《圓的面積》微課程設(shè)計(jì)方案

1、圓的面積微課程設(shè)計(jì)方案作者信息姓 名 張維聯(lián)系電教學(xué)科 數(shù)學(xué)所教學(xué)段六年級電子郵件850919040單位名稱藍(lán)田縣安村鎮(zhèn)中心學(xué)校微課程信息主題名稱圓的面積選題意圖圓作為一種由曲線圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形（如長方形、平行四邊形等）差別比較大，如何求圓的面積，學(xué)生感到很茫然。讓學(xué)生借助微課程更有利于學(xué)生對此公式的理解和掌握。 彌補(bǔ)操作與想象的不足，讓學(xué)生真切地看到自己想象的過程，充分體驗(yàn)了極限思想，起到事半功倍的效果。內(nèi)容來源義務(wù)教育教課書數(shù)學(xué)（青島版）六年制六年級上冊第四單元信息窗3圓的面積適用對象小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解圓

2、的面積的含義，通過猜測，操作、驗(yàn)證、討論、歸納，使學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。2、方法與過程目標(biāo)：在探究圓的面積計(jì)算公式的過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。教學(xué)用途R課前預(yù)習(xí) R課中講解或活動(dòng) R課后輔導(dǎo) 其他在講解圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，先讓學(xué)生進(jìn)行簡單的實(shí)際操作，感受“化曲為直”是推導(dǎo)圓面積公式的基本思想。然后利用此微課程進(jìn)行演示講解，使學(xué)生深刻理解圓面積計(jì)算公式的由來，進(jìn)而熟練應(yīng)用解決實(shí)際問題。知識(shí)類型R理論講授型 推理演算型 技能訓(xùn)練型 實(shí)驗(yàn)操作型答疑解惑型 情感感悟型 其他制作方式(可多選)拍攝

3、錄屏 R演示文稿 動(dòng)畫 其他預(yù)計(jì)時(shí)間（不超過10分鐘）微課程設(shè)計(jì)教學(xué)過程（請?jiān)诖颂幰詴r(shí)間為序具體描述微課程的所有環(huán)節(jié)）設(shè)計(jì)意圖（請?jiān)诖颂幷f明你為什么要這樣安排或選擇）一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。師：這個(gè)微課我們將學(xué)習(xí)如何推導(dǎo)出圓的面積公式，及用圓公式解決生活中的實(shí)際問題。師：什么是圓的面積呢？ 圓的面積如何計(jì)算呢？ 圓的計(jì)算公式是什么呢？開門見山，讓學(xué)生清楚微課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、探索嘗試，體會(huì)轉(zhuǎn)化。師：圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？下面我們就一起來試一試？大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？全班匯報(bào)交流：通過第一次探究，學(xué)生產(chǎn)生三種很有價(jià)值的思路，即通過折一折，

4、把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形；即通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形；近似的梯形。教師設(shè)計(jì)了“你們發(fā)現(xiàn)這三種方法的共同點(diǎn)了嗎”這一關(guān)鍵問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思，達(dá)到滲透轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。三、再次探究，體驗(yàn)極限。師：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，不管是折成的三角形，還是剪拼的平行四邊形、梯形都不是很像，怎樣才能更像呢？（1）交流再探。師：如何讓扇形的面積更接近三角形呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步折疊，讓學(xué)生再一次進(jìn)行小組合作探究。（2）再次交流。學(xué)生第二次探究后，再一次全班交流。將圓折疊成8等份，其中的一份比較接近三角形了；用8等份拼出來的圖形比較接近平行四邊形了。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，如果再繼續(xù)分，分出

5、的每一個(gè)小扇形與三角形會(huì)怎樣？拼出的圖形又會(huì)怎樣？引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)折。（3）課件展示學(xué)生沿著自主探究出來的思路繼續(xù)研究時(shí)，一方面，從直覺上認(rèn)為這樣繼續(xù)剪拼下去得到的圖形一定會(huì)越來越像三角形、平行四邊形、梯形，但最終能不能說就是三角形、平行四邊形或梯形呢？對處于小學(xué)階段的學(xué)生來說，此時(shí)不免有幾分困惑。在這里，教師有效利用學(xué)生探究出來的寶貴資源，圍繞著“怎樣更像”進(jìn)行了一次又一次的追問，同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行想象，在充分利用微課的優(yōu)勢，彌補(bǔ)操作與想象的不足，讓學(xué)生真切地看到了自己想象的過程，充分地體驗(yàn)了極限思想。借助電腦圖片的演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。既發(fā)揮了現(xiàn)代教

6、學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢，又使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到圓能轉(zhuǎn)化為近似的長方形。四、深化思維，推導(dǎo)公式。1、如果把圓分的等份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形。2、推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。圓的面積等于近似長方形的面積。因?yàn)殚L方形的長是圓周長的一半，即C/2（=r），長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，所以圓的面積=rr=r。3用字母表示圓的面積計(jì)算公式：S=r第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識(shí)地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積的方法，因?yàn)檫@種方法學(xué)生理解起來比較容易，是要求每個(gè)學(xué)生都要掌握的方法。5、 應(yīng)用新知，解決問題。2、學(xué)生提出問題，教師板書。神舟五號飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍有多大？師：請你用剛才的方法解決神舟”五號飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍這個(gè)問題，集體訂正。激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)圓的面積的計(jì)算方法是解決實(shí)際問題的需要，產(chǎn)生我要學(xué)的欲望。六、課堂總結(jié)，課后延伸。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。本課最后教師與學(xué)生一起回顧了解決問題的思想方法，這一畫龍點(diǎn)睛之筆，進(jìn)一步強(qiáng)化了本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖。設(shè)計(jì)亮點(diǎn)： 1、在教學(xué)方法上采用探索引導(dǎo)式。在圓的面積公式推導(dǎo)上我采用問題引領(lǐng)的方式啟發(fā)學(xué)生一步步深入理解。2、在制作方式上我選擇采用PPT 演示并配上合適的解說。微視頻的每一個(gè)環(huán)節(jié)我都做了精心得準(zhǔn)備，給學(xué)生清楚明了的展示。3、互動(dòng)設(shè)計(jì)上我重視了