釘子板上的多邊形21585PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1釘子板上的多邊形釘子板上的多邊形21585111cm9cm10cm引出問(wèn)題：第1頁(yè)/共15頁(yè)11圖形編號(hào)多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚 2 4 33.56748 、 激活猜想：第2頁(yè)/共15頁(yè)圖形編號(hào)多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚2 24 43 36 63.53.57 74 48 8(s)(n)S=n2數(shù)學(xué)是研究千變?nèi)f化中不變的規(guī)律 開(kāi)普勒激活猜想：第3頁(yè)/共15頁(yè)第4頁(yè)/共15頁(yè)11 、 n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7進(jìn)行驗(yàn)證：第5頁(yè)/共15頁(yè)圖形編號(hào)多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚2 24 43 36 63.53.

2、57 74 48 8(s)(n)S=n211 、 圖形中間點(diǎn)的個(gè)數(shù)用a來(lái)表示充實(shí)猜想：充實(shí)猜想：第6頁(yè)/共15頁(yè)11圖形編號(hào)多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚(s)(n)6105.593458充實(shí)猜想充實(shí)猜想：第7頁(yè)/共15頁(yè)圖形編號(hào)多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)/枚多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚333(s)(n)(a)自主探究：第8頁(yè)/共15頁(yè) 請(qǐng)先在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的想法，再通過(guò)圍一圍、算一算進(jìn)行驗(yàn)證。自主探究：第9頁(yè)/共15頁(yè)當(dāng)當(dāng)a=3 時(shí)：時(shí)：s=n2+2當(dāng)當(dāng)a=2 時(shí)：時(shí)：s=n2+1當(dāng)當(dāng)a=1 時(shí)：時(shí)：s=n2當(dāng)當(dāng)a=4 時(shí)：時(shí)：s=n2+3 當(dāng)當(dāng)a=0 時(shí)：時(shí)：s=n2-1第10頁(yè)/共15頁(yè)當(dāng)a=1時(shí)，S=n2當(dāng)a=2時(shí)，S=n2+1當(dāng)a=3時(shí)，S=n2+2 你能用一個(gè)式子，表示出s與n之間的關(guān)系嗎？第11頁(yè)/共15頁(yè)引出問(wèn)題激活猜想進(jìn)行驗(yàn)證修正猜想自主探究概括規(guī)律第12頁(yè)/共15頁(yè)閔嗣鶴.著 喬治喬治皮克皮克 （185918591943) 1943) Georg Pick Georg Pick 奧地利數(shù)學(xué)家?jiàn)W地利數(shù)學(xué)家第13頁(yè)/共15頁(yè)皮克定理皮克定理該定理被譽(yù)為有時(shí)以該定理被譽(yù)為有