高三復習力的合成與分解

1、第第2 2課時力的合成與分解課時力的合成與分解 知識梳理知識梳理考點透析考點透析知識梳理知識梳理 教材導引教材導引 以題扣點以題扣點教材導讀教材導讀1.1.教材中給出了兩個力合成的方法是平行四邊形定則教材中給出了兩個力合成的方法是平行四邊形定則, ,平行四邊形有兩平行四邊形有兩條對角線條對角線, ,那么哪條對角線可以表示合力的大小和方向那么哪條對角線可以表示合力的大小和方向? ?答案答案: :兩分力之間的對角線兩分力之間的對角線. .2.2.教材中介紹了斜面上物體重力的分解方法教材中介紹了斜面上物體重力的分解方法, ,同時介紹了高大的橋要造同時介紹了高大的橋要造很長的引橋很長的引橋, ,那么從

2、力的分解的角度來看那么從力的分解的角度來看, ,很長的引橋對車輛的行駛有很長的引橋對車輛的行駛有什么便利之處什么便利之處? ?答案答案: :很長的引橋很長的引橋, ,就是減小斜面的傾角就是減小斜面的傾角, ,車輛重力沿引橋向下的分力就車輛重力沿引橋向下的分力就小小, ,利于車輛上橋利于車輛上橋, ,下橋時也可以避免因加速而造成的交通事故下橋時也可以避免因加速而造成的交通事故. .基礎提點基礎提點知識點一知識點一 力的合成力的合成1.1.合力與分力合力與分力如果一個力產生的如果一個力產生的 跟原來幾個力的共同跟原來幾個力的共同 相同相同, ,這個這個力就叫做那幾個力的力就叫做那幾個力的 , ,原

3、來的幾個力叫做這個力的原來的幾個力叫做這個力的 . .2.2.共點力共點力作用在物體的作用在物體的 , ,或作用線的反向延長線交于一點的力或作用線的反向延長線交于一點的力. .3.3.力的合成的運算法則力的合成的運算法則(1)(1)平行四邊形定則平行四邊形定則: :效果效果分力分力合力合力同一點上同一點上兩個共點力的合力兩個共點力的合力, ,可以用表示這兩個力的線段為鄰邊構可以用表示這兩個力的線段為鄰邊構成的平行四邊形的成的平行四邊形的 表示表示( (如圖如圖( (甲甲) )所示所示).).對角線對角線效果效果(2)(2)三角形定則三角形定則: :由兩個矢量由兩個矢量 相接與它們的合矢量組成一

4、個三角形相接與它們的合矢量組成一個三角形, ,從而從而求出合矢量的方法求出合矢量的方法( (如圖如圖( (乙乙) )所示所示).).4.4.矢量與標量矢量與標量(1)(1)矢量矢量: :既有大小又有既有大小又有 , ,相加時遵從相加時遵從 . .(2)(2)標量標量: :只有只有 、沒有、沒有 , ,求和時按照算術法則相加求和時按照算術法則相加. .方向方向首尾首尾平行四邊形定則平行四邊形定則大小大小方向方向D D 力的分解力的分解知識點二知識點二1.1.力的分解力的分解已知一個力求它的已知一個力求它的 . .2.2.遵循的原則遵循的原則力的分解遵循力的分解遵循 . .3.3.力的分解方法力的

5、分解方法(1)(1)按力產生的按力產生的 . .(2)(2)力的正交分解力的正交分解. .分力的過程分力的過程平行四邊形定則平行四邊形定則效果分解效果分解ACAC 考點透析考點透析 突破重難突破重難 課堂探究課堂探究共點力的合成共點力的合成考點一考點一共點力的合成的幾個重要結論共點力的合成的幾個重要結論(1)(1)二個分力一定時二個分力一定時, ,夾角夾角越大越大, ,合力越小合力越小. .(2)(2)合力一定合力一定, ,兩個等大分力的夾角越大兩個等大分力的夾角越大, ,兩個分力越大兩個分力越大. .(3)(3)合力可以大于分力合力可以大于分力, ,等于分力等于分力, ,也可以小于分力也可以

6、小于分力. .【例【例1 1】 兩個力兩個力F F1 1和和F F2 2間的夾角為間的夾角為,兩個力的合力為兩個力的合力為F.F.以下說以下說法正確的是法正確的是( ( ) )A.A.若若F F1 1和和F F2 2大小不變大小不變,角越小角越小, ,合力合力F F就越小就越小B.B.合力合力F F總比分力中的任何一個力都大總比分力中的任何一個力都大C.C.如果夾角如果夾角不變不變,F,F1 1大小不變大小不變, ,只要只要F F2 2增大增大, ,合力合力F F就必然增大就必然增大D.D.合力合力F F可能比分力中的任何一個力都小可能比分力中的任何一個力都小D D思路探究思路探究: :如何分

7、析選項如何分析選項C C中合力中合力F F的變化情況的變化情況? ?答案答案: :分分909090兩種情況兩種情況, ,畫圖結合平行四邊形定則畫圖結合平行四邊形定則分析分析. .誤區(qū)警示誤區(qū)警示 解答力的合成問題時的兩點注意解答力的合成問題時的兩點注意(1)(1)合力與分力的大小關系要視情況而定合力與分力的大小關系要視情況而定, ,不能形成合力總大于不能形成合力總大于分力的思維定勢分力的思維定勢. .(2)(2)三個共點力合成時三個共點力合成時, ,其合力的最小值不一定等于兩個較小力其合力的最小值不一定等于兩個較小力的和與第三個較大的力之差的和與第三個較大的力之差. .D D力的分解問題力的分

8、解問題考點二考點二力的分解的惟一性與多解性力的分解的惟一性與多解性(1)(1)已知兩個不平行分力的方向已知兩個不平行分力的方向, ,可以惟一地作出力的平行四邊形可以惟一地作出力的平行四邊形, ,對力進行分解對力進行分解, ,其解是惟一的其解是惟一的. .(2)(2)已知一個分力的大小和方向已知一個分力的大小和方向, ,力的分解也是惟一的力的分解也是惟一的. .(3)(3)已知一個分力已知一個分力F1F1的方向和另一個分力的方向和另一個分力F F2 2的大小的大小, ,對力對力F F進行分解進行分解, ,如圖所示如圖所示, ,有三種可能有三種可能:(F:(F1 1與與F F的夾角為的夾角為)F

9、F2 2FsinFsin 時無解時無解; ;F F2 2=Fsin=Fsin 或或F F2 2FF時有一組解時有一組解; ;FsinFsin F F2 2FF時有兩組解時有兩組解. .【例【例2 2】 (2014(2014衡水中學檢測衡水中學檢測) )如圖所示如圖所示, ,滑輪固定在天花板上滑輪固定在天花板上, ,細繩跨過滑輪連接物體細繩跨過滑輪連接物體A A和和B,B,物體物體B B靜止于水平地面上靜止于水平地面上, ,用用F Ff f和和F FN N分別表示地面對物體分別表示地面對物體B B的摩擦力和支持力的摩擦力和支持力, ,現將物體現將物體B B向左緩慢向左緩慢移動一小段距離后移動一小

10、段距離后, ,仍處于靜止狀態(tài)仍處于靜止狀態(tài), ,下列說法正確的是下列說法正確的是( ( ) )A.FA.Ff f和和F FN N都增大都增大B.FB.Ff f和和F FN N都減小都減小C.FC.Ff f增大增大,FN,FN減小減小D.FD.Ff f減小減小,FN,FN增大增大B B思路探究思路探究: : (1)B (1)B緩慢移動過程中緩慢移動過程中, ,繩上拉力繩上拉力FTFT怎樣變化怎樣變化? ?答案答案:A:A受力平衡受力平衡, ,則則F FT T=m=mA Ag g不變不變. .(2)(2)物體物體B B靜止時靜止時, ,受幾個力作用受幾個力作用? ?可用什么方法分析其受力變化可用什

11、么方法分析其受力變化? ?答案答案:B:B受四個力作用受四個力作用, ,可用正交分解法列方程分析可用正交分解法列方程分析. .方法總結方法總結 力的合成與分解方法的選擇力的合成與分解方法的選擇力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法, ,一般情況下一般情況下, ,物體只受三個力的情形下物體只受三個力的情形下, ,力的效果分解法、合力的效果分解法、合成法解題較為簡單成法解題較為簡單, ,在三角形中找?guī)缀侮P系在三角形中找?guī)缀侮P系, ,利用幾何關系或利用幾何關系或三角形相似求解三角形相似求解; ;而物體受三個以上力的情況多用正交分解而物

12、體受三個以上力的情況多用正交分解法法, ,但也要視題目具體情況而定但也要視題目具體情況而定. .ACAC 繩上的繩上的“死結死結”和和“活結活結”問題問題考點三考點三1.“1.“死結死結”可理解為把繩子分成兩段可理解為把繩子分成兩段, ,且不可以沿繩子移動的且不可以沿繩子移動的結點結點.“.“死結死結”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩, ,因此由因此由“死結死結”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等分開的兩段繩子上的彈力不一定相等. .2.“2.“活結活結”可理解為把繩子分成兩段可理解為把繩子分成兩段, ,且可以沿繩子移動的結且可以沿繩子移動的結點點.“.“活結活結

13、”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的成的. .繩子雖然因繩子雖然因“活結活結”而彎曲而彎曲, ,但實際上是同一根繩但實際上是同一根繩, ,所以所以由由“活結活結”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等, ,兩段繩子兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線. .思路探究思路探究: : (1)C (1)C、G G兩點兩側繩子張力有什么不同兩點兩側繩子張力有什么不同? ?答案答案:(:(甲甲) )圖中圖中C C點兩側繩子張力大小相等點兩側繩子張力大小相等,(,(乙乙) )圖

14、中圖中G G點兩側繩點兩側繩子上的張力大小不一定相等子上的張力大小不一定相等. .(2)(2)(甲甲) )圖中圖中BCBC對對C C點的彈力方向如何點的彈力方向如何? ?答案答案: :沿這兩段繩子夾角的平分線向上沿這兩段繩子夾角的平分線向上. .(3)(3)(乙乙) )圖中圖中HGHG對對G G點的彈力方向如何點的彈力方向如何? ?答案答案: :沿沿HGHG方向向右方向向右. .方法技巧方法技巧 (1)(1)對輕質桿對輕質桿, ,若與墻壁通過轉軸相連若與墻壁通過轉軸相連, ,則桿產生的彈力方向則桿產生的彈力方向一定沿桿一定沿桿. .(2)(2)對輕質桿對輕質桿, ,若一端固定若一端固定, ,則桿產生的彈力有可能沿桿則桿產生的彈力有可能沿桿, ,也有也有可能