中位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì).docx

1、161.2中位數(shù)1理解中位數(shù)的概念，了解用中位數(shù)描述數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)與不足；2會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(重點(diǎn)、難點(diǎn) )一、自主學(xué)習(xí)：（通過教材p142-143 的內(nèi)容，完成下面題目。1、把一組數(shù)據(jù)（）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是（）數(shù)，那么位于（）的數(shù)據(jù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是（）數(shù)，那么位于中間的（）個(gè)數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2：優(yōu)點(diǎn)：中位數(shù)把一組數(shù)據(jù)分成（）數(shù)目的兩部分，其中一部分（）或（）中位數(shù)，而另一部分（）或（）中位數(shù)，因此，中位數(shù)常用來描述（）。3：缺點(diǎn)：中位數(shù)沒有利用數(shù)據(jù)組中（）的信息有時(shí)它可能不是（）。二、動(dòng)腦筋：張某經(jīng)營一家餐館，下面是該餐館所有工作人員2010 年

2、 10 月份的工資：張某：15 000元；會(huì)計(jì)：1 800元；廚師甲： 2 500 元廚師乙： 2 000 元；雜工甲： 1 000 元；雜工乙： 1 000 元服務(wù)員甲： 1 500 元；服務(wù)員乙：1 200 元；服務(wù)員丙：1 000 元利用加權(quán)平均數(shù)他求得這個(gè)公司每個(gè)人的平均年薪為6 萬元，據(jù)此他估計(jì)到這個(gè)公司去工作能得到平均年薪為6 萬元的報(bào)酬，他的想法對(duì)嗎？為什么？通過表格中的數(shù)據(jù)可以知道，絕大多數(shù)的員工的年薪?jīng)]有6 萬元，顯然李明的想法不對(duì)那么用什么樣的數(shù)據(jù)才能反映公司多數(shù)員工的年薪呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：中位數(shù)【類型一】求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)某校七年級(jí)一班在一次體育課上六位同學(xué)托排球

3、的個(gè)數(shù)分別為37， 25， 30， 35， 28， 25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A 25B 28C 29D 32.5解析： 把數(shù)據(jù)按從小到大排列：個(gè)數(shù)分別是28 和 30，它們的平均數(shù)為25， 25， 28， 30， 35， 37，共有 6 個(gè)數(shù)，最中間的兩( 28 30)229，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為29.故選C.方法總結(jié)： 求中位數(shù)時(shí)，把數(shù)據(jù)由小到大排列(或由大到小排列)，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，處在最中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 ”第 4 題【類型二】 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表求中位數(shù)某班組織了一次讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10 名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時(shí)

4、間，他們一周內(nèi)的讀書時(shí)間累計(jì)如下表，則這10 名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間的中位數(shù)是()一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間(小時(shí))581014人數(shù) (個(gè))1432A.8B 7C 9D 10解析： 共有 10 名同學(xué)， 第 5 名和第6 名同學(xué)的讀書時(shí)間的平均數(shù)為中位數(shù)，則中810位數(shù)為2 9.故選 C.方法總結(jié)： 將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小 )的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“ 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 ” 第 6 題【類型三】已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，求某一個(gè)數(shù)據(jù)(2015 北

5、區(qū)模擬閘 )如果一組數(shù)a， 2， 4， 0， 5 的中位數(shù)是4，那么 a 可以是_(只需寫出一個(gè)滿足要求的數(shù))解析： 由于一共5 個(gè)數(shù)， 4 一定排在第3 個(gè)才能是中位數(shù)，所以a 可以在第 4 個(gè)或第5 個(gè)，從而確定a 的取值即可解： 這組數(shù)據(jù)有5 個(gè)數(shù)，且中位數(shù)是4， 4 必須在 5 個(gè)數(shù)從小到大排列的正中間，即這組數(shù)據(jù)的重新排列是0，2， 4， a， 5 或 0，2， 4， 5， a， a 4，故答案是4(答案不唯一 )方法總結(jié)： 本題考查了中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小 )重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本

6、課時(shí)練習(xí) “ 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 ” 第 3 題探究點(diǎn)二：中位數(shù)的實(shí)際應(yīng)用某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設(shè)置了6 個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有11 名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同若知道某位選手的決賽的得分，要判斷他是否獲獎(jiǎng)，只需知道這11 名學(xué)生決賽得分的 ()A中位數(shù) B 平均數(shù)C加權(quán)平均數(shù)D無法確定解析： 11 名選手的得分均不相同，則這組得分的中位數(shù)為第6 名的分?jǐn)?shù)，知道第6 名的分?jǐn)?shù)和自己的分?jǐn)?shù)，就可判斷是否獲獎(jiǎng)故選A.1方法總結(jié)： 中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“ 中等水平 ”在奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)中，最中間位置的一個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在本題中，中位數(shù)的成績就是第6 名的成績，所以可由11 名學(xué)

7、生決賽得分的中位數(shù)來判斷他是否進(jìn)入了前6 名變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升 ”第 8 題探究點(diǎn)三：中位數(shù)與平均數(shù)的綜合運(yùn)用(2015 牡丹江中考 ) 一組數(shù)據(jù)1， 4， 6， x 的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x 的值是_1 46 x1 414 6 x解析： 根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的定義得到42 或4x 414 6 x 4 62 或42 ，然后解方程即可x 41 4 6 x 4 61 46 x1 414 6 x解： 根據(jù)題意得，4 2或42 或4 2，解得x 1或3或 9.故答案為 1或 3或 9.方法總結(jié)： 本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小 )的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)當(dāng)數(shù)據(jù)中有未知數(shù)時(shí)，注意分類討論，做到不重不漏變式訓(xùn)練： 見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí) “ 課后鞏固提升 ” 第 11 題三、板書設(shè)計(jì)中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列(1)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么位于中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么位于中間