數(shù)學理卷·2016屆河北省武邑中學高三下學期周考(2016.03.06)word版

1、河北省武邑中學2016屆高三下學期周考（3.6）理科數(shù)學一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設是全集的子集，則滿足的的個數(shù)是（ ）A5 B4 C3 D22.復數(shù)的虛部為（ ）A B C DA15 B-15 C60 D-605. 為拋物線上一點，則到其焦點的距離為（ ）A B C2 D6.執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的值為（ ）A B C D7.若滿足不等式組，則的最大值是（ ）A B1 C2 D38. 為等比數(shù)列的前項和，滿足，則的公比為（ ）A-3 B2 C2或-3 D2或-29.已知在函數(shù)的圖象上，的最小值，則（ ）A

2、B C1 D10.某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（ ）A B C D11. 為雙曲線的右焦點，若上存在一使得為等比三角形（為坐標原點），則的離心率的值為（ ）A2 B C D12.數(shù)列的通項公式為，關于有如下命題：為先減后增數(shù)列；為遞減數(shù)列；其中正確命題的序號為（ ）A B C D二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.在等差數(shù)列中，且，則公差的值是 .14.1000名考生的某次成績近似服從正態(tài)分布，則成績在630分以上的考生人數(shù)約為 .（注：正態(tài)總體）在區(qū)間，內(nèi)取值的概率分別為0.683,0.954,0.997）15.已知為奇函數(shù)，函數(shù)與的圖象關于直線對稱，若，則

3、.16.一個幾何體由八個面圍成，每個面都是正三角形，有四個頂點在同一平面內(nèi)且為正方形，從該幾何體的12條棱所在直線中任取2條，所成角為的直線共有 對.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分）在下圖所示的四邊形中，記.（1）求用含的代數(shù)式表示；（2）求面積的最小值.18. （本小題滿分12分）如圖，直三棱柱的棱長均為2，為的中點，為上底面對角線的交點.（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的正弦值.19. （本小題滿分12分）某商場舉行優(yōu)惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種，方案一：每滿200元減50元；方案二：

4、每滿200元可抽獎一次，具體規(guī)則是依次從裝有3個紅球、1個白球的甲箱，裝有2個紅球、2個白球的乙箱，以及裝有1個紅球、3個白球的丙箱中各隨機摸出1個球，所得結果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）紅球個數(shù)3210實際付款半價7折8折原價（1）若兩個顧客都選擇方案二，各抽獎一次，求至少一個人獲得半價優(yōu)惠的概率；（2）若某顧客購物金額為320元，用所學概率知識比較哪一種方案更劃算？20. （本小題滿分12分）在中，若的重心和垂心滿足平行于軸（不重合）.（1）求動點的軌跡的方程；（2）已知為坐標原點，若直線與以為圓心，以為半徑的圓相切，求此時直線的方程.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的最大值；（2）已知，求的取值范圍.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，與圓相切于點，為圓上兩點，延長交圓于點，且交于點.（1）證明：；（2）若為圓的直徑，求.23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，半圓（圓心為點）的極坐標方程為.（1）求半圓的參數(shù)方程；（2）直線與兩坐標軸的交點分別為，其中，點在半圓上，且直線的傾斜角是直線，傾斜角的2倍，若