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文檔簡介
1、因式分解補(bǔ)充學(xué)習(xí)材料1.分組分解法分組分解是解方程的一種簡潔的方法,我們來學(xué)習(xí)這個(gè)知識。能分組分解的方程有四項(xiàng)或大于四項(xiàng),一般的分組分解有兩種形式:二二分法,三一分法。比如:ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)我們把a(bǔ)x和ay分一組,bx和by分一組,利用乘法分配律,兩兩相配,立即解除了困難。同樣,這道題也可以這樣做。ax+ay+bx+by=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)練習(xí)題:1. 2. 3452十字相乘法這種方法有兩種情況。x+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 這類二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是:二次項(xiàng)的系數(shù)是1;常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積;一次項(xiàng)系數(shù)
2、是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)的和。因此,可以直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分解:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) x2+mx+n型的式子的因式分解 如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m時(shí),那么kx2+mx+n=(ax+b)(cx+d)圖示如右:例如:分解因式:.因?yàn)?由于-37=-21,12=2,且2-21=-19, 所以=(7x+2)(x-3)十字相乘法口訣:首尾分解,交叉相乘,求和湊中.練習(xí)題:12343拆項(xiàng)、添項(xiàng)法這種方法指把多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆開或填補(bǔ)上互為相反數(shù)的兩項(xiàng)(或幾項(xiàng)),使原式適合于提公因式法、運(yùn)用公式法或分組分解法進(jìn)行分解。要注意,必須在與原多項(xiàng)式相等的原則下進(jìn)行變形。例如:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(
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