角平分線（一）演示文稿

1、還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣你是怎樣得到的得到的? 用心想一想用心想一想角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 已知：如圖，已知：如圖，OC是是AOB的平分線，點(diǎn)的平分線，點(diǎn)P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足分別為，垂足分別為D、E求證：求證：PD=PE證明：證明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDO PEO(AAS)PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等)21EDCPOBA角平分線的性質(zhì)定理角平分線的性質(zhì)定理 角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等相

2、等 21EDCPOBA如果有一個點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個點(diǎn)必如果有一個點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個點(diǎn)必在這個角的平分線上在這個角的平分線上 你能寫出這個定理的逆命題嗎你能寫出這個定理的逆命題嗎? 用心想一想，馬到功成用心想一想，馬到功成這個命題是假命題角平分線是角內(nèi)部的一條射線，這個命題是假命題角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個角的內(nèi)部且到角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的角平分線上角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的角平分線上這是一個真命題嗎這是一個

3、真命題嗎? 已知：在已知：在AOB內(nèi)部有一點(diǎn)內(nèi)部有一點(diǎn)P，且，且PDOA，PEOB，D、E為垂足且為垂足且PD=PE，求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P在在AOB的角平分線上的角平分線上用心想一想，馬到功成用心想一想，馬到功成證明：證明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90在在RtODP和和RtOEP中中OP=OP，PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等)21EDCPOBA 例題：在例題：在 ABC 中，中， BAC = 60，點(diǎn)，點(diǎn) D 在在 BC 上，上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足，垂足分別為分別為 E，F(xiàn)，且，且 DE = DF，求，求 DE 的長的長.角平分線的判定定理角平分線的判定定理 在一個角的內(nèi)部在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的角平分線上的點(diǎn)，在這個角的角平分線上課堂小結(jié)課堂小結(jié), 暢談收獲：暢談收獲：(一一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等(二二)角平分線的判定定理角平分線的判定定理 在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在