高三物理 電磁感應(yīng)計算題專題訓(xùn)練

1、高三物理 電磁感應(yīng)計算題專題訓(xùn)練Rd1（18分）如圖所示，兩根相同的勁度系數(shù)為k的金屬輕彈簧用兩根等長的絕緣線懸掛在水平天花板上，彈簧上端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻相連，彈簧下端連接一質(zhì)量為m，長度為L，電阻為r的金屬棒，金屬棒始終處于寬度為d垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。開始時彈簧處于原長，金屬棒從靜止釋放，水平下降h高時達到最大速度。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，且彈性勢能與彈簧形變量x的關(guān)系為，不計空氣阻力及其它電阻。求：（1）此時金屬棒的速度多大?（2）這一過程中，R所產(chǎn)生焦耳熱QR多少?2（17分）如圖15（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成

2、半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B（t），如圖15（b）所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計時，經(jīng)過時間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？求0到時間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。3、（16分）t0時，磁場在xO

3、y平面內(nèi)的分布如圖所示。其磁感應(yīng)強度的大小均為B0，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。每個同向磁場區(qū)域的寬度均為l0。整個磁場以速度v沿x軸正方向勻速運動。若在磁場所在區(qū)間，xOy平面內(nèi)放置一由n匝線圈串聯(lián)而成的矩形導(dǎo)線框abcd，線框的bc邊平行于x軸.bclB、abL，總電阻為R，線框始終保持靜止。求：線框中產(chǎn)生的總電動勢大小和導(dǎo)線中的電流大??；線框所受安培力的大小和方向。該運動的磁場可視為沿x軸傳播的波，設(shè)垂直于紙面向外的磁場方向為正，畫出t0時磁感應(yīng)強度的波形圖，并求波長和頻率f。abcdxyOl0l0v04、（16分）如圖甲所示, 兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置

4、在水平面上，間距L0.2m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R=1的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計.整個裝置處于豎直向上的大小為B0.5T的勻強磁場中.現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運動的v-t圖象如圖乙所示. （取重力加速度g=10m/s2）求：（1）t10s時拉力的大小及電路的發(fā)熱功率.t/s15105024v (m/s)圖乙（2）在010s內(nèi)，通過電阻R上的電量.FRB圖甲5、 (20分）如圖所示間距為 L 、光滑的足夠長的金屬導(dǎo)軌（金屬導(dǎo)軌的電阻不計）所在斜面傾角為兩根同材料、長度均為 L 、橫截面均為圓形的金屬棒CD 、 PQ 放在斜面

5、導(dǎo)軌上.已知CD 棒的質(zhì)量為m、電阻為 R , PQ 棒的圓截面的半徑是CD 棒圓截面的 2 倍。磁感應(yīng)強度為 B 的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上兩根勁度系數(shù)均為 k 、相同的彈簧一端固定在導(dǎo)軌的下端另一端連著金屬棒CD 開始時金屬棒CD 靜止，現(xiàn)用一恒力平行于導(dǎo)軌所在平面向上拉金屬棒 PQ 使金屬棒 PQ 由靜止開始運動當金屬棒 PQ 達到穩(wěn)定時彈簧的形變量與開始時相同，已知金屬棒 PQ 開始運動到穩(wěn)定的過程中通過CD棒的電量為q,此過程可以認為CD棒緩慢地移動，已知題設(shè)物理量符合的關(guān)系式，求此過程中(l）CD棒移動的距離； (2) PQ棒移動的距離 (3) 恒力所做的功。（要求三問結(jié)果均

6、用與重力mg 相關(guān)的表達式來表示）. 6、（12分）如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為。整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面且向上的勻強磁場中。AC端連有阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量為M、垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，則棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段?，F(xiàn)用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把金屬棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，此時撤去該力，金屬棒EF最后又回到BD端。求：（1）金屬棒下滑過程中的最大速度。ABDCEFBsR（2）金屬棒棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能（金屬棒及導(dǎo)軌的

7、電阻不計）?10（14分）如圖所示，豎直向上的勻強磁場在初始時刻的磁感應(yīng)強度B0=0.5T，并且以=1T/s在增加，水平導(dǎo)軌的電阻和摩擦阻力均不計，導(dǎo)軌寬為0.5m，左端所接電阻R= 0.4。在導(dǎo)軌上l=1.0m處的右端擱一金屬棒ab，其電阻R0=0.1，并用水平細繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M = 2kg 的重物，欲將重物吊起，問：（1）感應(yīng)電流的方向（請將電流方向標在本題圖上）以及感應(yīng)電流的大小；lRBab（2）經(jīng)過多長時間能吊起重物。11(14分) 如圖所示，邊長L=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形金屬線框，放在磁感應(yīng)強度B=0.80T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在水平力

8、作用下由靜止開始向左運動，在5.0s內(nèi)從磁場中拉出。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如下圖所示。已知金屬線框的總電阻R=4.0。試判斷金屬線框被拉出的過程中，線框中的感應(yīng)電流方向，并在圖中標出。求t=2.0s時金屬線框的速度大小和水平外力的大小。OI/At/s1234560.60.50.40.30.20.1MNB已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？12、（16分）如圖所示，傾角為370的光滑絕緣的斜面上放著M=1kg的導(dǎo)軌abcd，abcd。另有一質(zhì)量m=1kg的金屬棒EF平行bc放在導(dǎo)軌上，EF下側(cè)有絕緣的垂直于斜面的立柱P、S、

9、Q擋住EF使之不下滑，以O(shè)O為界，斜面左邊有一垂直于斜面向下的勻強磁場。右邊有平行于斜面向下的勻強磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強度均為B=1T，導(dǎo)軌bc段長L=1m。金屬棒EF的電阻R=1.2，其余電阻不計，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.4，開始時導(dǎo)軌bc邊用細線系在立柱S上，導(dǎo)軌和斜面足夠長，當剪斷細線后，試求： （1）求導(dǎo)軌abcd運動的最大加速度； （2）求導(dǎo)軌abcd運動的最大速度；（3）若導(dǎo)軌從開始運動到最大速度的過程中，流過金屬棒EF的電量q=5C，則在此過程中，系統(tǒng)損失的機械能是多少？（sin370=0.6）13.（20分）如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的水平方向的勻強磁場中豎直放置兩平行

10、導(dǎo)軌，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的電阻（導(dǎo)軌電阻不計）。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質(zhì)量分別為和，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動。閉合開關(guān)S，先固定b，用一恒力F向上拉，穩(wěn)定后a以的速度勻速運動，此時再釋放b，b恰好保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取。（1）求拉力F的大?。唬?）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下（開關(guān)仍閉合），求b滑行的最大速度；（3）若斷開開關(guān)，將金屬棒a和b都固定，使磁感應(yīng)強度從B隨時間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強度增到2B時，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h。15（14分）如圖所示，在一個磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一

11、彎成45角的金屬導(dǎo)軌，且導(dǎo)軌平面垂直磁場方向。導(dǎo)電棒MN以速度v從導(dǎo)軌的O點處開始無摩擦地勻速滑動，速度v的方向與Ox方向平行，導(dǎo)電棒與導(dǎo)軌單位長度的電阻為r。(1)寫出t時刻感應(yīng)電動勢的表達式；(2)感應(yīng)電流的大小如何?(3)寫出在t時刻作用在導(dǎo)電棒MN上的外力瞬時功率的表達式。圖1516、（12分）如圖15所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應(yīng)強度滿足關(guān)系B=B0sin（）。一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好，電阻也是R。開始時導(dǎo)體棒處于x

12、=0處，從t=0時刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運動，求：（1）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中力F隨時間t變化的規(guī)律；（2）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產(chǎn)生的熱量。19.如圖所示，兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，一端接有阻值為R的電阻，處于方向豎直向下的勻強磁場中。在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量為m的金屬直桿，金屬桿的電阻為r，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好、導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。金屬桿在垂直于桿的水平恒力F作用下向右勻速運動時，電阻R上消耗的電功率為P，從某一時刻開始撤去水平恒力F去水平力后：(1)當電阻R上消耗的功率為P/4時，金屬桿的加速度大小和

13、方向。(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。20.如圖甲所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感強度大小為B，邊長為f的正方形金屬框abcd(下簡稱方框)在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個與方框邊長相同的U形金屬框架MNPQ(下簡稱U形框)U形框與方框之間接觸良好且無摩擦，兩個金屬杠每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r(1) 將方框固定不動，用力拉動u形框使它以速度v0垂直 NQ邊向右勻速運動，當U形框的MP端滑至方框的最右側(cè)，如圖乙所示時，方框上的bd兩端的電勢差為多大?此時方框的熱功率為多大?(2) 若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v0，如果U形框恰好不能與方框分

14、離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?(3) 若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v(v v0)，U形框最終將與方框分離，如果從U型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時間t方框最右側(cè)和U型框最左側(cè)距離為s，求金屬框框分離后的速度各多大?21.（18分）圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感強度B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1y1與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質(zhì)量分別為m1、m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持

15、光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用與金屬桿x1y1上豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。22（18分）如圖，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計，ac長度為。磁場的磁感強度為B，方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)有一段長度為、電阻為的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時緊靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。當MN滑過的距離為時，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？23（14分）水平面上兩根足夠長的金

16、屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動.當改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也會變化，v與F的關(guān)系如右下圖。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5；磁感應(yīng)強度B為多大？（3）由vF圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？vRBLmv1（a）ttvtO（b）24（13分）如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有

17、阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。開始時，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當磁場以速度v1勻速向右移動時，導(dǎo)體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。求導(dǎo)體棒所達到的恒定速度v2；為使導(dǎo)體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？導(dǎo)體棒以恒定速度運動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？若t0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，經(jīng)過較短時間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運動，其vt關(guān)系如圖（b）

18、所示，已知在時刻t導(dǎo)體棒瞬時速度大小為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。25（14分）如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動求： （1）線框在下落階段勻速進人磁場時的速度v2； (2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度v1； Bba（3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q 26(14分)如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長

19、、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成=37角，下端連接阻值為尺的電阻勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大?。?2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻尺消耗的功率為8W，求該速度的大??；(3)在上問中，若R2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向(g=10rns2，sin370.6， cos370.8)28 （3分）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l0.2米，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R0.5歐的電阻，在X

20、0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強度B0.5特斯拉。一質(zhì)量為mo.1千克的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v02米/秒的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運動，加速度大小為a2米/秒2、方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求： （1）電流為零時金屬桿所處的位置；（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向；（3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。29（3分）半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強度為B0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置

21、，磁場與環(huán)面垂直，其中a0.4m，b0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R02，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計（1）若棒以v05m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L1的電流。（2）撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為B/t（4 /）T/s，求L1的功率32、 (14分）如圖所示，傾角=30、寬度L=1m的足夠長的“U”形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強度B =1T，范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下。用平行于軌道的牽引力拉一根質(zhì)量m =0.2、電阻R =1的垂直放在導(dǎo)軌上的金屬棒a b，使之由靜止開始沿軌道向上運動。牽引力做功的功率恒為6W，當金屬棒移動2.8m時，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量為5.8J，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：（1）金屬棒達到穩(wěn)定時速度是多大？（2）金屬棒從靜止達到穩(wěn)定速度時所需的時間多長?ABMPQN34、如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌,它們之間連接一個阻值的電阻;導(dǎo)軌間距為,電阻,長約的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上,它與導(dǎo)軌的滑動摩擦因