高考數(shù)學 25個必考點 專題02 指對冪函數(shù)圖像及性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課件

1、1指對冪函數(shù)圖像及其性質(zhì)函 數(shù)高考數(shù)學25個必考點 專題復習策略指導2指、對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax (a0,a1)圖圖象象性性 質(zhì)質(zhì) 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=log a x (a0, a1)(4) a1時時, 在在R上是增函數(shù)；上是增函數(shù)； 0a1時時,在在(0,+)是增函數(shù)；是增函數(shù)； 0a1) y=ax (0a1)y=logax (0a1)xyo13指、對數(shù)函數(shù)01badc圖象圖象從左到右從左到右, ,底數(shù)逐漸變大底數(shù)逐漸變大. .第一象限中第一象限中, ,對數(shù)函數(shù)底數(shù)與圖象的關(guān)系對數(shù)函數(shù)底數(shù)與圖象的關(guān)系第一象限中第一象限中, ,指數(shù)函數(shù)底數(shù)與圖象的關(guān)系指數(shù)函數(shù)底數(shù)與圖象的關(guān)系圖象圖象

2、從下到上從下到上, ,底數(shù)逐漸變大底數(shù)逐漸變大. .y=logaxy=logbxy=logcxy=logdx0ab1cba BbcaCacb Dabc解析解后反思alog361log32blog5101log52clog7141log721.對于對于同底同底的對數(shù)的對數(shù)(指數(shù)指數(shù)),直接利用相應直接利用相應 的對數(shù)的對數(shù)(指數(shù)指數(shù))函數(shù)的單調(diào)性進行比較函數(shù)的單調(diào)性進行比較2.對于對于同真數(shù)不同底數(shù)同真數(shù)不同底數(shù)的對數(shù)的對數(shù), 利用換底公式轉(zhuǎn)化為同底的對數(shù)，利用換底公式轉(zhuǎn)化為同底的對數(shù)， 再結(jié)合不等式的性質(zhì)比較大小再結(jié)合不等式的性質(zhì)比較大小 也可以利用函數(shù)圖象比較大小也可以利用函數(shù)圖象比較大小.

3、D 3.真數(shù)真數(shù),底數(shù)均不相同底數(shù)均不相同的對數(shù)大小比較的對數(shù)大小比較,一般選擇一個數(shù)與之比較，一般選擇一個數(shù)與之比較，看能否利用不等式的傳遞性比較大小看能否利用不等式的傳遞性比較大小.也可選擇一個對數(shù)，與其中一個同底也可選擇一個對數(shù)，與其中一個同底,與另一個同真與另一個同真,轉(zhuǎn)化為上述兩種情形轉(zhuǎn)化為上述兩種情形,2log32log52log725解析解析 畫出畫出yf(x)的圖象，的圖象，再作其關(guān)于再作其關(guān)于y軸對稱的圖象，軸對稱的圖象，得到得到y(tǒng)f(x)的圖象，的圖象，再將所得圖象向右平移再將所得圖象向右平移1個單位，個單位，得到得到y(tǒng)f(x1)f(x1)的圖象的圖象C6(1)冪函數(shù)在冪函

4、數(shù)在(0，)上都有定義；上都有定義；(2)冪函數(shù)的圖象都過點冪函數(shù)的圖象都過點(1,1)；(3)當當0時時,冪函數(shù)的圖象都過點冪函數(shù)的圖象都過點(0,0)與與(1,1)， 且在且在(0，)上是單調(diào)增函數(shù)；上是單調(diào)增函數(shù)；(4)當當0時，冪函數(shù)的圖象都不過點時，冪函數(shù)的圖象都不過點(0,0)， 在在(0，)上是單調(diào)減函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)冪函數(shù)xyO指數(shù)由小到大冪函數(shù)冪函數(shù)y=x的圖象的圖象和性質(zhì)和性質(zhì)y=xy=x2y=x3 y=x17 (舍去舍去).思路：先根據(jù)已知條件求出先根據(jù)已知條件求出m的值，再由函數(shù)的單調(diào)性求的值，再由函數(shù)的單調(diào)性求a的范圍的范圍mN*，m1,2.解析又又函數(shù)的圖象關(guān)于函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，軸對稱，而而222233為奇數(shù)，為奇數(shù)，122134為偶數(shù)，為偶數(shù)，m22m30，解得解得1m32a0；或或32aa10；或或a1032a.（1）熟悉冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)）熟