四川省雅安市2016屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題平面直角坐標(biāo)系含解析

1、平面直角坐標(biāo)系一、選擇題 1根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A紅星電影院2排B北京市四環(huán)路C北偏東30D東經(jīng)118，北緯402若點A（m，n）在第三象限，則點B（|m|，n）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標(biāo)軸的距離都是3，則點P的坐標(biāo)為（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）D（3，3）4點P（x，y），且xy0，則點P在（）A第一象限或第二象限B第一象限或第三象限C第一象限或第四象限D(zhuǎn)第二象限或第四象限5如圖，圖1與圖2中的三角形相比，圖2中的三角形發(fā)生的變化是（）A向左平移3個單位長度B向左平移1個單位長度C向上平移3個單

2、位長度D向下平移1個單位長度6如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點（1，2）上，“相”位于點（3，2）上，則“炮”位于點（）A（1，2）B（2，1）C（2，2）D（2，2）7若點M（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=0，則點M位于（）A第二象限B第一、三象限的夾角平分線上C第四象限D(zhuǎn)第二、四象限的夾角平分線上8將ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)都加上1，縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A將原圖形向x軸的正方向平移了1個單位B將原圖形向x軸的負(fù)方向平移了1個單位C將原圖形向y軸的正方向平移了1個單位D將原圖形向y軸的負(fù)方向平移了1個單位9在坐標(biāo)系中，已知A（2，0），B（3，4），C（0，0），則ABC

3、的面積為（）A4B6C8D310點P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題11已知點A在x軸上方，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點A的坐標(biāo)是12已知點A（1，b+2）在坐標(biāo)軸上，則b=13如果點M（a+b，ab）在第二象限，那么點N（a，b）在第象限14已知點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點P的坐標(biāo)是15已知點A（4，a），B（2，b）都在第三象限的角平分線上，則a+b+ab的值等于16已知矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將矩形ABCD沿x軸向左平移到使點C與坐標(biāo)原點重合后，再沿y軸向下平移到使點D與坐標(biāo)原點

4、重合，此時點B的坐標(biāo)是三、解答題17如圖，正方形ABCD的邊長為3，以頂點A為原點，且有一組鄰邊與坐標(biāo)軸重合，求出正方形ABCD各個頂點的坐標(biāo)18若點P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足xy=0，試判定點P在坐標(biāo)平面上的位置19已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，SABC=24，OA=OB，BC=12，求ABC三個頂點的坐標(biāo)四、解答題20在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并順次連接，且將所得圖形向下平移4個單位，寫出對應(yīng)點A、B、C、D的坐標(biāo)21已知三角形的三個頂點都在以下表格的交點上，其中A（3，3），B（3，5），請在表格中確立C點的位置，使SABC

5、=2，這樣的點C有多少個，請分別表示出來22如圖，點A用（3，3）表示，點B用（7，5）表示，若用（3，3）（5，3）（5，4）（7，4）（7，5）表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向上或向右走，用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等五、解答題23圖中顯示了10名同學(xué)平均每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間（單位：小時）（1）用有序?qū)崝?shù)對表示圖中各點（2）圖中有一個點位于方格的對角線上，這表示什么意思？（3）圖中方格紙的對角線的左上方的點有什么共同的特點它右下方的點呢？（4）估計一下你每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間，在圖上描出來，這個點位于什么位置

6、？uuuuuuuuuuuuuuu24如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出ABC各點的坐標(biāo)；（2）求出SABC；（3）若把ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得ABC，在圖中畫出ABC變化位置，并寫出A、B、C的坐標(biāo)試題解析一、選擇題1根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A紅星電影院2排B北京市四環(huán)路C北偏東30D東經(jīng)118，北緯40【考點】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)在平面內(nèi)，要有兩個有序數(shù)據(jù)才能清楚地表示出一個點的位置，即可得答案【解答】解：在平面內(nèi)，點的位置是由一對有序?qū)崝?shù)確定的，只有D能確定一個位置，故選：D【點評】本題考查了在平面內(nèi)，如何表示一個點的位置的知識點2若點A（m，n）在第

7、三象限，則點B（|m|，n）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點在第三象限的條件橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可判斷出點A坐標(biāo)中m、n的符號特點，進而可求出所求的點B的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點B所在的象限【解答】解：點A（m，n）在第三象限，m0，n0，|m|0，n0，點B（|m|，n）在第四象限故選：D【點評】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結(jié)合起來進行考查3若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標(biāo)軸的距離都是3，則點P的坐標(biāo)為（）A（3，3）B（3，3）C（3，

8、3）D（3，3）【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點P在x軸下方，y軸的左方，點P是第三象限內(nèi)的點，第三象限內(nèi)的點的特點是（，），且點到各坐標(biāo)軸的距離都是3，點P的坐標(biāo)為（3，3）故選C【點評】本題考查了各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征及點的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點是正確解此類題的關(guān)鍵4點P（x，y），且xy0，則點P在（）A第一象限或第二象限B第一象限或第三象限C第一象限或第四象限D(zhuǎn)第二象限或第四象限【考點】點的坐標(biāo)【分析】先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷其所在的象限【解答】解：xy0，x，y異號，當(dāng)x

9、0時，y0，即點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，點在第四象限；當(dāng)x0時，y0，則點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，點在第二象限故選D【點評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的符號特點5如圖，圖1與圖2中的三角形相比，圖2中的三角形發(fā)生的變化是（）A向左平移3個單位長度B向左平移1個單位長度C向上平移3個單位長度D向下平移1個單位長度【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【解答】解：觀察圖形可得：圖1與圖2對應(yīng)點所連的線段平行且相等，且長度是3；故發(fā)生的變化是向左平移3個單位長度故選A【點評】本題考查點坐標(biāo)的平移變換關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，而上下平移

10、時點的橫坐標(biāo)不變，平移中，對應(yīng)點的對應(yīng)坐標(biāo)的差相等6如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點（1，2）上，“相”位于點（3，2）上，則“炮”位于點（）A（1，2）B（2，1）C（2，2）D（2，2）【考點】坐標(biāo)確定位置【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先利用“帥”和“相”所在點的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“炮”所在點的坐標(biāo)【解答】解：如圖，“炮”所在點的坐標(biāo)為（2，1）故選B【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點的坐標(biāo)特征7若點M（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=0，則點M位于（）A第二象限B第一、三象限的夾角平分線上C第四象限D(zhuǎn)第二、四象限的夾角平分線上【考點

11、】點的坐標(biāo)【分析】先整理為y=x，再根據(jù)點的坐標(biāo)的特征判斷即可【解答】解：x+y=0，y=x，點M（x，y）位于第二、四象限的夾角平分線上故選D【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵8將ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)都加上1，縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A將原圖形向x軸的正方向平移了1個單位B將原圖形向x軸的負(fù)方向平移了1個單位C將原圖形向y軸的正方向平移了1個單位D將原圖形向y軸的負(fù)方向平移了1個單位【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】由于將ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)都加上1，縱坐標(biāo)不變，所以根據(jù)平移規(guī)律即可確定選擇項【解答】解：將ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)

12、都加上1，縱坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的位置關(guān)系是ABC向x軸的負(fù)方向平移1個單位故選B【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移的問題，解題的關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律即可解決問題9在坐標(biāo)系中，已知A（2，0），B（3，4），C（0，0），則ABC的面積為（）A4B6C8D3【考點】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】找出三角形ABC的底邊和底邊對應(yīng)的高，從三點位置得出以AC為底邊，點B的縱坐標(biāo)為AC的高解答【解答】解：由題意點B坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對值即為ABC底邊AC的高，AC=|20|=2，SABC=AC|4|=24=4故選A【點評】本題考查了三角形的面積計算，確定三角形ABC的底邊AC，以及該

13、底邊的高點B的縱坐標(biāo)即求得10點P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解即可【解答】解：本題可以轉(zhuǎn)化為不等式組的問題，看下列不等式組哪個無解，（1），解得x1，故x10，x+10，點在第一象限；（2），解得x1，故x10，x+10，點在第三象限；（3），無解；（4），解得1x1，故x10，x+10，點在第二象限故點P不能在第四象限，故選D【點評】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，把符號問題轉(zhuǎn)化為不等式組的問題，該知識點是中考的常考點二、填空題11已知點A在x軸上方，到x軸的距離是3，到

14、y軸的距離是4，那么點A的坐標(biāo)是（4，3）或（4，3）【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)在x軸上方的點的縱坐標(biāo)為正，點到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值即可得解【解答】解：點A在x軸上方，到x軸的距離是3，點A的縱坐標(biāo)是3，點A到y(tǒng)軸的距離是4，點A的橫坐標(biāo)是4或4點A的坐標(biāo)是（4，3）或（4，3）故答案為：（4，3）或（4，3）【點評】本題就是考查點的坐標(biāo)的幾何意義，牢記點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值12已知點A（1，b+2）在坐標(biāo)軸上，則b=2【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特點解答即可【解答】解：點A（1，b+2）在坐標(biāo)軸上，橫坐標(biāo)是1，一定不

15、在y軸上，當(dāng)點在x軸上時，縱坐標(biāo)是0，即b+2=0，解得：b=2故填2【點評】本題主要考查了坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特點，即點在x上時，縱坐標(biāo)為0；在y軸上時，橫坐標(biāo)等于013如果點M（a+b，ab）在第二象限，那么點N（a，b）在第三象限【考點】點的坐標(biāo)【分析】先根據(jù)點M（a+b，ab）在第二象限確定出a+b0，ab0，再進一步確定a，b的符號即可求出答案【解答】解：點M（a+b，ab）在第二象限，a+b0，ab0；ab0可知ab同號，又a+b0可知a，b同是負(fù)數(shù)a0 b0，即點N在第三象限故答案填：三【點評】本題主要考查了點在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號及不等式的解法，比較簡單14已知點P（x，y）在第

16、四象限，且|x|=3，|y|=5，則點P的坐標(biāo)是（3，5）【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點在第四象限的坐標(biāo)特點解答即可【解答】解：點P（x，y）在第四象限，x0，y0，又|x|=3，|y|=5，x=3，y=5，點P的坐標(biāo)是（3，5）故答案填（3，5）【點評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點及點的坐標(biāo)的幾何意義注意橫坐標(biāo)的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是點到x軸的距離15已知點A（4，a），B（2，b）都在第三象限的角平分線上，則a+b+ab的值等于2【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】本題應(yīng)先根據(jù)題意得出第三象限的角平分線的函數(shù)表達(dá)式，在根據(jù)A、B的坐標(biāo)得出a、b

17、的值，代入原式即可【解答】解：點A（4，a），B（2，b）都在第三象限的角平分線上且第三象限的角平分線為：y=x，a=4，b=2a+b+ab=2故答案為2【點評】本題考查了第三象限的角平分線上的點的坐標(biāo)特點及代數(shù)式求值，注意第三象限的角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相等16已知矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將矩形ABCD沿x軸向左平移到使點C與坐標(biāo)原點重合后，再沿y軸向下平移到使點D與坐標(biāo)原點重合，此時點B的坐標(biāo)是（5，3）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【解答】解：根據(jù)題意：將矩形A

18、BCD沿x軸向左平移到使點C與坐標(biāo)原點重合后，即向左平移5個單位；再沿y軸向下平移到使點D與坐標(biāo)原點重合，即向下平移3個單位；平移前B點的坐標(biāo)為（0，0），向左平移5個單位，再向下平移3個單位，此時點B的坐標(biāo)是（5，3）故答案填：（ 5，3）【點評】此題主要考查圖形的平移及平移特征在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減三、解答題17如圖，正方形ABCD的邊長為3，以頂點A為原點，且有一組鄰邊與坐標(biāo)軸重合，求出正方形ABCD各個頂點的坐標(biāo)【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專題】作圖題；開放型【分析】本題可根據(jù)正方形

19、的四邊相等和對邊分別平行求解【解答】解：在正方形中，AB=BC=CD=AD=3，ABCD，ADBC，以頂點A為原點，且有一組鄰邊與坐標(biāo)軸重合，則BC平行于y軸，CD平行于x軸，所以點A的坐標(biāo)為（0，0），點B的坐標(biāo)為（3，0），點C的坐標(biāo)為（3，3），點D的坐標(biāo)為（0，3）【點評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的聯(lián)系，主要利用了正方形的四邊相等的性質(zhì)求解18若點P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足xy=0，試判定點P在坐標(biāo)平面上的位置【考點】點的坐標(biāo)【分析】可先判斷出點的橫縱坐標(biāo)的可能值，進而判斷點P在坐標(biāo)平面上的位置【解答】解：xy=0，x=0，或y=0，或x=0，y=0；當(dāng)x=0時，點

20、在y軸上；當(dāng)y=0時，點在x軸上；當(dāng)x=0，y=0時，點在原點點P在坐標(biāo)軸上【點評】本題用到的知識點為：在x軸上點的特點是：縱坐標(biāo)為0；在y軸上點的特點是：橫坐標(biāo)為0；原點的坐標(biāo)是（0，0）19已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，SABC=24，OA=OB，BC=12，求ABC三個頂點的坐標(biāo)【考點】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】首先根據(jù)面積求得OA的長，再根據(jù)已知條件求得OB的長，最后求得OC的長最后寫坐標(biāo)的時候注意點的位置【解答】解：SABC=BCOA=24，OA=OB，BC=12，OA=OB=4，OC=8，點O為原點，A（0，4），B（4，0），C（8，0）【點評】寫點的坐標(biāo)的時候，特別

21、注意根據(jù)點所在的位置來確定坐標(biāo)符號四、解答題20在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并順次連接，且將所得圖形向下平移4個單位，寫出對應(yīng)點A、B、C、D的坐標(biāo)【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【專題】作圖題【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中各點的位置如圖所示：由點的平移規(guī)律可知，此題規(guī)律是（x，y4），照此規(guī)律計算可知A、B、C、D的坐標(biāo)則平移后各點的坐標(biāo)分別為A（5，3），B（5，4），C（2，3），D（2，1）【點評】本題考查圖形的平移變換在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是

22、：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減21已知三角形的三個頂點都在以下表格的交點上，其中A（3，3），B（3，5），請在表格中確立C點的位置，使SABC=2，這樣的點C有多少個，請分別表示出來【考點】三角形的面積【專題】網(wǎng)格型【分析】根據(jù)三角形的面積公式求得點C到AB的距離為2，據(jù)此可以找到符合條件的點C【解答】解：設(shè)點C到直線AB的距離為h如圖，A（3，3），B（3，5），AB=2，且ABx軸SABC=ABh=h=2，解得h=2，即點C到直線AB的距離是2點C是與AB平行且距離為2的直線l與表格格點的交點，如圖所示，符合條件的點C有62=12個【點評】本題考查了三角形的面積三角形的面積

23、公式是S=底高22如圖，點A用（3，3）表示，點B用（7，5）表示，若用（3，3）（5，3）（5，4）（7，4）（7，5）表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向上或向右走，用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等【考點】坐標(biāo)確定位置【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】利用有序?qū)崝?shù)對的意義，可以由（3，3）表示的點走到（3，5）表示的點，再走到B點或由（3，3）表示的點走到（7，3）表示的點，再走到B點，利用平移的性質(zhì)可判斷這幾種走法的路程相等【解答】解：由A到B的走法可為：（3，3）（3，5）（7，5）或（3，3）（7，3）（7，5）這幾種走法的路程相等【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位

24、置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點的坐標(biāo)特征五、解答題23圖中顯示了10名同學(xué)平均每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間（單位：小時）（1）用有序?qū)崝?shù)對表示圖中各點（2）圖中有一個點位于方格的對角線上，這表示什么意思？（3）圖中方格紙的對角線的左上方的點有什么共同的特點它右下方的點呢？（4）估計一下你每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間，在圖上描出來，這個點位于什么位置？uuuuuuuuuuuuuuu【考點】條形統(tǒng)計圖【專題】閱讀型【分析】（1）由圖可知：則用有序?qū)崝?shù)對表示圖中各點為（1，9）（1，6）（2，7）（3，5）（4，2）（5，5）（6，4）（7，2）（7，3）（9，1）；（2）圖中有一個點位于方格的對角線上，這表示該同學(xué)每周看電視和讀書的時間是一樣的；（3）左上方的點每周閱讀的時間都