工程力學(xué)教案課件

1、課題: 靜力學(xué)基本概念及公理課時(shí): 2學(xué)時(shí)教學(xué)目的: 1.使學(xué)生對(duì)靜力學(xué)基本概念有清晰的理解，并掌握靜力學(xué)公理及應(yīng)用范圍。2.會(huì)利用靜力學(xué)靜力學(xué)公理解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn): 1.力、剛體、平衡等概念；2.理解靜力學(xué)公理。教學(xué)難點(diǎn): 靜力學(xué)公理的理解教學(xué)方法: 講授法、現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)法、講練結(jié)合法導(dǎo)入新課：力學(xué)包括靜力學(xué)，動(dòng)力學(xué)，運(yùn)動(dòng)學(xué)三部分，靜力學(xué)主要研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律，靜力學(xué)主要討論以下問題：1. 物體的受力分析；2.力系的等效.與簡化；3. 力系的平衡問題。新課講解：一、靜力分析的基本概念二、靜力學(xué)公理1. 力的平行四邊形公理2. 二力平衡公理 3加減平衡力系公理4作用和反作用定律課

2、堂小結(jié): 本節(jié)重點(diǎn)介紹了力的概念、四個(gè)公理和二個(gè)推論；二力構(gòu)件與三力構(gòu)件，應(yīng)掌握其判斷方法；注意作用與反作用公理與二力平衡條件的區(qū)別。作業(yè)與思考: 1.什么是平衡力系、等效力系？何為力系的合成、力系的分解？ 2. 二力平衡條件與作用和反作用定律都是說二力等值、反向、共線，二者有什么區(qū)別?3. 什么叫二力構(gòu)件?二力構(gòu)件的受力特點(diǎn)是什么?分析二力構(gòu)件受力時(shí)與構(gòu)件的形狀有無關(guān)系?教學(xué)內(nèi)容:靜力學(xué)公理一、靜力分析的基本概念1.力的概念（1）力的定義：力是物體間的相互機(jī)械作用。（2）力的效應(yīng)：外效應(yīng)（運(yùn)動(dòng)效應(yīng)）：使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。（舉例）內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）：使物體的形狀發(fā)生變化。（舉例）（3）力

3、的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。注意： 力是矢量 （4）力的表示：圖示 符號(hào)：字母箭頭 如： 2.力系的概念（1）定義：作用在物體上的一組力。（舉例）（2）力系的分類按力的的作用線現(xiàn)在空間分布的形式：A匯交力系 B 平行力系 C一般力系按力的的作用線是否在同一平面內(nèi) 平面力系 空間力系(3)等效力系與合力 等效力系 兩個(gè)不同力系，對(duì)同一物體產(chǎn)生相同的外效應(yīng)，則稱之為等效力系。 合力若一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則這個(gè)力稱為合力3.剛體的概念 (1)定義：在力的作用下保持其大小和形狀不發(fā)生變化。 (2)理解：剛體為一力學(xué)模型。4.平衡的概念 (1)平衡物體相對(duì)慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng) (

4、2)平衡力系作用在剛體上使物體處于平衡狀態(tài)的力系。 (3)平衡條件平衡力系應(yīng)滿足的條件。二、靜力學(xué)公理1. 力的平行四邊形公理（1）內(nèi)容：作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)合力，且合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，其大小和方向可由以這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的主對(duì)角線確定。用矢量表示為F = F1 + F2 （2）幾何作圖方法：用幾何作圖法時(shí)，首先選取恰當(dāng)?shù)谋壤咦鞒隽Φ钠叫兴倪呅?，然后直接從圖上量取對(duì)角線長度，乘以比例尺就是合力F的大小，量出對(duì)角線與兩分力之間的夾角，便確定了合力F的方向。（如圖2-1所示）圖2-1 力的平行四邊形法則2. 二力平衡公理（1）內(nèi)容：作用在剛體上的兩力平衡的必要

5、與充分條件是：這兩力的大小相等、方向相反且作用在同一直線上，即F1 = - F2，如圖2-2所示。圖2-2二力平衡示意圖（2）二力構(gòu)件：工程中經(jīng)常遇到只受兩個(gè)力作用而平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件。若二力構(gòu)件的形狀為桿狀則稱之為二力桿。說明：在實(shí)際應(yīng)用中一些構(gòu)件的重力和它所承受的載荷相比小得多，可以忽略不計(jì)，若它們只受兩個(gè)外力作用而平衡，則也將其簡化為二力構(gòu)件。3 加減平衡力系公理（1）內(nèi)容：在給定的力系中，增加或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。由性質(zhì)3可得兩個(gè)推論：（2）推論1 力的可傳性作用在剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任意點(diǎn)，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。證明：設(shè)作用在

6、剛體上點(diǎn)A的力為F，如圖2-3a所示，在力的作用線上任取一點(diǎn)B，并在B點(diǎn)沿力的作用線加上一對(duì)大小均為F的平衡力F1，F(xiàn)2，如圖2-3b所示，由性質(zhì)3知，新力系（F，F(xiàn)1，F(xiàn)2）與原力系（只有一個(gè)力F）等效。而F和F1是平衡力系，故減去后不改變力系的作用效應(yīng)，如圖2-3c所示。所以，剩下的力F2與原力系F等效。力F2與力F大小相等，作用線和指向相同，只是作用點(diǎn)由A變?yōu)锽。 （a） （b） （c）圖2-3 力的可傳性結(jié)論：對(duì)于剛體而言，力的作用點(diǎn)已不是決定力的作用效應(yīng)的一個(gè)要素，它應(yīng)被力的作用線取代。因此，作用于剛體上的力的三要素是：力的大小、方向和作用線。（3）推論2 三力平衡匯交定理作用于剛體

7、上的三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線必通過匯交點(diǎn)。證明：如圖2-4所示，在剛體的A，B，C三點(diǎn)上，分別作用三個(gè)相互平衡的力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3。根據(jù)力的可傳性原理，將力F1，F(xiàn)2移至匯交點(diǎn)，然后由性質(zhì)1力的平行四邊形法則求出它們合力F12，則力F3應(yīng)與F12平衡。因兩力平衡必共線，所以力F3必定與F1和F2共面，且通過力與的交點(diǎn)O。圖2-4 三力平衡匯交定理4 作用和反作用定律兩物體之間存在作用力和反作用力，并且兩者大小相等，方向相反，沿同一條直線，分別作用在兩個(gè)物體上。這一定律是由牛頓提出的（即牛頓第三定律），它概括了自然界中物體間的相

8、互作用關(guān)系，表明一切力總是成對(duì)出現(xiàn)的，揭示了力的存在形式和力在物體間的傳遞方式。課題: 約束與約束反力課時(shí): 2學(xué)時(shí)教學(xué)目的: 1.使學(xué)生對(duì)約束的概念有清晰的理解 ; 2.掌握各類約束反力大小方向及位置的確定方法； 3.能正確的繪制各類約束的約束反力，尤其是鉸鏈約束、二力桿、三力構(gòu)件的約束反力的畫法。教學(xué)重點(diǎn): 1.約束及約束反力的概念； 2.工程中常見的約束類型及約束反力的畫法 。教學(xué)難點(diǎn): 各類約束反力大小方向及位置的確定方法教學(xué)方法: 講授法、講練結(jié)合法復(fù)習(xí)提問：1. 二力平衡公理的內(nèi)容是什么？2. 敘述作用力和反作用力公理的內(nèi)容。導(dǎo)入新課：工程實(shí)踐中，物體間的連接方式是很復(fù)雜的，為了便

9、于分析和解決實(shí)際力學(xué)問題，將實(shí)際的連接方式加以簡化，抽象為幾種典型的約束模型。下面分別介紹工程中常見的幾種約束。新課講解：一、有關(guān)概念二、柔性約束三、光滑面接觸約束四、光滑鉸鏈約束課堂小結(jié):本節(jié)課詳盡地介紹了工程中常見的各種約束 構(gòu)造及約束反力的確定。 光滑鉸鏈約束的不同類型所具有的特點(diǎn)和 區(qū)別是本節(jié)課的難點(diǎn)， 應(yīng)通過扎實(shí)的練習(xí)，熟練掌握工程中常見的各種 約束及約束反力的正確畫法。教學(xué)過程: 約束與約束反力一、有關(guān)概念1. 自由體和非自由體（1）自由體：可以在空間任意運(yùn)動(dòng)的物體成為自由體，如宇宙空間中的天體或航天器等。（2）非自由體如果物體在某一方向的運(yùn)動(dòng)受到阻礙，該物體就成為非自由體。說明：

10、日常生活和工程實(shí)際中遇到的物體大多是非自由體。（3）約束：對(duì)物體的這種阻礙稱為約束。也可以將約束看作是阻礙物體運(yùn)動(dòng)的周圍物體，如地面限制了站立在地面上的人的向下運(yùn)動(dòng)；鉸鏈限制了門的平移；蒸汽機(jī)中的活塞，受到汽缸的阻礙，只能在汽缸中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)；起重機(jī)鋼索上懸掛的重物不能隨意落下；火車只能在軌道上行駛等。（4）約束反力：約束對(duì)物體的作用力稱為約束反力，簡稱約束力，其方向總是與約束所能阻礙的運(yùn)動(dòng)方向相反。（5）主動(dòng)力：與約束的阻礙作用相反，那些主動(dòng)引起物體運(yùn)動(dòng)改變的力稱為主動(dòng)力，如重力、風(fēng)力、水壓力和驅(qū)動(dòng)力等。在工程設(shè)計(jì)中將主動(dòng)力稱為載荷。說明：1）一般而言，主動(dòng)力是根據(jù)設(shè)計(jì)要求給定的，往往是已知的

11、力。而約束力屬于被動(dòng)力，含有未知因素，約束力的大小在靜力學(xué)中將由平衡條件求出。2）工程實(shí)踐中，物體間的連接方式是很復(fù)雜的，為了便于分析和解決實(shí)際力學(xué)問題，將實(shí)際的連接方式加以簡化，抽象為幾種典型的約束模型。下面分別介紹工程中常見的幾種約束。二、柔性約束1.實(shí)例繩索、膠帶和鏈條可以理想化為柔性約束，統(tǒng)稱為柔索。如圖2-5a所示起重機(jī)吊起重物時(shí)，重物通過鋼繩懸吊在掛鉤上。鋼繩AC、BC對(duì)重物的約束力沿鋼繩的中線，背離物體，如圖2-5b所示。 （a） （b）圖2-5 柔性約束（2）約束反力的特點(diǎn)：（拉力） 大小:待定作用點(diǎn)；連接點(diǎn)方向：柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體?？偨Y(jié)：忽略這些約束物體

12、的本身重量，柔性約束的約束力只能沿著柔索的中心線背離物體的運(yùn)動(dòng)方向，用字母FT表示。三、光滑面接觸約束1.實(shí)例：如圖2-6所示。物體相互作用的接觸面，并不是完全光滑的，為研究問題方便，可以暫且忽略不計(jì)物體與約束接觸面間的摩擦，也不計(jì)接觸面間的變形，把物體的接觸面看成是完全光滑的剛性接觸面，簡稱光滑面接觸約束。圖2-6 光滑接觸面約束2.約束反力的特點(diǎn)： 大?。捍?方向：沿著接觸面的公法線指向物體內(nèi)部。 作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)總結(jié)：光滑面接觸約束只限制了物體沿接觸面公法線方向的運(yùn)動(dòng)，其約束力沿接觸面的公法線，指向受力物體，用符號(hào)FN表示。如圖2-6所示。四、光滑鉸鏈約束兩個(gè)構(gòu)件的連接是通過圓柱銷子或圓

13、柱形軸來實(shí)現(xiàn)的，這種使構(gòu)件只能繞銷軸轉(zhuǎn)動(dòng)的約束稱為圓柱鉸鏈約束。這類約束只能限制構(gòu)件沿垂直于銷釘軸線方向的相對(duì)位移。若將銷子與銷孔間的摩擦略去不計(jì)而視為光滑接觸，則這類鉸鏈約束稱為光滑鉸鏈約束。這類約束有中間鉸鏈、固定鉸鏈支座、活動(dòng)鉸鏈支座等。1. 中間鉸鏈（1）實(shí)例如圖2-7所示，兩個(gè)帶有圓孔的物體，將圓柱形銷釘穿入兩物體的圓孔中，便構(gòu)成了中間鉸鏈，通常用簡圖表示。 圖2-7中間鉸鏈 圖2-8 固定鉸鏈 （2）約束反力的特點(diǎn)： 大?。捍?； 方向：互相垂直的二分力； 作用點(diǎn)：鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心。2. 固定鉸鏈支座（1）實(shí)例 用圓柱鉸鏈連接的兩個(gè)構(gòu)件，如果將其中一個(gè)固定在地面或機(jī)器上，則該支座稱為固

14、定鉸鏈支座，如圖2-8所示。它約束限制了構(gòu)件銷孔端的隨意移動(dòng)，不限制構(gòu)件繞圓柱銷的轉(zhuǎn)動(dòng)。（ 2）約束反力的特點(diǎn)： 大?。捍ǎ?方向：互相垂直的二分力； 作用點(diǎn)：鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心 。 假定銷釘與被約束物體間為兩個(gè)光滑圓柱面的接觸，如圖2-9（a）所示，根據(jù)光滑面約束的性質(zhì)，銷釘對(duì)被約束物體的約束反力R應(yīng)通過接觸點(diǎn)K并沿接觸面的法線方向，即通過圓孔中心，如圖2-9（b）所示。但因接觸點(diǎn)的位置與被約束物體的受力有關(guān)，往往不能預(yù)先確定，所以約束反力R的方向亦不能確定。這種約束反力通?？梢杂猛ㄟ^鉸鏈中心的兩個(gè)相互垂直的分力X和Y表示，如圖2-9（c）所示，只要確定了這兩個(gè)分力，便確定了約束反力R。平面固定

15、鉸鏈支座常用圖2-9（d）所示的簡化符號(hào)表示。圖2-9 固定鉸鏈的約束力方向3. 滾動(dòng)鉸鏈支座（1）實(shí)例如果在鉸鏈支座和光滑軸承面之間用幾個(gè)輥軸或滾柱連接，就成為滾動(dòng)鉸鏈支座，如圖2-10（a）所示。計(jì)算時(shí)所用的簡圖如圖2-10（b）所示。（2）約束反力的特點(diǎn)： 大?。捍ǎ?方向：垂直于支承面； 作用點(diǎn)：鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心。 （a） （b） 圖2-10 滾動(dòng)鉸鏈支座總結(jié)：滾動(dòng)鉸鏈支座不能限制被約束物體沿光滑支承面移動(dòng)，只能限制構(gòu)件與鉸鏈連接處沿垂直于支承面移動(dòng)。因而滾動(dòng)鉸鏈支座類似于理想光滑面，約束反力的方向垂直于支承面且通過物體被約束處圓孔中心。課題: 物體的受力分析 受力圖課時(shí): 2學(xué)時(shí)教學(xué)目

16、的: 1.正確地選取研究對(duì)象，熟練準(zhǔn)確地畫出受力圖 2.培養(yǎng)學(xué)生能初步將工程實(shí)際問題抽象為力學(xué)模型的能力。 3.初步認(rèn)識(shí)幾種載荷。教學(xué)重點(diǎn): 1.畫受力圖是靜力學(xué)問題的定性分析，是解決靜力學(xué)問題很重要的環(huán)節(jié)。 2.單個(gè)物體和簡單的物體系統(tǒng)（三個(gè)以下物體組成的系統(tǒng)）的受力分析和受力圖教學(xué)難點(diǎn): 物體系統(tǒng)的受力分析和受力圖教學(xué)方法: 講授法復(fù)習(xí)提問：1. 約束有哪些類型？2. 柔性約束力的特點(diǎn)是什么？導(dǎo)入新課：在工程實(shí)際中，物體的受力情況往往是比較復(fù)雜的，為了求解未知的約束反力，必須先分析物體受哪些力的作用，每個(gè)力的作用位置及方向，這個(gè)過程稱為受力分析。新課講解：一、畫受力圖步驟二、單個(gè)物體的受力

17、圖三、 物體系統(tǒng)的受力圖課堂小結(jié):本節(jié)課重點(diǎn)討論了如何正確的作出受力圖。在受力分析時(shí)注意： 1.要熟練掌握常見約束的構(gòu)造及約束反力的確定方法； 2.掌握畫受力圖的步驟，明確畫受力圖的重要性 . 3.畫受力圖的過程就是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)受力分析的過程，受力圖若不正確，說明不會(huì)正確的受力分析，不只是學(xué)不好本課程，還會(huì)影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí) 。教學(xué)過程:物體的受力分析和受力圖一、畫受力圖步驟：1取所要研究物體為研究對(duì)象（隔離體）畫出其簡圖2畫出所有主動(dòng)力3按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力二、單個(gè)物體的受力圖例7-1 如圖2-11（a）所示桿AB。B端擱在光滑的水平面上，A端靠在光滑垂直面上，在D處由柔體拉住，

18、分析桿AB的受力情況。作用于AB桿上的力有重力W，ED柔體的拉力FT，其方向?yàn)檠刂狍w背離桿AB；光滑水平面與垂直面對(duì)桿AB的約束反力FNB與FNA，它們的方向分別垂直于水平面和垂直面，并指向桿AB。所以桿AB的受力圖如圖2-11（b）所示。 （a） （b）圖2-11 例2-1圖例2-2：如圖2-12（a）所示，繩AB懸掛一重為G的球。不計(jì)摩擦，試畫出球C的受力圖。解：以球?yàn)檠芯繉?duì)象，畫出球的分離體圖如圖2-12（b）。在球心點(diǎn)C標(biāo)上主動(dòng)力G，也即重力。在解除約束的點(diǎn)B處畫上表示柔性約束的拉力FB，在D點(diǎn)畫上表示光滑接觸面約束的法向約束力FND。球C受同平面的三個(gè)不平行的力作用而平衡，則三力作

19、用線必相交，交點(diǎn)應(yīng)為C。 （a） （b）圖2-12 例2-2圖三、 物體系統(tǒng)的受力圖1.外力和內(nèi)力當(dāng)選擇若干個(gè)物體組成的物體系為研究對(duì)象時(shí)，作用于物體系上的力可分為兩類：物體系以外物體作用于物體系內(nèi)各個(gè)物體的力稱為外力，物體系內(nèi)物體間相互作用的力稱為內(nèi)力。注意：內(nèi)力和外力的區(qū)分不是絕對(duì)的，只對(duì)相對(duì)確定的研究對(duì)象，區(qū)分內(nèi)力和外力才有意義。注意在物體系的整體、部分及單個(gè)物體的受力圖中，作用于物體上的力的符號(hào)、方向應(yīng)根據(jù)作用與反作用定律彼此協(xié)調(diào)。例2-3 圖2-13（a）所示的結(jié)構(gòu)，由桿AC、CD與滑輪B鉸接組成。物重W，用繩子繞過滑輪系于鉛垂墻上，桿、輪及繩子的自重不計(jì)，并略去各處的摩擦。試畫出滑

20、輪B、重物、AC桿、CD桿及整體的受力圖。解：（1） 以重物為研究對(duì)象，分析其受力情況：重物受有重力W及繩子約束反力FT1，而FT1的作用線沿繩子方向，指向?yàn)楸畴x重物，受力圖如圖2-13（b）所示。（2） 以滑輪B為研究對(duì)象，分析受力情況：滑輪上有三處受力，水平方向受繩子拉力FT2，沿鉛垂方向受繩子拉力FT1，B處為鉸鏈約束，其約束反力用FBx、FBy來表示，受力圖如圖2-13（c）所示。（3） 以CD桿為研究對(duì)象，分析其受力情況：由于其本身重量不計(jì)，兩端鉸接各受到一力作用而平衡，所以是二力桿件，受力圖如圖2-13（d）所示。這兩個(gè)約束反力FC與FD的作用線必通過兩鉸鏈中心的連線，且大小相等，

21、方向相反。（4） 以AC桿為研究對(duì)象，分析其受力情況：桿上三處均為鉸鏈連接，B處與滑輪B處互為作用與反作用關(guān)系，以FBx，F(xiàn)By表示；C處與CD桿C處也互為作用與反作用關(guān)系，以FC表示；A處的固定鉸鏈支座，其約束反力用FAx，F(xiàn)Ay表示，其受力圖如圖2-13（e）所示。（5） 以整體為研究對(duì)象。根據(jù)作用與反作用公理，物體系統(tǒng)的內(nèi)力是成對(duì)出現(xiàn)的，并且每一對(duì)都大小相等，方向相反，作用在同一點(diǎn)上，因此畫整體受力圖時(shí)內(nèi)力不必畫出。這樣，系統(tǒng)上受有柔體張力FT2和重力W及A、C處約束反力FAx、FAy、FC，其受力圖如圖2-13（f）所示。圖2-13 例2-3圖總結(jié)：受力分析的基本步驟歸納如下： （1）

22、選定研究對(duì)象，并單獨(dú)畫出其分離體。 研究對(duì)象可以是單個(gè)物體或者是幾個(gè)物體的組合，也可以是整個(gè)物體系統(tǒng)。 （2）進(jìn)行受力分析。首先在分離體上畫出該物體所受到的所有主動(dòng)力，然后再根據(jù)約束性質(zhì)，正確地畫出相應(yīng)的約束反力，最后檢查所畫的受力圖。注意： （1）正確確定研究對(duì)象的受力數(shù)目。不要多畫力，對(duì)每個(gè)研究對(duì)象上所受的每一個(gè)力，都應(yīng)明確的指出它是哪一個(gè)施力體施加的；也不要漏畫約束反力，必須搞清楚所研究的對(duì)象與周圍哪些物體相接觸，在接觸處畫出約束反力。 （2）注意應(yīng)用二力平衡公理及三力平衡匯交定理來確定約束反力作用線的方位。 （3）檢查受力圖時(shí)，要注意各物體間的相互作用力是否符合作用和反作用定律。 （4

23、）畫同一系統(tǒng)幾個(gè)研究對(duì)象的受力圖時(shí)，要注意相互協(xié)調(diào)與統(tǒng)一。同一約束的約束力，在幾個(gè)不同受力圖上出現(xiàn)時(shí)，假設(shè)的指向要一致。另外，在畫整體受力圖時(shí)只畫外力，不畫內(nèi)力。課題: 平面匯交力系課時(shí): 2學(xué)時(shí)教學(xué)目的: 1.掌握力在坐標(biāo)軸上投影的方法；2.掌握平面匯交力系合成的幾何法和解析法；3.求解平面匯交力系的平衡問題。教學(xué)重點(diǎn): 1.平面匯交力系合成的幾何法和解析法；2.求解平面匯交力系的平衡問題。教學(xué)難點(diǎn): 平面匯交力系的平衡問題教學(xué)方法: 講授法復(fù)習(xí)提問：物體受力分析的方法與步驟是什么？導(dǎo)入新課：凡各力作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱為平面力系；凡各力作用線不在同一平面內(nèi)的力系稱為空間力系。在平面力

24、系中，各力作用線交于一點(diǎn)的力系，稱為平面匯交力系；本節(jié)課學(xué)習(xí)平面匯交力系。新課講解：一、平面匯交力系的合成1.平面匯交力系合成的幾何法2. 平面匯交力系合成的解析法二、平面匯交力系的平衡1. 平面匯交力系平衡的必要和充分條件2.平面匯交力系平衡條件的應(yīng)用例題課堂小結(jié): 本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容是會(huì)正確求力的投影，合力投影定理及求平面匯交力系的方法和步驟。為后面平面任意力系的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。作業(yè)與思考: 1.如何規(guī)定力的投影的正負(fù)？2.平面匯交力系平衡問題的解題方法是什么？教學(xué)過程:平面匯交力系一、平面匯交力系的合成平面匯交力系是平面力系中最簡單的一種力系，也稱為基本力系。它是研究平面一般力系和空間力系的基礎(chǔ)，

25、本節(jié)研究平面匯交力系的簡化方法。平面匯交力系的簡化有兩種方法，即幾何法和解析法。1.平面匯交力系合成的幾何法、力多邊形法則（1）平面匯交力系合成的幾何法原理設(shè)一剛體受一平面匯交力系F1、F2、F3、F4的作用，各力作用線匯交于點(diǎn)O，如圖2-14(a)、(b)、(c)所示。連續(xù)應(yīng)用力的平行四邊形法則，即可求出通過匯交點(diǎn)O的合力FR，如圖(b)所示。為了方便，在圖2-14(b)中用虛線表示的合力矢F12、F123均可不畫，而直接按任選的次序首尾相接地畫出原力系中所有各力矢，得到圖2-14(c)所示的平面折線，然后由所畫第一個(gè)力矢F1的起點(diǎn)向最后一個(gè)力矢F4的終點(diǎn)作一力矢量，以使折線封閉而成為一個(gè)力

26、多邊形。此力多邊形的封閉邊就代表了原力系的合力FR的大小和方向，而合力的作用線仍應(yīng)通過原匯交點(diǎn)O。這種求合力的方法稱為力多邊形法則。（a） (b) (c)圖2-14 匯交力系的合成結(jié)論：平面匯交力系可簡化為一合力。其合力的大小與方向等于各分力的矢量和，合力的作用線通過匯交點(diǎn)，即FR=Fl+F2+Fn=F （2）幾何法特點(diǎn)用幾何法進(jìn)行簡化的優(yōu)點(diǎn)是直觀、方便、快捷。畫出力多邊形后，按與畫分力同樣的比例，用尺子和量角器即可量知合力的大小和方向。但這種方法要求作圖精確、準(zhǔn)確；否則誤差較大。2. 平面匯交力系合成的解析法 求解平面匯交力系合成的另一種常用方法是解析法。解析法是以力在坐標(biāo)軸上的投影為基礎(chǔ)的

27、。（1）力在坐標(biāo)軸上的投影 力在坐標(biāo)軸上的投影力是矢量，因此，力的投影就是矢量的投影。設(shè)在Oxy平面內(nèi)有力F=AB，如圖2-15(a)所示，力F在x軸上的投影，通常用Fx表示；力F在y軸上的投影，通常用Fy表示。投影正負(fù)規(guī)定：從力起點(diǎn)的投影a到力終點(diǎn)的投影b的方向與坐標(biāo)軸的正向一致時(shí)，力的投影取正值；反之，取負(fù)值。力的大小及方向表示若已知力F與直角坐標(biāo)軸x、y正向間的夾角為分別為和，則 相反，若已知力F在直角坐標(biāo)軸上的投影Fx和Fy，則可確定該力的大小和正切方向?yàn)?(a) (b) 圖2-15 力的投影式中：a為合力F與x軸所夾的銳角，F(xiàn)在哪個(gè)象限由Fx和Fy的正負(fù)號(hào)來確定，合力作用線通過力系的

28、匯交點(diǎn)O。注意：力的投影與力的分力是不同的。力的投影是代數(shù)量，而力的分力是矢量；力的分力必須按照力的平行四邊形法則進(jìn)行，而力的投影則是從力矢的始末端對(duì)投影軸作垂線，如圖2-15(b)所示。只有當(dāng)兩個(gè)分力相互垂直時(shí)其分力的大小和它在此兩軸上的投影才相等。另外，投影無所謂作用點(diǎn)，而分力必須作用在原力的作用點(diǎn)上。 (2)合力投影定理圖2-16所示為一個(gè)由F1、F2、F3、F4四個(gè)力組成的平面匯交力系的力多邊形，F(xiàn)R是該四個(gè)力的合力矢。任選坐標(biāo)軸Ox，將合力FR和各分力F1、F2、F3、F4向x軸上投影，得 FR=ab+bc+cdde=F1x+F2x+F3x+F4x 圖2-16 合力的投影若力系由n個(gè)

29、力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n。組成，則FRx=F1x+F2x+F3x+Fnx=Fx FRy=F1y+F2y+F3y+Fny=Fy即合力在任意軸上的投影，等于力系中各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。此定理為合力投影定理。 合力作用線通過匯交點(diǎn)。3.例題例2-3-1 求圖2-17所示平面共點(diǎn)力系的合力。圖2-17 例2-3-1投影解：用公式計(jì)算可得 FRx=Fx= Fl cos 30一F2cos 60一F3cos 45+ F4cos 45= (200 cos30一300 cos 60一100 cos45+250 cos45)N= 1293 N FRy=Fy=Flcos60+ F2cos30一F3cos45一F4

30、cos45= (200 cos60 +300 cos30一100 cos45一250 cos45)N= 1123 N 則合力FR與Ox、Oy軸夾角分別為=40.99和=49.01。 合力FR在第一象限，其作用點(diǎn)仍在點(diǎn)O。二、平面匯交力系的平衡1. 平面匯交力系平衡的必要和充分條件由上面討論可知，平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力。若物體在平面匯交力系作用下保持平衡，則該力系的合力應(yīng)等于零。反之，如果該力系的合力等于零，則物體在該力系作用下必保持平衡。所以，平面匯交力系平衡的必要和充分條件是平面匯交力系的合力等于零，如圖2-18(c)所示。Fi=0(1)平衡的幾何條件 平面匯交力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n

31、如圖2-18(a)所示，若用幾何法所作的力多邊形的最后一個(gè)力的終點(diǎn)與第一個(gè)力的起點(diǎn)相重合，則表示該力系的力多邊形的封閉邊變?yōu)橐稽c(diǎn)，即合力等于零。因此，任何兩個(gè)相鄰的力都首尾相接，構(gòu)成了一個(gè)封閉的力多邊形，如圖2-18(b)所示。這表明，力系中任意一個(gè)力Fi 都與力系中其他力的合力等值、反向、共線，滿足二力平衡公理。因此，平面匯交力系平衡的必要和充分的幾何條件是力多邊形自行封閉。 （a） (b) (c)圖2-18 平面匯交力系的平衡(2)平衡的解析條件 要使合力=0 因此，平面匯交力系平衡的必要和充分的解析條件是：力系中各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸中每一軸上的投影的代數(shù)和為零。2.平面匯交力系平衡條件的應(yīng)用

32、例題例2-3-2 重力G為20 kN的物體通過連接卷揚(yáng)機(jī)繞過滑輪的鋼絲繩起落，如圖2-19(a)所示。設(shè)桿和滑輪的自重不計(jì)，試求平衡時(shí)桿AB和桿BC所受的力。解：(1)選取研究對(duì)象：由于已知重力G和所求各桿的受力都與滑輪B有關(guān)，故選滑輪B為研究對(duì)象。 (2)畫受力圖：因滑輪B是定滑輪，故鋼絲繩的拉力FT=P，桿AB和桿BC都是二力桿，假設(shè)桿AB受拉力，桿BC受壓力，如圖2-19(b)所示，它們對(duì)滑輪的作用力分別為FAB和FBC。由于滑輪的大小可以忽略不計(jì)，作用在滑輪B上的各力可看作是平面匯交力系，其受力圖如圖2-19(c)所示。(3)列平衡方程，求解未知力：選取如圖2-19(c)所示的坐標(biāo)系，

33、列出平衡方程Fx=0， 一FABcos30一FT+FBC cos60=0 (1)Fy=0，F(xiàn)ABsin30+FBC cos30一G =0 (2) 由(1)、(2)兩式聯(lián)立解得 FAB=0366 G=036620 kN=723 kN FBC= 1366 G=1.36620 kN=27.32 kN式中，F(xiàn)BC為正值，表示力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同，即BC桿受壓；為FAB負(fù)值，表示力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反，即AB桿也受壓。 (a) (b) (c)圖2-19 例2-3-2投影課題: 力矩及平面力偶系課時(shí): 2學(xué)時(shí)教學(xué)目的: 1.掌握力矩的概念，正確理解力對(duì)點(diǎn)之矩的概念及轉(zhuǎn)動(dòng)效果。2.能深刻理解平面力

34、偶及力偶矩的概念。 3.明確力偶的基本性質(zhì)及等效條件 。教學(xué)重點(diǎn): 1力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸之矩的概念的正確理解。2.合力矩定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):力偶及其基本性質(zhì)、力偶的等效條件。教學(xué)方法: 講授法教學(xué)過程:復(fù)習(xí)提問：平面匯交力系的平衡條件是什么？解平衡問題應(yīng)考慮哪些因素？導(dǎo)入新課：剛體在力的作用下會(huì)產(chǎn)生兩種效應(yīng)：移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)；移動(dòng)效應(yīng)取決于力的大小和方向，轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)取決于力對(duì)點(diǎn)的力矩。本節(jié)課學(xué)習(xí)力對(duì)點(diǎn)之矩及平面力偶系。認(rèn)識(shí)力矩及平面力偶系一 力對(duì)點(diǎn)之矩 1.力對(duì)點(diǎn)之矩 1）力對(duì)點(diǎn)之矩概念在力學(xué)上以乘積Fd作為量度力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量，這個(gè)量稱為力F對(duì)O點(diǎn)之矩，簡稱力矩，以符號(hào)表示，即O

35、點(diǎn)稱為力矩中心(簡稱矩心)。力使物體繞矩心作逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩取正號(hào)；作順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，取負(fù)號(hào)。平面內(nèi)力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量。2）力對(duì)點(diǎn)之矩特性：力F對(duì)O點(diǎn)之矩不僅取決于力F的大小，同時(shí)還與矩心的位置有關(guān)；力F對(duì)任一點(diǎn)之矩不會(huì)因該力沿其作用線移動(dòng)而改變，因?yàn)榇藭r(shí)力和力臂的大小均來改變：力的作用線通過矩心時(shí)，力矩等于零；互成平衡的二力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和等于零。作用于物體上的力可以對(duì)任意點(diǎn)取矩。計(jì)算力矩時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)力矩不僅與力的大小有關(guān)，還與矩心的位置有關(guān)；計(jì)算力矩時(shí)必須明確是力對(duì)哪一點(diǎn)之矩。 (2)力對(duì)任意一點(diǎn)之矩，不會(huì)因?yàn)榱ρ仄渥饔镁€移動(dòng)而改變；當(dāng)力的作用線通過矩心時(shí)，力矩

36、為零。2. 合力矩定理 合力矩定理:合力對(duì)某點(diǎn)的矩等于各力對(duì)于該點(diǎn)的矩的代數(shù)和。上述合力矩定理不僅適用于平面力系，對(duì)于空間力系也都同樣成立。注意： 在計(jì)算力矩時(shí)，有時(shí)力臂值未在圖上直接標(biāo)出，計(jì)算亦較繁。應(yīng)用這個(gè)定理，可將力沿圖上標(biāo)注尺寸的方向作正交分解，分別計(jì)算各分力的力矩，然后相加得出原力對(duì)該點(diǎn)之矩。3.例題例2-4-1 圓柱直齒輪的齒面受一嚙合角=20的法向壓力Fn=1kN的作用，齒面分度圓直徑d=60mm。試計(jì)算力對(duì)軸心的力矩。例2-4-2塔吊及所受荷載如圖。自重P=200kN，中心通過塔基中心。起重量W=25kN，距右軌B為15m.平衡物重Q，距左軌A為6m，在不考慮風(fēng)荷載時(shí)，求：（1

37、）滿載時(shí)，為了保證塔身不至于傾覆，Q至少應(yīng)多大？（2）空載時(shí)，Q又應(yīng)該不超過多大，才不至于 使塔身向另一側(cè)傾覆？解1 按力對(duì)點(diǎn)之矩的定義有 二、力偶及平面力偶系 力偶：定義：兩個(gè)大小相等，方向相反，且不共線的平行力組成的力系稱為力偶。 1. 力偶概述1）書面表示（F，F(xiàn)）2）力偶矩正負(fù)規(guī)定：逆時(shí)針為正3）單位量綱：牛米N.m或千牛米kN.m4） 力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用面2. 力偶的應(yīng)用實(shí)例 圖2-20轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤 圖2-21 絲錐攻螺紋 3.力偶的基本性質(zhì)1）力偶無合力2）力偶中兩個(gè)力對(duì)其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩的代數(shù)和，等于該力偶的力偶矩3）力偶的可移動(dòng)性：（保持轉(zhuǎn)向和

38、力偶矩不變）4）力偶的可改性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）5）力偶的等效性4. 平面力偶系的合成與平衡條件(1)平面力偶系的合成作用在物體上同平面內(nèi)的許多力偶稱為平面力偶系。平面力偶系可合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。若合力偶矩用M表示，則 M=Ml+M2+Mn= Mi (1) (2) 平面力偶系的平衡條件平面力偶系平衡的必要和充分條件是，力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即 Mi =0 (2)式(2)稱為平面力偶系的平衡方程。平面力偶系只有一個(gè)平衡方程，所以，只能求解一個(gè)未知量。5. 例題例2-4-1 如圖2-22所示，在物體的某平面內(nèi)受到三個(gè)力偶作用。已知F1=300 N，F(xiàn)2

39、=600 N，Mc=100 Nm，求其合成結(jié)果。 解：由平面力偶系的合成結(jié)果可知此三個(gè)力偶合成的結(jié)果是一個(gè)合力偶。 各力偶矩分別為 M1=F1d=(3001)Nm=300 Nm M2=F2d=(600)Nm=300 Nm M3=Me=100 Nm 因此，得合力偶矩為M=Ml+M2+M3= (300+300100)Nm=500 NmM=Ml+M2+M3=(300+300100)Nm=500 Nm圖2-22 例2-4-1圖即合力偶矩的大小等于500 Nm，轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，與原力偶系共面。例2-4-2 不計(jì)重力的水平桿AB，受到固定鉸支座A和連桿DC的約束(見圖2-23(a)。在桿AB的B端有一力

40、偶(F，F(xiàn))作用，其力偶矩的大小為M=100 Nm。求固定鉸支座A的反力FA和連桿DC的反力FDC值。 解：以桿AB為研究對(duì)象。由于力偶必須由力偶來平衡，支座A與連桿DC的兩個(gè)反力必定組成一個(gè)力偶來與力偶(F、F)平衡。連桿DC的反力FDC沿桿DC的軸線，固定鉸支座A的反力的作用線必定與FDC平行，而且FA=一FDC。假設(shè)它們的指向如圖2-23(b)所示，其作用線之間的距離為AE=Acsin30=0.50.5=0.25m (a) (b)圖2-23 例2-4-2 圖由平面力偶系的平衡條件，有M=0 一M+FAAE=0解得 因而 FDC=400 N求出FA與FDC的值為正值，說明FA與FDC的指向

41、與圖中假設(shè)的指向相同。課堂小結(jié): 本節(jié)課主要介紹了： 1 、力矩的概念和力對(duì)點(diǎn)之矩的計(jì)算； 2 、平面力偶系中力偶的概念及其基本性質(zhì)； 3 、力偶的等效變化性質(zhì)是平面力偶系的簡化基礎(chǔ)， 應(yīng)熟練掌握力偶的等效變化性質(zhì)，為力偶系的合成計(jì)算打基礎(chǔ)。4、應(yīng)熟練掌握由平面力偶系的平衡條件解平面力偶系的平衡問題.作業(yè)與思考: 1. 力對(duì)點(diǎn)之矩有哪些特性？2. 合力矩定理的內(nèi)容是什么？3. 平面力偶系的平衡條件是什么？課題: 平面任意力系課時(shí): 2學(xué)時(shí)教學(xué)目的: 1.使學(xué)生掌握平面任意力系向一點(diǎn)簡化的方法； 2.學(xué)會(huì)應(yīng)用解析法求主矢和主矩 ；3.能熟練地計(jì)算平面任意力系簡化的結(jié)果； 4.確定合力的作用線位置

42、； 5.會(huì)解平面任意力系的平衡方程。教學(xué)重點(diǎn): 1.平面任意力系簡化的結(jié)果分析；2.平面任意力系的平衡方程教學(xué)難點(diǎn): 平面任意力系的平衡方程解題方法教學(xué)方法: 講授法教學(xué)過程: 復(fù)習(xí)提問：平面匯交力系的平衡條件是什么？導(dǎo)入新課：平面力系中，各力作用線任意分布的力系，既不匯交于一點(diǎn)，相互間也不全部平行，稱此力系為平面任意力系。平面任意力系的平衡問題一、平面任意力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡化設(shè)在剛體上作用一平面力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n如圖2-24（a)所示。在平面內(nèi)任選一點(diǎn)O，稱為簡化中心。根據(jù)力的平移定理，將各力平移到O點(diǎn)，于是得到一個(gè)作用在O點(diǎn)的平面匯交力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n和一個(gè)相應(yīng)的附加力偶系M1，

43、M2，Mn，如圖2-24(b)所示，它們的力偶矩分別為：M1= MO(F1) ， M2=MO(F2)，Mn = MO(Fn)。這樣，原力系與作用在簡化中心O點(diǎn)的平面匯交力系和附加的平面力偶系是等效的。再分別合成這兩個(gè)簡單力系，得到通過簡化中心的一個(gè)力FR和一個(gè)力偶矩為MO的力偶，如圖2-24(c)所示。 (a) (b) (c ) 圖2-24 平面任意力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡化二、力系的主矢和主矩1.主 矢力系中各力的矢量和稱為力系的主矢量，簡稱主矢。即FR=Fi=Fi；它與簡化中心的位置無關(guān)。2.主矩力系中各力對(duì)簡化中心O之矩的代數(shù)和稱為力系對(duì)簡化中心的主矩。即 MO=Mi=MO(Fi) ，它

44、與簡化中心的位置有關(guān)。結(jié)論：平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化，得到一個(gè)力和一個(gè)力偶。力的作用線通過簡化中心，其大小和方向決定于力系的主矢；力偶的力偶矩決定于該力系對(duì)簡化中心的主矩。三、固定端約束(固定端支座)1.概念：在工程實(shí)際中，物體的部分固嵌于另一物體所構(gòu)成的約束，稱之為固定端約束。2.舉例：一端埋在地下的電線桿，夾緊在車床刀架上的車刀，跳水比賽中的跳板，樓房中的陽臺(tái)等都是固定端約束，可以用統(tǒng)一的力學(xué)模型來表示，如圖2-25(a)所示。3.固定端約束的特點(diǎn)：構(gòu)件一端固定，既不能移動(dòng)也不能轉(zhuǎn)動(dòng)。在主動(dòng)力作用下，構(gòu)件插入部分受到墻的約束。由于構(gòu)件上每一個(gè)與墻接觸的點(diǎn)受到的約束反力的大小和方向都不

45、一樣，這些比較復(fù)雜的約束反力組成了一平面任意力系，如圖2-25(b)所示。結(jié)論：根據(jù)平面任意力系理論可得，固定端的約束反力一般用兩個(gè)正交分力FAx和FAy來代替，約束反力偶矩為MA，如圖2-25(c)所示。約束反力FAx和FAy限制物體的移動(dòng)，約束反力偶矩MA限制物體繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。 (a) (b) (c)圖2-25 固定端約束四、平面任意力系的平衡 1.平面任意力系的平衡條件（1）分析如果平面任意力系向任一點(diǎn)簡化后的主矢和主矩都等于零，表明簡化后的匯交力系和附加力偶系都自成平衡，則原力系必為平衡力系。所以，主矢和主矩都等于零是平面任意力系平衡的充分條件。反之，如果主矢和主矩中有一個(gè)量不為零，則力

46、系一定不平衡，所以，只有當(dāng)主矢、主矩都等于零時(shí)，力系才能平衡。因此，主矢和主矩都等于零又是力系平衡主要條件。（2）平面任意力系平衡的必要和充分條件是：力系的主矢和力系對(duì)任一的主矩都等于， 零，即 2.平面任意力系的平衡方程（1）基本形式的平衡方程 Fix=0 , Fiy=0 MO(Fi)=0 稱為平面任意力系基本形式的平衡方程，因方程中僅含有一個(gè)力矩方程，故又稱為兩投影一矩式平衡方程。它表明平面任意力系平衡的必要和充分條件是：力系中所有各力在力系作用面內(nèi)兩個(gè)坐標(biāo)軸中每一軸上的投影的代數(shù)和為零；力系中所有各力對(duì)于作用面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩的代數(shù)和等于零。（2）二矩式的平衡方程 Fix=0 , MA(F

47、i)=0, MB(Fi)=0 稱為一投影兩矩式平衡方程。注意：在滿足A、B兩點(diǎn)的連線不垂直于x軸時(shí)，它才是力系平衡的充要條件。（3）三矩式的平衡方程MA(Fi)=0 , MB(Fi)=0, MC(Fi)=0 稱為三矩式平衡方程。注意：它只有滿足A、B、C三點(diǎn)不共線這一前提時(shí)才是力系平衡的充要條件。說明：求解平面任意力系的平衡方程時(shí)，可以根據(jù)已知條件靈活選擇方程的形式，以便于解題。例2-5-1 水平梁AB由鉸鏈A和桿CD支持。在B處安裝一半徑為r的滑輪，跨過滑輪的繩子一端水平地系于桿CD的E點(diǎn)，另一端懸掛有重量為G的重物，如圖2-26(a)所示；又已知AD=DB=AC=l，且不計(jì)AB梁、CD桿、

48、滑輪和繩的重量，試求鉸鏈A、C、D所受之力。 (b) (c)圖2-26例2-5-1投影解：首先以整個(gè)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，其受力圖如圖10-3(b)所示，取點(diǎn)A為矩心，列出力矩方程 MA(F)=0 一Fcxl一G(2l+r)=0由此得 Fcx= 一 式中，負(fù)號(hào)表示其受力方向與圖中假設(shè)方向相反。再由投影方程 Fx=0， FAx+Fcx=0解得 FAx=一Fcx=其余兩個(gè)未知量FAy、Fcy的大小則僅由整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象已無法求得，故需將系統(tǒng)拆開?？煞譃锳B、CD兩部分，現(xiàn)在取桿CD為研究對(duì)象，其受力如圖2-26(c)所示。由圖示坐標(biāo)軸列出平衡方程有 Fx=0， Fcx + FDx +FT=0 Fy=

49、0， Fcy+ FDy=0 MD (F)=0， 一Fcyl一Fcyl一FTr=0在不考慮滑輪軸承的摩擦情況下，滑輪一側(cè)繩索的拉力FT，等于另一側(cè)所掛重物的重量G，即FT=G，代入上述方程，可解得 FDx=， Fcy=2G，F(xiàn)Dy=一2G 最后，再回到整個(gè)系統(tǒng)的受力圖2-26(a)，由投影方程 Fy=0， Fcy+ FAy一G =0 FAy=G一Fcy=一G上述求得的約束力數(shù)值還可由另一部分即梁AB的平衡來進(jìn)行校核。課堂小結(jié): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)明確：1.主矢與簡化中心位置無關(guān)，主矢不是原力系的合力 2.主矩與簡化中心有關(guān)，主矩不是原力的合力偶。3.在平面匯交力系、平面力偶系平衡條件的基礎(chǔ)上深入理解平面任意力系的平衡條件及平衡方程的三種形式作業(yè)與思考: 如圖