基于EMD的非平穩(wěn)信號去噪方法研究

1、中北大學(xué)課 程 設(shè) 計 說 明 書學(xué)生姓名： 李曉聰 學(xué) 號： 1005064125 學(xué) 院： 信息與通信工程學(xué)院 專 業(yè)： 電子信息工程 題 目： 信息處理綜合實踐: 基于EMD的非平穩(wěn)信號去噪方法研究 指導(dǎo)教師： 趙英亮 王浩全 職稱: 副教授 2013 年 6 月 27 日課 程 設(shè) 計 任 務(wù) 書1設(shè)計目的：1、掌握USB總線或PCI總線的基本結(jié)構(gòu)，了解基于USB總線或PCI總線A/D卡的通用結(jié)構(gòu)。寫出關(guān)于基于USB總線或PCI總線A/D卡的報告。2、通過A/D卡，利用高級語言編寫信號的采集、存儲和顯示程序。 3、要求同學(xué)在學(xué)習(xí)EMD基本理論的基礎(chǔ)上，對一維信號進行各種降噪方法的研究，

2、實現(xiàn)信號去噪。 2設(shè)計內(nèi)容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)參數(shù)、條件、設(shè)計要求等）：1、查閱資料，掌握USB總線或PCI總線的基本結(jié)構(gòu)，了解基于USB總線或PCI總線A/D卡的通用結(jié)構(gòu)。2、通過A/D卡，利用高級語言編寫信號的采集、存儲和顯示程序。3、查閱資料，掌握EMD基本原理。4、利用編程語言實現(xiàn)EMD濾波方法設(shè)計。5、對原始信號進行不同噪聲疊加，并利用EMD去噪方法對其實現(xiàn)處理，將處理后結(jié)果與原信號進行比較。對其結(jié)果進行理論及結(jié)果分析，比較其優(yōu)缺點，及對各種噪聲的適用范圍。6、要求每位同學(xué)各自應(yīng)用不同的方法來實現(xiàn)。3設(shè)計工作任務(wù)及工作量的要求包括課程設(shè)計計算說明書(論文)、圖紙、實物樣品等：課

3、程設(shè)計說明書一份仿真結(jié)果課 程 設(shè) 計 任 務(wù) 書4主要參考文獻：1 徐明遠,劉增力.MATLAB仿真在信號處理中的應(yīng)用.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2007.11.2 王玉順.MATLAB實踐教程. 西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2012.8.3 唐向宏，岳恒立，鄭雪峰.MATLAB及在電子信息類課程中的應(yīng)用. 北京:電子工業(yè)出版社,2009.6.4 李迎，王幫峰，孫亞飛，施益峰.經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馀cHilbert譜的分析及應(yīng)用. 南京:南京航空航天大學(xué)智能材料與結(jié)構(gòu)航空科技重點實驗室,21 00 16.5 李建偉，曾杰，許寶杰.基于EMD的非平穩(wěn)信號分析方法研究及其在機電系統(tǒng)信號分析中的應(yīng)用.

4、5設(shè)計成果形式及要求：課程設(shè)計說明書仿真結(jié)果6工作計劃及進度：2013年6月7日 6月10日：查資料；6月11日 6月13日：在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下設(shè)計方案；6月14日 6月25日：完成設(shè)計內(nèi)容；6月26日 6月27日：撰寫課程設(shè)計說明書； 6月28日：答辯系主任審查意見： 簽字： 年 月 日目錄1.設(shè)計目的12.總體設(shè)計方案分析12.1 PCI總線基本結(jié)構(gòu)12.2 基于PCI總線的實時數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)32.3基于PCI總線AD卡的通用結(jié)構(gòu)42.3.1 A/D 轉(zhuǎn)化過程52.3.2 存儲格式52.4 基于EMD的非平穩(wěn)信號分析方法62.4.1 IMF分量需滿足的條件62.4.2 EMD的主要分解過程62

5、.4.3 對各個IMF分量的后續(xù)分析73.主要算法及程序83.1 主要算法步驟83.2 Main程序84.算法結(jié)果及比較分析125.設(shè)計評述166.參考文獻171.設(shè)計目的(1).掌握USB總線或PCI總線的基本結(jié)構(gòu)，了解基于USB總線或PCI總線A/D卡的通用結(jié)構(gòu)。寫出關(guān)于基于USB總線或PCI總線A/D卡的報告。(2).通過A/D卡，利用高級語言編寫信號的采集、存儲和顯示程序。 (3).要求在學(xué)習(xí)EMD基本理論的基礎(chǔ)上，對一維信號進行各種降噪方法的研究，實現(xiàn)信號去噪。 2.總體設(shè)計方案分析我們要對一個原始信號進行不同噪聲的疊加，并利用基于EMD去噪方法對其實現(xiàn)處理。利用EMD對一維信號進行

6、去噪包含了三種EMD去噪方法：1、直接EMD方法去噪；2、EMD結(jié)合小波閾值去噪；3、EMD結(jié)合互相關(guān)函數(shù)的方法。直接EMD方法去噪是直接抽取部分與原始信號頻率相似的低頻IMF分量進行信號重構(gòu)，拋棄高頻IMF分量與無效分量。這種方法效果不好，而且對的能處理的信號有限制。EMD結(jié)合小波閾值去噪是如果噪聲幅度過大，就先進行EMD分解，再進行小波閾值去噪，因為方案原始信號較簡單，頻率都為低頻分量，所以可以直接對IMF高頻分量進行小波閾值去噪，再進行信號重構(gòu)。它和直接EMD方法去噪的區(qū)別在于用什么方法區(qū)別高頻IMF分量和高頻噪聲。EMD結(jié)合互相關(guān)函數(shù)的方法也是一種較粗糙的去噪方法。2.1 PCI總線基

7、本結(jié)構(gòu)PCI總線作為處理器系統(tǒng)的局部總線，主要目的是為了連接外部設(shè)備，而不是作為處理器的系統(tǒng)總線連接Cache和主存儲器。但是PCI總線、系統(tǒng)總線和處理器體系結(jié)構(gòu)之間依然存在著緊密的聯(lián)系。PCI總線作為系統(tǒng)總線的延伸，其設(shè)計考慮了許多與處理器相關(guān)的內(nèi)容，如處理器的Cache共享一致性和數(shù)據(jù)完整性，以及如何與處理器進行數(shù)據(jù)交換等一系列內(nèi)容。其中Cache共享一致性和數(shù)據(jù)完整性是現(xiàn)代處理器局部總線的設(shè)計的重點和難點。獨立地研究PCI總線并不可取，因為PCI總線僅是處理器系統(tǒng)的一個組成部分。PCI總線作為處理器系統(tǒng)的局部總線，是處理器系統(tǒng)的一個組成部件，講述PCI總線的組成結(jié)構(gòu)不能離開處理器系統(tǒng)這個

8、大環(huán)境。在一個處理器系統(tǒng)中，與PCI總線相關(guān)的模塊如圖11所示。圖（1）基于PCI總線的處理器系統(tǒng)如圖（1）所示在一個處理器系統(tǒng)中，與PCI總線相關(guān)的模塊包括，HOST主橋、PCI總線、PCI橋和PCI設(shè)備。PCI總線由HOST主橋和PCI橋推出，HOST主橋與主存儲器控制器在同一級總線上，PCI設(shè)備可以方便地通過HOST主橋訪問主存儲器，即進行DMA操作。在處理器系統(tǒng)中，含有PCI總線和PCI總線樹這兩個概念。這兩個概念并不相同，在一顆PCI總線樹中可能具有多條PCI總線，而具有血緣關(guān)系的PCI總線組成一顆PCI總線樹。如在圖11所示的處理器系統(tǒng)中，PCI總線x樹具有兩條PCI總線，分別為P

9、CI總線x0和PCI總線x1。而PCI總線y樹中僅有一條PCI總線。在PCI總線中有三類設(shè)備，PCI主設(shè)備、PCI從設(shè)備和橋設(shè)備。其中PCI從設(shè)備只能被動地接收來自HOST主橋，或者其他PCI設(shè)備的讀寫請求；而PCI主設(shè)備可以通過總線仲裁獲得PCI總線的使用權(quán)，主動地向其他PCI設(shè)備或者主存儲器發(fā)起存儲器讀寫請求。而橋設(shè)備的主要作用是管理下游的PCI總線，并轉(zhuǎn)發(fā)上下游總線之間的總線事務(wù)。一個PCI設(shè)備可以即是主設(shè)備也是從設(shè)備，但是在同一個時刻，這個PCI設(shè)備或者為主設(shè)備或者為從設(shè)備。PCI總線規(guī)范將PCI主從設(shè)備統(tǒng)稱為PCI Agent設(shè)備。在處理器系統(tǒng)中常見的PCI網(wǎng)卡、顯卡、聲卡等設(shè)備都屬

10、于PCI Agent設(shè)備。在PCI總線中，HOST主橋是一個特殊的PCI設(shè)備，該設(shè)備可以獲取PCI總線的控制權(quán)訪問PCI設(shè)備，也可以被PCI設(shè)備訪問。但是HOST主橋并不是PCI設(shè)備。PCI規(guī)范也沒有規(guī)定如何設(shè)計HOST主橋。在PCI總線中，還有一類特殊的設(shè)備，即橋設(shè)備。橋設(shè)備包括PCI橋、PCI-to-(E)ISA橋和PCI-to-Cardbus橋。本篇重點介紹PCI橋，而不關(guān)心其他橋設(shè)備的實現(xiàn)原理。PCI橋的存在使PCI總線極具擴展性，處理器系統(tǒng)可以使用PCI橋進一步擴展PCI總線。PCI橋的出現(xiàn)使得采用PCI總線進行大規(guī)模系統(tǒng)互連成為可能。但是在目前已經(jīng)實現(xiàn)的大規(guī)模處理器系統(tǒng)中，并沒有使

11、用PCI總線進行處理器系統(tǒng)與處理器系統(tǒng)之間的大規(guī)?；ミB。因為PCI總線是一個以HOST主橋為根的樹型結(jié)構(gòu)，使用主從架構(gòu)，因而不易實現(xiàn)多處理器系統(tǒng)間的對等互連。2.2 基于PCI總線的實時數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)PCI-20612是一種基于32位PCI總線的數(shù)據(jù)采集卡。它采用了大規(guī)模門陣列設(shè)計技術(shù)、表面貼裝工藝等先進手段制作而成，廣泛應(yīng)用于實驗室、生產(chǎn)現(xiàn)場或野外對沖擊、爆炸等原因引起的壓力、電磁波、溫度等各種動態(tài)過程進行實時數(shù)據(jù)采集。圖（2）PCI20612數(shù)據(jù)采集卡工作原理圖信號連接器有通道信號，PCI總線接口，外觸發(fā)，多卡擴展同步接口等4種，以下分別介紹。通道信號接口位于采集卡的尾部，信號用同軸電纜接入

12、。一張采集卡最多只有4個通道，也可能少于4個通道，視用戶的需求而定。PCI總線接口是采集卡與上位PC機的數(shù)據(jù)和控制信號通信接口。其采用32位PCI總線，全兼容PCI Specification Version 2.2。外觸發(fā)接口用于接外觸發(fā)信號用。多卡擴展同步接口用于多卡擴展。其傳輸?shù)男盘柊ㄖ骺ǖ耐綍r鐘源、觸發(fā)以及狀態(tài)信號。一般用16針帶纜連接。2.3基于PCI總線AD卡的通用結(jié)構(gòu)PCI-20612是一種基于32位PCI總線的數(shù)據(jù)采集卡。它采用了大規(guī)模門陣列設(shè)計技術(shù)、表面貼裝工藝等先進手段制作而成，廣泛應(yīng)用于實驗室、生產(chǎn)現(xiàn)場或野外對沖擊、爆炸等原因引起的壓力、電磁波、溫度等各種動態(tài)過程進行

13、實時數(shù)據(jù)采集。這里介紹PCI-20612數(shù)據(jù)采集卡的工作原理，其中包括了寄存器地址分配表，信號連接器，模擬輸入部分，A/D轉(zhuǎn)換過程，數(shù)字I/O接口及多卡同步擴展接口總線等等。2.3.1 A/D 轉(zhuǎn)化過程當進行A/D轉(zhuǎn)換時，根據(jù)所測的信號的特性，程控A/D轉(zhuǎn)換設(shè)置，如：通道信號輸入帶寬、偏置和增益調(diào)節(jié)（自校準）等。圖（3） A/D轉(zhuǎn)換過程圖如圖（3）所示，當啟動采集后，A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)經(jīng)鎖存，然后保存于每通道獨立的卡上存儲器中?？ㄉ洗鎯ζ飨喈斢诃h(huán)形緩沖，如果A/D轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)樣點數(shù)超過了卡上存儲器的最大容量，新數(shù)據(jù)會覆蓋舊數(shù)據(jù)。這個過程是周而復(fù)始的，只有當觸發(fā)條件滿足后，門陣列開始計數(shù)，計數(shù)達到

14、指定值（該值由采集長度決定）后，采集結(jié)束，卡上存儲器保存了滿足用戶需要的采集數(shù)據(jù)。上位機通過PCI接口門陣列經(jīng)由門陣列控制核心取得卡上存儲器樣點數(shù)據(jù)。上過程每通道是獨立進行的。每通道卡上存儲器最多可存儲8M樣點，且此參數(shù)可由DIP開關(guān)設(shè)置。2.3.2 存儲格式圖（4） 每通道卡上存儲器的數(shù)據(jù)存儲格式每通道卡上存儲器的數(shù)據(jù)存儲格式如圖4-6所示。樣點起點并不是從物理存儲單元的0地址開始，而是由觸發(fā)起點和延時長度決定。2.4 基于EMD的非平穩(wěn)信號分析方法經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, 簡稱EMD)方法是由美國NASA的黃鍔博士提出的一種信號分析方法。它依

15、據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征來進行信號分解, 無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。2.4.1 IMF分量需滿足的條件1）其極值點和過零點數(shù)目相等或最多相差一個。2）連接其局部極大值和局部極小值所形成的兩條包絡(luò)線的均值在任一點處為零或近似為零。2.4.2 EMD的主要分解過程分解過程基于以下假設(shè)：（1）信號最少有一個極大值和一個極小值；（2）時域特性由極值間隔決定；（3）如果數(shù)據(jù)序列完全缺乏極值但是僅包含拐點，那么它也可通過求導(dǎo)一次或多次來揭示極值點，而最終結(jié)果可以由這些成分求積分來獲得。具體方法是由一個“篩選”過程完成的：（1）首先找出所有的極大值點并將其用三次樣條函數(shù)擬合成原數(shù)據(jù)序列的上包絡(luò)線：以及所有的極

16、小值點并將其用三次樣條函數(shù)擬合成原數(shù)據(jù)序列的下包絡(luò)線；（2）計算上下包絡(luò)線的均值，記為；將原數(shù)據(jù)序列減去該均值即可得到一個去掉低頻的新數(shù)據(jù)序列： （3）因為一般仍不是一個IMF分量序列，為此需要對它重復(fù)進行上述處理過程。重復(fù)進行上述處理過程七次，直到符合IMF的定義要求，所得到的均值趨于零為止，這樣就得到了第1個IMF分量，它代表信號中最高頻率的分量： （4）將從中分離出來，即得到一個去掉高頻分量的差值信號，即有 將作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟（1）、（2）（3），得到第二個IMF分量，重復(fù)n次，得到n個IMF分量。這樣就有： 1）找出待分析信號的全部極大值和極小值點，利用三次樣條函數(shù)分別把它們擬和

17、為該信號的上下包絡(luò)線，計算出兩包絡(luò)線的均值，進而求出待分析信號和均值的差值h；2）若h不滿足本征模函數(shù)的要求，則對其重復(fù)上述過程k次，使得新的h滿足本征模函數(shù)的條件；若h滿足本征模函數(shù)的要求，則令其為原信號的第一個本征模函數(shù)，并求出原信號與該本征模函數(shù)的差值r；3）將r作為待分解信號，重復(fù)以上過程，直至所剩余的r不可分解或研究意義不大為止。經(jīng)過EMD分解后，信號變?yōu)橐幌盗蠭MF分量和一個趨勢項之和，各IMF分量按頻率段由高到低依次分解得到。每一IMF分量所包含的頻率成分隨信號本身變化而變化，因此EMD方法是一種自適應(yīng)的信號分析方法，非常適用于非線性和非平穩(wěn)過程，具有很高的信噪比。2.4.3 對

18、各個IMF分量的后續(xù)分析EMD作為一種信號預(yù)分析方法，將一個復(fù)雜的時序信號分解為一系列窄帶信號。要獲得原信號較為完整的時頻信息，就要對各窄帶信號進行進一步的分析。小波分析理論對非平穩(wěn)信號的分析提供了有效的途徑，小波變換的基本思想與傅里葉變換是一致的，它也是用一族函數(shù)來表示信號或函數(shù)，這一組函數(shù)稱為小波函數(shù)系，它是一種窗口面積恒定，窗口形狀可變的時頻局域化分析方法。小波去噪首先對實際信號進行小波分解，選擇小波并確定分解層次為N，則噪聲部分通常包含在高頻中；然后對小波分解的高頻系數(shù)進行門限閾值量化處理；最后根據(jù)小波分解的第N層低頻系數(shù)和經(jīng)過量化后的1N層高頻系數(shù)進行小波重構(gòu)，達到消除噪聲的目的，對

19、信號降噪實質(zhì)上是抑制信號的噪聲，在實際信號中恢復(fù)真實信號的過程。3.主要算法及程序3.1 主要算法步驟(1)對信號x(t)進行進行EMD分解得到各模態(tài)分量imf1imfk；(2)對高頻分量imf1imfh,選擇閾值確定準則進行各個分量上的閾值估計；(3)選擇一種合適的閾值函數(shù)，結(jié)合高頻分-量imf1imfh上的閾值估計值進行去噪計算，得到去噪后各個分量imf1imfh；(4)以去噪后的分量imf1imfh和原來分解的imfi+himfk來重構(gòu)信號，該信號即為去噪后的信號x(t); 式中x(t)為去噪后的信號，ci(t)為閾值處理后的imf1imfh分量和原來分解的imfi+himfk分量的和，

20、rn(t)為殘余分量。3.2 Main程序clc;close all;clear all;%產(chǎn)生原始信號，噪聲信號，加噪信號；N=2048;t=linspace(1,2,N);x1=5*sin(2*pi*10*t); x2=5*sin(2*pi*35*t);x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t);figure(1); subplot(3,1,1); plot(x1); title(10hz信號);subplot(3,1,2); plot(x2); title(35hz信號);subplot(3,1,3); plot(x); title(原始信號);xr=rand

21、(1,2048);figure(2);plot(xr); title(噪聲信號);y=x+xr;figure(3);plot(y); title(加噪信號);%執(zhí)行emd算法，對加噪信號進行emd分解，產(chǎn)生emd分量；imf=emd(y); imf1=imf(1,:);figure(4);plot(imf1);title(IMF1); imf2=imf(2,:);figure(5);plot(imf2);title(IMF2); imf3=imf(3,:);figure(6);plot(imf3);title(IMF3); imf4=imf(4,:);figure(7);plot(imf4);

22、title(IMF4); imf5=imf(5,:);figure(8);plot(imf5);title(IMF5); imf6=imf(6,:);figure(9);plot(imf6);title(IMF6); imf7=imf(7,:);figure(10);plot(imf7);title(IMF7); imf8=imf(8,:);figure(11);plot(imf8);title(殘余項); %提取高頻imf分量，進行小波閾值去噪；C,S=wavedec2(imf1,3,db9); dcoef=C(prod(S(1,:)+1:end); ind=find(abs(dcoef)=

23、8)+prod(S(1,:); C(ind)=sign(C(ind).*sqrt(C(ind).2-2*28); X1=waverec2(C,S,db9); C,S=wavedec2(imf2,3,db9); dcoef=C(prod(S(1,:)+1:end); ind=find(abs(dcoef)=8)+prod(S(1,:); C(ind)=sign(C(ind).* sqrt( C(ind).2-2*28);X2 = waverec2(C, S, db9); %分析結(jié)果；figure(12);subplot(2,1,1); plot(x); title(原始信號);subplot(2,1,2); plot(X1+X2+imf3+imf4+imf5+imf6+imf7); title(分析結(jié)果);axis(0 2500 -10 10);4.算法結(jié)果及比較分析 圖（5）原始信號 圖（6）噪聲信號圖（7） 加噪信號圖（8） IMF1分量 圖（9） IMF2分量 圖（10） IMF3分量圖（11） IMF4分量圖（12） IMF5分量圖（13）