廣西四市同城初三數(shù)學模擬考試

1、2017年廣西北部灣四市同城年廣西北部灣四市同城九年級數(shù)學素養(yǎng)測試九年級數(shù)學素養(yǎng)測試沙埠中學沙埠中學 濟英濟英一、選擇題（共一、選擇題（共12小題，小題，36分）分）1.如圖，如圖，O是直線是直線AB上一點，上一點，AOC=500，則，則BOC的度數(shù)的度數(shù)是（是（ ）A.1200 B.1300 C.1400 D.15002.將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到右圖中將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到右圖中所示的立體圖形是（所示的立體圖形是（ ）500AOBCABCDBA3.據(jù)新華社消息，由我國自主研發(fā)建造的世界最大單口徑射電據(jù)新華社消息，由我國自主研發(fā)建造的世界最大單口徑射電

2、望遠鏡望遠鏡（FAST）將于）將于2017年年9月投入使用。這臺望遠月投入使用。這臺望遠鏡能接收鏡能接收13 7000 000 000光年以外的電磁信號。其中光年以外的電磁信號。其中數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)13 700 000 000用科學記數(shù)法表示為用科學記數(shù)法表示為( )137 108 B. 1.37 109 C. 1.37 1010 D.0.137 10114.以下調(diào)查中，不適宜全面調(diào)查的是（以下調(diào)查中，不適宜全面調(diào)查的是（ ）A.調(diào)查某班學生的身高情況調(diào)查某班學生的身高情況B.調(diào)查某批次燈泡的使用壽命調(diào)查某批次燈泡的使用壽命C.調(diào)查某舞蹈隊成員的鞋碼大小調(diào)查某舞蹈隊成員的鞋碼大小D.調(diào)查班級某學習小組

3、成員周末寫作業(yè)的時間調(diào)查班級某學習小組成員周末寫作業(yè)的時間CB5.下列計算正確的是（下列計算正確的是（ ）A. (ab)2=ab2 B. 5a2-3a2=2 C. a(b+2)=ab+2 D. 5a33a2=15a56.有一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有有1到到6的點數(shù)，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點的點數(shù)，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率是（數(shù)是奇數(shù)的概率是（ ）A. B. C. D.7.多項式多項式 x2-4 分解因式的結(jié)果是（分解因式的結(jié)果是（ ）A.(x+2)(x-2) B.(x-2)2 C.(x+4)(x-4) D. x

4、(x-4)61312132DCA8.下列關于拋物線下列關于拋物線 y=-x2+2 的說法正確的是（的說法正確的是（ ）拋物線開口向上拋物線開口向上 B. 頂點坐標為（頂點坐標為（-1,2）C.在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大 D.拋物線與拋物線與x軸有兩個交點軸有兩個交點 9.如圖，如圖，CD為為 O的直徑，弦的直徑，弦AB交交CD于點于點M，M是是AB的中點，點的中點，點P在在AD上，上，PC與與AB交于點交于點N，PNA=600，則，則PDC等于（等于（ ）A.400 B.500 C.600 D.700CDABPONMDC10.為豐富學習生活，九（為豐富學習

5、生活，九（1）班的同學們在教室后的）班的同學們在教室后的墻面上設計了一個矩形學習園地。已知矩形園地的墻面上設計了一個矩形學習園地。已知矩形園地的周長為周長為9m，面積為，面積為4.5m2.設矩形的長為設矩形的長為xm，根據(jù)題，根據(jù)題意可列方程為（意可列方程為（ ）A.x(9-x)=4.5 B.C. D.x(9-2x)=4.55 . 4)29( xx5 . 42)9( xxB11.如圖，在如圖，在 ABCD中，中，AB2BC，觀察圖中尺規(guī)作，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯誤的是（圖的痕跡，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A. BG平分平分ABC B. BE=BF C. AD=CH D. CH=DH

6、ABCDHGEFD12.如圖，點如圖，點N是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) （x0）圖象上）圖象上的一個動點，過點的一個動點，過點N作作MNx軸，交直線軸，交直線y=-2x+4于于點點M，則，則OMN面積的最小值是（面積的最小值是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4xy6OxyMNy=-2x+4xy6BM在直線在直線y=-2x+4上，可設上，可設M(m,-2m+4)N在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 圖象上，可設圖象上，可設N(n, )又因為又因為MNx軸，所以軸，所以M、N的縱坐標相同的縱坐標相同即即 -2m+4=整理得整理得 則則N( ,-2m+4)所以所以 S OMN=xy6426 mn6n64

7、26mn)42)(426(21mmm=m2-2m+3 =(m-1)2+2所以當所以當m=1時，時， OMN的面積最小為的面積最小為2二、填空題（共二、填空題（共6小題，小題，18分）分）13.若二次根式若二次根式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的的取值范圍是取值范圍是_14. 某市青少年課外活動中心組織周末手工制作活動，某市青少年課外活動中心組織周末手工制作活動，參加活動的參加活動的20名兒童完成手工作品的情況如下表：名兒童完成手工作品的情況如下表：則這些兒童完成的手工作品件數(shù)的中位數(shù)是則這些兒童完成的手工作品件數(shù)的中位數(shù)是_3x作品作品/件件5678人數(shù)人數(shù)4763x 371

8、5. 如圖，扇形的圓心角為如圖，扇形的圓心角為1200，半徑為，半徑為6，將此扇形，將此扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為_16.如圖，直線如圖，直線x=2與與y=x+a的交點的交點A在第四象限，則在第四象限，則a的取值范圍是的取值范圍是_12006OxyAx=2y=x+a22a0）噸，但運到甲、乙兩地的總量不變，且運到甲地的海產(chǎn)）噸，但運到甲、乙兩地的總量不變，且運到甲地的海產(chǎn)品不少于運到乙地的海產(chǎn)品。當品不少于運到乙地的海產(chǎn)品。當A為多少時，實際總運費為多少時，實際總運費W最低？最低？最低總運費是多少？最低總運費是多少？24.（10分）某公司計劃從本地向甲

9、、乙兩地運送海產(chǎn)品進行銷售。本地與甲、分）某公司計劃從本地向甲、乙兩地運送海產(chǎn)品進行銷售。本地與甲、乙兩地都有鐵路和公路相連（如圖所示）乙兩地都有鐵路和公路相連（如圖所示）,鐵路的單位運價為鐵路的單位運價為2元元/（噸（噸千米），千米），公路的單位運價為公路的單位運價為3元元/（噸（噸千米）千米）（1）若公司計劃往甲、乙兩地運輸海產(chǎn)品共需鐵路運費）若公司計劃往甲、乙兩地運輸海產(chǎn)品共需鐵路運費3680元，公路運費元，公路運費780元，求計劃從本地向甲乙兩地運輸海產(chǎn)品各多少噸元，求計劃從本地向甲乙兩地運輸海產(chǎn)品各多少噸（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)展，甲地海產(chǎn)品的實際需求量比計劃減少）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)展，甲地海產(chǎn)

10、品的實際需求量比計劃減少a（a0）噸，但）噸，但運到甲、乙兩地的總量不變，且運到甲地的海產(chǎn)品不少于運到乙地的海產(chǎn)品。運到甲、乙兩地的總量不變，且運到甲地的海產(chǎn)品不少于運到乙地的海產(chǎn)品。當當A為多少時，實際總運費為多少時，實際總運費W最低？最低總運費是多少？最低？最低總運費是多少？解：解： (1)設公司計劃從本地向甲地運輸設公司計劃從本地向甲地運輸x噸海產(chǎn)品，向乙地運輸噸海產(chǎn)品，向乙地運輸y噸海產(chǎn)品，由噸海產(chǎn)品，由題意得題意得2002x+1602y=3680303x+203y=780解得解得x=6y=4答：公司計劃從本地向甲地運輸答：公司計劃從本地向甲地運輸6噸海產(chǎn)品，向乙地運輸噸海產(chǎn)品，向乙地

11、運輸4噸海產(chǎn)品噸海產(chǎn)品24.（10分）某公司計劃從本地向甲、乙兩地運送海產(chǎn)品進行銷售。本地與甲、分）某公司計劃從本地向甲、乙兩地運送海產(chǎn)品進行銷售。本地與甲、乙兩地都有鐵路和公路相連（如圖所示）乙兩地都有鐵路和公路相連（如圖所示）,鐵路的單位運價為鐵路的單位運價為2元元/（噸（噸千米），千米），公路的單位運價為公路的單位運價為3元元/（噸（噸千米）千米）（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)展，甲地海產(chǎn)品的實際需求量比計劃減少）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)展，甲地海產(chǎn)品的實際需求量比計劃減少a（a0）噸，但）噸，但運到甲、乙兩地的總量不變，且運到甲地的海產(chǎn)品不少于運到乙地的海產(chǎn)品。運到甲、乙兩地的總量不變，且運到甲地的海產(chǎn)品不少

12、于運到乙地的海產(chǎn)品。當當A為多少時，實際總運費為多少時，實際總運費W最低？最低總運費是多少？最低？最低總運費是多少？解：解： (2)由由 題意得題意得 6 - a 4 + a 4 + a 0 0 a 1a 1W=(6-a)(W=(6-a)(303+2002)+(4+a)(203+1602)=110a+4460即即 w = -110a + 4460w = -110a + 4460-110 0-110 0ww隨隨a a的增大而減少的增大而減少又又 0 0 a 1a 1當當a=1a=1時，總運費時，總運費w w最低，最低運費最低，最低運費w=-110w=-1101+4460=4350（元）（元）答：

13、答：當當a=1a=1時，總運費時，總運費w w最低，最低運費為最低，最低運費為43504350元元 25.(10分分)如圖，直線如圖，直線l與與 O相離，過點相離，過點O作作OAl，垂足為，垂足為A，OA交交 O于點于點B，點，點C在直線在直線l上，連接上，連接CB并延長交于點并延長交于點D。在。在直線直線l上另取一點上另取一點P，使，使PCD=PDC(1)求證：求證：PD是是 O的切線的切線(2)若若AC=1，AB=2，PD=6，求，求 O的半徑的半徑r和和PCD的面積的面積ABCDOlP (1) 證明：連接證明：連接ODODOOB=ODB=OD 1=2 2=3 1=3 OAl PCD+3=

14、900 PCD= PDC PDC+1=900 PDO=900即即 PDOD PD是是 O的切線的切線12325.(10分分)如圖，直線如圖，直線l與與 O相離，過點相離，過點O作作OAl，垂足為，垂足為A，OA交交 O于點于點B，點，點C在直線在直線l上，連接上，連接CB并延長交于點并延長交于點D。在。在直線直線l上另取一點上另取一點P，使，使PCD=PDC(1)求證：求證：PD是是 O的切線的切線(2)若若AC=1，AB=2，PD=6，求，求 O的半徑的半徑r和和PCD的面積的面積ABCDOlP (2) 解：解：PCD= PDCPC=PD=6 PA=PC-AC=6-1=5由勾股定理有：由勾股

15、定理有：PA2+OA2=PO2 ,PD2+OD2=PO2PA2+OA2=PD2+OD2即即52+(2+r)2=r2+6247r12325.(10分分)如圖，直線如圖，直線l與與 O相離，過點相離，過點O作作OAl，垂足為，垂足為A，OA交交 O于點于點B，點，點C在直線在直線l上，連接上，連接CB并延長交于點并延長交于點D。在。在直線直線l上另取一點上另取一點P，使，使PCD=PDC(1)求證：求證：PD是是 O的切線的切線(2)若若AC=1，AB=2，PD=6，求，求 O的半徑的半徑r和和PCD的面積的面積ABCDOlP (2) 解：作解：作PEPE CDCD于于E E，易知，易知EPD E

16、PD ABCABC PPC=PD,PEC=PD,PE CDCDCD=2DE=CD=2DE=BCPDABPEACDE5621PEDE5512,556PEDE551255625572551255122121PECDsPCDE12326.（10分）如圖，已知拋物線分）如圖，已知拋物線 y=-x2+2x+3 與坐標軸交于與坐標軸交于A、B、C三點，拋物線上的點三點，拋物線上的點D與點與點C關于它的對稱軸對稱關于它的對稱軸對稱（1）直接寫出點）直接寫出點D的坐標和直線的坐標和直線AD的解析式的解析式（2）點）點E是拋物線上位于直線是拋物線上位于直線AD上方的動點，過點上方的動點，過點E分別作分別作EFx

17、軸、軸、EGy軸并交直線軸并交直線AD于點于點F、G，求，求EFG周長的最周長的最大值大值（3）若點）若點P為為y軸上的動點，則在拋物線上是否存在點軸上的動點，則在拋物線上是否存在點Q，使得，使得以以A、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點點Q的坐標，若不存在，請說明理由的坐標，若不存在，請說明理由xyADEFBCGO解：解：(1) D(2,3) D(2,3)直線直線ADAD的解析式為的解析式為 y=x+1y=x+126.（10分）如圖，已知拋物線分）如圖，已知拋物線 y=-x2+2x+3 與坐標軸交于與坐標軸交于A、B、C三點，拋物

18、線上的點三點，拋物線上的點D與點與點C關于它的對稱軸對稱關于它的對稱軸對稱（2）點）點E是拋物線上位于直線是拋物線上位于直線AD上方的動點，過點上方的動點，過點E分別作分別作EFx軸、軸、EGy軸并交直線軸并交直線AD于點于點F、G，求，求EFG周長的最周長的最大值大值xyADEFBCGO解：解：(2) 由由(1)(1)可知可知DAB=450 EFx軸、軸、EGy軸軸 GEF=900， GFE= DAB=450 EFGEFG是等腰直角三角形是等腰直角三角形 EFGEFG的周長的周長=EF+FG+EG=EF+FG+EG=根據(jù)題意，設根據(jù)題意，設E(t,-tE(t,-t2 2+2t+3),+2t+

19、3),則則G(t,t+1)G(t,t+1) EEG=-tG=-t2 2+2t+3-(t+1)=+2t+3-(t+1)=EGEG的最大值為的最大值為EFGEFG的周長的最大值為的周長的最大值為EG)22( 49)21(2 t49)22(4926.（10分）如圖，已知拋物線分）如圖，已知拋物線 y=-x2+2x+3 與坐標軸交于與坐標軸交于A、B、C三點，拋物線上的點三點，拋物線上的點D與點與點C關于它的對稱軸對稱關于它的對稱軸對稱（3）若點）若點P為為y軸上的動點，則在拋物線上是否存在點軸上的動點，則在拋物線上是否存在點Q，使得，使得以以A、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點點Q的坐標，若不存在，請說明理由的坐標，若不存在，請說明理由xyADEFBCGOxyADBCOP