數(shù)學建模論文醫(yī)院眼科病床的合理安排優(yōu)化模型

1、 醫(yī)院眼科病床的合理安排優(yōu)化模型摘要：眼科病床的合理安排，既可以提高醫(yī)院的經(jīng)濟效益，又可以減小患者的排隊就醫(yī)時間，以便達到雙贏的目的。通過對醫(yī)院現(xiàn)有的綜合分析及優(yōu)化得到如下問題的優(yōu)化結(jié)果：問題一，給出了評價模型的指標：醫(yī)院滿意度即床位的周轉(zhuǎn)率，患者滿意度即等待隊長，及逗留時間；問題二，通過對已有數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析整理，得出結(jié)論：患者的到達服從泊松分布，服務(wù)時間服從負指數(shù)分布。將醫(yī)院的病床看做服務(wù)臺，建立了排隊系統(tǒng)的模型，通過對模型的求解過程，給出了患者流和服務(wù)臺的計算機模擬方法，進而給出了根據(jù)出院患者數(shù)來安排入住患者的方案。問題三，結(jié)合問題二的模型，利用醫(yī)院對每類患者的服務(wù)時間，服務(wù)效率以及服務(wù)臺

2、的狀態(tài)（病床的占用和空閑）來求的他們的平均等待時間，因而可預(yù)測病人的大致入院時間。問題四，若周六，周日不安排手術(shù)，而白內(nèi)障手術(shù)的手術(shù)時間間隔一定，通過順延的方法得出兩種優(yōu)化方案，并對兩種方案通過類比的方法得出最優(yōu)方案，即在周三，周五安排白內(nèi)障手術(shù)，而在周一，周二，周四安排其它手術(shù)。問題五，從方便管理，醫(yī)院效益最大以及患者逗留時間最短的前提出發(fā)，對醫(yī)院現(xiàn)有的病床進行分配建立了規(guī)劃模型，并通過對模型的求解最后給出了病床的分配方案：白內(nèi)障單眼8張床位，白內(nèi)障雙眼18張床位，青光眼11張床位，視網(wǎng)膜疾病33張床位，外傷9張床位。關(guān)鍵詞： 排隊系統(tǒng) 統(tǒng)計分析 計算機模擬 類比 規(guī)劃 一 問題重述 醫(yī)院就

3、醫(yī)排隊是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，我們考慮某醫(yī)院眼科病床合理安排的數(shù)學建模問題，就要考慮醫(yī)院資源的合理有效利用及患者的等待隊長等因素。已知該醫(yī)院目前情況如下：1 該醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有病床79張，眼科手術(shù)主要分四大類：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。附錄中給出了2008年7月13日至2008年9月11日這段時間里各類病人的情況。2白內(nèi)障手術(shù)較簡單，而且沒有急癥，目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病人的術(shù)前準備時間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。3外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時立即安排住院，住院后第二天便

4、會安排手術(shù)。4其他眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時間較長。這類疾病手術(shù)時間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。5該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。當前該住院部對全體非急癥病人是按照fcfs（first come, first serve）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊列卻越來越長，現(xiàn)提出以下問題：問題一：試分析確定合理的評價指標體系，用以評價該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。問題二：試就該住院部當前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪

5、些病人住院。并對你們的模型利用問題一中的指標體系作出評價。問題三：作為病人，自然希望盡早知道自己大約何時能住院。能否根據(jù)當時住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計情況，在病人門診時即告知其大致入住時間區(qū)間。 問題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，請你們重新回答問題二，醫(yī)院的手術(shù)時間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整?問題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間（含等待入院及住院時間）最短的病床比例分配模型。 二符號說明 表示第類患者（=1，2，3，4，5 分別表示白內(nèi)障單眼；白內(nèi)障雙眼；青光眼；視網(wǎng)

6、膜疾病以及外傷患者） 表示服務(wù)臺個數(shù) 表示第類患者中第個患者與第個患者到達的間隔時間 表示對第類患者中第個患者服務(wù)花費的時間 表示患者到來的時刻 表示患者等待時間 表示患者開始接受服務(wù)（入院）時刻 表示患者結(jié)束服務(wù)（出院）時刻 表示各類患者的到達速率 表示服務(wù)臺的服務(wù)速率 表示服務(wù)強度 表示時間內(nèi)到來患者的總數(shù) 表示時間內(nèi)服務(wù)完（出院）的患者的總數(shù) 表示時刻系統(tǒng)中的患者數(shù) 表示等待隊長（排隊等待的顧客數(shù)） 表示隊長 表示服務(wù)臺的狀態(tài)三問題的分析1背景分析本問題的難點是同時考慮醫(yī)院完善醫(yī)院的管理制度，改進患者的安置情況，提高醫(yī)院的經(jīng)濟和社會效益等諸多因素。如果僅考慮提高醫(yī)院的經(jīng)濟效益，則只要提高

7、醫(yī)院病床的使用率，運用數(shù)據(jù)分析方法可以給出患者的安排情況；如果僅考慮患者的安置情況，需要增加病床，顯然，這兩種方案都不是最佳的。于是既要考慮醫(yī)院的效益（即醫(yī)院的滿意度），又要考慮患者的等待時間最短（即患者的滿意度）。 醫(yī)院的滿意度取決于病床的使用率及其服務(wù)強度，使用率和服務(wù)強度越高，醫(yī)院的經(jīng)濟效益越好，醫(yī)院的滿意度越高；患者的滿意度取決于排隊的隊長和等待時間的長短，等待時間越短患者的滿意度越高。所以我們需要在兩個因素之間找出一個合理的匹配關(guān)系使雙方的滿意度達到最高。2數(shù)據(jù)分析通過數(shù)據(jù)分析，形成了如圖所示的柱狀圖及其以下數(shù)據(jù)表：通過柱狀圖可以比較清楚的看出，每天各類疾病的患者到達數(shù)量及所占比重：

8、視網(wǎng)膜疾病患者最多，相當于青光眼和外傷的總和，其次是白內(nèi)障（雙眼）和白內(nèi)障。從上圖中還可以看出患者人數(shù)基本以每兩周為一個循環(huán)周期。表 1：病種白內(nèi)障白內(nèi)障（雙眼）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷人數(shù) 1001336616764平均患者到達率2 2 1 3 1 表 2：病種白內(nèi)障白內(nèi)障（雙眼）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷病種平均服務(wù)時間59101379 平均等待時平均逗留時利用spss軟件驗證門診到達人數(shù)服從泊松分布。observed nexpected nresidual1.0012.9-1.92.0023.8-1.83.0031.81.24.0044.8-.8

9、5.0051.83.2total15test statisticsxchi-square(a)8.640df4asymp. sig.071a 5 cells (100.0%) have expected frequencies less than 5. the minimum expected cell frequency is 1.8. 通過對數(shù)據(jù)的分析整理，利用spss得到上面的兩表。由于顯著性水平為0.05，而上表中所得顯著性水平0.0710.05且到達門診的患者是隨機的，所以到達門診的患者人數(shù)服從泊松分布，認為理論分布是符合實際情況的。四模型的假設(shè)1. 患者的到達是隨機的，且患者源是無

10、限的。2. 忽略門診時間及手術(shù)時間。3. 將病床看為服務(wù)臺，總病床數(shù)即為服務(wù)臺數(shù)。4. 同一天看病的患者到達間隔時間為零。五模型的建立與求解問題一 評價性指標大致可以從患者的滿意度和醫(yī)院的滿意度兩個方面出發(fā)：患者滿意度方面：要求醫(yī)院充分調(diào)動和利用現(xiàn)有的一切資源，使得到醫(yī)院的每一位患者滿意而歸，這就要求醫(yī)院的資源合理分配，使患者在醫(yī)院停留的時間最短，因為服務(wù)時間一定，故只要求等待時間最短。醫(yī)院滿意度方面：達到醫(yī)院現(xiàn)有資源的充分利用，即效益最大，以服務(wù)更多的患者為宗旨，即要求患者的等待隊長盡可能小。資源的利用率和服務(wù)強度盡可能高。 因此，該模型的評價指標體系是等待隊長，等待時間，病床使用率，服務(wù)強

11、度。問題二1模型分析與建立從所要解決的問題和對問題所做的假設(shè)出發(fā)，在前面的數(shù)據(jù)處理中我們確定了患者的到達率服從泊松分布，有個服務(wù)臺，患者源的數(shù)量是無限的。因為患者到達的速率為，每個服務(wù)臺的服務(wù)速率為，則整個系統(tǒng)的最大速率為服務(wù)強度，顯然，要使系統(tǒng)穩(wěn)定運行，必須有。該模型的特點在于整個系統(tǒng)的服務(wù)速率與系統(tǒng)中患者到達特點有關(guān)。如果系統(tǒng)中只有一個患者，則系統(tǒng)的服務(wù)率等于，因為其他的服務(wù)臺處于閑置狀態(tài)，如果體統(tǒng)中有2個患者，則系統(tǒng)的服務(wù)速率等于，依次類推，如果系統(tǒng)中的患者有個，則系統(tǒng)的最大服務(wù)速率為，所有的服務(wù)臺均投入服務(wù)；而當系統(tǒng)中的患者數(shù)目超過個時，多余的患者只能進入派對系統(tǒng)等待服務(wù)，此時系統(tǒng)的服

12、務(wù)速率為。該模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下： （排隊服務(wù)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖）通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖可得如下方程： （1） （2） （3）而 聯(lián)立可解得： （4） （5） （6） （7）設(shè)排隊隊長為，當系統(tǒng)有個患者到達時，若，則必有個患者在排隊。這樣的話，能求出每種病的等待時長，服務(wù)時長及停留的時間。而當時，服務(wù)臺空閑個數(shù)為，既有個空病床，然后可以安排其他的患者入院。 從而建立如下的模型： （8） （9） （10） （11） （12）2模型的模擬求解2.1 病人流的模擬由于已認定病人達到流服從泊松分布，在模擬的時候可以通過隨機數(shù)生成函數(shù)來產(chǎn)生模擬病人的到達，基本算法如下：步驟一：在泊松分布中，求出 x取何值時，p(x

13、=k)取最大值，設(shè)最大值為，這相當于求解在k取何值時有最大值，可以通過一個循環(huán)來得到取最大值時的整數(shù)自變量。步驟二：通過迭代，不斷生成0-1區(qū)間上的隨機數(shù)。當隨機數(shù)小于時，則終止迭代，否則重復(fù)步驟二。步驟三：記錄迭代過程的次數(shù)，即為所需要得到的符合泊松分布的隨機量。2.2 服務(wù)臺的模擬服務(wù)臺可由隨機數(shù)生成函數(shù)來模擬，其算法為：令滿足均勻分布的隨機變量 ，y的概率是，因為 x是服從均勻分布的，所以它的概率分布函數(shù)是當x的范圍在0-1之間的時候，概率分布函數(shù)即是x，因此上式的結(jié)果是，即為負指數(shù)分布。由此滿足負指數(shù)分布的隨機變量可以用得出。（具體的計算機編程見附錄1）方案的給出通過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和計算機

14、的模擬可以給出病人出院后床位的空閑安置情況按照下面的原則：服務(wù)時間最短的優(yōu)先考慮，即先安排白內(nèi)障單眼患者入住，其次安排服務(wù)時間短（即住院時間短）的病人入住。該模型對于醫(yī)院而言，極大地提高了醫(yī)院病床的周轉(zhuǎn)率，使得醫(yī)院的效益達到最大。而對于患而言，醫(yī)院的病床周轉(zhuǎn)率提高了，服務(wù)的人多了，等待的隊列就減短了，能滿足大部分的患者滿意，當然這樣就犧牲了部分需要服務(wù)時間長的患者的利益。問題三根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計，結(jié)合問題二的模型得出如下表表示的結(jié)果。平均等待時間在床等待時間平均服務(wù)時間白內(nèi)障11.240513.9493675.236111111白內(nèi)障(雙眼)11.384622.7788468.560

15、97561青光眼11.354172.08333310.48717949視網(wǎng)膜疾病9.9849621.48120312.54455446外傷117.036363636由上表可以大致確定每種患者入院前的平均等待時間，具體如下表：病類白內(nèi)障白內(nèi)障（雙眼）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷平均等待時間11.2411.3811.359.981根據(jù)每種病在入院前的平均等待時間，只要確定了是那類患者，便可以估計其入院時間。白內(nèi)障，青光眼患者大概在門診后11天入院，視網(wǎng)膜疾病患者大概在門診后10天入院，而外傷患者在門診后的第二天就可以入院。問題四周六、周日不安排手術(shù)，故按照原有的方案，白內(nèi)障病人手術(shù)在周一、周三進行，而其它

16、的手術(shù)只能在周二、周四、周五進行，這樣，以“1”表示白內(nèi)障手術(shù)時間，“0”表示其它手術(shù)時間，“”表示不進行手術(shù)，得下表：一二三四五六七10100從該表可以看出若在周六、周日不進行手術(shù)，則其它手術(shù)只能在周二、周四、周五進行，這樣，本在周六、周日進行的手術(shù)只能在周二、周四、周五進行，這樣，使得患者等待期間增加病床利用率較低。而從題目中給出的數(shù)據(jù)可以統(tǒng)計出周一到周五的各類患者的人數(shù)情況如下表：（具體數(shù)據(jù)見附錄2）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日白內(nèi)障（單）1621221181012白內(nèi)障（雙）23122124251315青光眼疾病99515889視網(wǎng)膜疾病25193131221824外傷1

17、06121012410現(xiàn)考慮白內(nèi)障手術(shù)安排相隔時間一定，采取將白內(nèi)障手術(shù)時間順延的方法，得到如下兩種方案，如圖所示：方案1一二三四五六七01010方案2一二三四五六七00101對于方案一，可以看出白內(nèi)障病人在周二、周四進行，其它手術(shù)安排在周一、周三、周五，這樣，周六、周日累積下來的病人要求在周一內(nèi)做完，這樣對醫(yī)院、醫(yī)生的負荷太大，否則要等到周三、周五來做，使患者的等待時間延長。而對于方案二，白內(nèi)障病人安排在周三、周五，其它病人安排在一、三、四三天進行。這樣，周六、周日的病人可在周一、周二內(nèi)做，較方案一而言，方案二的患者的等待時間較短，故醫(yī)院應(yīng)采用方案二。問題五1分析：通過數(shù)據(jù)的整理統(tǒng)計，病床在

18、7月13號到9月11號安排的每類患者人數(shù)的如下統(tǒng)計表：病類白內(nèi)障（單）白內(nèi)障（雙）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷服務(wù)人數(shù)791035113163服務(wù)一個患者的時間5.238.5610.4912.547.04服務(wù)總時間413.17881.68534.991642.72443.52根據(jù)上表做直方圖如下（圖中橫坐標1，2，3，4，5分別代表上表中5種病）：由直方圖可以直觀的看出每種病在醫(yī)院接受服務(wù)的人數(shù)，服務(wù)的平均時間和服務(wù)的總時間的分布情況。根據(jù)每類病人占用時間的比例，以及題目中所給的醫(yī)院的目前現(xiàn)有的床位數(shù)，建立規(guī)劃模型。設(shè)白內(nèi)障（單眼），白內(nèi)障（雙眼），青光眼，視網(wǎng)膜疾病及外傷分配的床位數(shù)分別為。床位的服

19、務(wù)效率分別為。2.模型的建立建立模型如下： 且為整數(shù)模型的求解：利lingo軟件求解得：，故從便于管理的角度出發(fā)，將病床采取病人占用病床的比例可將醫(yī)院現(xiàn)有病床按照各類病人的情況分為：白內(nèi)障單眼8張，白內(nèi)障雙眼18張，青光眼11張，視網(wǎng)膜疾病33張，外傷9張。六 模型的改進與評價 對醫(yī)院的排隊系統(tǒng)而言，要使醫(yī)院在經(jīng)濟上獲得最大效益，可以等價的轉(zhuǎn)化為用時間費用來衡量經(jīng)濟效益，將等待時間轉(zhuǎn)化為等待費用。根據(jù)統(tǒng)計的資料估計，由于隊列過長導致等待費用增加。因而該問題費用函數(shù)期望取最小的問題屬于非線性規(guī)劃問題。對于眼科這種類型的離散型隨機變量，也可以用邊際分析法進行求解。該模型綜合考慮了醫(yī)院的滿意度和患者

20、的滿意度，從雙方互利的目的出發(fā)給出了病床的合理安排方案；還可以利用計算機模擬的方法由患者的就診時間預(yù)測住院時間和出院時間。該模型的不足在于：1.沒能用量化的方法準確給出指標體系；2.忽略了一些偶然因素，導致結(jié)果與實際情況有一定的偏差；但都不影響模型的實用性。七 參考文獻【1】 鄭阿奇，matlab實用教程，北京：電子工業(yè)出版社，2004?！?】 李大潛，中國大學生數(shù)學建模競賽，北京：高等教育出版社，1998?！?】 盧向南，應(yīng)用運籌學，杭州：浙江大學出版社，2005?！?】 陳杰，matlab寶典，北京：電子工業(yè)出版社，2007。【5】 吳建國，數(shù)學建模案例精編，北京：中國水利水電出版社，20

21、05?！?】 葉其孝，大學生數(shù)學建模競賽輔導教材，湖南：湖南教育出版社，2000。附錄1（算法模擬）第一周期病床使用情況：x = 117l = 38程序：r=input(r=);x=13 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0;tt=size(x,2);y=;for i=1:1:tt if i=1 y(i)=x(i); else y(i)=x(i-1)+x(i); end if y(i)r break; endendn=i-1;d=18 16 15 15 15 18 17 19 20 20 19 20 19 18 18

22、 16 16 18 19 18 18 17 17 21 23 22 21 20 19 19;e=;for i=1:1:tt e(i)=y(i)+d(i); if e(i)r break; endendm=i-1;x1=n-m;x=13 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 2 0 2 0;tt=size(x,2);y=;for i=1:1:tt if i=1 y(i)=x(i); else y(i)=x(i-1)+x(i); end if y(i)r break; endendn=i-1;d=20 18 19 19 18 25 24 2

23、4 22 22 23 22 24 22 23 22 21 22 21 20 19 19 19 19 26 25 23 21 22;e=;for i=1:1:tt e(i)=y(i)+d(i); if e(i)r break; endendm=i-1;x2=n-m;x=13 1 1 0 1 1 1 1 0 3 1 0 1 2 0;tt=size(x,2);y=;for i=1:1:tt if i=1 y(i)=x(i); else y(i)=x(i-1)+x(i); end if y(i)r break; endendn=i-1;d=23 21 21 22 22 21 21 23 28 25 2

24、4 24 24 23 22;e=;for i=1:1:tt e(i)=y(i)+d(i); if e(i)r break; endendm=i-1;x3=n-m;x=13 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 2 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0;tt=size(x,2);y=;for i=1:1:tt if i=1 y(i)=x(i); else y(i)=x(i-1)+x(i); end if y(i)r break; endendn=i-1;d=26 22 29 23 25 26 23 28 25 26 25 26 24 2

25、2 24 21 24 26 26 20 23 24 25 27 26 26 28 25 27 31 26 29 26 24 28 26;e=;for i=1:1:tt e(i)=y(i)+d(i); if e(i)r break; endendm=i-1;x4=n-m;x=13 3 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0;tt=size(x,2);y=;for i=1:1:tt if i=1 y(i)=x(i); else y(i)=x(i-1)+x(i); end if y(i)r break; endendn=i-1;d=6 6 11 8 7 6 9 8 8 6 6 9 7;e=;fo

26、r i=1:1:tt e(i)=y(i)+d(i); if e(i)r break; endendm=i-1;x5=n-m;x=x1+x2+x3+x4+x5l=max(x-79,0)輸入 r=20,第二周期病床使用情況：x = 100l =21程序：r=input(r=);x=1 0 2 1 0 3 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 2;tt=size(x,2);y=;for i=1:1:tt if i=1 y(i)=x(i); else y(i)=x(i-1)+x(i); end if y(i)r break; endendn=i-1;d=18 17 16 16 14 20 1

27、8 17 16 15 15 14 14 17 20 21 20 21 19;e=;for i=1:1:tt e(i)=y(i)+d(i); if e(i)r break; endendm=i-1;x1=n-m;x=27 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1;tt=size(x,2);y=;for i=1:1:tt if i=1 y(i)=x(i); else y(i)=x(i-1)+x(i); end if y(i)r break; endendn=i-1;d=19 20 19 18 17 15 21 22 23 22 21

28、 20 20 20 20 19 19 17 18 24 24 24 23 24 23 23 22 20;e=;for i=1:1:tt e(i)=y(i)+d(i); if e(i)r break; endendm=i-1;x2=n-m;x=27 1 0 0 0 1 0 2 0 0 0 1 2 0 2 2 1;tt=size(x,2);y=;for i=1:1:tt if i=1 y(i)=x(i); else y(i)=x(i-1)+x(i); end if y(i)r break; endendn=i-1;d=23 23 22 23 22 24 24 18 16 19 23 22 20 2

29、1 20 29 26;e=;for i=1:1:tt e(i)=y(i)+d(i); if e(i)r break; endendm=i-1;x3=n-m;x=27 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0;tt=size(x,2);y=;for i=1:1:tt if i=1 y(i)=x(i); else y(i)=x(i-1)+x(i); end if y(i)r break; endendn=i-1;d=26 27 28 28 27 27 23 26 21 24

30、 28 25 27 28 22 21 27 23 25 26 23 23 26 27 25 23 24 19 26 23 26 26 26 29 22 24 25 30 29 22 21 28 26;e=;for i=1:1:tt e(i)=y(i)+d(i); if e(i)r break; endendm=i-1;x4=n-m;x=27 0 1 0 2 0 1 0 1 0 0 3 2 1 0 1;tt=size(x,2);y=;for i=1:1:tt if i=1 y(i)=x(i); else y(i)=x(i-1)+x(i); end if y(i)r break; endendn=

31、i-1;d=6 9 9 8 12 7 7 9 9 8 7 9 9 9 5 6;e=;for i=1:1:tt e(i)=y(i)+d(i); if e(i)r break; endendm=i-1;x5=n-m;x=x1+x2+x3+x4+x5l=max(x-79,0)輸入 r=31附錄2門診匯總2008-7-28 星期一11452122008-8-18 星期一144112122008-9-1 星期一113151112008-7-14 星期一1131492008-7-21 星期一125292008-8-25 星期9-8 星期一1413192008-8-4 星期一1131162008-8-11 星期一111461 匯總162392510832008-8-19 星期二22417142008-7-15 星期二23223102008-8-12 星期二2331