第三節(jié) 單個螺栓連接強度計算

1、一、失效形式和原因一、失效形式和原因 根據(jù)聯(lián)接的的工作情況，可將螺栓按受力形式分為根據(jù)聯(lián)接的的工作情況，可將螺栓按受力形式分為受拉螺栓受拉螺栓和和受剪螺栓受剪螺栓。 對受拉螺栓，主要失效形式為螺紋部分的塑性變形對受拉螺栓，主要失效形式為螺紋部分的塑性變形或斷裂或斷裂；經(jīng)常裝拆時繪因磨損而發(fā)生滑扣，故其設(shè)計準；經(jīng)常裝拆時繪因磨損而發(fā)生滑扣，故其設(shè)計準則主要保證螺栓桿有足夠的拉伸強度。則主要保證螺栓桿有足夠的拉伸強度。 對于受橫向載荷的鉸制孔螺栓，主要失效形式為螺對于受橫向載荷的鉸制孔螺栓，主要失效形式為螺桿被剪斷，螺桿或孔壁被壓潰桿被剪斷，螺桿或孔壁被壓潰，故其設(shè)計準則應(yīng)保證螺，故其設(shè)計準則應(yīng)保

2、證螺栓桿和被聯(lián)接件具有足夠的剪切強度和擠壓強度。栓桿和被聯(lián)接件具有足夠的剪切強度和擠壓強度。3 3、設(shè)計計算準則與思路、設(shè)計計算準則與思路一、失效形式和原因一、失效形式和原因二、松螺栓連接二、松螺栓連接( (無預(yù)緊，只能無預(yù)緊，只能受靜載荷受靜載荷) )螺栓所受拉力螺栓所受拉力工作載荷工作載荷=螺栓只承受工作拉力螺栓只承受工作拉力421dF41Fd ) 二、松螺栓連接二、松螺栓連接螺栓只承受工作拉力螺栓只承受工作拉力1 1、只受預(yù)緊力的螺栓連接、只受預(yù)緊力的螺栓連接F0F0FF1 1、只受預(yù)緊力的螺栓連接、只受預(yù)緊力的螺栓連接1 1、只受預(yù)緊力的螺栓連接、只受預(yù)緊力的螺栓連接螺栓危險截面的拉伸

3、應(yīng)力為螺栓危險截面的拉伸應(yīng)力為: :AF021041dF預(yù)緊螺栓時由螺紋力矩預(yù)緊螺栓時由螺紋力矩T T產(chǎn)生產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力：的扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力：)(212vtgdd16/311dT4/)(221012dFtgddv.501 1、只受預(yù)緊力的螺栓連接、只受預(yù)緊力的螺栓連接拉、扭聯(lián)合作用時，按第四強度理論：拉、扭聯(lián)合作用時，按第四強度理論：當量拉應(yīng)力：當量拉應(yīng)力：223 ca22)5 . 0(3 強度條件：強度條件：MPadFca4/3.13.1210 mmFd3.1401 設(shè)計式：設(shè)計式：3 . 11 1、只受預(yù)緊力的螺栓連接、只受預(yù)緊力的螺栓連接2 2、受軸向工作載荷時：、受軸向工作載荷時：F0

4、F0FFTF0F0F 2F1F1F 2螺栓所受的總拉力：螺栓所受的總拉力：F F2 2 = = F F0 0+ + F F? 此時，連接中各零件的受力關(guān)系此時，連接中各零件的受力關(guān)系屬靜不定問題屬靜不定問題未知力有兩個：未知力有兩個：F F2 2 總拉力總拉力F F1 1 殘余預(yù)緊力殘余預(yù)緊力須根據(jù)靜力平衡方程和變形協(xié)調(diào)條件求解須根據(jù)靜力平衡方程和變形協(xié)調(diào)條件求解FDDpmmbbCFCF00 被連接件縮短量：被連接件縮短量：螺栓伸長量：螺栓伸長量：未承受工作載荷時：未承受工作載荷時：螺栓預(yù)緊時的受力分析螺栓預(yù)緊時的受力分析承受工作載荷時：承受工作載荷時：1102 bFF螺栓總的伸長量：螺栓總的

5、伸長量：螺栓拉長增量：螺栓拉長增量：螺栓所受拉力增量：螺栓所受拉力增量：2210 mFF被連接件總的壓縮量：被連接件總的壓縮量：被連接件縮短減量：被連接件縮短減量：被連接件所受壓力減量被連接件所受壓力減量變形協(xié)調(diào)條件：變形協(xié)調(diào)條件： 1 = 2 = 靜力平衡條件：靜力平衡條件： F 2 = F1 + F螺栓剛度螺栓剛度: Cb = F0/ b =tgb 被連接件剛度被連接件剛度: Cm = F0/ m =tgmmbCFFCFFF1001FCCCFFmbb)1(01FCCCFFFFmbb012相對剛度系數(shù)相對剛度系數(shù)01FFFCb10FFCm當當Cm Cb時，時，相對剛度系數(shù)相對剛度系數(shù)0， F

6、 2 F0反之，當反之，當Cm Cb時，相對剛度時，相對剛度系數(shù)系數(shù)1， F 2 F0+F靜強度條件：靜強度條件：MPadFca4/3.13.1212注意：對于普通螺栓連接，無論連接是受橫向工作載荷注意：對于普通螺栓連接，無論連接是受橫向工作載荷還是軸向工作載荷，還是軸向工作載荷，螺栓本身總是受拉力作用螺栓本身總是受拉力作用。1 1）無特殊要求時）無特殊要求時 F F1 1 = =（0.20.20.6) 0.6) F F2 2）變載作用時）變載作用時 F F1 1 = =（0.60.61.0) 1.0) F F3 3）有緊密性要求時）有緊密性要求時 F F1 1 = =（1.51.51.8)

7、1.8) F F2 2、受軸向工作載荷時：、受軸向工作載荷時： 緊螺栓聯(lián)接在軸向力作用下應(yīng)能保證被聯(lián)接件的結(jié)合面不緊螺栓聯(lián)接在軸向力作用下應(yīng)能保證被聯(lián)接件的結(jié)合面不出現(xiàn)縫隙，即參與預(yù)緊力應(yīng)大于零出現(xiàn)縫隙，即參與預(yù)緊力應(yīng)大于零F1 0 。當工作載荷。當工作載荷F F穩(wěn)定時，穩(wěn)定時，取取 按照剪切強度條件：按照剪切強度條件：MPadF4/20MPaLdFppmin0擠壓強度條件為：擠壓強度條件為： 設(shè)計時，按上述公式分別計算出設(shè)計時，按上述公式分別計算出d d 0 0 ，取大值取大值、螺栓承受剪切力、螺栓承受剪切力( (采用鉸制孔用螺栓采用鉸制孔用螺栓) )NfDDFKFDFKDFftsts3 .

8、533315015. 025004002 . 1222210000得）（mmFd130.12603 .53333 . 143 . 14201）（例例2 2、有一受預(yù)緊力、有一受預(yù)緊力F F0 0和軸向工作載荷和軸向工作載荷F=1000NF=1000N作用的緊螺栓連作用的緊螺栓連接，已知預(yù)緊力接，已知預(yù)緊力F F0 0=1000N=1000N，螺栓的剛度，螺栓的剛度C Cb b與被連接件的剛度與被連接件的剛度C Cm m相相等。試計算該螺栓所受的總拉力等。試計算該螺栓所受的總拉力F F2 2和剩余預(yù)緊力和剩余預(yù)緊力F F1 1。在預(yù)緊力。在預(yù)緊力不變的條件下，若保證被連接件間不出現(xiàn)縫隙，該螺栓的

9、最大不變的條件下，若保證被連接件間不出現(xiàn)縫隙，該螺栓的最大軸向工作載荷軸向工作載荷F Fmaxmax為多少？為多少？NFCCCFFmbb150010005.0100002NFFFNFCCCFFmbb5001000150050010005.01000)1(2101或NFNCCCFFFCCCFFmbbmbb200020005.011000/10)1(max001所以）（得12, 9 .101003460ZtDZ取NPDQ736305 . 14250422NZQF61361273630NFF920461365 . 15 . 11NFFF153409024613612MPaSSS16034803，取安

10、全系數(shù)mmFd6 .12160153403 . 143 . 14218 . 0211CCCNFCCCFF1043061368 . 0153402110NFFFa24552104301534020222125.1504835.134mmdAMPaAFaa34.1625.1502455MPaSB4 .248)480600(23. 0)(23. 01MPakskkauma23.219 . 334 .248125. 18 . 01故安全,23.2134.16MPaaa 工程中螺栓皆成組使用，單個使用極工程中螺栓皆成組使用，單個使用極少。因此，必須研究栓組設(shè)計和受力分析少。因此，必須研究栓組設(shè)計和受力分

11、析。它是單個螺栓計算基礎(chǔ)和前提條件。它是單個螺栓計算基礎(chǔ)和前提條件。 螺栓組連接設(shè)計的順序：螺栓組連接設(shè)計的順序：w選布局選布局w定數(shù)目定數(shù)目w力分析力分析w設(shè)計尺寸設(shè)計尺寸一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則 1 1、連接接合面的幾何形連接接合面的幾何形狀通常都設(shè)計成軸對稱狀通常都設(shè)計成軸對稱的簡單幾何形狀的簡單幾何形狀，如圓，如圓形、環(huán)形、矩形、框形形、環(huán)形、矩形、框形、三角形等。這樣不但、三角形等。這樣不但便于加工制造，而且便便于加工制造，而且便于對稱布置螺栓，使螺于對稱布置螺栓，使螺栓組的對稱中心和連接栓組的對稱中心和連接接合面的形心重合，從接合面的形心重合，從而保證連接接合面受力而保證連

12、接接合面受力比較均勻。比較均勻。 一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則 一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則 一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則 一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則 一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則 二、螺栓組連接的受力分析二、螺栓組連接的受力分析1 1受橫向載荷受橫向載荷2 2受轉(zhuǎn)矩受轉(zhuǎn)矩3 3受軸向載荷受軸向載荷4 4受傾覆力矩受傾覆力矩 受力分析的目的受力分析的目的：根據(jù)連接的結(jié)構(gòu)和受載情況，：根據(jù)連接的結(jié)構(gòu)和受載情況，求出受求出受力最大的螺栓及其所受的力力最大的螺栓及其所受的力，以便進行螺栓連接的強度計算。，以便進行螺栓連接的強度計算。 受力分析時所作假設(shè)受力分析時所作假設(shè)：所有螺

13、栓的材料、直徑、長度和預(yù)緊力均相同；：所有螺栓的材料、直徑、長度和預(yù)緊力均相同； 受載后連接接合面仍保持為平面。受載后連接接合面仍保持為平面。 受力分析的類型受力分析的類型：螺栓組的對稱中心與連接接合面的形心重合；螺栓組的對稱中心與連接接合面的形心重合；FFriOOMTfF0fF0FFFKizfFs0izfFKFs03 . 1401Fd二、螺栓組連接的受力分析二、螺栓組連接的受力分析FFFFb)a)Ks為防滑系數(shù)，設(shè)計中可取Ks =1.11.3。zFF二、螺栓組連接的受力分析二、螺栓組連接的受力分析FFFFb)a)二、螺栓組連接的受力分析二、螺栓組連接的受力分析TKfrFfrFfrFsz020

14、10 采用普通螺栓，是靠連接預(yù)緊后在接合面間產(chǎn)生的摩擦采用普通螺栓，是靠連接預(yù)緊后在接合面間產(chǎn)生的摩擦力矩來抵抗轉(zhuǎn)矩力矩來抵抗轉(zhuǎn)矩T。ziirfTKF1S0 由變形協(xié)調(diào)條件可知，各個螺由變形協(xié)調(diào)條件可知，各個螺栓的變形量和受力大小與其中心栓的變形量和受力大小與其中心到接合面形心的距離成正比。到接合面形心的距離成正比。 由假設(shè)由假設(shè)板為板為剛體剛體不變形，工作后仍保持平面，則不變形，工作后仍保持平面，則剪剪應(yīng)變與半徑成正比應(yīng)變與半徑成正比。在材料彈性范圍內(nèi)，。在材料彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比應(yīng)力與應(yīng)變成正比 iiiirrFFrFrFmaxmaxmaxmaxTrFrFFrzZ212二、螺栓組連接

15、的受力分析二、螺栓組連接的受力分析ZiirTrF12maxmax求每個螺栓的工作載荷求每個螺栓的工作載荷)()3 . 1 (44/21221MPadFdF求單個螺栓所受總載荷求單個螺栓所受總載荷強度校核強度校核二、螺栓組連接的受力分析二、螺栓組連接的受力分析zFFFCCCFFFFmbb012特點：特點：M M在鉛直平面內(nèi)，繞在鉛直平面內(nèi)，繞O-OO-O回轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)，只只能用普通螺栓能用普通螺栓。取底板為受力對象，由靜平衡條件取底板為受力對象，由靜平衡條件 MLFLFLFZZ2211)(1maxmaxmax11LLLFconstLFLFii這里tiiLMLFF12max1max)( 即 螺栓變形協(xié)

16、調(diào)條件：螺栓變形協(xié)調(diào)條件：拉伸變形量與距拉伸變形量與距離離L L成正比成正比二、螺栓組連接的受力分析二、螺栓組連接的受力分析求結(jié)合面應(yīng)力：求結(jié)合面應(yīng)力：預(yù)緊力預(yù)緊力F F0 0 產(chǎn)生的擠壓應(yīng)力產(chǎn)生的擠壓應(yīng)力AFzp0翻轉(zhuǎn)彎矩翻轉(zhuǎn)彎矩M M 產(chǎn)生的擠壓應(yīng)力產(chǎn)生的擠壓應(yīng)力WMpmax保證結(jié)合面不壓潰保證結(jié)合面不壓潰maxmaxPppP保證結(jié)合面不出現(xiàn)間隙保證結(jié)合面不出現(xiàn)間隙0maxminppP螺栓的強度校核螺栓的強度校核 預(yù)緊力預(yù)緊力F F0 0由由單個螺栓的總載荷單個螺栓的總載荷F F2 2)3 . 1 (4212dF預(yù)緊力預(yù)緊力F F0 0最大工作拉力最大工作拉力F FMAXMAX二、螺栓組連

17、接的受力分析二、螺栓組連接的受力分析4或或6F =7500NF 2 = F1 + FFFFF5 . 0)6 . 02 . 0(11mmFd171.1012075003 . 143 . 14215-6 5-6 提高螺栓連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 以螺栓連接為例，螺栓連接的強度主要取決以螺栓連接為例，螺栓連接的強度主要取決于螺栓的強度，因此，提高螺栓的強度，將大于螺栓的強度，因此，提高螺栓的強度，將大大提高連接系統(tǒng)的可靠性。大提高連接系統(tǒng)的可靠性。影響螺栓強度的因素主要有以下幾個方面，或從以下幾個影響螺栓強度的因素主要有以下幾個方面，或從以下幾個方面提高螺栓強度。方面提高螺栓強度。改善螺

18、紋牙上載荷改善螺紋牙上載荷分布不均的現(xiàn)象分布不均的現(xiàn)象降低影響螺栓疲降低影響螺栓疲勞強度的應(yīng)力幅勞強度的應(yīng)力幅減小應(yīng)力集中減小應(yīng)力集中的影響的影響采用合理的制采用合理的制造工藝造工藝5-6 5-6 提高螺栓連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 5-6 5-6 提高螺栓連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 5-6 5-6 提高螺栓連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 5-6 5-6 提高螺栓連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 鋼絲螺套鋼絲螺套（Wire Thread Wire Thread InsertInsert），簡稱絲套，是一種新），簡稱絲套，是一種新型內(nèi)螺紋緊固件，通常是用高強型內(nèi)螺紋

19、緊固件，通常是用高強度、高精度、表面光潔的冷軋菱度、高精度、表面光潔的冷軋菱形不銹鋼絲精確成形的螺旋線圈，形不銹鋼絲精確成形的螺旋線圈，為高精度內(nèi)、外螺紋同心體。鋼為高精度內(nèi)、外螺紋同心體。鋼絲螺套裝好后能形成一個符合相絲螺套裝好后能形成一個符合相應(yīng)標準的高精度內(nèi)螺紋，其各項應(yīng)標準的高精度內(nèi)螺紋，其各項性能均優(yōu)于直接用絲錐攻絲形成性能均優(yōu)于直接用絲錐攻絲形成的內(nèi)螺紋。的內(nèi)螺紋。鋼絲螺套鋼絲螺套自由狀態(tài)的直徑比其欲裝入的螺孔直徑稍大，裝自由狀態(tài)的直徑比其欲裝入的螺孔直徑稍大，裝配時通過安裝扳手螺紋引導(dǎo)圈使鋼絲螺套受扭力預(yù)壓縮從而配時通過安裝扳手螺紋引導(dǎo)圈使鋼絲螺套受扭力預(yù)壓縮從而直徑變小，旋入預(yù)

20、先用鋼絲螺套專用絲錐攻好的內(nèi)螺孔中，直徑變小，旋入預(yù)先用鋼絲螺套專用絲錐攻好的內(nèi)螺孔中，裝好以后，鋼絲螺套產(chǎn)生類似彈簧膨脹的作用，牢固地固定裝好以后，鋼絲螺套產(chǎn)生類似彈簧膨脹的作用，牢固地固定在螺紋孔內(nèi)，不會隨螺釘?shù)倪\動而運動。在螺紋孔內(nèi)，不會隨螺釘?shù)倪\動而運動。 5-6 5-6 提高螺栓連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 鋼絲螺套鋼絲螺套增加螺紋連接的承載能力和疲勞強度：鋼絲螺增加螺紋連接的承載能力和疲勞強度：鋼絲螺套使螺釘與安裝鋼絲螺套的內(nèi)螺紋底孔之間套使螺釘與安裝鋼絲螺套的內(nèi)螺紋底孔之間形成彈性連接形成彈性連接，因而有效消除了內(nèi)外螺紋之間的螺距和牙型半角誤差，可在因而有效消除了內(nèi)外螺紋

21、之間的螺距和牙型半角誤差，可在規(guī)定的長度上使每圈螺紋上的負荷均勻分布，從而增強了內(nèi)規(guī)定的長度上使每圈螺紋上的負荷均勻分布，從而增強了內(nèi)螺紋強度，并能減振，因此可以提高零件螺紋連接的抗疲勞螺紋強度，并能減振，因此可以提高零件螺紋連接的抗疲勞強度。強度。 5-6 5-6 提高螺栓連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 FCCCFFmbm015-6 5-6 提高螺栓連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 FCCCFFmbb025-6 5-6 提高螺栓連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 5-6 5-6 提高螺栓連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 三、減小應(yīng)力集中三、減小應(yīng)力集中5-6 5-6 提高螺栓

22、連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 四、四、避免或減小附加應(yīng)力避免或減小附加應(yīng)力5-6 5-6 提高螺栓連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 采用合理的制造工藝采用合理的制造工藝5-6 5-6 提高螺栓連接強度的措施提高螺栓連接強度的措施 5-7 5-7 螺旋傳動螺旋傳動 螺旋傳動是利用螺桿和螺母組成的螺旋副來實現(xiàn)螺旋傳動是利用螺桿和螺母組成的螺旋副來實現(xiàn)傳動要求的。它主要用于將傳動要求的。它主要用于將回轉(zhuǎn)運動變?yōu)橹本€運動回轉(zhuǎn)運動變?yōu)橹本€運動，將直線運動變?yōu)榛剞D(zhuǎn)運動，同時傳遞運動或動力。將直線運動變?yōu)榛剞D(zhuǎn)運動，同時傳遞運動或動力。5-7 5-7 螺旋傳動螺旋傳動5-7 5-7 螺旋傳動螺旋傳

23、動1 1、滑動螺旋、滑動螺旋 螺旋副作相對運動時產(chǎn)生螺旋副作相對運動時產(chǎn)生滑動摩擦滑動摩擦，常采用梯形螺紋、，常采用梯形螺紋、鋸齒形螺紋或矩形螺紋，其結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，易于自鎖，鋸齒形螺紋或矩形螺紋，其結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，易于自鎖，但傳動效率低，易磨損。但傳動效率低，易磨損。2 2、滾動螺旋、滾動螺旋 螺旋副作相對運動時產(chǎn)生螺旋副作相對運動時產(chǎn)生滾動摩擦滾動摩擦，結(jié)構(gòu)特點是在螺旋，結(jié)構(gòu)特點是在螺旋和螺母之間設(shè)有封閉循環(huán)滾道，滾道間有鋼球。按鋼球循環(huán)和螺母之間設(shè)有封閉循環(huán)滾道，滾道間有鋼球。按鋼球循環(huán)方式可分為兩種：外循環(huán)、內(nèi)循環(huán)。方式可分為兩種：外循環(huán)、內(nèi)循環(huán)。5-7 5-7 螺旋傳動螺旋傳

24、動2 2、滾動螺旋、滾動螺旋5-7 5-7 螺旋傳動螺旋傳動內(nèi)循環(huán)滾珠絲杠內(nèi)循環(huán)滾珠絲杠外循環(huán)滾珠絲杠外循環(huán)滾珠絲杠2 2、滾動螺旋、滾動螺旋5-7 5-7 螺旋傳動螺旋傳動滾珠絲杠的優(yōu)點滾珠絲杠的優(yōu)點滾動摩擦系數(shù)小，傳動效率高滾動摩擦系數(shù)小，傳動效率高啟動扭矩接近運轉(zhuǎn)扭矩，工作較平穩(wěn)啟動扭矩接近運轉(zhuǎn)扭矩，工作較平穩(wěn)磨損小且壽命長，可用調(diào)整裝置調(diào)整間隙，傳動精磨損小且壽命長，可用調(diào)整裝置調(diào)整間隙，傳動精度與剛度均得到提高度與剛度均得到提高不具有自鎖性，可將直線運動變?yōu)榛剞D(zhuǎn)運動不具有自鎖性，可將直線運動變?yōu)榛剞D(zhuǎn)運動2 2、滾動螺旋、滾動螺旋5-7 5-7 螺旋傳動螺旋傳動3 3、靜壓螺旋、靜壓螺旋 向螺旋副注入壓力油，使螺紋工作表明被油膜分開。向螺旋副注入壓力油，使螺紋工作表明被油膜分開。5-7 5-7 螺旋傳動螺旋傳動5-7 5-7 滑動螺旋傳動滑動螺旋傳動5-7 5-7 滑動螺旋傳動滑動螺旋傳動螺旋傳動螺旋傳動322phHdFPhudFp2dH2phFPd5 . 32 . 1Ph5 . 0Ph75.05-7 5-7 滑動螺旋傳動滑動螺旋傳動5-7 5-7 滑動螺旋傳動滑動螺旋傳動螺旋傳動螺旋傳動42122122)4343dTFdca（ca 依據(jù)計算出的螺紋中徑，按螺紋標準選擇