金融工程CH5期貨交易

1、期貨概述期貨概述期貨類工具的定價期貨類工具的定價1期貨合約期貨合約期貨交易的特征期貨交易的特征期貨合約的種類期貨合約的種類期貨交易的功能期貨交易的功能 期貨合約的要素期貨合約的要素期貨合約與遠期合約比較期貨合約與遠期合約比較2（Futures Contracts）是指協(xié)議雙方同意在約定的將來某個日期按約定的條件（包括價格、交割地點、交割方式）買入或賣出一定標準數(shù)量的某種資產(chǎn)的標準化協(xié)議。31、期貨合約均在交易所進行。交易、雙方不直接接觸，而是各自跟交易所的清算部或?qū)ＴO(shè)的清算公司結(jié)算。2、期貨合約的買者或賣者可在交割日之前采取對沖交易以結(jié)束其期貨頭寸（即平倉），而無須進行最后的實物交割。43、期

2、貨合約的合約規(guī)模、交割日期、交割地點等都是標準化的。4、期貨交易是每天進行結(jié)算的。而不是到期一次性進行的，買賣雙方在交易之前都必須在經(jīng)紀公司開立專門的保證金賬戶。 5按標的物不同，期貨可分為商品期貨、外匯期貨、利率期貨和股價指數(shù)期貨。6商品期貨是指標的物為實物商品的期貨；外匯期貨的標的物是外匯，如美元、歐元、英鎊、日元等；利率期貨是指標的資產(chǎn)價格依賴于利率水平的期貨合約，如長期國債期貨、短期國債期貨和歐洲美元期貨；股價指數(shù)期貨的標的物是股價指數(shù)；71、套期保值2、投機3、價格發(fā)現(xiàn)8套期保值(Hedging)，亦稱為對沖，是指為配合現(xiàn)貨市場上的交易，而在期貨市場上做與現(xiàn)貨市場相同或相近商品但交易

3、部位相反的買賣行為，以便將現(xiàn)貨市場的價格波動的風險在期貨市場上轉(zhuǎn)移給第三者。套期保值交易之所以有利于回避價格風險，其基本原理就在于某一持定商品的期貨價格和現(xiàn)貨價格受相同的經(jīng)濟因素影響和制約。 9期貨合約是在交易所達成的標準化的、受法律約束并規(guī)定在將來某一特定地點和時間交收某一持定商品的合約。每一張期貨合約應(yīng)具備交易商品的標準數(shù)量和數(shù)量單位、標準質(zhì)量等級、合約期限、交易時間、交割時間、交收地點、交收等級、最小變動價位、每日價格最大波動限制和保證金等要素。10標準化程度不同標準化程度不同 交易場所不同交易場所不同違約風險不同違約風險不同價格確定方式不同價格確定方式不同履約方式不同履約方式不同 結(jié)算

4、方式不同結(jié)算方式不同 11交易品種交易品種平板玻璃平板玻璃交易單位交易單位 2020噸噸/ /手手報價單位報價單位 元（人民幣）元（人民幣）/ /噸噸 最小變動價位最小變動價位 1 1元元/ /噸噸每日價格波動限制每日價格波動限制 上一交易日結(jié)算價上一交易日結(jié)算價4 4及及鄭州商品交易所期貨交易風險控制鄭州商品交易所期貨交易風險控制管理辦法管理辦法相關(guān)規(guī)定相關(guān)規(guī)定 最低交易保證金比例最低交易保證金比例合約價值的合約價值的6 6合約交割月份合約交割月份 1-121-12月月交易時間交易時間 每周一至周五（北京時間每周一至周五（北京時間 法定節(jié)假日除外）法定節(jié)假日除外）上午上午 9 9：00-11

5、00-11：30 30 下午下午 1313：30-1530-15：0000最后交易日最后交易日 合約交割月份的第合約交割月份的第1010個交易日個交易日最后交割日最后交割日合約交割月份的第合約交割月份的第1212個交易日個交易日交割品級交割品級 見見鄭州商品交易所期貨交割細則鄭州商品交易所期貨交割細則交割地點交割地點 交易所指定交割地點交易所指定交割地點交割方式交割方式 實物交割實物交割 交易代碼交易代碼 FGFG上市交易所上市交易所 鄭州商品交易所鄭州商品交易所 12131、符合中華人民共和國國家標準 平板玻璃（GB 11614-2009）的5mm無色透明平板玻璃（不大于2m2.44m）一等

6、品。幾個關(guān)鍵點：5mm、無色透明、一等品、尺寸替代交割品：4mm，無升帖水其他型號厚度的玻璃：可根據(jù)玻璃廠商公告信息選擇相應(yīng)的規(guī)格、品級、厚度等，涉及價差的，由雙方自行協(xié)商、結(jié)算。 2、基準地：華東汽車板交貨價3、包裝要求：裸包，木箱等其它包裝涉及的費用額外加14151617181920交易所指定的玻璃廠庫：直接用最新玻璃期貨結(jié)算價格的100%貨款或130%的銀行保函向交易所申請注冊標準倉單；其他企業(yè)：按雙方商定的現(xiàn)貨價格向廠庫提交100%資金，由廠庫按前款方式向交易所申請注冊倉單；廠庫最遲應(yīng)當在交割月第7個交易日下午3點前提出注冊申請；交易所批準后形成玻璃交割用倉單；拿到保值倉單。21玻璃因

7、為區(qū)域性市場，為此價差波動非常劇烈。玻璃因為區(qū)域性市場，為此價差波動非常劇烈。一、一、期貨定價的基本原理期貨定價的基本原理二、二、外匯期貨價格計算外匯期貨價格計算三、三、利率期貨價格計算利率期貨價格計算四、四、股指期貨價格計算股指期貨價格計算22所謂基差（Basis）就是指資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格和用來為其保值的期貨價格之差。若以Pc表示現(xiàn)貨價格，PF表示期貨價格，則基差就等于PcPF?；羁赡転檎狄部赡転樨撝怠５谄谪浐霞s到期日，基差應(yīng)為零。這種現(xiàn)象稱為期貨價格收斂于標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格。23當標的證券沒有收益，或者已知現(xiàn)金收益較小、或者已知收益率小于無風險利率時，期貨價格應(yīng)高于現(xiàn)貨價格。24現(xiàn)貨價格

8、期貨價格當標的證券的已知現(xiàn)金收益較大，或者已知收益率大于無風險利率時，期貨價格應(yīng)小于現(xiàn)貨價格。 25期貨價格現(xiàn)貨價格而基差風險則是指隨著時間的推移基差的變動性，也就是指現(xiàn)貨價格與期貨價格之間的相對價格變動，它反映了基差的變動程度。 26例如，某人以PC的價格買入現(xiàn)貨國債，由于擔心利率上升引起國債的價格下跌，因而按PF的價格賣出國債期貨，基差就為PC-PF。在期貨未到期之前的這段時間，現(xiàn)貨國債與期貨國債的價格都隨市場利率等因素的變動而變動，從而引起基差的變動。27如果現(xiàn)貨價格由Pc降為Pc，期貨價格由PF陣為PF，但期貨價格的下降幅度比現(xiàn)貨價格的下降幅度小，也就是說Pc-PFPc-PF,或者說，

9、Pc-PFPc-PF，從而使利率上升所造成的現(xiàn)貨方面的損失不能完全從期貨價格的下跌中得到補償。而這種情況正是由基差的變動引起的。所以，人們就把基差變動稱之為基差風險。很明顯，基差風險越大，利用期貨合約為現(xiàn)貨進行套期保值的有效性就越低。28一般來說，用以進行套期保值的期貨合約與現(xiàn)貨證券在價格變動上的相關(guān)性越低，則基差風險就越大?；铍S著到期日的臨近而縮小并最終等于零，這種現(xiàn)象叫做基差收斂(basis convergence)。29基差收斂的現(xiàn)象并不包括期貨與現(xiàn)貨在交易手續(xù)費、運費等等的差異，這些差異將始終存在，不會因為接近期貨交割日而有所變化。但基差縮小的過程并不是均勻的。這是因為現(xiàn)貨價格和期貨

10、價格都在變動，從而它們之間的差的變動率就不是一個常數(shù)，而是一個變數(shù)。這也是基差風險產(chǎn)生的根源之一30 持有成本是指融資購買標的物(即現(xiàn)貨)所需支付的利息成本與擁有標的物期間所能獲得收益的兩者之間的差額，亦即投資現(xiàn)貨一段期間內(nèi)所須支付的凈成本(net cost)。 31一、當利率固定時，期貨價格與遠期價格相等 二、當利率變化無法預測時，期貨價格與遠期價格不一致 期貨價格等于現(xiàn)貨+調(diào)整數(shù)32我們用S(t)表示在時間t時現(xiàn)貨外匯的美元價格，即單位外匯所值的美元數(shù)；用Ft，T表示在時間t成交，在時間T到期的外匯期貨的美元價格；用r表示美元存款的年利率；r*則為外匯存款的年利率。33 這樣，如果一個人在

11、時間t時借1美元、持有期為T，那么，到期他應(yīng)歸還的金額就為： er(T-t) (1)34 如果這個人將其借得的t美元換成1s(t)單位的外匯，并存入銀行，存期也為T；那么，到期的本利和就為： 1S(t)er*(T-t) (2)35為保證貨幣轉(zhuǎn)換不帶來損失，這個人在將美元換成外匯時，即賣出外匯期貨Ft，T，這樣在時間T時，他所得到的美元金額就應(yīng)為： 1S(t)er*(T-t)Ft,T (3) 由無套利分析法可知： er(T-t)=1/S(t) er*(T-t)Ft,T36因此，外匯期貨的理論價格為：Ft,T= S(t) er(T-t)/er*(T-t) = S(t)e(r-r*)(T-t)37（

12、一）預備知識（二）中長期國債期貨（三）短期國債期貨38零息票收益率曲線零息票收益率曲線的確定期限結(jié)構(gòu)理論39 零息票收益率曲線(zero-coupon yield curve)是表示即期利率(零息票收益率率)與到期日之間關(guān)系的曲線。圖1即為一零息票收益率曲線。區(qū)分零息票收益率曲線與附息票債券收益率曲線是很重要的。4041圖1：零息票收益率曲線我們有時也考慮遠期利率與遠期合約期限之間的關(guān)系曲線。這表明，如果收益率曲線是向上傾斜，rlrs，于是有rfrlrs，即遠期利率高于零息票收益率。42llffssDrDrDreeeslssllslssllfssllfDDDrrrDDDrDrDDrDrr)(圖

13、2是當收益率曲線向上傾斜時的零息票收益率曲線、附息票債券的收益率曲線和遠期利率曲線。遠期利率曲線在零息票收益率曲線之上，而零息票收益率曲線又在附息票債券的收益率曲線之上。圖3說明了當收益率曲線向下傾斜時，附息票債券的收益率曲線在零息票收益率曲線之上，而零息票收益率曲線又在遠期利率曲線之上。4344圖圖2 當收益率曲線是向上傾斜時的情況當收益率曲線是向上傾斜時的情況45圖圖3 當收益率曲線是向下傾斜時的情況當收益率曲線是向下傾斜時的情況實際中，零息票收益率并不總是能夠直接觀察到的。能夠觀察到的只是附息票債券的價格。因此，一個重要的問題是如何從附息票債券的價格得出零息票收益率曲線。 一個通常的方法

14、就是所謂的息票剝離方法(bootstrap method)。46為說明這個方法，考慮表1中6個債券價格的數(shù)據(jù)。第一個債券3個月期限，價格97.5，其收益率為2.5/97.5，可得連續(xù)復利的3個月期利率是：即每年10.12。471012.0)5 .975 .21ln(448表表1 息票剝離方法的數(shù)據(jù)息票剝離方法的數(shù)據(jù)記連續(xù)復利的利率為rc ，rm 是與之等價的每年計m次復利的利率，則由無套利分析法可知：49mnmnrmrAAec)1( )1()1ln(mrmmccemrmrmr或類似地，6個月期利率是：每年10.47。1年期利率是每年10.54。第四個債券期限1.5年，支付方式為： 6個月期后

15、$4 1年期后 $4 1.5年后 $10450從前面的計算中，我們知道在6個月末支付所用的貼現(xiàn)率是10.47，1年末支付所用的貼現(xiàn)率是10.54。我們也知道債券的價格$96必須等于債券持有人收到的所有收入的現(xiàn)值。設(shè)r表示1.5年期的即期利率，應(yīng)有：5196104445 .111054.05 .01047.0reee解得：r=0.1068，即1.5年期的即期利率是10.68。同理可得：2年期的即期利率為10.8152第六個債券的現(xiàn)金流如下：3個月期后 $59個月期后 $5 1.25年后 $5 1.75年后 $5 2.25年后 $5 2.75年后 $105 53 對應(yīng)于第一個現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率已經(jīng)求出

16、為10.12。利用線性插值方法求出9個月后現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率為:（10.47%+10.54%）/2=10.505%同理，1.25、1.75年的現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率分別為:10.61和10.745。54令2.75年的即期利率為r，利用線性插值，2.25年期即期利率為： 0.10812/3+r3由此，可得2.75年期的即期利率為10.87 從表1中六個債券價格中可以描出圖4中的零息票收益率曲線5556圖圖4：零息票收益率曲線：零息票收益率曲線目前已經(jīng)有許多種不同的期限結(jié)構(gòu)理論。最簡單的是預期理論(expectation theory)。該理論認為長期利率應(yīng)該反映預期的未來的短期利率。更精確地說，它認為對應(yīng)某

17、一確定時期的遠期利率應(yīng)該等于預期的未來的那個期限的即期利率。57另一個理論是所謂的市場分割理論(market segmentation theory)。該理論認為短期、中期和長期利率之間沒有什么關(guān)系。不同的機構(gòu)投資于不同期限的債券，并不轉(zhuǎn)換期限。短期利率由短期債券市場的供求關(guān)系來決定，中期利率由中期債券市場的供求關(guān)系來決定，等等。58另一個理論是所謂的流動性偏好理論(liquidity preference theory)。該理論認為遠期利率應(yīng)該總是高于預期的未來的即期利率。這個理論的基本假設(shè)是投資者愿意保持流動性并投資于較短的期限。而另一方面，長期借款的借款者通常愿意用固定利率。在沒有其它選

18、擇的情況下，投資者將傾向于存短期資金，借款者將傾向于借長期資金。于是金融中介發(fā)現(xiàn)他們需用短期存款來為長期固定利率貸款融資。59這將包含額外的利率風險。實際上，為了使存款者和借款者匹配，避免利率風險，金融中介將提高長期利率超過預期未來的即期利率。這將減少長期固定利率借款的需求，鼓勵投資者存更長期限的資金。60國債的報價國債的報價交割券與標準券的轉(zhuǎn)換因子交割券與標準券的轉(zhuǎn)換因子交割最便宜的債券交割最便宜的債券中長期國債期貨價格的確定中長期國債期貨價格的確定61長期國債期貨的報價與現(xiàn)貨一樣，以美元和32分之一美元報出，90-05的報價意味著面值$100,000債券的表示價格是：$90,156.25。

19、應(yīng)該注意的是，報價與購買者所支付的現(xiàn)金價格（Cash Price）是不同的?，F(xiàn)金價格與報價的關(guān)系為： 現(xiàn)金價格=報價+上一個付息日以來的累計利息 其中：報價有時稱為干凈價格(clean price)，現(xiàn)金價格稱為不純價格（dirty price）62 假設(shè)現(xiàn)在是2002年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率為12%的長期國債的報價為94-28（即94.875）。 由于美國政府債券均為半年付一次利息，從到期日可以判斷，上次付息日是2002年8月15日，下一次付息日是2003年2月15日。 由于2002年8月15到11月5日之間的天數(shù)為82天，1999年11月5日到2003年2月15日之

20、間的天數(shù)為102天，因此累計利息等于：該國債的現(xiàn)金價格為：94.875美元+2.674美元=97.549美元 63美元美元674. 2184826 長期國債期貨合約中有一條規(guī)定，空方可以選擇交割任何期限長于15年且在15年內(nèi)不可贖回的債券。芝加哥交易所規(guī)定交割的標準券為期限15年、息票率為8%的國債，其它券種均得按一定的比例折算成標準券。這個比例稱為轉(zhuǎn)換因子（Conversion Factor ）。64在計算轉(zhuǎn)換因子時，債券的剩余期限只取3個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在6個月之后，否則就假定在3個月后付息，并從貼現(xiàn)值中扣掉累計利息，

21、以免重復計算。空方交割100美元面值的債券應(yīng)收到的現(xiàn)金： 空方收到的現(xiàn)金=期貨報價交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的累計利息65某長期國債息票利率為14%，剩余期限還有18年4個月。標準券期貨的報價為90-00，求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金。為了計算轉(zhuǎn)換因子，假定債券期日還有18年3個月，此時債券的價值為：由于3個月期的利率為(1+0.04)0.5 1=l.9804。因此從距今3個月后的時點貼現(xiàn)到現(xiàn)在，債券的價值為163.731.019804=160.55。663613673.16304.110004.177ii美元轉(zhuǎn)換因子=(160.55-3.5)/100=1.5705空方交割10萬美元面值該

22、債券應(yīng)收到的現(xiàn)金為：1000（1.570590.00）+3.5=144，845美元 67在任意時刻，有許多種債券可以用來交割CBOT的長期國債期貨合約。慮息票利息和到期日，它們之間的區(qū)別是很大的?？疹^方可以選擇交割成本最便宜的債券(cheapest-to-deliver bond)進行交割。68由于空頭方收到的價款為： (期貨報價轉(zhuǎn)換因子)+累計利息而購買債券的成本為： 債券報價+累計利息交割最便宜的債券是： Min債券報價-(期貨報價轉(zhuǎn)換因子)的那個債券。逐個計算每個可用來交割的債券，就可以找出交割最便宜債券。69假定交割最合算的國債和交割日期是已知的，那么我們可以通過以下四個步驟來確定國債

23、期貨價格：1.根據(jù)交割最合算的國債的報價，算出該交割券的現(xiàn)金價格。2.根據(jù)交割券的現(xiàn)金價格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格。3.根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價格算出交割券期貨的理論報價。4.將交割券期貨的理論報價除以轉(zhuǎn)換因子即為標準券期貨理論報價，也是標準券期貨理論的現(xiàn)金價格.70)()(tTreISF假定我們已知某一國債期貨合約最合算的交割券是息票利率為12%，轉(zhuǎn)換因子為1.4000的國債，其現(xiàn)貨報價為$120，該國債期貨的交割日為270天后。該交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市場任何期限的無風險利率均為年利率10%（連續(xù)復利）。請根據(jù)上述條件求出國

24、債期貨的理論價格。7172首先，求出交割券的現(xiàn)金價格為：其次，我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值。 6e-0.33420.1=5.803美元 (122天=0.3342年)再次，交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格為： （121.978-5.803）e0.73970.1=121.178美元 (270天=0.7397年)再其次，交割券期貨的理論報價為：最后，我們可以求出標準券的期貨報價：73978.12161226060120242.120351481486094.1252884887.854000. 1242.120或74短期國債也被稱為貼現(xiàn)債券(discount instrument)。期間它不單獨支付利息，在到期日投資者收到債券的面值。在期貨合約到期日之前，標的資產(chǎn)可看作是比期貨合約期限長90天的短期國債例如，如果期貨合約在160天后到期，標的資產(chǎn)就是250天的短期國債。75 為進行一般性的分析，我們假定現(xiàn)在是0時刻，期貨合約的到期期限為T年，作為標的資產(chǎn)的短期國債的到期期限為T*年(T*和T之間相差90天)。我們進一步假定到期日T和T*的無風險連續(xù)復利率分別為r和r*。假定期貨合約標的短期國債的面值為$100，其現(xiàn)值V*為：76*100*TreV由于在此期間短期國債沒有支付收益，因此，