(完整版)初中求一次函數(shù)的解析式專項練習(xí)30題(有答案)

1、求一次函數(shù)的解析式1求一次函數(shù)解析式專項練習(xí)1 已知 A (2,- 1) , B (3,- 2), C (a, a)三點在同一條直線上.(1) 求 a 的值；(2) 求直線 AB 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.2.如圖，直線 I 與 x 軸交于點 A (- 1.5, 0),與 y 軸交于點 B (0, 3)(1) 求直線 I 的解析式；(2) 過點 B 作直線 BP 與 x 軸交于點 P,且使 0P=20A，求 ABP 的面積.3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1, 2)和(-2,- 1),求這個一次函數(shù)解析式及該函數(shù)圖象與x 軸交點的坐標(biāo).4.如圖所示，直線 I 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象.(

2、1) 求 k、b 的值；(2) 當(dāng) x=2 時，求 y 的值；5.已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點 A (- 6, 0),與 y 軸交于點 B .若 AOB 的面積為 12,求一次函數(shù) 的表達式.6.已知一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x= - 4 時，y 的值為 9;當(dāng) x=6 時，y 的值為 3,求該一次函數(shù)的關(guān)系式.7.已知 y 與 x+2 成正比例，且 x=0 時，y=2，求:(1) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 其圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).求一次函數(shù)的解析式2&如果 y+3 與 x+2 成正比例，且 x=3 時，y=7 .(1) 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(

3、2)畫出該函數(shù)圖象；并觀察當(dāng)x 取什么值時，yv0?9.直線 y=kx+b 是由直線 y= - x 平移得到的，此直線經(jīng)過點 A (- 2, 6),且與 x 軸交于點 B .(1) 求這條直線的解析式；(2) 直線 y=mx+ n 經(jīng)過點 B,且 y 隨 x 的增大而減小.求關(guān)于 x 的不等式 mx+nv0 的解集.10.已知 y 與 x+2 成正比例，且 x=1 時，y= - 6.(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并建立平面直角坐標(biāo)系，畫出函數(shù)圖象;(2) 結(jié)合圖象求，當(dāng)-1vy 切時 x 的取值范圍.11.已知 y - 2 與 2x+1 成正比例，且當(dāng) x= - 2 時，y= -

4、7,求 y 與 x 的函數(shù)解析式.12.已知 y 與 x - 1 成正比例，且當(dāng) x= - 5 時，y=2，求 y 與之間的函數(shù)關(guān)系式.13.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A (巳，m)和 B (一專，-1)，其中常量 mA 1,求一次函數(shù)的解析式，并指出 圖象特征.14 .已知一次函數(shù) y=(k - 1) x+5 的圖象經(jīng)過點(1, 3).(1) 求出 k 的值；(2) 求當(dāng) y=1 時，x 的值.15.次函數(shù) y=kix-4 與正比例函數(shù) y=k2x 的圖象經(jīng)過點(2,- 1). ( 1)分別求出這兩個函數(shù)的表達式；(2)求這兩個函數(shù)的圖象與 x 軸圍成的三角形的面積.16.已知 y- 3 與

5、 4x- 2 成正比例,且 x=1 時, y=- 1 .(1) 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.(2) 如果 y 的取值范圍為 3 今老時，求 x 的取值范圍.求一次函數(shù)的解析式317.若一次函數(shù) y=3x+b 的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 24,試求這個一次函數(shù)的解析式.18.如果一次函數(shù) y=kx+b 的變量 x 的取值范圍是-2致詬，相應(yīng)函數(shù)值是-11 呼毛，求此函數(shù)解析式.19.某一次函數(shù)圖象的自變量的取值范圍是- 3 纟詬， 相應(yīng)的函數(shù)值的變化范圍是-5 號 W- 2,求這個函數(shù)的解析式.20.已知，直線 AB 經(jīng)過 A (- 3, 1), B (0, - 2),將該直線沿 y

6、軸向下平移 3 個單位得到直線 MN . ( 1)求直線 AB 和直線MN 的函數(shù)解析式；( 2)求直線 MN 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.21.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A( 0，-2)，且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形的面積為3，求這個一次函數(shù)的解析式.22.如果 y+2 與 x+1 成正比例，當(dāng) x=1 時， y= - 5.( 1)求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.(2)自變量 x 取何值時，函數(shù)值為 4？23.已知 y- 3 與 4x- 2 成正比例，且當(dāng) x=1 時， y=5 ，(1)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng) x= - 2 時的函數(shù)值：求一次函數(shù)的解析式4(3)如果 y 的取

7、值范圍是 0 今老，求 x 的取值范圍；(4)若函數(shù)圖象與 x 軸交于 A 點，與 y 軸交于 B 點，求 SAOB24 .已知 y- 3 與 x 成正比例，且 x=2 時，y=7 .(1) 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)尸時，求 y 的值；2(3) 將所得函數(shù)圖象平移，使它過點(2, - 1).求平移后直線的解析式.26 .已知一次函數(shù) y= (3 - k) x+2k+1 .(1) 如果圖象經(jīng)過(-1, 2)，求 k;(2) 若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求 k 的取值范圍.28 .已知 y+5 與 3x+4 成正比例，且當(dāng) x=1 時，y=2 .(1) 求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式

8、；(2)設(shè)點 P ( a, - 2)在這條直線上，求P 點的坐標(biāo).29.已知一次函數(shù) y=kx+b (k 旳)在 x=1 時，y=5,且它的圖象與 x 軸交點的橫坐標(biāo)是 6,求這個一次函數(shù)的解析式.30.已知：關(guān)于 x 的一次函數(shù)y (2m- 1) x+m - 2 若這個函數(shù)的圖象與 y 軸負半軸相交，且不經(jīng)過第二象限，且 m 為正整數(shù)( 1)求這個函數(shù)的解析式.(2)求直線 y= - x 和(1)中函數(shù)的圖象與 x 軸圍成的三角形面積.25.已知：一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與 y 軸的交點到原點的距離為3,且過 A (2, 1 )點，求它的解析式.次函數(shù) y= - x+b 的圖象交于點(2

9、, a),求一次函數(shù)的解析式.27.正比例函數(shù)求一次函數(shù)的解析式5一次函數(shù)的解析式30題參考答案:1.( 1)設(shè)直線 AB 解析式為 y=kx+b ,4. (1)由圖象可知，直線 I 過點(1, 0)和(0,二),依題意，得3k+b= - 2，解得1b-1直線 AB 解析式為 y= - x+1點 C (a, a)在直線 AB 上, a=- a+1，解得 a=2(2)直線 AB 與 x 軸、y 軸的交點分別為(1, 0), (0,1)即 k= , b=直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2. (1)設(shè)直線 I 的解析式為 y=kx+b ,直線 I 與 x 軸交于點 A (- 1.5, 0),與

10、y 軸交于點 (0,3),0-1. 5k+b3=b解得：k=2 , b=3 ,代入得:解：分為兩種情況：當(dāng) P 在 x 軸的負半軸上時, A (- 1.5, 0), B (0, 3),OP=2OA=3 , 0B=3 ,AP=3 - 1.5=1.5 , ABP 的面積是丄AP OB= XI.5X3=2.25;2 2當(dāng) P 在 x 軸的正半軸上時， A (- 1.5 , 0), B (0 , 3),OP=2OA=3 , 0B=3 ,AP=3+1.5=4.5 ,|AP OB= 4.5X3=6.25. ABP 的面積是3.設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b ( k 老)，fk+b=2:-2k41= -

11、1k=lb=l一次函數(shù)的解析式為 y=x+1 , 當(dāng) y=0 時，x+1=0 ,x= - 1,該函數(shù)圖象與 x 軸交點的坐標(biāo)是(-1, 0)由已知得:解得:屮二02，解得:(2)由(1 )知，直線 I 的解析式為y=x+二,3 3:丄 +二=33當(dāng) x=2 時，有 y(3 )當(dāng) y=4 時，代入_23；y= 上 x+二得：3 34=一 邦,解得 x= - 5.5. 圖象經(jīng)過點 A (- 6, 0), 0= - 6k+b,即 b=6k,圖象與 y 軸的交點是 B (0, b),二十?OB=12,即：一卜|-丄：_ ,|b|=4,b1=4, b2= - 4,代入式，得二.-，二一次函數(shù)的表達式是

12、4 或一-二:6 .根據(jù)題意，得解得-3- 4k+b=9k6k+b=3故該一次函數(shù)的關(guān)系式是y=-二 x+557. (1)根據(jù)題意,得 y=k (x+2) (k 和)； 由 x=0時，y=2 得 2=k (0+2),解得 k=1 , 所以 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式是 y=x+2 ;(2 )由y=s+2y=0所以圖象與點坐標(biāo)為：由，得m ；y=2y=0 x 軸的交點坐標(biāo)是：(-2, 0);與 y 軸的交(0, 2).8. (1) / y+3 與 x+2 成正比例,求一次函數(shù)的解析式6求一次函數(shù)的解析式7設(shè) y+3=k (x+2) (k 老)，當(dāng) x=3 時，y=7 , 7+3=k (3+2), 解

13、得，k=2 .則 y+3=2 (x+2),即 y=2x+1 ;（2）由（1）知,y=2x+1 . 令 x=0,則 y=1 ,.令 y=0，則 x=-丄，2所以，該直線經(jīng)過點（0, 1）和（-丄，0）,其圖象如2圖所示：9.（1） 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點（-2, 6），且 與y= - x 的圖象平行，則 y=kx+b 中 k= - 1,當(dāng) x= - 2 時，y=6，將其代入 y= - x+b, 解得：b=4.則直線的解析式為：y= - x+4 ;（2）如圖所示:直線的解析式與 x 軸交于點 B,11./ y- 2 與 2x+1 成正比例, 設(shè) y- 2=k (2x+1) ( k旳)

14、, 當(dāng) x= - 2 時，y= - 7, - 7- 2=k (- 4+1), k=3 , y=6x+5 .12.設(shè) y=k (x- 1),把 x= - 5, y=2 代入，得 2= (- 5 - 1) k, 解得 k=-.3所以 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=-l13.設(shè)過點 A, B的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b ,貝 y m=k+b , - 1= k+b ,2 2兩式相減，得 m+1kk ,即 m+1 丄 （m+1）,2 2 2/ m 工1,貝 U k=2 , b=m - 1 ,則函數(shù)的解析式為 y=2x+m - 1 （m 工-1）,其圖象是平 面內(nèi)平行于直線 y=2x （但不包括

15、直線 y=2x - 2）的一切 直線 y=0 , 0= - x+4 , x=4, B 點坐標(biāo)為：(4, 0),直線 y=mx+n 經(jīng)過點 B，且 y 隨 x 的增大而減小, mv0,此圖象與 y= - x+4 增減性相同，關(guān)于 x 的不等式 mx+nv0 的解集為:14. (1) 一次函數(shù) y= ( k - 1) x+5 的圖象經(jīng)過點(1,3), 3= (k 1) X1+5. k= - 1.(2) / y= - 2x+5 中，當(dāng) y=1 時，1=- 2x+5 x=2 .10.(1)設(shè) y=k (x+2), / x=1 時，y= - 6. - 6=k (1+2)k= - 2. y= - 2 (x

16、+2) = - 2x- 4.圖象過(0,- 4)和(-2, 0)點15.（1）把點（2, - 1，代入 y=k1x-4 得：2k1- 4= - 1 ,解得：k1 ,所以解析式為：yx - 4 ；把點（2, - 1，代入 y=k2x得：2k2= - 1 ,解得：k2=-二,2所以解析式為：y= -x ；當(dāng)-1vyO 時 x 的取值范圍-2$（2）從圖上可以知求一次函數(shù)的解析式8(2)因為函數(shù) 尸雖-4 與 x 軸的交點是(邑，0),且23兩圖象都經(jīng)過點(2,- 1),所以這兩個函數(shù)的圖象與 x 軸圍成的三角形的面積是： - 1-3=k(4X1 -2), k= - 2 (4 分)， y - 3=

17、- 2 (4x - 2),函數(shù)解析式為 y= - 8x+7 . (5 分)(2)當(dāng) y=3 時，-8x+7=3 ,解得：x=,2當(dāng) y=5 時，-8x+7=5 ,解得：x=,4 x 的取值范圍是一$.4217.當(dāng) x=0 時，y=b ,當(dāng) y=0 時，x=-3 一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點為(0 , b)(-丄，0),三角形面積為：g”b|X|-占|=24 ,厶I-1即 b2=144,解得 b= 12 ,這個一次函數(shù)的解析式為y=3x+12 或 y=3x - 1218.根據(jù)題意，當(dāng) k 0 時，y 隨 x 增大而增大,當(dāng) x= - 2 時,y= - 11, x=6 時,y=9 廣-5r- 2k+b

18、=-n円解得丄,16292-6函數(shù)解析式為 y=x - 6 ； 當(dāng) kv0 時，函數(shù)值隨 x 增大而減小,當(dāng) x= - 2 時,y=9, x=6 時,y= - 11 ,b=4當(dāng) x=1 時，y= 1,(2 分)求一次函數(shù)的解析式9函數(shù)解析式為 y=-二 x+4 .2因此，函數(shù)解析式為y=_!x- 6 或 y=-上 x+42 219.設(shè)一次函數(shù)解析式為 y=kx+b ,根據(jù)題意當(dāng) k 0 時，x= - 3 時，y= 5 , x=6 時，y= 2 ,函數(shù)的解析式為：滬二當(dāng) kv0 時，x= - 3 時，y= 2 , x=6 時，y= 5 ,b=- 3函數(shù)解析式為 y= -x- 3；3因此這個函數(shù)的

19、解析式為 y=3x - 4 或 y=-丄 x - 3.20.設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b , A (- 3 , 1), B (0, - 2),-3k+b=lb=-2 k= - 1,直線 AB 的解析式為：y= - x - 2 ,將該直線沿 y 軸向下平移 3 個單位得到直線 MN , 直線 MN 的函數(shù)解析式為：y= - x- 5;(2) 直線 MN 與 x 軸的交點為(-5 , 0),與 y 軸的 交點坐標(biāo)為(0 , - 5),直線 MN 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 -1- 5|耳|-5=12.5 .21 .設(shè)與 x 軸的交點為 B ,則與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三 角形的面積AO?B

20、O ,2/ AO=2 , BO=3 ,點 B 縱坐標(biāo)的絕對值是 3 ,點 B 橫坐標(biāo)是3; 設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b ,當(dāng)點 B 縱坐標(biāo)是 3 時，B (3 , 0),把 A ( 0, - 2) , B ( 3 , 0)代入 y=kx+b ,得：k= , b= 2 ,3所以：y 丄 X-2 ,當(dāng)點 B 縱坐標(biāo)=-3 時，B (- 3 , 0), 把 A (0, - 2) , B (- 3 ,0)代入 y=kx+b ,-3k+b= - 55k+b= - 2解得b=- 4-3k+b= - 2解得5k+b= - 5求一次函數(shù)的解析式10得 k=二，b= 2,3所以：y=-二 x -2.32

21、2.(1)依題意，設(shè) y+2=k (x+1),將 x=1 , y= - 5 代入，得k (1+1) =- 5+2 ,解得 k= - 1.5, y+2= - 1.5 (x+1 ),即 y= - 1.5x - 3.5;(2)把 y=4 代入 y= - 1.5x - 3.5 中，得 1.5x 3.5=4,解得 x= - 5,即當(dāng) x= - 5 時，函數(shù)值為 423.(1 )設(shè) y - 3=k (4x - 2),Tx=1 時，y=5 ,5- 3=k (4 - 2),解得 k=1 ,y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 y=4x+1 ;y=kx - 3,過 A ( 2, 1),仁 2k - 3,k=2 .故解析式為：y=2x - 3.26. (1) 一 次函數(shù) y= ( 3- k) x+2k+1 的圖象經(jīng)過(-1 , 2), 2= (3 - k)X(- 1) +2k+1，即 2=3k - 2