圖形旋轉(zhuǎn)(第一課時)

1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)（第（第1課時）課時）九年級上冊九年級上冊 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱的有關(guān)知識的本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及基礎(chǔ)上，進一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫一個圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫一個圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：1通過觀察具體實例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念，會畫一個圖形通過觀察具體實例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念，會畫一個圖形 作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形；作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形；2探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗證、歸納、探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗證、歸納、 概括的

2、探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步 體會圖形運動中的變和不變體會圖形運動中的變和不變學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)課件說課件說明明請您欣賞請您欣賞同學(xué)們都見過風(fēng)車吧，小小的風(fēng)車在風(fēng)的吹動下不停地轉(zhuǎn)動。能夠轉(zhuǎn)動的物體很多，例如車輪，水車，風(fēng)力發(fā)電機，飛機的螺旋槳，時鐘的指針，游樂園的大轉(zhuǎn)盤等等，它們把我們帶進了一個旋轉(zhuǎn)的世界。旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)呢？哪些圖形旋轉(zhuǎn)180度后和它自身重合？如何利用旋轉(zhuǎn)等圖形變換設(shè)計圖案？讓我們走進這個旋轉(zhuǎn)世界，探索其中的奧秘吧！平移變換平移變換平移的定義平移的定義: : 在平面內(nèi)，將一個圖形沿在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個

3、方向某個方向移動一移動一定的定的距離距離，這樣的圖形變換稱為平移。，這樣的圖形變換稱為平移。 平移不改變圖形的形狀和大平移不改變圖形的形狀和大小。平移前后圖形是小。平移前后圖形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征: :溫故而知新：溫故而知新：軸對稱變換軸對稱變換轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千蕩秋千（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？的特征？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知這個定點稱為這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱，轉(zhuǎn)動的角稱為為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞

4、著一個定點定點沿沿某個方向某個方向轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形變，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。換稱為旋轉(zhuǎn)。AoBOPP120把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點 O 轉(zhuǎn)動一轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形的個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)這個點這個點 O 叫叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點如果圖形上的點 P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c P，那么，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點對應(yīng)點定義定義對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角是旋轉(zhuǎn)角夾角是旋轉(zhuǎn)角B BOA450點繞點繞點，往點，往方向，轉(zhuǎn)動

5、了方向，轉(zhuǎn)動了度到點度到點順時針順時針45 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) PBAB/ /A/ /900線段線段AB繞繞點，往點，往方向，轉(zhuǎn)動了方向，轉(zhuǎn)動了度到線段度到線段ABP逆時針逆時針90BA 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) BACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :ABCABC繞繞點，往點，往方向，轉(zhuǎn)動了方向，轉(zhuǎn)動了度到度到ABCABC 順時針順時針100 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個個地下水位逐年下降；傳送帶的移地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的

6、運動；蕩秋千運的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 小試牛刀小試牛刀C 時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時到時到上午上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午上午9時到上午時到上午10時呢？時呢？126123457891011 126123457891011 旋轉(zhuǎn)角度是旋轉(zhuǎn)角度是9090 旋轉(zhuǎn)角度是旋轉(zhuǎn)角度是3030 小試牛刀小試牛刀 如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？

7、BOB/AA/在支點在支點O旋轉(zhuǎn)角為旋轉(zhuǎn)角為AOA/ 小試牛刀小試牛刀探究探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞 O 作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（A B C ），），移開硬紙板請同學(xué)們思考以下問題：移開硬紙板請同學(xué)們思考以下問題：（1）A B C可以可以看作看作 ABC 經(jīng)過怎樣的運經(jīng)過怎樣的運動得到的？動得到的？ （

8、2）線段）線段 OA 和和 OA 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？AOA和和BOB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ （3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角？有類似關(guān)系的線段和角？（4）ABC和和A B C 的形狀和大小有什么關(guān)系？的形狀和大小有什么關(guān)系？ 探究探究（5）怎樣驗證你的猜）怎樣驗證你的猜想的正確性？想的正確性？ （6）這一發(fā)現(xiàn)對于任）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？嗎？ 探究探究（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？自己的語言歸納概括一下嗎？ 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等等 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所

9、連線段對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)探究探究（8）你能用符號語言表示）你能用符號語言表示這三條性質(zhì)嗎？這三條性質(zhì)嗎？ 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等等 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)探究探究ABO應(yīng)用應(yīng)用例例:下圖為下圖為 44 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為邊長均為 1，將，將 OAB 繞點繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 90， 你能你能畫出

10、畫出OAB 旋轉(zhuǎn)后的圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 O A B 嗎？嗎？ AB（1）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？（2）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點的位置？）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點的位置？歸納總結(jié)歸納總結(jié)對比平移、軸對稱，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，它們有哪些相同對比平移、軸對稱，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，它們有哪些相同點和不同點？點和不同點？ 小結(jié)小結(jié)平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的異同：平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后、相同：都是一種運動；運動前后 不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小2、不同、不同運動方向運動方向運動量的衡量平移平移直線直線移動一定距離軸對稱軸對稱直線直線翻折180旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時針順時針逆時針逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點