中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)--分類討論-江西教師網(wǎng)

1、幾何動(dòng)態(tài)問題的解法幾何動(dòng)態(tài)問題的解法第第6 6課時(shí)幾何動(dòng)態(tài)問題的解法課時(shí)幾何動(dòng)態(tài)問題的解法知知 識(shí)識(shí) 歸歸 納納考考 點(diǎn)點(diǎn) 例例 析析基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 訓(xùn)訓(xùn) 練練 能能 力力 訓(xùn)訓(xùn) 練練點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、圖形動(dòng)構(gòu)成的問題稱為幾何動(dòng)態(tài)問題這類問題的特征是以幾何圖形為載體，運(yùn)動(dòng)變化為主線，集多個(gè)知識(shí)點(diǎn)、多種解題思想于一題，它綜合性強(qiáng)，能力要求高它的特點(diǎn)是：?jiǎn)栴}背景是特殊圖形(或函數(shù)圖象)，把握好一般與特殊的關(guān)系；在分析過(guò)程中，要特別關(guān)注圖形的特性(特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置)近幾年來(lái)動(dòng)點(diǎn)問題一直是中考的熱點(diǎn)，主要考查探究運(yùn)動(dòng)中一些特殊圖形(等腰三角形、直角三角形、平行四邊形、梯形)的性質(zhì)或面積的最

2、大值解題策略是：把握運(yùn)動(dòng)規(guī)律，尋找運(yùn)動(dòng)中的特殊位置，在“動(dòng)”中求“靜”，在“靜”中探索“動(dòng)”的一般規(guī)律.考查點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的問題 (2011廣東)如圖，拋物線 與y軸交于a點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a的直線與拋物線交于另一點(diǎn)b.過(guò)點(diǎn)b作bcx軸，垂足為點(diǎn)c(3,0)(1)求直線ab的函數(shù)關(guān)系式；(2)動(dòng)點(diǎn)p在線段oc上從原點(diǎn)o出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向c移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)p作pnx軸，交直線ab于點(diǎn)m，交拋物線于點(diǎn)n.設(shè)點(diǎn)p移動(dòng)的時(shí)間為t秒，mn的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn)p與點(diǎn)o、點(diǎn)c的重合的情況)，連接cm、bn.當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形bcmn為平行四邊形？問

3、對(duì)于所求的t值，平行四邊形bcmn是否為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由分析：(1)先求出a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線ab的函數(shù)關(guān)系式；(2)由于點(diǎn)m、n的橫坐標(biāo)為已知t，利用函數(shù)關(guān)系式可求出它們的縱坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想可知點(diǎn)m、n到x軸的距離從而建立函數(shù)關(guān)系；(3)因?yàn)閙nbc，所以要使四邊形bcmn為平行四邊形，就必須滿足mnbc，利用等量關(guān)系建立方程，從而解決問題點(diǎn)評(píng)：動(dòng)點(diǎn)問題往往會(huì)把勻速運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系，本題是以拋物線為背景，把點(diǎn)的縱坐標(biāo)(或橫坐標(biāo))與點(diǎn)到x軸(或y軸)的距離聯(lián)系起來(lái)注意數(shù)形結(jié)合如圖，在abc中，b90，ab6 cm，bc8 cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)沿ab邊向點(diǎn)b以1 cm/s的速

4、度移動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)沿bc邊向點(diǎn)c以2 cm/s的速度移動(dòng)如果p、q分別從a、b同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過(guò)_秒時(shí)，pq有最小值，并且這個(gè)最小值為_考查圖形運(yùn)動(dòng)的問題 如圖1，在rtabc中，a90，abac，bc4 ，另有一等腰梯形defg(gfde)的底邊de與bc重合，兩腰分別落在ab，ac上，且g，f分別是ab，ac的中點(diǎn)(1)求等腰梯形defg的面積(2)固定abc，將等腰梯形defg以每秒1個(gè)單位的速度沿bc方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)d與點(diǎn)c重合時(shí)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為defg(如圖2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形bdgg能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)設(shè)在運(yùn)

5、動(dòng)過(guò)程中abc與等腰梯形defg重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式分析：(1)作ambc于m，交gf于n.易求出等腰梯形的面積為6；(2)由于在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形bdgg都為平行四邊形，只要滿足bdbg ab2時(shí)，它就是菱形；(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分的圖形有兩種形狀先是等腰梯形后是等腰直角三角形因此要進(jìn)行分類點(diǎn)評(píng)：圖形運(yùn)動(dòng)往往把兩圖形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程重疊部分的面積相結(jié)合，此時(shí)要觀察重疊部分圖形的形狀是否會(huì)發(fā)生改變，若會(huì)發(fā)生改變找出運(yùn)動(dòng)的位置再進(jìn)行分類解決一、選擇題1如圖，在矩形abcd中，ab4，bc4 ，點(diǎn)e是折線段adc上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)e與a不重合)，點(diǎn)p是點(diǎn)a關(guān)于be的對(duì)稱點(diǎn)在點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)

6、的過(guò)程中，使pcb為等腰三角形的點(diǎn)e的位置共有( )a2個(gè) b3個(gè)c4個(gè) d5個(gè)c2如圖，在鈍角abc中， ab6 cm，ac12 cm動(dòng)點(diǎn)d從 點(diǎn)a出發(fā)到點(diǎn)b止，動(dòng)點(diǎn)e從點(diǎn)c 出發(fā)到點(diǎn)a止點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)的速度為 1 cm/s，點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s. 如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)a，d，e為頂點(diǎn)的三角形與abc相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )a3秒或4.8秒 b3秒c4.5秒 d4.5秒或4.8秒a3在矩形abcd中，ab4，bc6，當(dāng)直角三角板mpn的直角頂點(diǎn)p在bc邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊mp始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，設(shè)直角三角板的另一直角邊pn與cd相交于點(diǎn)q.bpx，cqy，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是(

7、 )d二、填空題4如圖1， o半徑為5，弦ab長(zhǎng)為8，點(diǎn)p為弦ab上一動(dòng)點(diǎn)，連接op，則線段op的最小長(zhǎng)度是_5如圖2，acb60，半徑為1 cm的 o切bc于點(diǎn)c，若將 o在cb上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到 o與ca也相切時(shí)，圓心o移動(dòng)的水平距離是_cm.36如圖a，正方形abcd的邊長(zhǎng)為8，m在dc上，且dm2，n是ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則dnmn的最小值是_7如圖b，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形oabc是矩形，點(diǎn)a，c的坐標(biāo)分別為a(10,0)，c(0,4)，點(diǎn)d是oa的中點(diǎn)，點(diǎn)p在bc邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)odp是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為_10(2,4)或(3,4)或(8,4)8如

8、圖，abc是等腰直角三角形，a90，點(diǎn)p、q分別是ab，ac上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足bpaq，d是bc的中點(diǎn)(1)求證pdq是等腰直角三角形；(2)當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形apdq是正方形，并說(shuō)明理由解析：(1)證明：連接ad.abc是等腰直角三角形，d是bc的中點(diǎn)，adbc，adbddc，daqb.bpaq，bpd aqd(sas)pdqd，bdpadq.bdpadp90，adqadppdq90.pdq為等腰直角三角形9如圖，在abc中，c90，ac4，bc3.半徑為1的圓的圓心p以1個(gè)單位/s的速度由點(diǎn)a沿ac方向在ac上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位：s)(s1)當(dāng)t為何值時(shí)， p與ab相切；(2)作pdac交ab于點(diǎn)d，如果 p和線段bc交于點(diǎn)e，證明當(dāng)t s時(shí)，四邊形pdbe為平行四邊形10.如圖所示，菱形abcd的邊長(zhǎng)為6厘米，b60.從初始時(shí)刻開始，點(diǎn)p、q同時(shí)從a點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)p以1厘米/秒的速度沿acb的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q以2厘米/秒的速度沿abcd的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)q運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)，p、q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)p、