第3章機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度

1、第第3章章 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度3-1疲勞斷裂的特征 3-2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖 3-3影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素 3-4 穩(wěn)定變應(yīng)力下機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度 3-5 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力的疲勞強(qiáng)度 3-1疲勞斷裂的特征變應(yīng)力下，零件的損壞形式是變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂疲勞斷裂。失效過程：失效過程：零件在變應(yīng)力作用下由制造或材料零件在變應(yīng)力作用下由制造或材料 等內(nèi)部缺陷引起的微觀裂紋等內(nèi)部缺陷引起的微觀裂紋 隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴(kuò)隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴(kuò) 展，面積減小，應(yīng)力增加展，面積減小，應(yīng)力增加當(dāng)當(dāng)剩余材料不足以承受載荷時，突剩余材料不足以承受載荷時，

2、突 然脆性斷裂然脆性斷裂截面情況：分成三個區(qū)截面情況：分成三個區(qū) 粗糙區(qū)粗糙區(qū) 光滑區(qū)光滑區(qū) 疲勞源疲勞源表面光滑表面光滑表面粗糙表面粗糙潘存云教授研制 疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限 低，甚至比屈服極限低低，甚至比屈服極限低 疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂 疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果不管脆性材料或塑性材料，疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命即使用壽命)有關(guān)的斷裂。有關(guān)的斷裂。 疲勞斷裂具有以下特征：疲勞

3、斷裂具有以下特征： 斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙疲勞斷裂與靜力斷裂的比較：疲勞斷裂與靜力斷裂的比較： 疲勞斷裂疲勞斷裂 靜力斷裂靜力斷裂應(yīng)力：應(yīng)力： 斷口：斷口：次數(shù)：次數(shù)：潘存云教授研制潘存云教授研制maxN一、一、 s s N疲勞曲線疲勞曲線 用參數(shù)用參數(shù)max表征材料的疲表征材料的疲勞極限，通過實(shí)驗(yàn)，可得出如勞極限，通過實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：圖所示的疲勞曲線。稱為： s s N疲勞曲線疲勞曲線104C在原點(diǎn)處在原點(diǎn)處，對應(yīng)的應(yīng)力，對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù)為為N=1/4，意味著在意味著在加載到最大值時材料被拉斷。加載

4、到最大值時材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限顯然該值為強(qiáng)度極限B 。B103tBAN=1/4 在在AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103 max變化很小，可以近似變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度?？醋鳛殪o應(yīng)力強(qiáng)度。 BC段，段，N=103104，隨著，隨著N max ,疲勞現(xiàn)象明顯。疲勞現(xiàn)象明顯。 因因N較小，特稱為較小，特稱為 低周疲勞低周疲勞。3-2 3-2 疲勞曲線和極限應(yīng)力圖疲勞曲線和極限應(yīng)力圖 潘存云教授研制)DrrNNN （ss由于由于N NDD很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時，常規(guī)定一個很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù)N N0 0( (稱為循環(huán)基數(shù)稱為循環(huán)基數(shù)) )

5、，用，用N N0 0及其相對應(yīng)的疲勞及其相對應(yīng)的疲勞極限極限 r來近似代表來近似代表N NDD和和 rr。maxNrN0107CDrNNBAN=1/4 D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命一水平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為區(qū)其方程為 實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在勞大多發(fā)生在CD段。段。)(=DCmrNNNNCNs可用下式描述可用下式描述于是有于是有CNN0mrmrNss104CB103 CDCD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N N與疲與疲勞極限勞極限s srN的關(guān)系為的關(guān)系為式中，式中， s sr、N0及及m的值由材料試驗(yàn)確定。的值由材料試驗(yàn)

6、確定。rN0rsssKNNmrN0rrNNmNss試驗(yàn)結(jié)果表明在試驗(yàn)結(jié)果表明在CDCD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的變應(yīng)力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而變應(yīng)力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而D D點(diǎn)以后，如點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于DD點(diǎn)的應(yīng)力（點(diǎn)的應(yīng)力（max 100潘存云教授研制潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400 600 800 1000 1200 1400 B / MPa精車精車粗車粗車未加工未加工磨削磨削拋光拋光鋼材的表面質(zhì)量系數(shù)鋼材的表面質(zhì)量系數(shù) 表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)q 720 1.31.

7、63040 1.21.5720 1.62.83040 1.55試件種類試件種類 試件直徑試件直徑/mm 無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 化學(xué)熱處理的強(qiáng)化系數(shù)化學(xué)熱處理的強(qiáng)化系數(shù)q 515 1.151.253040 1.101.15515 1.93.03040 1.32.0化學(xué)熱處理方法化學(xué)熱處理方法 試件種類試件種類 試件直徑試件直徑/mm q 無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 815 1.22.13040 1.11.5815 1.52.53040 1.22.0無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 氮化，膜厚氮化，膜厚0.10.4mm 硬度硬度HRC64 滲炭，膜厚

8、滲炭，膜厚0.20.6mm氰化，膜厚氰化，膜厚 0.2mm 無無應(yīng)力集中應(yīng)力集中 10 1.8表面硬化加工的強(qiáng)化系數(shù)表面硬化加工的強(qiáng)化系數(shù)q 720 1.21.43040 1.11.25720 1.52.23040 1.31.8 加工方法加工方法 試件種類試件種類 試件直徑試件直徑/mm q 無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 720 1.11.33040 1.11.2720 1.42.53040 1.11.5無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 滾子碾壓滾子碾壓 噴噴 丸丸a m潘存云教授研制材料材料S -1DAGC3-4穩(wěn)定變應(yīng)力下機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度 一、零件的極限應(yīng)力圖一、

9、零件的極限應(yīng)力圖（許用極限應(yīng)力圖）（許用極限應(yīng)力圖） 定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)e11sssK在不對稱循環(huán)時，在不對稱循環(huán)時，是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。-1 0 /20 /2零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為-1e 設(shè)材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為設(shè)材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為 -1sssK0e045 DAG45 -1e零件零件且總有且總有 -1e -1 amS -1DAGC-1 AG45 -1e Dmeae11sssssseeKsmeaesssmeae1sssssK或直線直線A的方程為的方程為 直線直線C

10、的方程為的方程為 ae 零件所受極限應(yīng)力幅；零件所受極限應(yīng)力幅；me 零件所受極限平均應(yīng)力；零件所受極限平均應(yīng)力； e 零件受彎曲的材料特性；零件受彎曲的材料特性； 彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) 反映了反映了應(yīng)力集中、應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量尺寸因素、表面加工質(zhì)量及及強(qiáng)化強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。等因素的綜合影響結(jié)果。CGmaDNDNDNDNKKKKKKKsssssssss)(2.)(2)(.101mDDNaKKKssssss)(1)(10012ssss方程式表示：方程式表示： 潘存云教授研制meae11eeKsmeae=+及meae1+=K或?qū)τ谇袘?yīng)力同樣有如

11、下方程對于切應(yīng)力同樣有如下方程其中系數(shù)其中系數(shù) k 、 、 、 與與 k 、 、 、 q 相對應(yīng)。相對應(yīng)。 qkK111amOS -1DAGC-1 0 /20 /245 DAG45 -1e作業(yè)214、15、16、17（選作） 二、強(qiáng)度判別分析（安全系數(shù)）二、強(qiáng)度判別分析（安全系數(shù)）強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)： 1.1.加載方式：加載方式： 1 1）r=C 2) r=C 2) m m=C 3) =C 3) minmin=C =C 2.2.強(qiáng)度校核時，強(qiáng)度校核時，limSSss計算安全系數(shù)：一般用計算安全系數(shù)：一般用 求求 maSSSsssmaxaaSssas因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)椋?定）定） 潘存云教授研制NM三、

12、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算三、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計算時，進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計算時，首先根據(jù)零件危險截面上的首先根據(jù)零件危險截面上的 max 及及 min確定平均應(yīng)力確定平均應(yīng)力m與與應(yīng)力幅應(yīng)力幅a，然后，在極限應(yīng)力，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力點(diǎn)MM或或N N。a mOS -1CAG-1eD相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線限應(yīng)力曲線AGC上的某一個點(diǎn)上的某一個點(diǎn)MM或或N N所代表的應(yīng)力所代表的應(yīng)力( (m ，a ) ) 。M或或N的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化

13、規(guī)律有關(guān)。am 應(yīng)力比為常數(shù)應(yīng)力比為常數(shù)r=C可能發(fā)生的應(yīng)可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律力變化規(guī)律 平均應(yīng)力為常數(shù)平均應(yīng)力為常數(shù) m=C 最小應(yīng)力為常數(shù)最小應(yīng)力為常數(shù) min=C計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為 SS+=amammaxmaxcassssss潘存云教授研制11Crra mO-1CAG-1e D(1) r=常數(shù)常數(shù) 通過聯(lián)立直線通過聯(lián)立直線OM和和AG的方程可求解的方程可求解M1點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 作射線作射線OM，其上任意一點(diǎn)，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力比。相同的應(yīng)力比。M1為極限為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)值應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)值me

14、 ，ae之和就是對應(yīng)于之和就是對應(yīng)于M點(diǎn)的點(diǎn)的極限應(yīng)力極限應(yīng)力max 。minmaxminmaxma+=ssssss比值S amMmeae也是一個常數(shù)。也是一個常數(shù)。M1meaemax+=sssmaam1+)+(=ssssssKmamax1+=ssssssK潘存云教授研制ae計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為 SKS+=ma1 -maxmaxcasssssss-1-1ea mOCAD GN點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N N1位于位于直線直線CG上，上，meaeamN N1maxssmeaesss有有 強(qiáng)度計算公式為強(qiáng)度計算公式為SS+=masmaxscasssss凡是工作

15、應(yīng)力點(diǎn)落在凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性 r=常數(shù)常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計算。要進(jìn)行靜強(qiáng)度計算。潘存云教授研制am-1-1eamOCAD G(2) m=常數(shù)常數(shù) 此時需要在此時需要在 AG上確定上確定M2，使得使得m= m M顯然顯然M2在過在過M點(diǎn)且與縱軸平點(diǎn)且與縱軸平行的直線上，該線上任意一行的直線上，該線上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。相同的平均應(yīng)力值。 M2通過聯(lián)立直線通過聯(lián)立直線M M2和和AG的方程可求解的方程可求解M2點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為

16、sssssKme11maxssssKKma)(1ssssKmaae1計算安全系數(shù)及計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為疲勞強(qiáng)度條件為SKKSm)+()(+=ma1 -maxmaxcasssssssss潘存云教授研制潘存云教授研制-1-1ea mOCA Ds G45 am-1-1ea mOCADs G同理，對應(yīng)于同理，對應(yīng)于N點(diǎn)的極限應(yīng)點(diǎn)的極限應(yīng)力為力為N N2點(diǎn)。點(diǎn)。 N N2由于落在了直線由于落在了直線CG上，故只上，故只要進(jìn)行靜強(qiáng)度計算。要進(jìn)行靜強(qiáng)度計算。計算公式為計算公式為SS+=masmaxscasssss(3) min=常數(shù)常數(shù) MM3此時需要在此時需要在 AG上確定上確定M3，使得使得 m

17、in= min 因?yàn)橐驗(yàn)?min= m - a =C過過M點(diǎn)作點(diǎn)作45 直線，其上任意一直線，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小應(yīng)力。同的最小應(yīng)力。 M3位置如圖。位置如圖。minML潘存云教授研制在在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。出現(xiàn)，故不予討論。通過通過O、G兩點(diǎn)分別作兩點(diǎn)分別作45直線，直線， I得得OAD、ODGI、GCI三個區(qū)域。三個區(qū)域。PLQminQ0 0minM-1e-1a mOCAS GMM3 D而在而在GCI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)

18、度處理：為屈服極限。按靜強(qiáng)度處理：SS+=masmaxscasssss只有在只有在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。通過聯(lián)立直線通過聯(lián)立直線M M2和和AG的方程可求解的方程可求解M2點(diǎn)的坐標(biāo)值后，點(diǎn)的坐標(biāo)值后，可得到可得到計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為SKKS)+2)(+()(+2=minamin1 -maxmaxcassssssssss潘存云教授研制規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力則應(yīng)力 1 每循環(huán)一次對材料的損傷

19、率即為每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循，而循環(huán)了環(huán)了n1次的次的1對材料的損傷率即為對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循。如此類推，循環(huán)了環(huán)了n2次的次的2對材料的損傷率即為對材料的損傷率即為n2/N2，不穩(wěn)定不穩(wěn)定變應(yīng)力變應(yīng)力規(guī)律性規(guī)律性非規(guī)律性非規(guī)律性 用統(tǒng)計方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算用統(tǒng)計方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算按損傷累按損傷累積積假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計算1n12n23n34n4maxnOmaxNO1n1N12 n2N23 n3 N3-1 -1 ND而低于而低于-1的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。 一、一、疲勞損傷積累假說疲勞損傷積累假說