人教新版九年級(jí)(上)中考題同步試卷：24.2+點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系(01)

1、人教新版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系（01）一、選擇題（共18小題）1（2013常州）已知O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D無(wú)法判斷2（2013黔東南州）RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為（）A2cmB2.4cmC3cmD4cm3（2013銅仁市）O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D不能確定4（2014益陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為（3，0），將

2、P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為（）A1B1或5C3D55（2015貴港）如圖，已知P是O外一點(diǎn)，Q是O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP，OM若O的半徑為2，OP=4，則線段OM的最小值是（）A0B1C2D36（2014梧州）已知O的半徑是5，點(diǎn)A到圓心O的距離是7，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)A在O上B點(diǎn)A在O內(nèi)C點(diǎn)A在O外D點(diǎn)A與圓心O重合7（2015河北）如圖，AC，BE是O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的是（）AABEBACFCABDDADE8（2015湖北）點(diǎn)O是ABC的外心，若BOC=80，則BAC的度數(shù)為（）A40B100C40

3、或140D40或1009（2015張家界）如圖，O=30，C為OB上一點(diǎn)，且OC=6，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是（）A相離B相交C相切D以上三種情況均有可能10（2014白銀）已知O的半徑是6cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D無(wú)法判斷11（2014臺(tái)灣）如圖，O為ABC的外心，OCP為正三角形，OP與AC相交于D點(diǎn)，連接OA若BAC=70，AB=AC，則ADP的度數(shù)為何？（）A85B90C95D11012（2015湘西州）O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A點(diǎn)A在圓上B點(diǎn)A在

4、圓內(nèi)C點(diǎn)A在圓外D無(wú)法確定13（2015臺(tái)灣）如圖，坐標(biāo)平面上有A（0，a）、B（9，0）、C（10，0）三點(diǎn)，其中a0若BAC=95，則ABC的外心在第幾象限？（）A一B二C三D四14（2015齊齊哈爾）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是（）A8AB10B8AB10C4AB5D4AB515（2014廣安）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為6，寬為3，點(diǎn)O1為矩形的中心，O2的半徑為1，O1O2AB于點(diǎn)P，O1O2=6若O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（）A3次B4次C5次D6次1

5、6（2014宜賓）已知O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m，給出下列命題：若d5，則m=0；若d=5，則m=1；若1d5，則m=3；若d=1，則m=2；若d1，則m=4其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D517（2013安徽）如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是（）A當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，APC是等腰三角形B當(dāng)APC是等腰三角形時(shí)，POACC當(dāng)POAC時(shí)，ACP=30D當(dāng)ACP=30時(shí)，BPC是直角三角形18（2014常州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），P與y

6、軸相切于點(diǎn)O若將P沿x軸向左平移，平移后得到P（點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P），當(dāng)P與直線l相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共8小題）19（2015義烏市）在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，點(diǎn)P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連結(jié)PA，PB若PB=4，則PA的長(zhǎng)為20（2015鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是21（2015蘭州）已知ABC的邊BC=4cm，O是其外接圓，且半徑也為4cm，則A的度數(shù)是22（2015煙臺(tái)）如圖

7、，直線l：y=x+1與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作M，當(dāng)M與直線l相切時(shí)，則m的值為23（2014西寧）O的半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d，R，d是方程x24x+m=0的兩根，當(dāng)直線l與O相切時(shí)，m的值為24（2015甘南州）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是25（2014雅安）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線y=x+與以O(shè)點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓的位置關(guān)系為26（2014寧夏）如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓

8、面去覆蓋ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是三、解答題（共4小題）27（2015杭州）如圖1，O的半徑為r（r0），若點(diǎn)P在射線OP上，滿(mǎn)足OPOP=r2，則稱(chēng)點(diǎn)P是點(diǎn)P關(guān)于O的“反演點(diǎn)”如圖2，O的半徑為4，點(diǎn)B在O上，BOA=60，OA=8，若點(diǎn)A，B分別是點(diǎn)A，B關(guān)于O的反演點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)28（2014福州）如圖，在ABC中，B=45，ACB=60，AB=3，點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且D=ACB，O為ACD的外接圓（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求O的半徑29（2014哈爾濱）如圖，O是ABC的外接圓，弦BD交AC于點(diǎn)E，連接CD，且AE=DE，BC=CE（1）求ACB的度數(shù)；（2

9、）過(guò)點(diǎn)O作OFAC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FO交BE于點(diǎn)G，DE=3，EG=2，求AB的長(zhǎng)30（2014三明）已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持CD=OA（1）當(dāng)直線CD與半圓O相切時(shí)（如圖），求ODC的度數(shù)；（2）當(dāng)直線CD與半圓O相交時(shí)（如圖），設(shè)另一交點(diǎn)為E，連接AE，若AEOC，AE與OD的大小有什么關(guān)系？為什么？求ODC的度數(shù)人教新版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系（01）參考答案與試題解析一、選擇題（共18小題）1（2013常州）已知O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相

10、離B相切C相交D無(wú)法判斷【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線l的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案【解答】解：O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為5，65，即：dr，直線L與O的位置關(guān)系是相交故選；C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵2（2013黔東南州）RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為（）A2cmB2.4cmC3cmD4cm【分析】r的長(zhǎng)即為斜邊AB上的高，由勾股定理易求得AB的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法，即可求出

11、r的值【解答】解：RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm；由勾股定理，得：AB2=32+42=25，AB=5；又AB是C的切線，CDAB，CD=r；SABC=ACBC=ABr；r=2.4cm，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：切線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形面積的求法；斜邊上的高即為圓的半徑是本題的突破點(diǎn)3（2013銅仁市）O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D不能確定【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線L的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案【解答】解：O的半徑為8，圓心O到直線L的距離為4，84，即：d

12、r，直線L與O的位置關(guān)系是相交故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵4（2014益陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為（3，0），將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為（）A1B1或5C3D5【分析】平移分在y軸的左側(cè)和y軸的右側(cè)兩種情況寫(xiě)出答案即可【解答】解：當(dāng)P位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時(shí)，平移的距離為1；當(dāng)P位于y軸的右側(cè)且與y軸相切時(shí)，平移的距離為5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)圓與直線相切時(shí)，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑5（2015貴港）如圖，

13、已知P是O外一點(diǎn)，Q是O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP，OM若O的半徑為2，OP=4，則線段OM的最小值是（）A0B1C2D3【分析】取OP的中點(diǎn)N，連結(jié)MN，OQ，如圖可判斷MN為POQ的中位線，則MN=OQ=1，則點(diǎn)M在以N為圓心，1為半徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)M在ON上時(shí)，OM最小，最小值為1【解答】解：設(shè)OP與O交于點(diǎn)N，連結(jié)MN，OQ，如圖，OP=4，ON=2，N是OP的中點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)，MN為POQ的中位線，MN=OQ=2=1，點(diǎn)M在以N為圓心，1為半徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)M在ON上時(shí)，OM最小，最小值為1，線段OM的最小值為1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該

14、點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系6（2014梧州）已知O的半徑是5，點(diǎn)A到圓心O的距離是7，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)A在O上B點(diǎn)A在O內(nèi)C點(diǎn)A在O外D點(diǎn)A與圓心O重合【分析】直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷【解答】解：O的半徑是5，點(diǎn)A到圓心O的距離是7，即點(diǎn)A到圓心O的距離大于圓的半徑，點(diǎn)A在O外故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr7（2015河北）如圖，AC，BE是O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O

15、的是（）AABEBACFCABDDADE【分析】利用外心的定義，外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心，進(jìn)而判斷得出即可【解答】解：如圖所示：只有ACF的三個(gè)頂點(diǎn)不都在圓上，故外心不是點(diǎn)O的是ACF故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形外心的定義，正確把握外心的定義是解題關(guān)鍵8（2015湖北）點(diǎn)O是ABC的外心，若BOC=80，則BAC的度數(shù)為（）A40B100C40或140D40或100【分析】利用圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出BAC的度數(shù)【解答】解：如圖所示：O是ABC的外心，BOC=80，A=40，A=140，故BAC的度數(shù)為：40或140故選：C【

16、點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，利用分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵9（2015張家界）如圖，O=30，C為OB上一點(diǎn)，且OC=6，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是（）A相離B相交C相切D以上三種情況均有可能【分析】利用直線l和O相切d=r，進(jìn)而判斷得出即可【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CDAO于點(diǎn)D，O=30，OC=6，DC=3，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是：相切故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線與圓的位置，正確掌握直線與圓相切時(shí)d與r的關(guān)系是解題關(guān)鍵10（2014白銀）已知O的半徑是6cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相

17、交B相切C相離D無(wú)法判斷【分析】設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)O到直線l的距離為d，若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線與圓相切；若dr，則直線與圓相離，從而得出答案【解答】解：設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)O到直線l的距離為d，d=5，r=6，dr，直線l與圓相交故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類(lèi)問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定11（2014臺(tái)灣）如圖，O為ABC的外心，OCP為正三角形，OP與AC相交于D點(diǎn)，連接OA若BAC=70，AB=AC，則ADP的度數(shù)為何？（）A85B90C95D110【分析】利用三角形外心的性質(zhì)以及利用等腰三角形的性質(zhì)得出OAC=OCA=3

18、5，進(jìn)而結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案【解答】解：O為ABC的外心，BAC=70，AB=AC，OAC=35，AO=CO，OAC=OCA=35，AOC=110，OCP為正三角形，AOP=50，ADP=OAD+AOD=85故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的外心的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出OAC=OCA=35是解題關(guān)鍵12（2015湘西州）O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A點(diǎn)A在圓上B點(diǎn)A在圓內(nèi)C點(diǎn)A在圓外D無(wú)法確定【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷【解答】解：O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，即點(diǎn)A到圓心O的距離小于

19、圓的半徑，點(diǎn)A在O內(nèi)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr13（2015臺(tái)灣）如圖，坐標(biāo)平面上有A（0，a）、B（9，0）、C（10，0）三點(diǎn)，其中a0若BAC=95，則ABC的外心在第幾象限？（）A一B二C三D四【分析】根據(jù)鈍角三角形的外心在三角形的外部和外心在邊的垂直平分線上進(jìn)行解答即可【解答】解：BAC=95，ABC的外心在ABC的外部，即在x軸的下方，外心在線段BC的垂直平分線上，即在直線x=上，ABC的外心在第四象限，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外心的確定，掌握外心的概念和外心與

20、銳角、直角、鈍角三角形的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，鈍角三角形的外心在三角形的外部14（2015齊齊哈爾）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是（）A8AB10B8AB10C4AB5D4AB5【分析】此題可以首先計(jì)算出當(dāng)AB與小圓相切的時(shí)候的弦長(zhǎng)連接過(guò)切點(diǎn)的半徑和大圓的一條半徑，根據(jù)勾股定理和垂徑定理，得AB=8若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，即相切或相交，此時(shí)AB8；又因?yàn)榇髨A最長(zhǎng)的弦是直徑10，則8AB10【解答】解：當(dāng)AB與小圓相切，大圓半徑為5，小圓的半徑為3，AB=2=

21、8大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，即相切或相交，8AB10故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了切線的性質(zhì)、勾股定理和垂徑定理此題可以首先計(jì)算出和小圓相切時(shí)的弦長(zhǎng)，再進(jìn)一步分析有公共點(diǎn)時(shí)的弦長(zhǎng)15（2014廣安）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為6，寬為3，點(diǎn)O1為矩形的中心，O2的半徑為1，O1O2AB于點(diǎn)P，O1O2=6若O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（）A3次B4次C5次D6次【分析】根據(jù)題意作出圖形，直接寫(xiě)出答案即可【解答】解：如圖，O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)4次，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)圓與

22、直線相切時(shí)，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑16（2014宜賓）已知O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m，給出下列命題：若d5，則m=0；若d=5，則m=1；若1d5，則m=3；若d=1，則m=2；若d1，則m=4其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D5【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系和直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及命題中的數(shù)據(jù)分析即可得到答案【解答】解：若d5時(shí)，直線與圓相離，則m=0，故正確；若d=5時(shí)，直線與圓相離，則m=1，故正確；若1d5，則m=2，故錯(cuò)誤；若d=1時(shí)，直線與圓相交，則m=3，故錯(cuò)誤；若d1時(shí)，直線與圓相交，則m=4，故正確故選：C【點(diǎn)

23、評(píng)】考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解直線與圓的位置關(guān)系與d與r的數(shù)量關(guān)系17（2013安徽）如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是（）A當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，APC是等腰三角形B當(dāng)APC是等腰三角形時(shí)，POACC當(dāng)POAC時(shí)，ACP=30D當(dāng)ACP=30時(shí)，BPC是直角三角形【分析】根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，可知當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，PB為O的直徑，由圓周角定理得出BAP=90，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及圓周角定理得出AP=CP，則APC是等腰三角形，判斷A正確；當(dāng)APC是等腰三角形時(shí)，分三種情況：PA=PC；AP=AC；CP=CA；確定點(diǎn)P的位置后，根據(jù)等邊三角形的性

24、質(zhì)即可得出POAC，判斷B正確；當(dāng)POAC時(shí)，由垂徑定理得出PO是AC的垂直平分線，點(diǎn)P或者在圖1中的位置，或者與點(diǎn)B重合如果點(diǎn)P在圖1中的位置，ACP=30；如果點(diǎn)P在B點(diǎn)的位置，ACP=60；判斷C錯(cuò)誤；當(dāng)ACP=30時(shí)，點(diǎn)P或者在P1的位置，或者在P2的位置如果點(diǎn)P在P1的位置，易求BCP1=90，BP1C是直角三角形；如果點(diǎn)P在P2的位置，易求CBP2=90，BP2C是直角三角形；判斷D正確【解答】解：A、如圖1，當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，PB為O的直徑，則BAP=90ABC是等邊三角形，BAC=ABC=60，AB=BC=CA，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓O上的點(diǎn)，BP是直徑，BPAC，ABP=

25、CBP=ABC=30，AP=CP，APC是等腰三角形，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、當(dāng)APC是等腰三角形時(shí)，分三種情況：如果PA=PC，那么點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，則點(diǎn)P或者在圖1中的位置，或者與點(diǎn)B重合（如圖2），所以POAC，正確；如果AP=AC，那么點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，所以POAC，正確；如果CP=CA，那么點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，所以POAC，正確；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、當(dāng)POAC時(shí)，PO平分AC，則PO是AC的垂直平分線，點(diǎn)P或者在圖1中的位置，或者與點(diǎn)B重合如果點(diǎn)P在圖1中的位置，ACP=30；如果點(diǎn)P在B點(diǎn)的位置，ACP=60；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、當(dāng)ACP=30時(shí)，點(diǎn)P或者

26、在P1的位置，或者在P2的位置，如圖3如果點(diǎn)P在P1的位置，BCP1=BCA+ACP1=60+30=90，BP1C是直角三角形；如果點(diǎn)P在P2的位置，ACP2=30，ABP2=ACP2=30，CBP2=ABC+ABP2=60+30=90，BP2C是直角三角形；故本選項(xiàng)正確，不符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心，圓周角定理，垂徑定理，難度適中，利用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵18（2014常州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），P與y軸相切于點(diǎn)O若將P沿x軸向左平移，平移后得到P（點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P）

27、，當(dāng)P與直線l相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】在解答本題時(shí)要先求出P的半徑，繼而求得相切時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)A（3，0），可以確定對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為整數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值【解答】解：如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），P與y軸相切于點(diǎn)O，P的半徑是1，若P與AB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D，由點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，），OA=3，OB=，由勾股定理得：AB=2，DAM=30，設(shè)平移后圓與直線AB第一次相切時(shí)圓心為M（即對(duì)應(yīng)的P），MDAB，MD=1，又因?yàn)镈AM=30，AM=2，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），即對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），同理可得圓與直線第二次相切時(shí)圓心N的坐標(biāo)為（5，

28、0），所以當(dāng)P與直線l相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可以是2，3，4共三個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的切線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于找到圓與直線相切時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心的坐標(biāo)，然后結(jié)合A點(diǎn)的坐標(biāo)求出對(duì)應(yīng)的圓心的橫坐標(biāo)的整數(shù)解二、填空題（共8小題）19（2015義烏市）在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，點(diǎn)P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連結(jié)PA，PB若PB=4，則PA的長(zhǎng)為3或【分析】連結(jié)CP，PB的延長(zhǎng)線交C于P，如圖，先計(jì)算出CB2+PB2=CP2，則根據(jù)勾股定理的逆定理得CBP=90，再根據(jù)垂徑定理得到PB=PB=4，接著證明四邊形ACBP為矩形，則PA=BC=3，然后

29、在RtAPP中利用勾股定理計(jì)算出PA=，從而得到滿(mǎn)足條件的PA的長(zhǎng)為3或【解答】解：連結(jié)CP，PB的延長(zhǎng)線交C于P，如圖，CP=5，CB=3，PB=4，CB2+PB2=CP2，CPB為直角三角形，CBP=90，CBPB，PB=PB=4，C=90，PBAC，而PB=AC=4，四邊形ACBP為矩形，PA=BC=3，在RtAPP中，PA=3，PP=8，PA=，PA的長(zhǎng)為3或故答案為3或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系也考查了垂徑定理和勾股定理20（2015鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB=4

30、，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是3r5【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)進(jìn)行判斷當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【解答】解：在直角ABD中，CD=AB=4，AD=3，則BD=5由圖可知3r5故答案為：3r5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解決本題要注意點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，要熟悉勾股定理，及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系21（2015蘭州）已知ABC的邊BC=4cm，O是其外接圓，且半徑也為4cm，則A的度數(shù)是30或150【分析】利用等邊三角

31、形的判定與性質(zhì)得出BOC=60，再利用圓周角定理得出答案【解答】解：如圖：連接BO，CO，ABC的邊BC=4cm，O是其外接圓，且半徑也為4cm，OBC是等邊三角形，BOC=60，A=30若點(diǎn)A在劣弧BC上時(shí)，A=150A=30或150故答案為：30或150【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的外接圓與外心以及等邊三角形的判定與性質(zhì)和圓周角定理等知識(shí)，得出OBC是等邊三角形是解題關(guān)鍵22（2015煙臺(tái)）如圖，直線l：y=x+1與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作M，當(dāng)M與直線l相切時(shí)，則m的值為22或2+2【分析】根據(jù)直線ly=x+1由x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

32、A（0，1），B（2，0），得到OA=1，OB=2，求出AB=；設(shè)M與AB相切與C，連接MC，則MC=2，MCAB，通過(guò)BMOABO，即可得到結(jié)果【解答】解：在y=x+1中，令x=0，則y=1，令y=0，則x=2，A（0，1），B（2，0），AB=；如圖，設(shè)M與AB相切與C，連接MC，則MC=2，MCAB，MCB=AOB=90，B=B，BMCABO，即，BM=2，OM=22，或OM=2+2m=22或m=2+2故答案為：22，2+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，注意分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵23（2014西寧）O的半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d，R，d

33、是方程x24x+m=0的兩根，當(dāng)直線l與O相切時(shí)，m的值為4【分析】先根據(jù)切線的性質(zhì)得出方程有且只有一個(gè)根，再根據(jù)=0即可求出m的值【解答】解：d、R是方程x24x+m=0的兩個(gè)根，且直線L與O相切，d=R，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，=164m=0，解得，m=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)及一元二次方程根的判別式，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵24（2015甘南州）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是8AB10【分析】解決此題首先要弄清楚AB在什么時(shí)候最大，什么時(shí)候最小當(dāng)AB與小圓相切時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)可知AB最??；

34、當(dāng)AB經(jīng)過(guò)同心圓的圓心時(shí)，弦AB最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)AB最大，由此可以確定所以AB的取值范圍【解答】解：如圖，當(dāng)AB與小圓相切時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)D，連接OA，OD，可得ODAB，D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD，在RtADO中，OD=3，OA=5，AD=4，AB=2AD=8；當(dāng)AB經(jīng)過(guò)同心圓的圓心時(shí)，弦AB最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)AB=10，所以AB的取值范圍是8AB10故答案為：8AB10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：垂徑定理，勾股定理，以及切線的性質(zhì)，其中解題的關(guān)鍵是抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1、當(dāng)弦AB與小圓相切時(shí)最短；2、當(dāng)AB過(guò)圓心O時(shí)最長(zhǎng)25（2014雅

35、安）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線y=x+與以O(shè)點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓的位置關(guān)系為相切【分析】首先求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求得原點(diǎn)到直線的距離，利用圓心到直線的距離和圓的半徑的大小關(guān)系求解【解答】解：令y=x+=0，解得：x=，令x=0，解得：y=，所以直線y=x+與x軸交于點(diǎn)（，0），與y軸交于點(diǎn)（0，），設(shè)圓心到直線y=x+的距離為d，則d=1，圓的半徑r=1，d=r，直線y=x+與以O(shè)點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓的位置關(guān)系為相切，故答案為：相切【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單26（2014寧夏）如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為

36、1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是【分析】根據(jù)題意得出ABC的外接圓的圓心位置，進(jìn)而利用勾股定理得出能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑【解答】解：如圖所示：點(diǎn)O為ABC外接圓圓心，則AO為外接圓半徑，故能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的外接圓與外心，得出外接圓圓心位置是解題關(guān)鍵三、解答題（共4小題）27（2015杭州）如圖1，O的半徑為r（r0），若點(diǎn)P在射線OP上，滿(mǎn)足OPOP=r2，則稱(chēng)點(diǎn)P是點(diǎn)P關(guān)于O的“反演點(diǎn)”如圖2，O的半徑為4，點(diǎn)B在O上，BOA=60，OA=8，

37、若點(diǎn)A，B分別是點(diǎn)A，B關(guān)于O的反演點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)【分析】設(shè)OA交O于C，連結(jié)BC，如圖2，根據(jù)新定義計(jì)算出OA=2，OB=4，則點(diǎn)A為OC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和B重合，再證明OBC為等邊三角形，則BAOC，然后在RtOAB中，利用正弦的定義可求AB的長(zhǎng)【解答】解：設(shè)OA交O于C，連結(jié)BC，如圖2，OAOA=42，而r=4，OA=8，OA=2，OBOB=42，OB=4，即點(diǎn)B和B重合，BOA=60，OB=OC，OBC為等邊三角形，而點(diǎn)A為OC的中點(diǎn)，BAOC，在RtOAB中，sinAOB=，AB=4sin60=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系也考查了閱讀理解能力28（2014福州）如圖，在ABC中，B=45，ACB=60，AB=3，點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且D=ACB，O為ACD的外接圓（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求O的半徑【分析】（1）根據(jù)題意得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BE=AE，再利用tanACB=，求出EC的長(zhǎng)即可；（2）首先得出AC的長(zhǎng)，再利用圓周角定理得出D=M=60，進(jìn)而求出AM的長(zhǎng)，即可得出答案【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，AEB=AEC=90，在RtABE中，sinB=，AE=ABsinB=3sin45=3=3，B=45，BAE=45，BE=AE=3