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文檔簡介

1、會計學1釘子板上的多邊形釘子板上的多邊形21585111cm9cm10cm引出問題：第1頁/共15頁11圖形編號多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚 2 4 33.56748 、 激活猜想：第2頁/共15頁圖形編號多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚2 24 43 36 63.53.57 74 48 8(s)(n)S=n2數(shù)學是研究千變萬化中不變的規(guī)律 開普勒激活猜想：第3頁/共15頁第4頁/共15頁11 、 n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7進行驗證：第5頁/共15頁圖形編號多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚2 24 43 36 63.53.

2、57 74 48 8(s)(n)S=n211 、 圖形中間點的個數(shù)用a來表示充實猜想：充實猜想：第6頁/共15頁11圖形編號多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚(s)(n)6105.593458充實猜想充實猜想：第7頁/共15頁圖形編號多邊形內部的釘子數(shù)/枚多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚333(s)(n)(a)自主探究：第8頁/共15頁 請先在小組內說說自己的想法，再通過圍一圍、算一算進行驗證。自主探究：第9頁/共15頁當當a=3 時：時：s=n2+2當當a=2 時：時：s=n2+1當當a=1 時：時：s=n2當當a=4 時：時：s=n2+3 當當a=0 時：時：s=n2-1第10頁/共15頁當a=1時，S=n2當a=2時，S=n2+1當a=3時，S=n2+2 你能用一個式子，表示出s與n之間的關系嗎？第11頁/共15頁引出問題激活猜想進行驗證修正猜想自主探究概括規(guī)律第12頁/共15頁閔嗣鶴.著 喬治喬治皮克皮克 （185918591943) 1943) Georg Pick Georg Pick 奧地利數(shù)學家奧地利數(shù)學家第13頁/共15頁皮克定理皮克定理該定理被譽為有時以該定理被譽為有

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