高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件

1、高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件 高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)2-3全冊復(fù)習(xí)課件全冊復(fù)習(xí)課件高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件 第一章第一章計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)原理高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件教學(xué)目標(biāo)1.掌握分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理分清它們區(qū)別掌握分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理分清它們區(qū)別和聯(lián)系。和聯(lián)系。2.理解排列組合的概念及二項(xiàng)式定理。理解排列組合的概念及二項(xiàng)式定理。3.能應(yīng)用本章知識(shí)解決實(shí)際問題。能應(yīng)用本章知識(shí)解決實(shí)際問題。高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件 加法原理加法原理 乘法原理乘法原理聯(lián)系聯(lián)系區(qū)別一區(qū)別一完成一件事情共有完成一件事情共有n類類辦法，關(guān)鍵詞是辦法，關(guān)鍵詞是“分類分

2、類”完成一件事情完成一件事情,共分共分n個(gè)個(gè)步驟，關(guān)鍵詞是步驟，關(guān)鍵詞是“分步分步”區(qū)別二區(qū)別二每類辦法都能每類辦法都能獨(dú)立完成獨(dú)立完成這件事情。這件事情。每一步得到的只是中間結(jié)果，每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都任何一步都不能能獨(dú)立完成不能能獨(dú)立完成這件事情這件事情，缺少任何一步也，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每不能完成這件事情，只有每個(gè)步驟完成了，才能完成這個(gè)步驟完成了，才能完成這件事情。件事情。分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是關(guān)于分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。區(qū)別三區(qū)別三各類辦法是互斥的

3、、各類辦法是互斥的、并列的、獨(dú)立的并列的、獨(dú)立的各步之間是相關(guān)聯(lián)的各步之間是相關(guān)聯(lián)的1.分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件2、排列：、排列：一般地，從一般地，從n個(gè)不同中取出個(gè)不同中取出m (m n)個(gè)元素，個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元個(gè)不同元素中取出素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。個(gè)元素的一個(gè)排列。說明：說明：1 1、元素不能重復(fù)。、元素不能重復(fù)。n n個(gè)中不能重復(fù)，個(gè)中不能重復(fù)，m m個(gè)中也不能重復(fù)。個(gè)中也不能重復(fù)。2 2、“按一定順序按一定順序”就是與位置有關(guān)，這是

4、判斷一個(gè)問題是就是與位置有關(guān)，這是判斷一個(gè)問題是否是排列問題的關(guān)鍵。否是排列問題的關(guān)鍵。3 3、兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)排列中的元素完全相同，兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)排列中的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同。而且元素的排列順序也完全相同。4 4、m mn n時(shí)的排列叫選排列，時(shí)的排列叫選排列，m mn n時(shí)的排列叫全排列。時(shí)的排列叫全排列。5 5、為了使寫出的所有排列情況既不重復(fù)也不遺漏，最好采用、為了使寫出的所有排列情況既不重復(fù)也不遺漏，最好采用“樹形圖樹形圖”。高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件小結(jié)：小結(jié)：1 1對(duì)有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型：對(duì)有約束條件的

5、排列問題，應(yīng)注意如下類型： 某些元素某些元素不能在不能在或必須排列或必須排列在在某一位置；某一位置；某些元素要求某些元素要求連排連排（即必須相鄰）；（即必須相鄰）；某些元素要求某些元素要求分離分離（即不能相鄰）；（即不能相鄰）；2 2基本的解題方法：基本的解題方法：（）有特殊元素或特殊位置的排列問題，通（）有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)先法）；特殊元素（位置）法（優(yōu)先法）；特殊元素特殊元素, ,特殊位置優(yōu)先安排策略特殊位置優(yōu)先安排策略高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件(1)(1)排列

6、數(shù)公式（排列數(shù)公式（1 1）：）：)*,)(1() 2)(1(nmNnmmnnnnAmn當(dāng)當(dāng)m mn n時(shí)，時(shí)，123) 2)(1(nnnAnn正整數(shù)正整數(shù)1 1到到n n的連乘積，叫做的連乘積，叫做n n的階乘，用的階乘，用 表示。表示。! nn n個(gè)不同元素的全排列公式：個(gè)不同元素的全排列公式：! nAnn(2)(2)排列數(shù)公式（排列數(shù)公式（2 2）：）：)!(!mnnAmn說明：說明：1 1、排列數(shù)、排列數(shù)公式公式的第一個(gè)常用來計(jì)算，第二個(gè)常用來證明。的第一個(gè)常用來計(jì)算，第二個(gè)常用來證明。為了使當(dāng)為了使當(dāng)m mn n時(shí)上面的公式也成立，規(guī)定：時(shí)上面的公式也成立，規(guī)定：1! 0 2 2、對(duì)

7、于、對(duì)于 這個(gè)條件要留意，往往是解方程時(shí)的隱含條這個(gè)條件要留意，往往是解方程時(shí)的隱含條件。件。nm高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件（）某些元素要求必須相鄰時(shí)，可以先將這些（）某些元素要求必須相鄰時(shí)，可以先將這些元素看作一個(gè)元素，與其他元素排列后，再考慮元素看作一個(gè)元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為“捆綁法捆綁法”；相鄰問題捆綁處理的策略相鄰問題捆綁處理的策略（）某些元素不相鄰排列時(shí)，可以先排其他（）某些元素不相鄰排列時(shí)，可以先排其他元素，再將這些不相鄰元素插入空擋，這種方元素，再將這些不相鄰元素插入空擋，這種方法稱為法稱為“插

8、空法插空法”；不相鄰問題插空處理的策略不相鄰問題插空處理的策略高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件組合定義組合定義: : 一般地，從一般地，從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)個(gè)元素元素并成一組并成一組，叫做從，叫做從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)元素的一個(gè)個(gè)組合組合排列定義排列定義: : 一般地，從一般地，從n n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m (mn) 個(gè)個(gè)元素，元素，按照一定的順序排成一列按照一定的順序排成一列，叫做從，叫做從 n 個(gè)不同元素個(gè)不同元素中取出中取出 m 個(gè)元素的一個(gè)個(gè)元素的一個(gè)排列排列. .共同點(diǎn)共同點(diǎn): : 都要都要“從從n個(gè)不同元

9、素中任取個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素個(gè)元素” ” 不同點(diǎn)不同點(diǎn): : 排列排列與元素的順序有關(guān)，與元素的順序有關(guān)， 而組合而組合則與元素的順序無關(guān)則與元素的順序無關(guān). .高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件1 1、組合定義、組合定義: : 一般地，從一般地，從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)元素）個(gè)元素并成并成一組一組，叫做從，叫做從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)個(gè)元素的一個(gè)組合組合從從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)元素的所有組合的個(gè)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的個(gè)元素的組合數(shù)組合數(shù)，用符號(hào)，

10、用符號(hào) 表示表示. .mnC2 2、組合數(shù)、組合數(shù): :3、組合數(shù)公式、組合數(shù)公式:(1)(2)(1)!mmnnmmAn nnnmCAm!()!mnnCm nm01.nC我們規(guī)定： 1: mn mnnCC定理高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件 注注:1 公式特征：下標(biāo)相同而上標(biāo)差公式特征：下標(biāo)相同而上標(biāo)差1的兩個(gè)組合數(shù)的兩個(gè)組合數(shù)之和，等于下標(biāo)比原下標(biāo)多之和，等于下標(biāo)比原下標(biāo)多1而上標(biāo)與原組合數(shù)上標(biāo)而上標(biāo)與原組合數(shù)上標(biāo)較大的相同的一個(gè)組合數(shù)較大的相同的一個(gè)組合數(shù) 2 此性質(zhì)的作用：恒等變形，簡化運(yùn)算在今后學(xué)此性質(zhì)的作用：恒等變形，簡化運(yùn)算在今后學(xué)習(xí)習(xí)“二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理”時(shí)，我們會(huì)看到

11、它的主要應(yīng)用時(shí)，我們會(huì)看到它的主要應(yīng)用cccmnmnmn11性質(zhì)性質(zhì)2高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件1、二項(xiàng)式定理及結(jié)構(gòu)特征、二項(xiàng)式定理及結(jié)構(gòu)特征nnnrrnrnnnnnnnnbCbaCbaCbaCaCba222110)( 2、二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)系數(shù)不同、二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)系數(shù)不同rrnrnbaC 作用：求任一項(xiàng)；求某一項(xiàng)系數(shù)作用：求任一項(xiàng)；求某一項(xiàng)系數(shù) 關(guān)鍵：明確關(guān)鍵：明確r3、通項(xiàng)公式、通項(xiàng)公式Tr+1=nnnrrnnnnnxCxCxCxCCx2210)1 (4、定理特例、定理特例4.二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件性質(zhì)性質(zhì)1(各二項(xiàng)式系數(shù)的和各二項(xiàng)式系數(shù)的和

12、) ：nnnnnnCCCC2210 性質(zhì)性質(zhì)2(奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于偶數(shù)項(xiàng)奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于偶數(shù)項(xiàng) 的二項(xiàng)式系數(shù)和的二項(xiàng)式系數(shù)和)： 531420nnnnnnCCCCCC歸納提高歸納提高 高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件注意點(diǎn)注意點(diǎn)(2)求二項(xiàng)展開式系數(shù)和求二項(xiàng)展開式系數(shù)和,常常得用常常得用賦值法賦值法,設(shè)設(shè)二項(xiàng)式中的字母為二項(xiàng)式中的字母為1或或-1,或或0，得到一個(gè)或幾，得到一個(gè)或幾個(gè)等式，再根據(jù)結(jié)果求值個(gè)等式，再根據(jù)結(jié)果求值(1)注意二項(xiàng)式定理的正用注意二項(xiàng)式定理的正用,逆用及活用逆用及活用高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件課堂練習(xí)v1從3名女同學(xué)和2名男同學(xué)中選1

13、人主持本班的某次主題班會(huì)，則不同的選法為()vA6種B5種 C3種 D2種v解析：有325種v答案：B高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件v25位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有()vA10種 B20種 C25種 D32種v解析：有2222232種v答案：D高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件 3從6個(gè)人中選4個(gè)人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市至少有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6個(gè)人中，甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有()vA300種 B240種 C144種 D96種v解析：能去巴黎的有4個(gè)人，能

14、去剩下三個(gè)城市的依次有5個(gè)、4個(gè)、3個(gè)人，所以不同的選擇方案有4543240(種)v答案：B高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件答案：8 高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件1、 (2010全國)某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有()A30種B35種C42種 D48種高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件解析分兩類：選A類選修課2門，B類選修課1門，有C32C4112(種)；選A類選修課1門，B類選修課2門，有C31C423618(種)，共有121830(種)答案A高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件2(20

15、10重慶)某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有()A504種 B960種C1008種 D1108種高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件解析：當(dāng)丙在10月7日值班時(shí)共A22A55240種排法當(dāng)丙不在10月7日值班時(shí)，若甲、乙有1人在10月7日值班時(shí)，共C21C41A44192種排法，若甲、乙不在10月7日值班時(shí)，共有C31(C21A44C31A22A44)576種，綜上知，共2401925761008種排法答案：C高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件3(2010湖

16、北高考)現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是()A152 B126C90 D54高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件解析：當(dāng)丙在10月7日值班時(shí)共A22A55240種排法當(dāng)丙不在10月7日值班時(shí)，若甲、乙有1人在10月7日值班時(shí)，共C21C41A44192種排法，若甲、乙不在10月7日值班時(shí)，共有C31(C21A44C31A22A44)576種，綜上知，共2401925761008種排法答案：C高二數(shù)學(xué)選修2-3全

17、冊復(fù)習(xí)課件,精品課件 第二章第二章 隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)2-3復(fù)習(xí)學(xué)案復(fù)習(xí)學(xué)案高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件本章知識(shí)結(jié)構(gòu)高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件教學(xué)目標(biāo)v1理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性v2理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用v3了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題v4理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題v5利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線

18、的特點(diǎn)及曲線所表示的意義高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件取每一個(gè)值取每一個(gè)值 的概率的概率 123,ixxxxx1x2xipp1p2pi為隨機(jī)變量為隨機(jī)變量x x的概率分布列，簡稱的概率分布列，簡稱x x的分布列的分布列.則稱表則稱表(1, 2,)ixi ()iiPxpx x 設(shè)離散型隨機(jī)變量設(shè)離散型隨機(jī)變量可能取的值為可能取的值為1.1.定義定義: :概率分布（分布列）概率分布（分布列）注注:離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個(gè)性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個(gè)性質(zhì)(1)0,1 2 3ipi ， ， ，123(2)1ppp 高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件 在一次試驗(yàn)中某事

19、件發(fā)生的概率是在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，那么，那么在在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰發(fā)生恰發(fā)生x x次次01knp于是得到隨機(jī)變量于是得到隨機(jī)變量的概率分布如下：的概率分布如下：00nnC p q111nnC p q kkn knC p q 0nnnC p q 隨機(jī)變量隨機(jī)變量服從服從二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布,記作記作 ,其中其中n，p為參數(shù)為參數(shù), 并記并記 P(=k)= (1)( ; ,)kkn knC ppb k n p ( , )Bn px x其中其中q=1-p，k=0,1,2,3n高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件數(shù)學(xué)期望的定義數(shù)學(xué)期望的定義:一般地，隨機(jī)

20、變量一般地，隨機(jī)變量 的概率分布列為的概率分布列為x x則稱則稱1122iinnEx px px px px x 為為 的的數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望或均值，簡稱為或均值，簡稱為期望期望. .x x 它它反映了離散型隨反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平機(jī)變量取值的平均水平.P1x2xnx1p2pnpx xixip結(jié)論結(jié)論1： 則則 ; ;,abxx若若EaEb x x 結(jié)論結(jié)論2：若：若B(n，p)，則，則E= np.高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件離散型離散型隨機(jī)變量取值的方差和標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)變量取值的方差和標(biāo)準(zhǔn)差: :22211()()()iinnDxEpxEpxEpx xx xx xx x 則

21、稱則稱為隨機(jī)變量為隨機(jī)變量x x的方差的方差. .21()niiixEpx x 一般地一般地, ,若離散型隨機(jī)變量若離散型隨機(jī)變量x x的概率分布列為：的概率分布列為：P1xix2x1p2pipnxnpx x稱稱D x xx x 為隨機(jī)變量為隨機(jī)變量x x的標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差. .高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件1.10件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有2件次品件次品,連續(xù)抽連續(xù)抽3次次,每每次抽一件次抽一件,求求(1)不放回時(shí)不放回時(shí),抽到的次品數(shù)抽到的次品數(shù)的均值的均值;(2)每次抽出又放回時(shí)每次抽出又放回時(shí),抽到的次抽到的次品數(shù)的均值品數(shù)的均值.2.袋中有袋中有5紅紅3白球白球,從中每次任取一球從

22、中每次任取一球后放入一紅球后放入一紅球,直到取出紅球?yàn)橹怪钡饺〕黾t球?yàn)橹?用用 表示抽取次數(shù)表示抽取次數(shù),求求 的分布列及其期望的分布列及其期望.并求并求P(1 4).x xx xx x高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件3.將將3個(gè)不同的小球放入個(gè)不同的小球放入4只杯子中只杯子中,杯中杯中球的最多個(gè)數(shù)是球的最多個(gè)數(shù)是X,求求X的分布列與期望的分布列與期望.4.4.一袋中裝有一袋中裝有6 6個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3 3個(gè)小球，以表示個(gè)小球，以表示取出球的最大號(hào)碼，求的分布列及取出球的最大

23、號(hào)碼，求的分布列及E E 和和D Dx xx xx xx x高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件解：解：”3“x表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“3”，另兩個(gè)都比另兩個(gè)都比“3”小小 ) 3(xP362211CCC201”4“x ) 4(xP362311CCC203”5“x)5(xP362411CCC103”6“x ) 6(xP362511CCC21隨機(jī)變量隨機(jī)變量x的分布列為：的分布列為：的所有取值為：的所有取值為：3、4、5、6x表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“4”，另兩個(gè)都比另兩個(gè)都比“4”小小表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“5”，另兩個(gè)都比另

24、兩個(gè)都比“5”小小表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于表示其中一個(gè)球號(hào)碼等于“3”，另兩個(gè)都比另兩個(gè)都比“3”小小xP654320120310321高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件3(4)0.10.9Px x 9 . 01 . 0)3(2xP同理同理 ，5.5.某射手有某射手有5 5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9, 0.9, 如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)求耗用子彈數(shù) 的期望的期望; ; 如果命中如果命中2 2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈

25、數(shù)求耗用子彈數(shù) 的期望的期望解解: :x x 的所有取值為：的所有取值為：1、2、3、4、5x x1x x 表示第一次就射中，它的概率為：表示第一次就射中，它的概率為：(1)0.9Px x2x x 表示第一次沒射中，第二次射中，表示第一次沒射中，第二次射中，(2)0.1 0.9Px x5x x 表示前四次都沒射中，表示前四次都沒射中，4(5 )0.1Px x 隨機(jī)變量隨機(jī)變量x的分布列為：的分布列為：x xP432150.90.1 0.9 20.10.9 30.10.9 40.1高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件5.5.某射手有某射手有5 5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為發(fā)子彈，射擊一次命

26、中的概率為0.90.9如果命中如果命中2 2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列求耗用子彈數(shù)的分布列解：解：的所有取值為：的所有取值為：2、3、4、5x”2“x表示前二次都射中，它的概率為：表示前二次都射中，它的概率為：29 . 0)2(xP3x x 表示前二次恰有一次射中，第三次射中，表示前二次恰有一次射中，第三次射中，12(3)0.9 0.1 0.9PCx x ”5“x表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部沒射中表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部沒射中隨機(jī)變量隨機(jī)變量x的分布列為：的分布列為：1220.1 0.9C 123(4

27、)0.9 0.10.9PCx x 同理同理12230.10.9Cx xP543220.91220.1 0.9C 12230.10.9C 13440.9 0.10.1Cx x高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件6.某公司某公司”咨詢熱線咨詢熱線”電話共有電話共有10路外線路外線,經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn),在在8點(diǎn)至點(diǎn)至10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi),外線電話同時(shí)打入情況外線電話同時(shí)打入情況如下表所示如下表所示:電話同時(shí)電話同時(shí)打入數(shù)打入數(shù)012345678910概率概率P0.130.350.270.140.080.020.010000 x若這段時(shí)間內(nèi)公司只安排了兩位接線員若這段時(shí)間內(nèi)公司只

28、安排了兩位接線員(一個(gè)接線員一次一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話只能接一個(gè)電話) 1)求至少一路電話不能一次接通的概率求至少一路電話不能一次接通的概率; 2)在一周五個(gè)工作日中在一周五個(gè)工作日中,如果有三個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)如果有三個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)至少一路電話不能一次接通至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害那么公司的形象將受到損害,現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的”損害度損害度”,求這種情況下公司形象的求這種情況下公司形象的”損害度損害度”;3)求五個(gè)工作日這一時(shí)間內(nèi)求五個(gè)工作日這一時(shí)間內(nèi),電話同時(shí)打入數(shù)電話同時(shí)打入

29、數(shù) 的期望的期望.x高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件7.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒中裝有現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒中裝有4個(gè)白球和個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒中裝有個(gè)紅球，乙盒中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒中任取兩個(gè)球，取到同色球的概率是若從乙盒中任取兩個(gè)球，取到同色球的概率是. （1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)； （2）若從甲盒中任取兩個(gè)球，放入乙盒中均）若從甲盒中任取兩個(gè)球，放入乙盒中均勻后，再從乙盒中任意取出勻后，再從乙盒中任意取出2個(gè)球放回到甲盒個(gè)球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率；中，求甲盒中白球沒有增加的概率； （3）從甲、乙兩個(gè)盒子中

30、各任取兩個(gè)球進(jìn)行）從甲、乙兩個(gè)盒子中各任取兩個(gè)球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子中的白球數(shù)和紅球數(shù)相交換，若交換后乙盒子中的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求當(dāng)進(jìn)行等，就說這次交換是成功的，試求當(dāng)進(jìn)行150次交換（都從初始狀態(tài)交換）時(shí)，大約有多少次交換（都從初始狀態(tài)交換）時(shí)，大約有多少次是成功的次是成功的.高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件8.某校要組建明星籃球隊(duì)，需要在各班選拔預(yù)備某校要組建明星籃球隊(duì)，需要在各班選拔預(yù)備隊(duì)員，規(guī)定投籃成績隊(duì)員，規(guī)定投籃成績A級(jí)的可作為入圍選手，選級(jí)的可作為入圍選手，選拔過程中每人最多投籃拔過程中每人最多投籃5次，次，若投中若投中3次則確定為次則確定

31、為B級(jí)，級(jí)，若投中若投中4次及以上則可確定為次及以上則可確定為A級(jí)，級(jí)，已知某班同學(xué)阿明每次投籃投中的概率是已知某班同學(xué)阿明每次投籃投中的概率是0.5.1）求阿明投籃）求阿明投籃4次才被確定為次才被確定為B級(jí)的概率；級(jí)的概率；2）設(shè)阿明投籃投中次數(shù)為）設(shè)阿明投籃投中次數(shù)為X，求他入圍的期望；，求他入圍的期望；3）若連續(xù)兩次投籃不中則停止投籃，）若連續(xù)兩次投籃不中則停止投籃， 求阿明不能入圍的概率求阿明不能入圍的概率.高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件v將長為1的木棒任意地折成3段，求3段能構(gòu)成三角形的概率。v一條直線型的街道的A,B兩盞路燈之間的距離為120米，由于光線較暗，想在中間再隨

32、意安裝兩盞路燈C,D,順序?yàn)锳,C,D,B,問A與C,B與D之間的距離都不小于40米的概率是多少？高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件2008年山東卷年山東卷高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件 第三章第三章統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)案例高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件教學(xué)目標(biāo) 1、知道線性回歸模型及刻畫回歸效果的方式。2、掌握建立回歸模型的基本步驟。線性回歸模型及刻畫回歸效果的方式。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)： 刻畫回歸效果的方式高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1、線性回歸模型：、線性回歸模型：

33、y=bx+a+e， 其中其中a和和b為模型的未知參數(shù)，為模型的未知參數(shù)，e稱為隨機(jī)誤差稱為隨機(jī)誤差。2、數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異、數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異 是隨機(jī)誤差的效應(yīng)，稱是隨機(jī)誤差的效應(yīng)，稱 為為殘差殘差。)iiyy(iiieyy=3、對(duì)每名女大學(xué)生計(jì)算這個(gè)差異，然后分別將所得、對(duì)每名女大學(xué)生計(jì)算這個(gè)差異，然后分別將所得的值平方后加起來，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：的值平方后加起來，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為： 稱為稱為殘差平方和殘差平方和，它代表了隨機(jī)誤差的效應(yīng)。它代表了隨機(jī)誤差的效應(yīng)。21()niiiyy高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件刻畫模型擬合的精度刻畫模型擬合的精度

34、相關(guān)指數(shù)：相關(guān)指數(shù)：22121()1()niiiniiyyRyy R2取值越大，則殘差平方和越小，即模型的擬合效果取值越大，則殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好越好.高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件1)1)確定解釋變量和預(yù)報(bào)變量確定解釋變量和預(yù)報(bào)變量; ; 2)2)畫出散點(diǎn)圖畫出散點(diǎn)圖; ; 3)3)確定回歸方程類型確定回歸方程類型; ; 4)4)求出回歸方程求出回歸方程; ; 5)5)利用相關(guān)指數(shù)或殘差進(jìn)行分析利用相關(guān)指數(shù)或殘差進(jìn)行分析. .建立回歸模型的基本步驟建立回歸模型的基本步驟高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件 高二數(shù)學(xué)選修2-

35、3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件問題：問題：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度與溫度x有關(guān)有關(guān),現(xiàn)收現(xiàn)收集了集了7組觀測數(shù)據(jù)組觀測數(shù)據(jù),試建立試建立y與與x之間的回歸方程之間的回歸方程 解解:1):1)作散點(diǎn)圖作散點(diǎn)圖; ;從散點(diǎn)圖中可以看出產(chǎn)卵數(shù)和溫度之間的關(guān)系并不能從散點(diǎn)圖中可以看出產(chǎn)卵數(shù)和溫度之間的關(guān)系并不能用線性回歸模型來很好地近似。這些散點(diǎn)更像是集中用線性回歸模型來很好地近似。這些散點(diǎn)更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近。在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近。高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件選變量選變量 解：選取氣溫為解釋變量解：選取氣溫為解釋變量x x，產(chǎn)卵數(shù)，產(chǎn)卵數(shù) 為預(yù)

36、報(bào)變量為預(yù)報(bào)變量y y。畫散點(diǎn)圖畫散點(diǎn)圖假設(shè)線性回歸方程為假設(shè)線性回歸方程為 ：=bx+a選選 模模 型型分析和預(yù)測分析和預(yù)測當(dāng)當(dāng)x=28時(shí)，時(shí)，y =19.8728-463.73 93估計(jì)參數(shù)估計(jì)參數(shù)由計(jì)算器得：線性回歸方程為由計(jì)算器得：線性回歸方程為y=y=19.8719.87x x-463.73-463.73 相關(guān)指數(shù)相關(guān)指數(shù)R R2 2= =r r2 20.8640.8642 2=0.7464=0.7464所以，一次函數(shù)模型中溫度解釋了所以，一次函數(shù)模型中溫度解釋了74.64%的產(chǎn)卵數(shù)變化。的產(chǎn)卵數(shù)變化。探索新知探索新知050100150200250300350036912151821

37、242730333639方案1當(dāng)當(dāng)x=28時(shí)，時(shí)，y =19.8728-463.73 93一元線性模型一元線性模型高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件 y=bx2+a 變換變換 y=bt+a非線性關(guān)系非線性關(guān)系 線性關(guān)系線性關(guān)系方案2問題問題選用選用y=bx2+a ，還是，還是y=bx2+cx+a ？問題問題3 產(chǎn)卵數(shù)產(chǎn)卵數(shù)氣溫氣溫問題問題2如何求如何求a、b ？合作探究合作探究 t=x2二次函數(shù)模型二次函數(shù)模型高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件方案2解答平方變換平方變換：令令t=xt=x2 2，產(chǎn)卵數(shù)，產(chǎn)卵數(shù)y y和溫度和溫度x x之間二次函數(shù)模型之間二次函數(shù)模型y=bxy=bx2

38、 2+a+a就轉(zhuǎn)化為產(chǎn)卵數(shù)就轉(zhuǎn)化為產(chǎn)卵數(shù)y y和溫度的平方和溫度的平方t t之間線性回歸模型之間線性回歸模型y=bt+ay=bt+a溫度溫度21232527293235溫度的平方溫度的平方t44152962572984110241225產(chǎn)卵數(shù)產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)個(gè)711212466115325作散點(diǎn)圖，并由計(jì)算器得：作散點(diǎn)圖，并由計(jì)算器得：y y和和t t之間的線性回歸方程為之間的線性回歸方程為y=y=0.3670.367t t-202.54-202.54，相關(guān)指數(shù)，相關(guān)指數(shù)R R2 2= =r r2 20.8960.8962 2=0.802=0.802將將t=xt=x2 2代入線性回歸方程得：代入線

39、性回歸方程得： y=y=0.3670.367x x2 2 -202.54 -202.54當(dāng)當(dāng)x x=28=28時(shí)時(shí)，y y=0.367=0.36728282 2- -202.5485202.5485，且，且R R2 2=0.802=0.802，所以，二次函數(shù)模型中溫度解所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了釋了80.2%80.2%的產(chǎn)卵數(shù)變化。的產(chǎn)卵數(shù)變化。t高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件問題問題 變換變換 y=bx+a非線性關(guān)系非線性關(guān)系 線性關(guān)系線性關(guān)系2110c xyc問題問題如何選取指數(shù)函數(shù)的底如何選取指數(shù)函數(shù)的底?產(chǎn)卵數(shù)產(chǎn)卵數(shù)氣溫氣溫指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型方案3合作探究合作探究對(duì)

40、數(shù)對(duì)數(shù)xcecy21高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件方案3解答溫度溫度xoC21232527293235z=lgy0.851.041.321.381.822.062.51產(chǎn)卵數(shù)產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)個(gè)711212466115325xz當(dāng)當(dāng)x=28x=28o oC C 時(shí)，時(shí)，y 44 y 44 ，指數(shù)回歸，指數(shù)回歸模型中溫度解釋了模型中溫度解釋了98.5%98.5%的產(chǎn)卵數(shù)的的產(chǎn)卵數(shù)的變化變化由計(jì)算器得：由計(jì)算器得：z z關(guān)于關(guān)于x x的線性回歸方程的線性回歸方程為為z=0.118z=0.118x x-1.665 -1.665 ，相關(guān)指數(shù)相關(guān)指數(shù)R R2 2= =r r2 20.99250.99

41、252 2=0.985=0.9850.118x-1.665 10y 對(duì)數(shù)變換：在對(duì)數(shù)變換：在 中兩邊取常用對(duì)數(shù)得中兩邊取常用對(duì)數(shù)得令令 ，則，則 就轉(zhuǎn)換為就轉(zhuǎn)換為z z=bx+a=bx+a22111221lglg( 10 )lglg10lglg10lgc xc xycccc xc xc2110c xyc12lg,lg,zy ac bc2110c xyc高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件最好的模型是哪個(gè)最好的模型是哪個(gè)? 產(chǎn)卵數(shù)產(chǎn)卵數(shù)氣溫氣溫產(chǎn)卵數(shù)產(chǎn)卵數(shù)氣溫氣溫線性模型線性模型二次函數(shù)模型二次函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件比一比比一比函數(shù)模型函數(shù)模

42、型相關(guān)指數(shù)相關(guān)指數(shù)R2線性回歸模型線性回歸模型0.7464二次函數(shù)模型二次函數(shù)模型0.802指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型0.985最好的模型是哪個(gè)最好的模型是哪個(gè)?高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件解解: : 令令 則則z=bx+a,(a=lncz=bx+a,(a=lnc1 1,b=c,b=c2 2),),列出變換后數(shù)據(jù)表并畫列出變換后數(shù)據(jù)表并畫 出出x x與與z z 的散點(diǎn)圖的散點(diǎn)圖 z z = =l ln ny yx和z之間的關(guān)系可以用線性回歸模型來擬合z = ax+b+ez = ax+b+e2 2c xc x1 1用用y = c e模y = c e模型型; ;1)x x21212323

43、25252727292932323535z z1.941.946 62.392.398 83.043.045 53.173.178 84.14.19 94.744.745 55.785.784 4高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,精品課件 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題需要注意的問題：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題需要注意的問題：對(duì)對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)，有不同的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，于同樣的數(shù)據(jù)，有不同的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，我們要用最有效的方法分析數(shù)據(jù)。我們要用最有效的方法分析數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在有三個(gè)不同的回歸模型可供選擇來擬合紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度數(shù)據(jù)，他們分別是：.,212exyecyebaxyexc可以利用直觀（散點(diǎn)圖和殘差圖）、相關(guān)指數(shù)來確定哪一個(gè)模型的擬合效果更好。ebxcz2ety 高二數(shù)學(xué)選修2-3全冊復(fù)習(xí)課件,