一次函數(shù) (2)

1、(1)n學習目標學習目標：n了解一次函數(shù)的定義了解一次函數(shù)的定義,能識別一次函數(shù)能識別一次函數(shù),并掌并掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.n能根據(jù)定義和實際問題求一次函數(shù)的解析式能根據(jù)定義和實際問題求一次函數(shù)的解析式.n重點重點： 一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的定義.n難點：難點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系及從實際中建立一次函數(shù)模型系及從實際中建立一次函數(shù)模型.性質性質: :當當k k0 0時，直線時，直線y=kxy=kx經過第一、三象限，從經過第一、三象限，從左向右上升，即隨著左向右上升，即隨著x x的增大的增大y y也增大；也增大；y=

2、kxy=kx（k k是常數(shù)，是常數(shù)，k0k0）一條經過一條經過原點原點和和(1,k)(1,k)的直線的直線正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx ( (k k0 0) )xyy=y=kxkx(k(k0 0) )解析式：解析式：圖象：圖象：當當k k0 0時，直線時，直線y=kxy=kx經過第二、四象限，從經過第二、四象限，從左向右下降，即隨著左向右下降，即隨著x x的增大的增大y y反而減小。反而減小。(1)(1)C =7t-35C =7t-35 (20t25)(20t25)(2)(2)G= h-105G= h-105下列問題中變量間的對應關系可用怎樣下列問題中變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)表示

3、？這些函數(shù)有什么共同點？的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？(3)(3)y=0.1x+22y=0.1x+22 （x x 0）(h0)(h0)(4)(4)y=5(10-x)y=5(10-x)(0 x10)(0 x10)即即y yx x 認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1） C=7t-35（2） G=h-105（3）y=0.1x+22（4） y=-5x+50這些函數(shù)有什這些函數(shù)有什么共同點？么共同點？這些函數(shù)的形這些函數(shù)的形式都是自變量式都是自變量x的的k（常數(shù)）（常數(shù)）倍倍與與一個常數(shù)的一個常數(shù)的和和， 即即y=kx+b的形式的形式 7，

4、-35tC-105hG0.1,22xy-5,50 xy(1) c = 7t-35(1) c = 7t-35(2) G=h-105(2) G=h-105(3) y=0.1x+22(3) y=0.1x+22(4) y=-5x+50(4) y=-5x+50這些函數(shù)關系式有什么這些函數(shù)關系式有什么特點特點? 一般地，形如一般地，形如y=kx+b y=kx+b （k, b k, b 是常數(shù)，是常數(shù)，k k0 0）的函數(shù)，叫做）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)一次函數(shù)。 特別注意：特別注意：k 0k 0，自變量自變量x x的指數(shù)是的指數(shù)是“1 1”思考：一次函數(shù)思考：一次函數(shù)與與正比例函數(shù)正比例函數(shù)有什么不同有什么不

5、同? ? 當當b=0b=0時，時，y=kx+by=kx+b就變成了就變成了y=kx,y=kx,所以所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。 正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù) 一般地，形如一般地，形如(k,b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)k0)的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做。 概念：概念：問題一問題一. .下列函數(shù)關系式中，那些是一次函下列函數(shù)關系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)數(shù)？哪些是正比例函數(shù)? ?（2）y=-x-4 （4）y=x2 -3x（1）y=2x（3）(5) y=8x(5) y=8x2 2+x(1-8x)+x(1-8x)1yx下列函數(shù)中哪些是一次

6、函數(shù)，哪些又下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？是正比例函數(shù)？xy8) 1 (65)2(2 xyxy8)3(15 . 0)4(xy12)5(xy132)6(xy（7）y=2(x-4) 23)8(xy你能舉出一些一次函數(shù)的例子嗎？你能舉出一些一次函數(shù)的例子嗎？試一試試一試問題二問題二. .已知函數(shù)已知函數(shù) 是一次函數(shù)，求其解析式。是一次函數(shù)，求其解析式。28(3)3mymx解解:注意：注意：利用定義求一次函數(shù)利用定義求一次函數(shù) 表達式時，表達式時，要要保證保證ykx b由題意得：由題意得：28 13 0mm 33mm 3m 33yx一次函數(shù)的表達式為一次函數(shù)的表達式為k 0k 0，自變

7、量自變量x x的指數(shù)是的指數(shù)是“1 1” 我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于入低于800元的部分不收稅：月收入超過元的部分不收稅：月收入超過800元但低于元但低于1300元的部分征收元的部分征收5%的所得稅的所得稅如某人月收入如某人月收入1160元，他應繳個人工資、薪金所得稅為（元，他應繳個人工資、薪金所得稅為（1160-800）5%=18（元）。（元）。 （1）當月收入大于）當月收入大于800元而又小于元而又小于1300元時，寫出應繳所元時，寫出應繳所得稅得稅y（元）與月收入（元）與月收入x（元）（元） 之間的關系式。之間的關系

8、式。解解：當月收入大于：當月收入大于800元而小于元而小于1300元時，元時， y=0.05(x-800)得得 y=0.05x-40問題三：(2)某人月收入為某人月收入為960元，他應繳所得稅多少元？元，他應繳所得稅多少元？解：當解：當x=960時，時，y=0.05(960-800)=8（元）（元）解：設此人本月工資、薪金是解：設此人本月工資、薪金是x元，則元，則 19.2=0.05(x-800), x=1184即本月工資、薪金是即本月工資、薪金是1184元元。(3)如果某人本月應繳所得稅如果某人本月應繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、元，那么此人本月工資、薪金是多少元？薪金是多少元？做一做 某輛汽車油箱中原有油某輛汽車油箱中原有油100升升,汽車每行駛汽車每行駛50千米耗油千米耗油9升升, (1) 完成下表完成下表汽車行使汽車行使路程路程x/千千米米050100 150200300油箱剩余油箱剩余油量油量y/升升(2) 你能寫出你能寫出x與與y的關系嗎的關系嗎?950000 x 1、怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？、怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？ 一般地，形如一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。2、會區(qū)分一次函數(shù)與正比例函數(shù)、會區(qū)分一次函數(shù)與正比例函數(shù) 當當b=0時