分式方程應(yīng)用題(人教版)

1、列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟：(1)_; (1)_; (2)_;(2)_;(3)_; (3)_; (4)_.(4)_.用四個字概括是用四個字概括是_,_,_,_._,_,_,_.如果所列方程是分式方程，如果所列方程是分式方程，那么在步驟中又多了一步是那么在步驟中又多了一步是_._.一、一、設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程 解出方程解出方程( (組組) ) 寫出答案寫出答案 設(shè)設(shè) 列列 解解 答答 驗根驗根 學(xué)過的應(yīng)用題主要有以下幾種，每種的基本公學(xué)過的應(yīng)用題主要有以下幾種，每種的基本公式是什么呢式是什么呢? ? 行程問題：路程行程問題：路程=_=_ 數(shù)字問

2、題：原數(shù)字?jǐn)?shù)字問題：原數(shù)字abcd=_a+_b+_c+dabcd=_a+_b+_c+d 工程問題：工作總量工程問題：工作總量=_=_ 順?biāo)嫠畣栴}：順?biāo)嫠畣栴}： 順?biāo)畬嶋H速度順?biāo)畬嶋H速度=_+_=_+_ 逆水實際速度逆水實際速度=_-_=_-_ 利潤問題：利潤利潤問題：利潤=_-_=_-_ 利潤率利潤率=_=_ 速度速度時間時間 工作效率工作效率工作時間工作時間靜水速度靜水速度 水速水速 靜水速度靜水速度 水速水速 售價售價 成本成本 利潤利潤/ /成本成本100010010活動 比賽結(jié)束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒谋荣惤Y(jié)束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍，倍

3、，烏龜提前烏龜提前1分鐘跑到終點，請你算算它們各自的速度。分鐘跑到終點，請你算算它們各自的速度。烏龜先生：烏龜先生：我與你進(jìn)行比賽，兔子先生做我與你進(jìn)行比賽，兔子先生做裁判，從小柳樹下跑到相距裁判，從小柳樹下跑到相距12米外的大柳樹下，比賽槍聲響米外的大柳樹下，比賽槍聲響后，先到者是冠軍。后，先到者是冠軍。螞蟻螞蟻例例1：自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后，它就成了動物界的體育明星，又是后，它就成了動物界的體育明星，又是廣告，又是演講，活動不斷?？善袕V告，又是演講，活動不斷?？善幸恢晃浵伈环?，于是它給烏龜下了一一只螞蟻不服氣，于是它給烏龜下了一封挑戰(zhàn)書。封

4、挑戰(zhàn)書。解：設(shè)螞蟻速度為解：設(shè)螞蟻速度為X米米/分，則烏龜速度為分，則烏龜速度為1.2X米米/分，依題意，得：分，依題意，得：速度速度時間時間路程路程螞蟻螞蟻烏龜烏龜12121.2XX1.2x12x12 比賽結(jié)束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伇荣惤Y(jié)束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒牡?.2倍，烏龜提前倍，烏龜提前1分鐘跑到終點，請你算算它們各自的速度。分鐘跑到終點，請你算算它們各自的速度。解：設(shè)螞蟻速度為解：設(shè)螞蟻速度為X米米/分，則烏龜速度為分，則烏龜速度為1.2X米米/分，依題意，得：分，依題意，得：速度速度時間時間路程路程螞蟻螞蟻烏龜烏龜X1.2X1212x121.2

5、x121.2x12x12 _=1x10 x12_=1x=2經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，X=2是方程的根。是方程的根。1.22=2.4米米/分分答：螞蟻的速度是答：螞蟻的速度是2米米/分，烏龜?shù)乃俣仁欠?，烏龜?shù)乃俣仁?.4米米/分分1、從甲地到乙地的路程是、從甲地到乙地的路程是15千米，千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時到達(dá)。騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時到達(dá)。已知已知B的速度是的速度是A的速度的的速度的3倍，求兩車倍，求兩車的速度。的速度。2、某中學(xué)到離學(xué)校、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的某地旅千米的某地旅游，先遣隊和大隊同時出發(fā)，行進(jìn)速

6、游，先遣隊和大隊同時出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊的度是大隊的1.2倍，以便提前半小時到倍，以便提前半小時到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作。求先遣隊和大達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作。求先遣隊和大隊的速度各是多少？隊的速度各是多少？3、上海與南京之間相距、上海與南京之間相距240千米甲乘千米甲乘坐轎車，乙乘坐客車，兩人同時從上海坐轎車，乙乘坐客車，兩人同時從上海出發(fā)去南京出發(fā)去南京30分鐘后，甲在乙前面分鐘后，甲在乙前面6千米處甲比乙早千米處甲比乙早1小時到達(dá)南京求小時到達(dá)南京求甲、乙兩人的速度各是多少？甲、乙兩人的速度各是多少？4、A、B兩地的距離是兩地的距離是80公里，一輛公公里，一輛公共汽車從共汽車從A地駛出地駛出3小時

7、后，一輛小汽車小時后，一輛小汽車也從也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到分鐘到達(dá)達(dá)B地，求兩車的速度。地，求兩車的速度。5、我軍某部由駐地到距離、我軍某部由駐地到距離30千米的地千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才倍，才能按要求提前能按要求提前2小時到達(dá)，求急行軍的小時到達(dá)，求急行軍的速度。速度。一般行程問一般行程問題題6、甲、乙兩人分別從相距、甲、乙兩人分別從相距20千米的千米的A、B兩地同時出發(fā)，以相同

8、的速度相向而兩地同時出發(fā)，以相同的速度相向而行相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)乙的速行相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)乙的速度不變，而甲每小時比原來多走度不變，而甲每小時比原來多走1千千米結(jié)果甲到達(dá)米結(jié)果甲到達(dá)B地以后，乙還需地以后，乙還需30分分鐘才能到達(dá)鐘才能到達(dá)A地求乙的速度地求乙的速度活動 例例2 2：這天烏龜閑來無事，在淺水中游泳，它：這天烏龜閑來無事，在淺水中游泳，它發(fā)現(xiàn)自己在順?biāo)杏斡景l(fā)現(xiàn)自己在順?biāo)杏斡? 6千米所需的時間和逆水游千米所需的時間和逆水游泳泳3 3千米所需的時間相同。已知水流的速度是千米所需的時間相同。已知水流的速度是1 1千千米米/ /時，若烏龜本身的速度不變，你知道烏龜在靜時，若烏龜

9、本身的速度不變，你知道烏龜在靜水中游泳的速度嗎？水中游泳的速度嗎？速度速度時間時間路程路程順流順流逆流逆流解：設(shè)烏龜在靜水中的速度為解：設(shè)烏龜在靜水中的速度為X千米千米/小時小時,X+1X-163X-13X+16X+16X-13=6x-6=3x+33x=9x=3經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，X=3是方程的根。是方程的根。答：烏龜在靜水中游泳的答：烏龜在靜水中游泳的速度是速度是3千米千米/小時。小時。8、輪船順?biāo)叫?、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時間和千米所需要的時間和逆水航行逆水航行60千米所用的時間相同。已知千米所用的時間相同。已知水流的速度是水流的速度是3千米千米/時，求輪船在靜水時，求輪船在靜水中的速

10、度。中的速度。水航問題水航問題例例3 3：后來，烏龜和螞蟻進(jìn)了同一家工廠打工，工：后來，烏龜和螞蟻進(jìn)了同一家工廠打工，工作是加工同一種零件。已知螞蟻作是加工同一種零件。已知螞蟻加工加工180個零個零件所用的時間，烏龜可以加工件所用的時間，烏龜可以加工240個零件，已個零件，已知螞蟻每小時比烏龜少加工知螞蟻每小時比烏龜少加工5個零件，求龜個零件，求龜、蟻蟻每小時分別加工的零件個數(shù)每小時分別加工的零件個數(shù).活動5工作效率工作效率 工作時間工作時間 工作總量工作總量烏龜烏龜螞蟻螞蟻180240X-5x解解:設(shè)烏龜每小時加工設(shè)烏龜每小時加工x個，則個，則x240=X-5180X-5180 x24024

11、0 x-1200=180 x60 x=1200 x=20經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，X=20是方程的根。是方程的根。20-5=15答：答：1、某車間加工、某車間加工1200個零件后，采個零件后，采用新工藝，工效是原來的用新工藝，工效是原來的1.5倍，這倍，這樣加工同樣多的零件就少用樣加工同樣多的零件就少用10小時，小時，采用新工藝前后每時分別加工多少采用新工藝前后每時分別加工多少個零件？個零件？2、某、某 市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長長3000米的污水輸送管道，為了盡量減米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施少施工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的

12、工效比原計劃增加工時每天的工效比原計劃增加25%，結(jié)，結(jié)果提前果提前30天完成了任務(wù)，實際每天鋪設(shè)天完成了任務(wù)，實際每天鋪設(shè)多長管道？多長管道？活動6例例4 4： 終于烏龜和螞蟻成了好朋友。它們共同承終于烏龜和螞蟻成了好朋友。它們共同承包了包了一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果烏龜獨做，恰好如期完成，如果螞蟻獨做，就烏龜獨做，恰好如期完成，如果螞蟻獨做，就要超過規(guī)定日期要超過規(guī)定日期3天，現(xiàn)在龜、蟻合作天，現(xiàn)在龜、蟻合作2 2天后，天后，因烏龜有事離開，剩下的由螞蟻獨做，也剛好因烏龜有事離開，剩下的由螞蟻獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，在規(guī)定日期內(nèi)完成， 問

13、規(guī)定日期是幾天？問規(guī)定日期是幾天？解解:設(shè)規(guī)定日期為設(shè)規(guī)定日期為x天，則天，則工作效率工作效率 工作時間工作時間 工作總量工作總量烏龜烏龜螞蟻螞蟻X+31x12xx2X+3x. 132 xxx X=6經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，X=6是方程的根。是方程的根。答答：規(guī)定日期是規(guī)定日期是6天天3、一臺甲型拖拉機(jī)、一臺甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺合耕，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺合耕，1天耕完這塊天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨耕這塊地需要地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨耕這塊地需要幾天？幾天？4、某項工程，甲、乙兩人先合做、某項工程，甲、乙兩人先合做4天，天，剩下的工程由

14、甲再單獨做剩下的工程由甲再單獨做5天完成已天完成已知乙單獨完成這項工程比甲單獨完成這知乙單獨完成這項工程比甲單獨完成這項工程少項工程少5天，求甲單獨完成這項工程天，求甲單獨完成這項工程需多少天需多少天?6、某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由、某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒有到位，只好先用人工裝于機(jī)械設(shè)備沒有到位，只好先用人工裝運(yùn)，運(yùn)，6小時后完成一半，后來機(jī)械裝運(yùn)小時后完成一半，后來機(jī)械裝運(yùn)和人工同時進(jìn)行，和人工同時進(jìn)行，1小時完成了后一半，小時完成了后一半，如果設(shè)單獨采用機(jī)械裝運(yùn)多少小時可以如果設(shè)單獨采用機(jī)械裝運(yùn)多少小時可以完成后一半任務(wù)，？完成后一半任務(wù)，？利潤（成本、產(chǎn)量、價格、

15、合格）問題利潤（成本、產(chǎn)量、價格、合格）問題 1、一塊面積相同的小麥試驗田，、一塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥新品種，分別收獲小麥9000Kg和和15000Kg,已知第一塊試驗田的已知第一塊試驗田的每公頃的產(chǎn)量比第二塊少每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000Kg,分別求這塊試驗田每公分別求這塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。頃的產(chǎn)量。2、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用用15元買元買 了一種科普書，又用了一種科普書，又用15元買了元買了一種文學(xué)書，科普書的價格比文學(xué)書的價一種文學(xué)書，科普書的價格比文學(xué)書的價格

16、高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價格各是書多一本，這種科普和文學(xué)書的價格各是多少？多少？3、某市從今年、某市從今年1月月1日起調(diào)整居民用水日起調(diào)整居民用水價格，每立方水費(fèi)上漲價格，每立方水費(fèi)上漲1/3，小利家去，小利家去年年12月的水費(fèi)是月的水費(fèi)是15元，而今年元，而今年7月份的月份的水費(fèi)則是水費(fèi)則是30元，已知小利家今年元，已知小利家今年7月的月的用水量比去年用水量比去年12月份的用水量多月份的用水量多5立方立方米，求該市今年居民的用水的價格。米，求該市今年居民的用水的價格。4、吳云在超市用、吳云在超市用24元買了某種品牌的牛

17、奶若元買了某種品牌的牛奶若干盒，過一段時間再去該超市，發(fā)現(xiàn)這種牛奶干盒，過一段時間再去該超市，發(fā)現(xiàn)這種牛奶進(jìn)行讓利銷售，每盒讓利進(jìn)行讓利銷售，每盒讓利0.4元，她用元，她用24元錢元錢比上次多買比上次多買2盒吳云第一次買了多少盒牛奶盒吳云第一次買了多少盒牛奶5、某工廠將總價值為、某工廠將總價值為2000元的甲種元的甲種原料與總價值為原料與總價值為4800元的乙種原料進(jìn)元的乙種原料進(jìn)行混合混合后，其每千克的平均價比行混合混合后，其每千克的平均價比原甲種原料每千克的平均價少原甲種原料每千克的平均價少3元，比元，比原乙種原料每千克的平均價多原乙種原料每千克的平均價多1元求元求混合后每千克的平均價混合

18、后每千克的平均價6、甲種原料和乙種原料的單價比是、甲種原料和乙種原料的單價比是2：3，將價值將價值2000元的甲種原料有價值元的甲種原料有價值1000元的元的乙混合后，單價為乙混合后，單價為9元，求甲的單價。元，求甲的單價。1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時比乙多甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時比乙多做做6個，甲做個，甲做90個零件所用的時間和乙做個零件所用的時間和乙做60個零件所用個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？2.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎千米所用的時間和乙起騎60千米所用時千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？3、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多