_傳感器習題及部分解答(shb)

1、傳感器原理及其應用習題第1章 傳感器的一般特性一、選擇、填空題1、 衡量傳感器靜態(tài)特性的重要指標是_靈敏度_、_線性度_、_遲滯_、_重復性_ 等。2、通常傳感器由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件、轉(zhuǎn)換電路三部分組成， 是能把外界非電量轉(zhuǎn)換成電量的器件和裝置。3、傳感器的標定是通過實驗建立傳感器起輸入量與輸出量之間的關系，并確定不同使用條件下的誤差關系。4. 測量過程中存在著測量誤差，按性質(zhì)可被分為 粗大 、 系統(tǒng) 和隨機誤差三類，其中 隨機誤差 可以通過對多次測量結(jié)果求平均的方法來減小它對測量結(jié)果的影響。5 二、計算分析題1、什么是傳感器？由幾部分組成？試畫出傳感器組成方塊圖。2、傳感器的靜態(tài)性能指標有哪

2、一些，試解釋各性能指標的含義。作業(yè)3、傳感器的動態(tài)性能指標有哪一些，試解釋各性能指標的含義第2章 電阻應變式傳感器一、選擇、填空題1、金屬絲在外力作用下發(fā)生機械形變時它的電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱_應變_效應；半導體或固體受到作用力后_電阻率_要發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱_壓阻_效應。直線的電阻絲繞成敏感柵后長度相同但應變不同，圓弧部分使靈敏度下降了，這種現(xiàn)象稱為_橫向_效應。2、產(chǎn)生應變片溫度誤差的主要因素有電阻溫度系數(shù)的影響、試驗材料和電阻絲材料的線性膨脹系數(shù)的影響。3、應變片溫度補償?shù)拇胧┯须姌蜓a償法、應變片的自補償法。4. 在電橋測量中，由于電橋接法不同，輸出電壓的靈敏度也不同，_全橋_接

3、法可以得到最大靈敏度輸出。5. 半導體應變片工作原理是基于 壓阻 效應，它的靈敏系數(shù)比金屬應變片的靈敏系數(shù) 大十倍6電阻應變片的配用測量電路采用差動電橋時，不僅可以消除 線性誤差同時還能起到溫度補償?shù)淖饔谩?、二、計算分析題1 說明電阻應變測試技術具有的獨特優(yōu)點。(1) 這類傳感器結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，性能穩(wěn)定、可靠；(2) 易于實現(xiàn)測試過程自動化和多點同步測量、遠距測量和遙測；(3) 靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；(4) 可以測量各種物理量。2、一臺采用等強度梁的電子秤，在梁的上下兩面各貼有兩片靈敏系數(shù)均為k = 2 的金屬箔式應變片做成秤重傳感器。已知梁的L = 100mm，b=

4、11mm，h= 3mm，梁的彈性模量E=2.1104 N/mm2。將應變片接入直流四臂電路，供橋電壓Usr =12V。試求：秤重傳感器的靈敏度(V/kg)?；當傳感器的輸出為68mv時，問物體的荷重為多少？提示：等強度梁的應變計算式為=6FL/bh2E 3 一個量程為10kN的應變式測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑20mm，內(nèi)徑18mm在其表面粘貼八個應變片，4個沿軸向粘貼，4個沿周向粘貼，應變片的電阻值均為120歐，靈敏度為2，泊松系數(shù)03，材料彈性模量E=2.1x1011Pa。要求；(1)給出彈性元件貼片位置及全橋電路;(2)計算傳感器在滿量程時，各應變片電阻變化；(3)當橋

5、路的供電電壓為l0V時，計算傳感器的輸出電壓解：(1).全橋電路如下圖所示(2).圓桶截面積應變片1、2、3、4感受縱向應變；應變片5、6、7、8感受縱向應變；滿量程時：（3）4、以阻值R=120，靈敏系數(shù)K=2.0的電阻應變片與阻值120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負載電阻為無窮大，當應變片的應變?yōu)?和2000時，分別求出單臂、雙臂差動電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：依題意單臂： 差動： 靈敏度：可見，差動工作時，傳感器及其測量的靈敏度加倍。5、 一臺采用等強度梁的電子稱，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應變片，做成稱重傳感器，如圖2-12（見教材，附下）所示。已知l

6、=10mm，b0=11mm，h=3mm，E=2.1104N/mm2，K=2，接入直流四臂差動電橋，供橋電壓6V，求其電壓靈敏度(Ku=U0/F)。當稱重0.5kg時，電橋的輸出電壓U0為多大? 圖2-12 懸臂梁式力傳感器解：等強度梁受力F時的應變?yōu)?當上下各貼兩片應變片，并接入四臂差動電橋中時，其輸出電壓： 則其電壓靈敏度為 =3.46310-3 (V/N)=3.463(mV/N) 當稱重 F=0.5kg=0.59.8N=4.9N時，輸出電壓為 U0 =Ku F=3.4634.9=16.97(mV) 第3章 電感式傳感器一、選擇、填空題1.變間隙式自感傳感器的測量范圍和靈敏度及線性度是相互矛

7、盾的，因此在實際測量中廣泛采用差動結(jié)構(gòu)的變隙電感傳感器。2.電感式傳感器是利用被測量改變磁路的磁阻，導致線圈電感量變化的。 磁電式傳感器是利用電磁感應現(xiàn)象產(chǎn)生感應電勢的。而霍爾式傳感器是利用半導體在磁場中的霍爾效應而輸出電勢的。3. 電感式傳感器種類很多。雖然結(jié)構(gòu)形式多種多樣，可分為變氣隙式、變面積式、螺線管式三種結(jié)構(gòu)。4.電渦流傳感器根據(jù)激勵電流頻率的高低，可以分為高頻反射式、低頻透射式兩種。5、把被測非電量的變化轉(zhuǎn)換成線圈互感變化的互感式傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的，其次級繞組都用反向串聯(lián) 形式連接，所以又叫差動變壓器式傳感器。6、變隙式差動變壓器傳感器的主要問題是靈敏度與 測量范圍

8、 的矛盾。這點限制了它的使用，僅適用于 微小位移 的測量。7、變氣隙式自感傳感器，當街鐵移動靠近鐵芯時，鐵芯上的線圈電感量 增加 （增加，減少）。二、計算分析題1、 說明電感式傳感器有哪些特點。2、分析比較變磁阻式自感傳感器、差動變壓器式互感傳感器的工作原理和靈敏度。3、試分析差動變壓器相敏檢測電路的工作原理。4、分析電感傳感器出現(xiàn)非線性的原因，并說明如何改善?5、某差動螺管式電感傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)為單個線圈匝數(shù)W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，設實際應用中鐵芯的相對磁導率r=3000，試求： (1)在平衡狀態(tài)下單個線圈的電感量L0=?及其電感靈敏度足KL=?

9、(2)若將其接人變壓器電橋，電源頻率為1000Hz，電壓E=1.8V，設電感線圈有效電阻可忽略，求該傳感器靈敏度K。 (3)若要控制理論線性度在1以內(nèi)，最大量程為多少?圖3-15 差動螺管式電感傳感器 解：（1）根椐螺管式電感傳感器電感量計算公式，得 差動工作靈敏度： (2) 當f=1000Hz時，單線圈的感抗為 XL =L0 =2f L0 =210000.46=2890() 顯然XL 線圈電阻R0，則輸出電壓為 測量電路的電壓靈敏度為 而線圈差動時的電感靈敏度為KL =151.6mH/mm，則該螺管式電感傳感器及其測量電路的總靈敏度為 =297.1mV/mm 6、有一只差動電感位移傳感器，已

10、知電源電Usr=4V，f=400Hz，傳感器線圈銅電阻與電感量分別為R=40，L= 30mH，用兩只匹配電阻設計成四臂等阻抗電橋，如習題圖3-16所示，試求： (1)匹配電阻R3和R4的值； (2)當Z=10時，分別接成單臂和差動電橋后的輸出電壓值；(3)用相量圖表明輸出電壓與輸入電壓之間的相位差。 解：（1） 線圈感抗 XL=wL=2pfL=2p4003010-3=75.4（W）線圈的阻抗 故其電橋的匹配電阻(見習題圖3-16)R3 = R4 =Z=85.4（W） （2）當Z=10W時，電橋的輸出電壓分別為單臂工作： 雙臂差動工作： （3） 7、如圖3-17（見教材，附下）所示氣隙型電感傳感

11、器，銜鐵截面積S=44mm2，氣隙總長度= 0.8mm，銜鐵最大位移=0.08mm，激勵線圈匝數(shù)W=2500匝，導線直徑d=0.06mm，電阻率=1.7510-6.cm，當激勵電源頻率f=4000Hz時，忽略漏磁及鐵損，求：(1)線圈電感值；(2)電感的最大變化量；(3)線圈的直流電阻值；(4)線圈的品質(zhì)因數(shù)；(5)當線圈存在200pF分布電容與之并聯(lián)后其等效電感值。解：（1）線圈電感值 圖3-17 氣隙型電感式傳感器（變隙式）（2）銜鐵位移=+0.08mm時，其電感值 =1.3110-1(H)=131mH銜鐵位移=0.08mm時，其電感值 =1.9610-1(H)=196(mH)故位移=0.

12、08mm時，電感的最大變化量為L=L-L+=196131=65(mH) (3)線圈的直流電阻設為每匝線圈的平均長度，則 =249.6W (4)線圈的品質(zhì)因數(shù) (5)當存在分布電容200PF時，其等效電感值第4章 電容式傳感器一、選擇、填空題二、計算分析題1、 簡述電容式傳感器的工作原理。2、簡述電容式傳感器的優(yōu)點。3、試計算習題42圖所示各電容傳感元件的總電容表達式。習題圖4-2 解：由習題圖4-2可見（1） 三個電容串聯(lián) ， ， 則 故 （2）兩個電容器并聯(lián) （3）柱形電容器4、在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動式變間隙電容傳感器和電橋測量電路，如習題圖4-3所示。已知：0=0.25mm；D=38.

13、2mm；R=5.1k；Usr=60V(交流)，頻率f=400Hz。試求： (1)該電容傳感器的電壓靈敏度Ku (V/m)； (2)當電容傳感器的動極板位移=10m時，輸出電壓Usc值。習題圖4-3 解：由傳感器結(jié)構(gòu)及其測量電路可知（1）初始電容 由于 則 從而得 (2) U0 = Ku d=0.12V/mm10mm=1.2V 5、有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm，假設與被測工件的初始間隙d0=0.3mm。試求： (1)如果傳感器與工件的間隙變化量d=10m，電容變化量為多少? (2)如果測量電路的靈敏度足Ku=100mV/pF，則在d=1m戶時的輸出電壓為多少? 解

14、：由題意可求（1）初始電容：由 ，則當d=10um時 如果考慮d1=0.3mm+10m與d2=0.3mm10m之間的電容變化量C，則應為 C=2|C|=20.049=0.098pF (2) 當d=1m時 由 Ku=100mV/pF=U0/C，則 U0=KuC=100mV/pF(0.0049pF)=0.49mV6、有一變間隙式差動電容傳感器，其結(jié)構(gòu)如習題圖4-5所示。選用變壓器交流電橋作測量電路。差動電容器參數(shù)：r=12mm；d1=d2=d0=0.6mm；空氣介質(zhì)，即=0=8.8510-12F/m。測量電路參數(shù)：usr=u= 3sint (V)。試求當動極板上輸入位移(向上位移) x=0.05m

15、m時，電橋輸出端電壓Usc?習題圖4-5解：由習題圖4-5可求初始電容 C1=C2=C0=eS/d=e0pr2/d0 變壓器輸出電壓 其中Z1 ,Z2 分別為差動電容傳感器C1 ,C2 的阻抗.在Xd0時，C1 = C0 +C, C2 = C0-C，且DC/C0=Dd/d0，由此可得(V)7、如習題圖4-6所示的一種變面積式差動電容傳感器，選用二極管雙廠網(wǎng)絡測量電路。差動電容器參數(shù)為：a=40mm，b=20mm，dl=d2=d0=1mm；起始時動極板處于中間位置，Cl=C2=C0，介質(zhì)為空氣，=0=8.8510-12F/m。測量電路參數(shù)：D1、D2為理想二極管；及R1=R2=R=10K；Rf=

16、1M，激勵電壓Ui=36V，變化頻率f=1MHz。試求當動極板向右位移x=10mm時，電橋輸出端電壓Usc? 習題圖4-6 解：由習題圖4-6可求傳感器初始電容 =3.5410-12（F）=3.54pF 當動極板向右移x=10mm時，單個電容變化量為 或， 則 C1 = C0+C，C2 = C0-C，由雙T二極管網(wǎng)絡知其輸出電壓 USC = 2 k Ui fC 8、一只電容位移傳感器如習題4-7圖所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A、C和D是固定極板；板B是活動極板，其厚度為t，它與固定極板的間距為d。B、C和D極板的長度均為a，A板的長度為2a，各板寬度為b。忽略板C和D的間隙及各板的

17、邊緣效應，試推導活動極板刀從中間位置移動x=a/2時電容CAC和CAD的表達式(x=0時為對稱位置)。習題圖4-7 解：參見習題圖4-7知 CAC是CAB與CBC串聯(lián)，CAD是CAB與CBD串聯(lián)。 當動極板向左位移a/2時，完全與C極板相對，此時 CAB=CBC=0ab/d，則CAC=CAB/2=CBC/2=0ab/2d；CAD=0ab/(2d+t)。當動極板向右移a/2時，與上相仿，有 CAC =0ab/(2d+t)；CAD=0ab/2d9、已知平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣，極板面積S=aa=(2x2)cm2，間隙d0=0.1mm。求：傳感器的初始電容值；若由于裝配關系，使傳感器極板一側(cè)間

18、隙d0，而另一側(cè)間隙為d0+b(b=0.01mm)，此時傳感器的電容值。 解：初始電容 =35.410-12(F) =35.4pF 當裝配不平衡時可取其平均間隙 =0.1+0.01/2=0.105(mm)則其電容為 =33.710-12(F)=33.7pF 第5章 壓電式傳感器一、選擇、填空題二、計算分析題1、為什么壓電式傳感器不能用于靜態(tài)測量，只能用于動態(tài)測量中？而且是頻率越高越好？2、什么是壓電效應？試比較石英晶體和壓電陶瓷的壓電效應3、設計壓電式傳感器檢測電路的基本考慮點是什么，為什么?4、有一壓電晶體，其面積為20mm2，厚度為10mm，當受到壓力P=10MPa作用時，求產(chǎn)生的電荷量及

19、輸出電壓： (1)零度X切的縱向石英晶體； (2)利用縱向效應的BaTiO3。 解：由題意知，壓電晶體受力為F=PS=101062010-6=200(N) （1）0X切割石英晶體，r=4.5，d11=2.3110-12C/N等效電容 =7.9710-14 (F)受力F產(chǎn)生電荷Q=d11F=2.3110-12200=46210-2(C)=462pC輸出電壓 （2）利用縱向效應的BaTiO3，r=1900，d33=19110-12C/N等效電容 =33.610-12(F)=33.6(pF)受力F產(chǎn)生電荷Q=d33F=19110-12200=3820010-12 (C)=3.8210-8C輸出電壓5

20、、某壓電晶體的電容為1000pF，kq=2.5C/cm，電纜電容CC=3000pF，示波器的輸入阻抗為1M和并聯(lián)電容為50pF，求： (1)壓電晶體的電壓靈敏度足Ku； (2)測量系統(tǒng)的高頻響應； (3)如系統(tǒng)允許的測量幅值誤差為5，可測最低頻率是多少? (4)如頻率為10Hz，允許誤差為5，用并聯(lián)連接方式，電容值是多大? 解：（1） （2）高頻（）時，其響應 （3）系統(tǒng)的諧振頻率 由 ，得（取等號計算） 解出 (/n)2=9.2564/n=3.0424 =3.0424n=3.0424247=751.5(rad/s) f=/2=751.5/2=119.6(Hz) （4）由上面知，當g5%時，/

21、n=3.0424 當使用頻率f=10Hz時，即=2f=210=20(rad/s)時 n=/3.0424=20/3.0424=20.65(rad/s)又由n=1/RC，則 C=1/nR=1/(20.651106)=4.8410-8(F)=4.84104pF6、分析壓電加速度傳感器的頻率響應特性。若測量電路為電壓前量放大器C總=1000pF，R總=500M；傳感器固有頻率f0=30kHz，阻尼比=0.5，求幅值誤差在2以內(nèi)的使用頻率范圍。 解：壓電式加速度的上限截止頻率由傳感器本身的頻率特性決定，根據(jù)題意（取等號計算）則 1+(/n)42(/n)2 +40.52(/n)2=0.96 (/n)4 (

22、/n)2 +0.04=0 解出 (/n)2 =0.042或(/n)2 =0.96（舍去）所以 /n =0.205 或-0.205（舍去） w=0.205wn則 fH =0.205f0 =0.20530=6.15(kHz) 壓電式加速度傳感器下限截止頻率取決于前置放大器特性，對電壓放大器，其幅頻特性由題意得 （取等號計算） (wt)2 =0.9604+0.9604 (wt)2(wt)2 =24.25wt=4.924=4.924/fL =/2=4.924/(2pt)=4.924/(2pRC)=4.924/(2p510810-9 ) =1.57(Hz) 其誤差在2%以內(nèi)的頻率范圍為： 1.57Hz6

23、.15kHz 7、石英晶體壓電式傳感器，面積為100mm2，厚度為1mm，固定在兩金屬板之間，用來測量通過晶體兩面力的變化。材料的彈性模量為91010Pa，電荷靈敏度為2pCN，相對介電常數(shù)是5.1，材料相對兩面間電阻是1014。一個20pF的電容和一個100M的電阻與極板并聯(lián)。若所加力F=0.01sin(1000t)N，求： (1)兩極板間電壓峰峰值； (2)晶體厚度的最大變化。 解：（1）石英壓電晶片的電容 =4.514 10-12 (F) 4.5pF 由于Ra =1014，并聯(lián)電容R并=100M=108 則總電阻 R=Ra / R并 = 1014 /108 108 總電容 C=Ca /C

24、并 =4.5+20=24.5(pF) 又因 F=0.01sin(1000t)N=Fm sin(t)N kq =2 pC/N則電荷 Q=d11 F= kq F Qm = d11 Fm = kq Fm =2 pC/N0.01N=0.02 pC所以 =0.75610-3 (V)=0.756mV 峰峰值： Uim-im =2Uim =20.756=1.512mV （2）應變m =Fm /SE =0.01/(10010-691010 )=1.1110-9 =dm /d dm =dem =11.1110-9 (mm)=1.1110-9 mm 厚度最大變化量（即厚度變化的峰峰值 ）d =2dm =21.11

25、10-9 =2.2210-9 (mm) =2.2210-12 m8、用石英晶體加速度計及電荷放大器測量機器的振動，已知：加速度計靈敏度為5pC/g，電荷放大器靈敏度為50mV/pC，當機器達到最大加速度值時相應的輸出電壓幅值為2V，試求該機器的振動加速度。(g為重力加速度) 解：由題意知，振動測量系統(tǒng)（壓電式加速度計加上電荷放大器）的總靈敏度K=KqKu =5pC/g 50 mV/pC=250mV/g=Uo/a式中，Uo為輸出電壓；a為振動系統(tǒng)的加速度。則當輸出電壓Uo=2V時，振動加速度為 a=Uo/K=2103/250=8(g)5-8 用壓電式傳感器測量最低頻率為1Hz的振動，要求在1Hz

26、時靈敏度下降不超過5。若測量回路的總電容為500pF，求所用電壓前置放大器的輸入電阻應為多大? 解： 由題意知，對于電荷放大器，動態(tài)響應幅值誤差為，（取等號計算）(/n)2 =0.9025+0.9025 (/n)2/n =3.04=1/n =3.04/=3.04/(21)=0.484(s)=RC所以 R=/C=0.484/(50010-12) =9.68108W=968MW9、 已知壓電式加速度傳感器的阻尼比=0.1，其無阻尼固有頻率f0=32kHz，若要求傳感器的輸出幅值誤差在5以內(nèi)，試確定傳感器的最高響應頻率。解： 由加速度傳感器的頻率特性知，動態(tài)響應幅值誤差為 （取等號）(/n)41.9

27、6(/n)2 +0.093=0解出 (/n)2 =0.0485或(/n)2 =1.912（舍去）則 /n0.22 H =0.22n則 fH =0.22f0 =0.2232=7.04(kHz) 10、 某壓電式壓力傳感器的靈敏度為80pC/Pa，如果它的電容量為1nF，試確定傳感器在輸入壓力為1.4Pa時的輸出電壓。 解：當傳感器受壓力1.4 Pa時，所產(chǎn)生的電荷Q=80 pC/Pa 1.4Pa=112 pC輸出電壓為Ua =Q/Ca =11210-12 /(110-9)=0.112(V)11、一只測力環(huán)在全量程范圍內(nèi)具有靈敏度3.9pC/N，它與一臺靈敏度為10mV/pC的電荷放大器連接，在三

28、次試驗中測得以下電壓值：(1)100mV；(2)10V；(3)75V。試確定三次試驗中的被測力的大小及性質(zhì)。 解：測力環(huán)總靈敏度 K=3.9 pC/N 10mV/pC=39 mV/N = U0/F式中，U0為輸出電壓，F(xiàn)為被測力，所以 F1 =U01 /K=100mV/39mV/N=2.56N (壓力) F2 =U02 /K=1010 3mV/39mV/N=256N (拉力) F3 =U03 /K=7510 3mV/39mV/N=1923N (壓力)12、某壓電式壓力傳感器為兩片石英晶片并聯(lián)，每片厚度h=0.2mm，圓片半徑r=1cm，r=4.5，X切型d11=2.31X10-12C/N。當0

29、.1MPa壓力垂直作用于PX平面時，求傳感器輸出電荷Q和電極間電壓Ua的值。 解：當兩片石英晶片并聯(lián)時，所產(chǎn)生電荷 Q并=2Q=2d11 F=2d11 r2 =22.3110-120.1106 (110-2 )2 =14510-12 (C) =145pC 總電容 C并=2C=2e0erS/h=2e0erpr2 /h =28.8510-124.5p(110-2)2/0.210-3 =125.110-12 (F) =125.1pF 電極間電壓為 U并= Q并/C并=145/125.1=1.16V第6、10章 磁電式傳感器（磁敏傳感器）一、選擇、填空題1、用磁電式傳感器進行齒輪轉(zhuǎn)速測量。已知齒數(shù)Z

30、=48，測得頻率 F =120Hz，則該齒輪的轉(zhuǎn)速為_150r/min_。2、二、計算分析題1、 簡述變磁通式和恒磁通式磁電傳感器的工作原理。2、磁電式傳感器的誤差及其補償方法是什么？3、簡述霍爾效應及霍爾傳感器的應用場合4、 霍爾元件能夠測量哪些物理參數(shù)?霍爾元件的不等位電勢的概念是什么，溫度補償?shù)姆椒ㄓ心膸追N 5、某動圈式速度傳感器彈簧系統(tǒng)的剛度k=3200Nm，測得其固有頻率為20Hz，今欲將其固有頻率減小為10Hz，問彈簧剛度應為多大? 解： f0 =20Hz ， k=3200N/m時， f0=10Hz時，由則 6、已知恒磁通磁電式速度傳感器的固有頻率為10Hz，質(zhì)量塊重2.08N，氣

31、隙磁感應強度為1T，單匝線圈長度為4mm，線圈總匝數(shù)1500匝，試求彈簧剛度k值和電壓靈敏度Ku值(mV/(m/s)。 解：由，則 k=2 m=(2pf)2 m=(2p10)22.08/9.8 =8.38102 (N/m) Ku =e/v=NB0l0v/v=NB0l0 =15001410-3 =6V/(m/s)=6000mv/(m/s)7、某磁電式傳感器要求在最大允許幅值誤差2以下工作，若其相對阻尼系數(shù)=0.6，試求/n的范圍。 解：由磁電勢傳感器的幅頻特性 得其幅值動態(tài)誤差為 取其等號計算 解得 (/n)2 =12.354，或(/n)2 =2.067 /n =3.515，或 /n =1.43

32、8（舍去）最大幅值誤差小于2%時，其頻率范圍/n 3.5158、某霍爾元件lbd=103.51mm3，沿l方向通以電流I=1.0mA，在垂直于lb面方向加有均勻磁場B=0.3T，傳感器的靈敏度系數(shù)為22V/AT，試求其輸出霍爾電勢及載流子濃度。 解： 由 KH =1/ned，得 （1） n=1/ (KH ed)=1/(221.610-19110-3 )=2.841020 /m3 （2）輸出霍爾電壓 UH = KH IB=22V/AT1.0mA0.3T =6.610-3 V=6.6mV9、若一個霍爾器件的KH=4mV/mAkGs，控制電流I=3mA，將它置于1Gs5kGs變化的磁場中(設磁場與霍

33、爾器件平面垂直)，它的輸出霍爾電勢范圍多大?并設計一個20倍的比例放大器放大該霍爾電勢。 解： UH1 = KH IB1=4mV/MakGs3mA1Gs=12V UH2 = KH IB2=4mV/MakGs3mA5kGs=60mV 設計放大倍數(shù)A=20的比例放大器，略10、 有一霍爾元件，其靈敏度KH=1.2mV/mAkGs，把它放在一個梯度為5kGs/mm的磁場中，如果額定控制電流是20mA，設霍爾元件在平衡點附近作0.1mm的擺動，問輸出電壓范圍為多少? 解：對于梯度為5kGs/mm的磁場，當霍爾元件在平衡點附近作0.1mm的擺動時，其磁場的變化 B=5kGs/mm0.1mm=0.5kGs

34、則霍爾元件輸出電壓的變化范圍為 UH = KH IB=1.2mV/mAkGs20mA(0.5kGs) =12mV第7章 熱電式傳感器一、選擇、填空題1、熱電偶在實際中測量溫度時，需要幾個定律來提供理論上的依據(jù)，這些定律分別是：_勻質(zhì)導體定律_，_中間導體定律_，_連接導體定律_。2、熱電偶傳感器的工作基礎是_閉合回路_，產(chǎn)生的熱電勢包括_接觸_電勢和_溫差_ 電勢兩部分。熱電偶的 連接導體_定律是工業(yè)上運用補償導線法進行溫度補償?shù)睦碚摶A；根據(jù)_中間導體_定律，可允許采用任意的焊接方式來焊接熱電偶。3、二、計算分析題1、 熱電偶結(jié)構(gòu)由哪幾部分組成？2、 用熱電偶測溫時為什么要進行冷端溫度補償？

35、其冷端溫度補償?shù)姆椒ㄓ心膸追N？3、熱電阻溫度計有哪些主要優(yōu)點？4、 已知銅熱電阻Cul00的百度電阻比W(100)=1.42，當用此熱電阻測量50溫 度時，其電阻值為多少?若測溫時的電阻值為92，則被測溫度是多少? 解：由 W（100）=R100 /R0 =1.42，則其靈敏度為則溫度為50時，其電阻值為 R50 = R0 +K50=100+0.4250=121(W) 當Rt=92W時，由Rt = R0 +Kt，得 t=( RtR0)/K=(92100)/0.42=19()5、 將一靈敏度為0.08mV/的熱電偶與電位計相連接測量其熱電勢，電位計接線端是30，若電位計上讀數(shù)是60mV，熱電偶的

36、熱端溫度是多少? 解： 6、參考電極定律有何實際意義?已知在某特定條件下材料A與鉑配對的熱電勢為13.967mV，材料B與鉑配對的熱電勢是8.345mV，求出在此特定條件下，材料A與材料B配對后的熱電勢。 解：由標準電極定律 E (T,T0 )=EA鉑(T,T0 )EB鉑 (T,T0 ) =13.9678.345=5.622(mV)7、 鎳鉻鎳硅熱電偶靈敏度為0.04mV/，把它放在溫度為1200處，若以指示儀表作為冷端，此處溫度為50，試求熱電勢大小。 解： E(1200,50)= (1200-50)0.04=46(mV)8、 熱電偶溫度傳感器的輸入電路如習題圖7-20所示，已知鉑銠鉑熱電偶

37、在溫度0100之間變化時，其平均熱電勢波動為6V/，橋路中供橋電壓為4V，三個錳銅電阻(Rl、R2、R3)的阻值均為1，銅電阻的電阻溫度系數(shù)為=0.004/，已知當溫度為0時電橋平衡，為了使熱電偶的冷端溫度在050范圍其熱電勢得到完全補償，試求可調(diào)電阻的阻值只R5。 解：熱電偶冷端補償電勢E(t,0)=kt，式中，k為熱電偶靈敏度(k=6mV/)， 而補償電橋輸出電壓（見習題圖7-20） 冷端補償時有=6mV 根據(jù)電橋電路，其等效電路為R1、Rcu和R2、R3分別串聯(lián)后再并聯(lián)，然后與電源、R串聯(lián)，橋臂電阻串并聯(lián)后為1，由此可得1Ui =1E/(R+1)所以 R=E/ Ui1=4000/61=6

38、65.7()9、在某一瞬間，電阻溫度計上指示溫度2=50，而實際溫度1=100，設電阻溫度計的動態(tài)關系為其中，k=0.2/s。試確定溫度計達到穩(wěn)定讀數(shù)(0.9951)所需時間。 解：2 從50上升到0.9951 =0.995100=99.5 10、 某熱敏電阻，其B值為2900K，若冰點電阻為500K，求熱敏電阻在100時的阻值。 解：T0 =0=273K，R0 =500kW；T=100=373K則R373 =R273 e2900(1/373-1/273) =28.98(kW)第7章 壓電聲傳感器一、選擇、填空題1、用于制作壓電傳感器的常用壓電材料是_石英晶體_ 和_壓電陶瓷_，其中，為了使其

39、具有壓電效應，壓電陶瓷使用前需要做極化處理。2、壓電陶瓷需要有 極化 和 外力 的共同作用才會具有壓電效應。3、壓電式傳感器的輸出須先經(jīng)過前置放大器處理，此放大電路有電壓放大器和電荷放大器兩種形式。壓電式傳感器在使用電壓放大器時，連接電纜長度會影響系統(tǒng) 測量精度 ；而使用電荷放大器時，其輸出電壓與傳感器的輸入電荷 成正比。二、計算分析題1、圖示為利用超聲波測量流體流量的原理圖，試分析其工作原理。解：設順水流方向傳輸時間為t1，逆水流方向傳輸時間為t2，則：（10） 2、圖示為利用超聲波測量流體流量的原理圖，設超聲波在靜止流體中的流速為c，試完成下列各題： (1)簡要分析其工作原理(2)求流體的

40、流速v (3)求流體的流量Q超聲波傳感器1超聲波傳感器2v管道Dt1t2L電路第8章 光電式傳感器一、選擇、填空題1、在光線作用下電子逸出物體表面向外發(fā)射稱_外光電_效應；入射光強改變物質(zhì)導電率的現(xiàn)象稱_光電導_效應；半導體材料吸收光能后在PN結(jié)上產(chǎn)生電動勢的效應稱_光生伏特_效應。2、電荷耦合器件的基本功能_實現(xiàn)信號電荷的轉(zhuǎn)換存儲與轉(zhuǎn)移信息電荷_。3、光纖是由折射率n1高的_纖芯_和折射率n2低的_包層_構(gòu)成的雙層同心圓結(jié)構(gòu)。某光纖n11.64，n21.45，其數(shù)值孔徑NA為_arcsin(1.45/1.64)_。二、計算分析題1. 什么是光電效應? 什么是內(nèi)、外光電效應?當用光照射物體時，

41、物體受到一連串具有能量的光子的轟擊，于是物體材料中的電子吸收光子能量而發(fā)生相應的電效應（如電阻率變化、發(fā)射電子或產(chǎn)生電動勢等）。這種現(xiàn)象稱為光電效應。2 試比較光敏電阻、光電池、光敏二極管和光敏三極管的性能差異給出什么情況下應選用哪種器件最為合適的評述。3假如打算設計種光電傳感器，用于控制路燈的自動亮滅(天黑自動點亮，天明白動熄滅)。試問可以選擇哪種光電器件?試設計電路。4光電轉(zhuǎn)速傳感器的測量原理是將被測軸的轉(zhuǎn)速變換成相應頻率的脈沖信號，然后，測出脈沖頻率即可測得轉(zhuǎn)速的數(shù)值。試根據(jù)這一思路畫出光電轉(zhuǎn)速傳感器的檢測變換部分的工作原理示意圖，圖中的光電轉(zhuǎn)換元件選用哪種光電器件比較合適?為什么？5 利用光敏器件制成的產(chǎn)品計數(shù)器，具有非接觸、安全可靠的特點，可廣泛應用于自動化生產(chǎn)線的產(chǎn)品計數(shù)，如機械零件加工、輸送線產(chǎn)品、汽水、瓶裝酒類等。還可