時，

6、|x+1|x+1|的最小值為的最小值為1.1.第11頁/共41頁通過這節(jié)課的學習，你有那些收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)第12頁/共41頁1.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)課后作業(yè)第13頁/共41頁3.3.解一元一次不等式解一元一次不等式第第2 2課時課時 一元一次不等式的解法（一元一次不等式的解法（2 2）第14頁/共41頁復習回顧復習回顧1.1.解一元一次不等式的步驟？解一元一次不等式的步驟？ 2.2.解下列不等式解下列不等式 -4x-16-4x-16 -3x-102x -3x-102x 3(x+2) 3(x+2)4(x-1)+74(x-1)+73.3.如果在含有分母的一元

7、一次方程中如何如果在含有分母的一元一次方程中如何去分母呢？去分母呢？第15頁/共41頁新課導入新課導入 例：解不等式：例：解不等式： 并把解并把解集表示在數(shù)軸上集表示在數(shù)軸上. .討論：如何去不等式中的分母討論：如何去不等式中的分母. .第16頁/共41頁解：去分母得：解：去分母得：2 2（2x-12x-1）- -（9x+29x+2）6 6， 去括號得：去括號得：4x-2-9x-264x-2-9x-26， 移項得：移項得：4x-9x6+2+24x-9x6+2+2， 合并同類項得：合并同類項得：-5x10-5x10， 把把x x的系數(shù)化為的系數(shù)化為1 1得：得：x-2.x-2.第17頁/共41頁

8、歸納解一元一次不等式的步驟：解一元一次不等式的步驟：去分母；去分母；去括號；去括號；移項；移項；合并同類項；合并同類項；系數(shù)化系數(shù)化1.1.第18頁/共41頁當堂訓練當堂訓練1.1.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來. .解：去分母，得解：去分母，得4(2x-1)-2(10 x+1)15x-604(2x-1)-2(10 x+1)15x-60， 整理，得整理，得-27x-54-27x-54， 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x2.x2. 解集在數(shù)軸上表示為：解集在數(shù)軸上表示為：第19頁/共41頁解：去分母，得解：去分母，得2 2（x+4x+4）-3-3（3x-13

9、x-1）6 6 去括號，得去括號，得 2x+8-9x+32x+8-9x+36 6 整理得整理得 7x+117x+116 6 -7x -7x-5-5 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 得得x x . . 解集在數(shù)軸上表示為：解集在數(shù)軸上表示為：75第20頁/共41頁 3. 3.分別解不等式分別解不等式2x-35(x-3)2x-35(x-3)和和并比較并比較x x、y y的大小的大小. .13161yy解：解：2x-352x-35（x-3x-3），）， 去括號，得去括號，得 2x-35x-152x-35x-15， 移項，得移項，得 3x123x12，即，即x4x4； 由由 去分母得去分母得 y-1-2y-2

10、y-1-2y-26 6， 解得解得y y-9-9； 所以所以x xy.y.13161yy第21頁/共41頁 4. 4.已知方程組已知方程組 的解的解x x、y y滿滿足足x+yx+y1 1，則，則m m的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？2x+y=m2x+y=m4x+5y=24x+5y=2第22頁/共41頁 5. 5.如果關(guān)于如果關(guān)于x x的一元一次方程的一元一次方程 的解大于的解大于2 2，則，則k k的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？512kx解：解關(guān)于解：解關(guān)于x x的一元一次方程的一元一次方程 得，得，x=8+kx=8+k， 關(guān)于關(guān)于x x的一元一次方程的一元一次方程 的解大于的解大

11、于2 2， 8+k8+k2 2，解得，解得k k-6.-6.512kx512kx第23頁/共41頁 6. 6.若關(guān)于若關(guān)于x x的不等式的不等式(2a-b)x+a-5b(2a-b)x+a-5b0 0的解集的解集是是x x ，那么關(guān)于，那么關(guān)于x x的不等式的不等式(a-b)x(a-b)x 的解的解集是多少？集是多少？107b31第24頁/共41頁通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)第25頁/共41頁1.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)課后作業(yè)第26頁/共41頁3.3.解一元一次不等式解一元一次不等式第第3 3課時課時 列一元一次不等式解決實際問題列一元一次不等

12、式解決實際問題第27頁/共41頁情景導入情景導入 在在“科學與藝術(shù)科學與藝術(shù)”知識競賽的預選賽中共有知識競賽的預選賽中共有2020道題，對于每一道題，答對得道題，對于每一道題，答對得1010分，答錯或不答扣分，答錯或不答扣5 5分，總得分不少于分，總得分不少于8080分者通過預選賽分者通過預選賽. .育才中學有育才中學有2525名學生通過了預選賽，通過者至少答對了多少道名學生通過了預選賽，通過者至少答對了多少道題？有哪些可能的情形題？有哪些可能的情形. .第28頁/共41頁推進新課推進新課討論：討論：（1 1）試解決這個問題（不限定方法）試解決這個問題（不限定方法）. .你是用你是用什么方法解

13、決的？什么方法解決的？（2 2）如果利用不等式的知識解決這個問題的，）如果利用不等式的知識解決這個問題的，在得到不等式的解集以后，如何給出原問題的在得到不等式的解集以后，如何給出原問題的答案？應該如何表述？答案？應該如何表述？第29頁/共41頁 分析：如果用不等式，必須找出不等關(guān)系分析：如果用不等式，必須找出不等關(guān)系. .根據(jù)題意可知，答對題的得分減去答錯題的扣分根據(jù)題意可知，答對題的得分減去答錯題的扣分大于或等于大于或等于8080分分. .所以這個問題的關(guān)鍵是表示出所以這個問題的關(guān)鍵是表示出答對的題數(shù)和答錯或不答的題數(shù)答對的題數(shù)和答錯或不答的題數(shù). .第30頁/共41頁 解：設(shè)通過者答對了解

14、：設(shè)通過者答對了x x道題，答錯或不答的道題，答錯或不答的題有（題有（20-x20-x）道，根據(jù)題意可得，）道，根據(jù)題意可得， 10 x-510 x-5（20-x20-x）8080 解得：解得：x 12x 12 所以，通過者至少要答對所以，通過者至少要答對1212道題道題. .第31頁/共41頁歸納用一元一次不等式解決實際問題的步驟：用一元一次不等式解決實際問題的步驟：(1)(1)審題，找出不等關(guān)系；審題，找出不等關(guān)系； (2)(2)設(shè)未知數(shù)；設(shè)未知數(shù)；(3)(3)列出不等式；列出不等式；(4)(4)求出不等式的解集；求出不等式的解集； (5)(5)找出符合題意的值；找出符合題意的值； (6)

15、(6)作答作答. .第32頁/共41頁當堂訓練當堂訓練 1. 1.毛筆每枝毛筆每枝2 2元，鋼筆每支元，鋼筆每支5 5元，現(xiàn)有的購買費用元，現(xiàn)有的購買費用不足不足2020元，則購買毛筆和鋼筆允許的情況是元，則購買毛筆和鋼筆允許的情況是( ) ( ) A.5 A.5枝毛筆，枝毛筆，2 2枝鋼筆枝鋼筆 B.4B.4枝毛筆，枝毛筆，3 3枝鋼筆枝鋼筆 C.0C.0枝毛筆，枝毛筆，5 5枝鋼筆枝鋼筆 D.7D.7枝毛筆，枝毛筆，1 1枝鋼筆枝鋼筆D D第33頁/共41頁 2. 2.某種商品的進價為某種商品的進價為800800元，出售時標價為元，出售時標價為12001200元，后來由于該商品積壓，商店準

16、備打折出售，但元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于進價要保持利潤率不低于進價5 5，則至多可打，則至多可打( ) ( ) A.6 A.6折折 B.7B.7折折 C.8C.8折折 D.9D.9折折B B第34頁/共41頁 3. 3.某市的一種出租車起步價為某市的一種出租車起步價為7 7元，起步路程為元，起步路程為3 km(3 km(即開始行駛路程在即開始行駛路程在3km3km以內(nèi)都需付以內(nèi)都需付7 7元元) )，超過，超過3km3km，每增加，每增加1km1km加價加價2.42.4元元( (不足不足1km1km以以1km1km計價計價) )，現(xiàn)，現(xiàn)在某人乘出租車從甲地到

17、乙地，支付車費在某人乘出租車從甲地到乙地，支付車費14.214.2元，元，問從甲地到乙地的路程最多是多少問從甲地到乙地的路程最多是多少? ?第35頁/共41頁解：設(shè)從甲到乙地的路程為解：設(shè)從甲到乙地的路程為xkmxkm， 則由題意，可得則由題意，可得 7 72.42.4（x-3) 14.2,x-3) 14.2, 解得解得 x6. x6. 所以從甲到乙地的路程為乙地的路程最多所以從甲到乙地的路程為乙地的路程最多是是6km6km. .第36頁/共41頁 4. 4.某工人計劃在某工人計劃在1515天內(nèi)加工天內(nèi)加工408408個零件，最初個零件，最初三天中每天加工三天中每天加工2424個個. .問以后每天至少加工多少個問以后每天至少加工多少個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)超額完成任務？零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)超額完成任務？ 分析：所謂分析：所謂“超額完成任務超額完成任務”，就是前后，就是前后兩個階段完成的工作總量應大于兩個階段完成的工作總量應大于408408個個. .因為是