集合的概念、子集、交集、并集、補集

1、集合的概念、子集、交集、并集、補集課題集合的概念、子集、交集、并集、補集教學(xué)目標1、了解集合的概念2、理解子集、補集以及全集的概念3、結(jié)合圖形使學(xué)生理解交集并集的概念性質(zhì)重點、難點重點：集合、子集、補集和全集的概念難點：交集并集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系考點及考試要求理解集合及其表示；掌握子集、交集、并集、補集的概念。教學(xué)內(nèi)容一、知識回顧1、集合的概念。2、集合的分類。3、集合的性質(zhì)。4、常用的數(shù)集。5、集合的表示。6、元素與元素和集合與元素的關(guān)系以及集合與集合之間的關(guān)系。二、全集與補集1補集：一般地，設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集（即 A S），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做

2、S中子集A的補集（或余集），記作CSA，即CsA=x|x S,且x A2、 性質(zhì)：Cs（ CsA）=A ，CsS= ，Cs =S3、 全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部兀素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用U表示三、典例分析例 1、(1 )若 S=1 , 2, 3, 4, 5, 6, A=1 , 3, 5，求 CsA(2)若 A=0,求證：CnA=N例2、已知全集U = R，集合A = x | K 2x + 1v 9,求CU A.例 3、 已知 S= x |- 1 x + 2v 8, A = x |- 2 v 1 x 9( D) 1v a 92、 已知全集 U = 2, 4

3、 , 1 a , A = 2 , a2 a+ 2如果 CUA = 1,那么 a 的值是？3、 已知全集U, A是U的子集，是空集，B = CuA ,求CuB , Cu , CuU4、設(shè)U= 梯形 ,A= 等腰梯形,求CuA.5、已矢卩 U=R , A= x| x2+3x+2-2 ,B= x|x3，求 A B.例2、設(shè)A= x|x是等腰三角形 , B= x|x是直角三角形，求A B.例 3、A= 4,5,6,8 ,B= 3,5,7,8,求 A B.例 5、設(shè) A= x|-1x2 ,B= x|1x3 ,求 A U B.說明：求兩個集合的交集、并集時，往往先將集合化簡，兩個數(shù)集的交集、并集，可通過數(shù)

4、軸直觀顯示；利用韋恩圖 表示兩個集合的交集，有助于解題一例6 （課本第12頁）已知集合A= (x,y)|y=x+3 , (x,y)|y=3x-1 ,求 AB.注：本題中，（x,y）可以看作是直線上的的坐標,也可以看作二元一次方程的一個解.高考真題選錄：一、選擇題1.設(shè)集合 M m Z | 3 m 2，Nn Z|1 W n W 3,則 MI N()A.0,1B.1,01C .0,2D.1,0,1,22.已知全集U R，集合Ax| 2 x 3 ,B x|x1或 x4 ,那么集合A （CuB）等于（)A. x| 2 x 4B.x | x W 3或 x4C. x| 2 x 1D.x| 1 W xW 3

5、3.設(shè)集合 U 1,2,3,4,5 ,A1,2,3 ,B2,3,4，則 Cu (A B)()(A)2,3(B) 1,4,5(C)4,5(D)1,54.設(shè)集合 U x N|0 x 8 , S 124,5 , T 3,5,7,貝 U S(CdT)()(A) 1,2,4(B) 1,2,3,4,5,7(C) 1,2(D) 1,2,4,5,6,85.集合Ay R|ylgx,x1 , B2,1,1,2則下列結(jié)論正確的是（）A.AI B2, 1B.(CrA) U B (,0)C.AU B(0,)D.(CrA)I b2, 16.滿足Ma1, a 2,a 3, a 4卜，且MGa1 ,a2, a 3 = a 1 a2的集合M的個數(shù)是（）(A) 1(B)2(C)3(D)47.定義集合運算：AB zz xy,xA,yB .設(shè) A 1,2,B 0,2 ,則集合A B的所有元素之和為()A. 0 B . 2 C . 3 D . 68.已知全集 U 1,2,3,4,5，集合 A x|x2 3x 2 0 , B x|x 2a, a A，則集合 CU(A B)中元 素的個數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 4二.填空題：1. 若集合 A x|x a 滿足 AI B 2，則實數(shù) a=.2. 已知集