佳一數(shù)學(xué)暑假教案5升6-1因數(shù)和倍數(shù)

1、 致力改變中國學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式第1講 歡樂谷自助游 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容： 佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程暑假版，5升6年級(jí)第1講“歡樂谷自助游因數(shù)和倍數(shù)”教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：1、通過學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，應(yīng)用因數(shù)與倍數(shù)解題。2、培養(yǎng)學(xué)生的初步的觀察能力、歸納能力。過程與方法：通過合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷解決因數(shù)與倍數(shù)的理解和應(yīng)用，進(jìn)行有條理的思考。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過分析、引導(dǎo)、同學(xué)交流、同學(xué)歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性、挑戰(zhàn)性，感受解決問題以后的愉悅感。2、通過課堂教學(xué)活動(dòng)的安排、教學(xué)活動(dòng)的適時(shí)調(diào)控以及有效的課堂營銷方式，建立起新教師與學(xué)生之間的融洽感，增強(qiáng)學(xué)生的向師性。教學(xué)重

2、點(diǎn)和難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用因數(shù)與倍數(shù)解題教學(xué)難點(diǎn)：解決稍復(fù)雜的此類實(shí)際問題教學(xué)準(zhǔn)備:動(dòng)畫多媒體語言課件教學(xué)過程： 第1課時(shí)教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明一、導(dǎo)入（一）、談話交流師：同學(xué)們，放暑假了，大家開心嗎？生：開心。師：能告訴老師，大家為什么開心呢？生:放假了可以看自己喜歡的電影、電視??；可以和好朋友一起做游戲；可以和爸爸媽媽出去旅游師：原來，咱們班的同學(xué)都非常喜歡放假??！假期都有了自己的計(jì)劃和安排。生：是的。師：有這樣一位同學(xué)，他也計(jì)劃好了自己的假期。大家想認(rèn)識(shí)他嗎？生：想！師：那咱們一起去看看吧！生：好的！師：他就是馬小跳。一放假，他就和他的三個(gè)“鐵哥們”：張達(dá)、毛超、唐飛計(jì)劃好了。這次他們決

3、定自助去游上海歡樂谷?？墒邱R小跳的“寶貝兒”媽媽卻一定要他做完這份數(shù)學(xué)卷才能去。對(duì)于媽媽的命令，馬小跳只得服從。同學(xué)們，你們快來幫助馬小跳吧！ 生：好的！師：可不是所有人都有幫助馬小跳的資格哦！一定要是咱們同學(xué)中的小智多星。大家想做小智多星嗎？生：想。（舉手）。（二）活動(dòng)一：“反應(yīng),我最快！”1、師：那我就要來考考你們這些小智多星對(duì)數(shù)字敏不敏感，反應(yīng)快不快。2、按學(xué)生座位順序發(fā)號(hào)碼牌，并宣布游戲規(guī)則。老師報(bào)一個(gè)號(hào)碼，請(qǐng)這名同學(xué)和號(hào)碼是這名同學(xué)號(hào)碼的因數(shù)的同學(xué)都站起來，看誰反應(yīng)最快。例如老師說“18”，學(xué)號(hào)為1、2、3、6、9、18號(hào)的同學(xué)都站起來。3、比賽開始，教師隨意報(bào)號(hào)，學(xué)生隨之起來。約報(bào)

4、4-5個(gè)學(xué)號(hào)后小結(jié)，表揚(yáng)起立速度快的學(xué)生。師：剛才的游戲中，我們有沒有漏下哪名學(xué)生？你有什么發(fā)現(xiàn)？（理解“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”，“一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身”）師：（故作奇怪）為什么1號(hào)同學(xué)不管報(bào)哪個(gè)號(hào)碼他都會(huì)起立?。浚ɡ斫狻耙粋€(gè)數(shù)的最小約數(shù)就是1”，“1是任何一個(gè)自然數(shù)的約數(shù)”）4、師：下面我們繼續(xù)做“反應(yīng)，我最快！”游戲?，F(xiàn)在要求老師報(bào)一個(gè)號(hào)碼，請(qǐng)?zhí)柎a師這個(gè)數(shù)的倍數(shù)的同學(xué)都站起來，看誰最快！5、教師報(bào)號(hào)碼。學(xué)生起立。假設(shè)老師說“3”，學(xué)號(hào)是3、6、9、12的同學(xué)站起來，當(dāng)最后一個(gè)同學(xué)站起來后，老師稍作等待，故意問：“為什么3號(hào)也站起來了？還有沒有漏下的同學(xué)？還會(huì)有其他同學(xué)站起來嗎？”

5、6、學(xué)生討論：可以還有同學(xué)站起來，只是班里學(xué)生的人數(shù)不夠罷了。（小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身）二、自主探索，合作交流 課件回顧：（1）若一個(gè)整數(shù)的末位是0、2、4、6或8，則這個(gè)數(shù)能被2整除。 （2）若一個(gè)整數(shù)的所有數(shù)字和能被3整除，則這個(gè)整數(shù)能被3整除。 （3）若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除。 （4）若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除。 （5）若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。 （6）若一個(gè)整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個(gè)數(shù)能被8整除。 （7）若一個(gè)整數(shù)的所有數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除?；顒?dòng)二：智多星大比拼

6、師：經(jīng)過我簡單的測試，你們這些小智多星都通過了對(duì)數(shù)字反應(yīng)快不快的考驗(yàn)了。可是有句話說的好“是騾子是馬，拉出來溜溜！”。老師第2個(gè)考驗(yàn)就是“智多星大比拼”?？凑l有能力幫助馬小跳解決他的難題。探究類型之一，左邊為第一組，右邊為第二組。2個(gè)組各派一名代表出來。生：（派出代表）師：“剪刀、石頭、布”誰贏哪組就有優(yōu)先選擇權(quán)。下面的同學(xué)跟我一起喊“剪刀、石頭、布”.生：（輸贏選擇題目）。師：好了，下面我們進(jìn)入第一個(gè)難題。第1（2）組的同學(xué)做好準(zhǔn)備。（課件展示例1）例1：在一個(gè)五位數(shù)128的內(nèi)填什么數(shù)字，才能使它既是3的倍數(shù)，又含有因數(shù)5？（1）、指明學(xué)生讀題，了解信息師：另一組的同學(xué)一起來幫他們讀下題目吧

7、。第一組的同學(xué)趕快找找有用信息。（2）、學(xué)生分析條件師：第一組的同學(xué)們說說你們的想法。生1：“既是3的倍數(shù)，又含有因數(shù)5”，就是同時(shí)是3和5的倍數(shù)，就要同時(shí)滿足3和5倍數(shù)的特征。點(diǎn)擊題干中含下劃線的一句話出示：3的倍數(shù)的特征是：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征是：末位數(shù)字是0或5。生2：咱們思考的時(shí)候先考慮個(gè)位上的數(shù)字，然后再考慮百位上的數(shù)字。師：第一組的同學(xué)說得好不好？生：好。師：大家給點(diǎn)掌聲。不過他們只說出了解題的思路，到底如何完成這道題，我們還要自己試一試。點(diǎn)擊下一步出示：當(dāng)個(gè)位是0時(shí)，1+2+8+0=11，百位上的里只能填 。點(diǎn)擊下一步出示：當(dāng)個(gè)位是5時(shí)，1+2+8+5=1

8、6，百位上的里只能填 。（3）、學(xué)生獨(dú)立解題，并交換檢查點(diǎn)擊答案出示：解：由3和5的倍數(shù)特征可知： 符合要求的五位數(shù)為： 12180 12480 12780 12285 12585 12885（4）、教師總結(jié)師：第一組完成的很出色，沒有同學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤。他們組領(lǐng)先一局。拓展練習(xí)：師：同學(xué)們?nèi)绻蠋煱杨}目改成“在一個(gè)五位數(shù)128的內(nèi)填什么數(shù)字，才能使它是15的倍數(shù)？”這個(gè)題目又應(yīng)該如何解答呢？同學(xué)之間相互交流一下。1、 將是15的倍數(shù)轉(zhuǎn)化成既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。2、 學(xué)生舉一些相類似的例子。3、 是24的倍數(shù)轉(zhuǎn)化為既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)可以嗎？為什么不可以？應(yīng)該怎么轉(zhuǎn)化？4、 請(qǐng)同學(xué)觀察歸納

9、轉(zhuǎn)化需要滿足的條件。（1）轉(zhuǎn)化后的幾個(gè)數(shù)，積等于原數(shù)，（2）轉(zhuǎn)化后的數(shù)互質(zhì)。師：第一組完成的很出色。根據(jù)檢查情況，他們組獲得XX分。第X組的同學(xué)你們準(zhǔn)備好嗎？下一題該你們表現(xiàn)自己了。給自己加個(gè)油。（課件展示例2）師：下面我們看探究類型之二例2：晶晶買了5支鉛筆，4塊橡皮，8本筆記本和2支鋼筆（每種文具的價(jià)格為整角），總共花了48元1角錢。已知鉛筆每支4角，鋼筆每支8元8角，問售貨員的賬算對(duì)沒有？（1）、指名生讀題，了解信息（2）、同桌合作交流師：這題有點(diǎn)難度，為了公平起見。第2組的同學(xué)先相互討論一下。記住千萬不要輸?。。?）、展示匯報(bào)分析結(jié)果師：第2組的同學(xué)你們都說說你們分析出了什么？生1：鉛

10、筆的單價(jià)是每支4角，鋼筆的單價(jià)是每支8元8角。都是4的倍數(shù)。點(diǎn)擊鉛筆句子出示：45=20（角）點(diǎn)擊鋼筆句子出示： 288=444=176（角）生2：橡皮的塊數(shù)（4）和筆記本的本數(shù)（8）都是4的倍數(shù)。點(diǎn)擊橡皮句子出示： 4a=4a角點(diǎn)擊筆記本句出示： 2b4=8b角因而買四種學(xué)習(xí)用品的總錢數(shù)也是4的倍數(shù)。（4）學(xué)生獨(dú)立解題，并互查。點(diǎn)擊答案出示：解：設(shè)橡皮的單價(jià)是a角，筆記本的單價(jià)是b角；則 四種學(xué)習(xí)用品的總錢數(shù)為： 4a+8b+20+176=4（a+2b+5+44） 因?yàn)槊糠N文具的價(jià)格為整角，而4814=120.25（角）所以售貨員的賬算錯(cuò)了。（5）教師總結(jié)師：第二組也當(dāng)仁不讓啊。一舉扳平比分

11、。1比1！2個(gè)組都太聰明了。例3：王叔叔在商場采購了72個(gè)卷筆機(jī)，并在小賬本上記下了這筆賬?？墒怯捎谒鼰煵恍⌒模鹦锹湓谫~本上，把這筆賬的總數(shù)燒去兩個(gè)數(shù)字。賬本是這樣的：72個(gè)卷筆機(jī)，共67.9元（為被燒去的數(shù)字），你能幫助王叔叔把這賬補(bǔ)上嗎？聰明的小智多星，一切就靠你們了！好的，下面給大家5分鐘時(shí)間，可以同桌前后相互討論，交換想法。5分鐘結(jié)束答案一定要出來。開始.（1）學(xué)生討論交流并解答。（2）開始活動(dòng)，安排學(xué)生監(jiān)察規(guī)則。（3）師生共同小結(jié)：點(diǎn)擊劃線句出示：把67.9元化為整數(shù)679分，則總錢數(shù)一定能被72整除。點(diǎn)擊下一步出示：而89=72，所以679能同時(shí)被8和9整除。點(diǎn)擊下一步出示：8

12、的倍數(shù)特征：最后三位組成的整數(shù)能被8整除；9的倍數(shù)特征：各個(gè)位上的數(shù)相加能被9整除。學(xué)生獨(dú)立解答，并相互檢查。點(diǎn)擊答案出示：解：經(jīng)分析以及8、9的倍數(shù)特征可知： 最后一個(gè)中填2；第一個(gè)中填3。所以王叔叔賬本上的總錢數(shù)應(yīng)為：367.92元。哎呀，這一局我們兩組又打了個(gè)平手?？礃幼?，咱們班的同學(xué)可真厲害呀！不過小智多星的選拔還沒有結(jié)束。下面我們進(jìn)入探究類型之四。課件展示例4：六位數(shù)6ABABA是6的倍數(shù)，這樣的六位數(shù)有多少個(gè)？這道題同樣給大家5分鐘時(shí)間，可以同桌前后相互討論，交換想法。5分鐘結(jié)束答案一定要出來。開始.（1）學(xué)生討論交流并解答。（2）開始活動(dòng)，安排學(xué)生監(jiān)察規(guī)則。（3）師生共同小結(jié)。點(diǎn)

13、擊劃線句出示：六位數(shù)6ABABA是6的倍數(shù)，即它能被6整除。因?yàn)?=23，2與3互質(zhì)，所以這個(gè)六位數(shù)能同時(shí)被2和3整除。點(diǎn)擊下一步出示：要使這個(gè)數(shù)能被2整除，A可以取0、2、4、6、8。（4）學(xué)生說出解答這道題的重點(diǎn)。（各小組在組長的帶領(lǐng)下選拔代表來說）（5）生：關(guān)鍵是求B，因?yàn)?ABABA=3（A2）2B，所以B可取0，3，6，9。這樣的話根據(jù)乘法原理就知道有多少個(gè)了。點(diǎn)擊下一步出示：因?yàn)?ABABA=3（A2）2B，要使這個(gè)數(shù)能被3整除，則B可取0，3，6，9。點(diǎn)擊答案出示：解：由題意可知： 要使六位數(shù)被2整除，則A的取值可以為：0、2、4、6、8 要使六位數(shù)被3整除，則B的取值可以為：0

14、、3、6、9所以要使題目中的六位數(shù)能被6整除，則這個(gè)六位數(shù)可能的情況有：45=20（種） 師：剛才，我們兩組的同學(xué)說的都很好，誰是咱們智多星中的智多星呢？看樣子一時(shí)半會(huì)還是選不出來，我們稍事休息，下節(jié)課再戰(zhàn)。好不好？生：好的。學(xué)生積極參與與來時(shí)的交流讓學(xué)生參與活動(dòng)學(xué)生總結(jié)活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立分析題目交換檢查（課件以表格的形式出示）同桌合作交流課前交流，融洽關(guān)系，引發(fā)期待，鋪墊教學(xué)。通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，用學(xué)生感興趣的小故事導(dǎo)入新課，初步感受用替換策略解決實(shí)際問題的好處，讓學(xué)生在課始就進(jìn)入知識(shí)的探究中，自覺的參與到學(xué)習(xí)中去。這一層次安排了觀察、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的

15、運(yùn)用。在交流中，學(xué)生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補(bǔ)充，這樣不僅調(diào)動(dòng)和激發(fā)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而且提高了獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。方法的多樣性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用。課堂營銷，在學(xué)生的心目中，默默種下佳一數(shù)學(xué)的種子。感受佳一數(shù)學(xué)的收獲。培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、競賽意識(shí)和評(píng)價(jià)能力。感受公平?；钴S氣氛，調(diào)動(dòng)情緒。第2課時(shí)教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說明小結(jié)導(dǎo)入：師：經(jīng)過上節(jié)課的火熱打拼后，我們的智多星還是沒決出勝負(fù)?？磥磉@節(jié)課我們一定要使出渾身解數(shù)，努力奮戰(zhàn)。大家有信心嗎？生：有。師：我看到第X組的智多星好像信心不足啊。你們有信心嗎？生：有?。ǔ鍪咎骄款愋椭澹├?：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)在100到200之間，其中最小的

16、能被3整除，中間的能被5整除，最大的能被7整除，試寫出這三個(gè)自然數(shù)。（1）、指明學(xué)生讀題，了解信息師：題目里面告訴我們哪些信息啊？生：這三個(gè)數(shù)在100到200之間。并且最小的要是3的倍數(shù)，中間的是5的倍數(shù)，最大的是7的倍數(shù)。師：大家有想法了嗎？生：有！點(diǎn)擊第一句劃線句出示：三個(gè)數(shù)字的百位數(shù)字都是1；點(diǎn)擊“被5整除”劃線句出示：中間數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0或5；點(diǎn)擊下一步出示：最小的數(shù)個(gè)位數(shù)字是9或4。點(diǎn)擊“被3整除”劃線句出示： 最小的數(shù)可能是129、 、 或114、 、 。點(diǎn)擊“被7整除”劃線句出示：7的倍數(shù)特征為：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)

17、能被7整除。所以最大的數(shù)只能是161。（2）、同桌合作交流師：請(qǐng)同學(xué)們相互交流一下，說說自己的想法?？词欠衲馨l(fā)現(xiàn)些什么？(3)全班匯報(bào)交流生：這三個(gè)數(shù)的百位數(shù)字都是1，由于中間數(shù)能被5整除，所以它的個(gè)位數(shù)字是0或5，那么最小數(shù)的個(gè)位數(shù)字就是9或4。由最小的數(shù)能被3整除，推知最小數(shù)只可能是129、159、189、114、144或174。再根據(jù)最大的能被7整除推之。師：這位同學(xué)非常善于思考，最關(guān)鍵的地方說得很仔細(xì)。其它同學(xué)能明白嗎？（4）、學(xué)生完成題目師：大家自己先試著做做看，我來找兩位有勇氣的同學(xué)上來展示一下。生：（自主解答，師巡視）。點(diǎn)擊答案出示：解：經(jīng)分析以及3、5、7倍數(shù)的特征可知：這三個(gè)

18、連續(xù)的自然數(shù)為：159、160、161。三、拓展延伸 大膽闖關(guān)（大膽闖關(guān)1-6）師：好了，剛剛那些題目讓我們都有了智多星式的思考問題的小腦袋，下面第二輪的大比拼要開始了。現(xiàn)在大膽闖關(guān)里面有6個(gè)題目，我給大家20分鐘，第一組和第二組看哪個(gè)組正確完成這6題的人多就獲勝。優(yōu)勝組的前5名可以拿到“榮譽(yù)標(biāo)記”。好的，我喊“開始”。生：（學(xué)生獨(dú)立解決大膽闖關(guān)1-6，教師巡視觀察學(xué)生的完成情況，注意一些學(xué)生在第一節(jié)課中沒有明白的地方，單獨(dú)予以輔導(dǎo)）師：（下面的時(shí)間留給學(xué)生說，特別是請(qǐng)哪些在剛剛解題的過程中發(fā)生問題的學(xué)生起來說，可以找多位學(xué)生分步驟講解。學(xué)生說的好的時(shí)候，要大力表揚(yáng)和鼓勵(lì)。）1一個(gè)五位數(shù)，是3

19、的倍數(shù)，而且在讀的時(shí)候，讀出了兩個(gè)零。這樣的五位數(shù)最大是多少？（1）說一說，你有哪些發(fā)現(xiàn)?（2）指名學(xué)生匯報(bào)自己的方法。并且讓其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)（3）學(xué)生自己來小結(jié)方法，比較兩個(gè)同學(xué)，看誰說的 更好，及時(shí)表揚(yáng)。2從0、3、5、7四個(gè)數(shù)字中，任選三個(gè)排列成能同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有哪幾個(gè)？（1）引導(dǎo)交流：你從題目中獲得那些信息?（2）學(xué)生生廣泛發(fā)言，老師及時(shí)肯定和表揚(yáng)（3）匯報(bào)、猜測、驗(yàn)算、評(píng)析。3在145后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能被3整除，同時(shí)有因數(shù)5，而且是4的倍數(shù)，這個(gè)六位數(shù)最小是多少？（1）指名同學(xué)讀題目（2）分組討論：你獲得了那些信息？如何利用這些信息解題。（3）學(xué)生匯報(bào)（4）驗(yàn)證、總結(jié)4商場有三種油漆，牌子和顏色都不同，紅色的每桶1.5升，黃色的每桶2升，白色的每桶2.5升。為了方便顧客，商場把這三種油漆改裝成每桶都是0.5升的小桶。結(jié)果“江海牌”裝了255桶，“前進(jìn)牌”裝了292桶，“樂士牌”裝了280桶。請(qǐng)問：每種牌子的油漆各是什么顏色？