數(shù)列全章復(fù)習(xí)及練習(xí)題

1、-作者xxxx-日期xxxx數(shù)列全章復(fù)習(xí)及練習(xí)題【精品文檔】數(shù)列的概念與簡單表示法：按一定次序排列的一列數(shù)叫做_.2. 數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的_.各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2 項(xiàng)，第_項(xiàng)，.3.數(shù)列的一般形式：，或簡記為_，其中_是數(shù)列的第n項(xiàng)數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的_.注：數(shù)列通項(xiàng)公式的作用：求數(shù)列中任意一項(xiàng)；檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否是該數(shù)列中的一項(xiàng).5數(shù)列的表示方法 通項(xiàng)公式法 圖象法 遞推公式法 數(shù)列的前n項(xiàng)和6高中數(shù)列主要研究的問題：鞏固練習(xí)1下列解析式中不是數(shù)列，的通項(xiàng)公式的是（）A.B.

2、C.D.2數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）A. B. C. D.3已知數(shù)列，那么是這個(gè)數(shù)列的第（）項(xiàng).A. B. C. D. 4數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）A BCD5上述關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）A BCD6已知數(shù)列，且，則數(shù)列的第五項(xiàng)為（）A. B. C. D. 7在數(shù)列，中，應(yīng)等于（）ABCD8在數(shù)列中，對所有的正整數(shù)都成立，且，則（）A B CD9在數(shù)列an中，a11，a25，an2an1an(nN*)，則a1 000()A5 B5C1 D110若，則與的大小關(guān)系是（）ABC D不能確定11數(shù)列，的項(xiàng)數(shù)是（）AB CD12已知數(shù)列，它的最小項(xiàng)是（）A. 第一項(xiàng) B.

3、第二項(xiàng) C. 第三項(xiàng) D. 第二項(xiàng)或第三項(xiàng)13數(shù)列，是一個(gè)函數(shù)，則它的定義域?yàn)椋ǎ〢. 非負(fù)整數(shù)集 B. 正整數(shù)集C. 正整數(shù)集或其子集 D. 正整數(shù)集或14下面對數(shù)列的理解有四種：數(shù)列可以看成一個(gè)定義在上的函數(shù)；數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無限的；數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點(diǎn)；數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一的其中說法正確的序號是（）ABCD15數(shù)列中，那么是其第_項(xiàng)16數(shù)列an滿足anan1(nN*)，a22，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S21_. 等差數(shù)列(第一部分)1定義：若數(shù)列_, 則稱為等差數(shù)列；2遞推公式：_；3通項(xiàng)公式：_；4. 前n項(xiàng)和公式：_；5求通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的過程中用到的方

4、法:基礎(chǔ)練習(xí)1. 在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=_2. 在等差數(shù)列中已知，a7=8，則a1=_3. 等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)為_.4. 等差數(shù)列-10，-6，-2，2，前_項(xiàng)的和是545等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）AB CD6等差數(shù)列an中，已知a1，a2a54，an33，則n為()A48 B49C50 D51中，則的值為（）A.84 B.72 8.數(shù)列 中，前n項(xiàng)和，則，；9. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是，求它的前3項(xiàng)，并求它的通項(xiàng)公式等差數(shù)列（第二部分）等差中項(xiàng)（1）如果，成等差數(shù)列，那么叫做與的_即：_或（2）等差中項(xiàng)：數(shù)列是等差數(shù)列等差數(shù)列的性

5、質(zhì)：（1）當(dāng)公差時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次函數(shù)，且斜率為公差；所以通項(xiàng)公式可寫為:_.前和是關(guān)于的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為0.所以前n項(xiàng)和公式可寫為:_.（2）當(dāng)時(shí),則有_，特別地，當(dāng)時(shí)，則有_.注：， 基礎(chǔ)練習(xí)題1在等差數(shù)列中,若，則的值等于 （ ）A.45 B.75 2. 等差數(shù)列中,則此數(shù)列前20項(xiàng)的和等于 （ ）A.160 B.180 3. 在等差數(shù)列中，前15項(xiàng)的和 ，為 （ ）A.6 B.3 C.12 D.4 4在等差數(shù)列中，公差1，8，則 （ ）A40B45C50D555在等差數(shù)列中，若，則n的值為 （ ）A18 B. 17C16D156等差數(shù)列中，等于 （ ）A205B215

6、C1221D207一個(gè)只有有限項(xiàng)的等差數(shù)列，它的前5項(xiàng)的和為34，最后5項(xiàng)的和為146所有項(xiàng)的和為234，則它的第七項(xiàng)等于 （ ）A22B21C19D188設(shè)an（nN*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S5S6，S6S7S8，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.d0 B.a70C.S9S5D.S6與S7均為Sn的最大值9等差數(shù)列an的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（ ）A.130 B.170 C.210 10與的等差中項(xiàng)是_-11在等差數(shù)列中，若，則.12已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前項(xiàng)和.等比數(shù)列（第一部分）1定義：若數(shù)列_, 則稱為等比數(shù)列；2遞推公式：_或_；3通項(xiàng)

7、公式：_；4. 前n項(xiàng)和公式：_或_；基礎(chǔ)練習(xí)題1已知an是等比數(shù)列，a2=2，a5=，則公比q=（）AB2CD2等比數(shù)列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C8D163已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=2，=1，則= ( )A. B. C. 4. 如果成等比數(shù)列，那么（） A. B. C. D.5. 若等比數(shù)列an滿足anan+1=16n，則公比為A2 B4 C8 D166. 在等比數(shù)列（）中，若，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A B C D7. 各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，公比,成等差數(shù)列，則公比=8.設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則9. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，成等差

8、數(shù)列，則的公比為等比數(shù)列（第二部分）1. 設(shè)a,G,b成等比數(shù)列，則G稱a、b的_中項(xiàng). 可得：_.2. 若數(shù)列為等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，則有_，特別地，當(dāng)時(shí)，則有_.是等比數(shù)列，且公比，則數(shù)列, _，_也是等比數(shù)列。 基礎(chǔ)練習(xí)1在等比數(shù)列an中a2=3，則a1a2a3=（）A81B27C22D92正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a5=10，則lga3+lga4=（）A1B1C2D03在等比數(shù)列bn中，b3b9=9，則b6的值為（）A3B3C3D94設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若=3，則=（）ABCD15在等比數(shù)列an中，an0，a2=1a1，a4=9a3，則a4+a5=（）A16B27C36D816已知

9、數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是（）ABC或D7在等比數(shù)列an中，a1a2an2n1(nN*)，則aaa等于()A(2n1)2 B.(2n1)2C4n1 D.(4n1)8已知是等比數(shù)列，則= （ ）A. 16（） B.6（） C. （） D.（）9如果一個(gè)數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則此數(shù)列（）C.存在且唯一D不存在10在等差數(shù)列中，,且,成等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式為（）A.B.C.或D或11在等比數(shù)列an中，a7a116，a4a145，則()A.B.C.或D或12在等比數(shù)列an中a12，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列an1也是等比數(shù)列，則Sn等于()A

10、2n12 B3nC2nD3n113數(shù)列an的前n項(xiàng)之和為Sn，Sn1an，則an_.14an是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S27，S691，則S4_.數(shù)列的求和1直接法：即直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和。（1）等差數(shù)列的求和公式：（2）等比數(shù)列的求和公式（切記：公比含字母時(shí)一定要討論）練習(xí)1：在等比數(shù)列an中，a1a2an2n1(nN*)，則aaa等于()A(2n1)2B.(2n1)2C4n1 D.(4n1)2公式法：3倒序相加法：（1）等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)練習(xí)：（2）求：3錯(cuò)位相減法：比如（1）等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)練習(xí)：求數(shù)列n2n的前項(xiàng)和4裂項(xiàng)相消法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差、正負(fù)相

11、消剩下首尾若干項(xiàng)。求數(shù)列=的前n項(xiàng)和常見拆項(xiàng)公式：_；_求數(shù)列=的前n項(xiàng)和求數(shù)列的前n項(xiàng)和5分組求和法：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成若干項(xiàng)，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，再求和。練習(xí)：數(shù)列的前n項(xiàng)之和是_數(shù)列的通項(xiàng)的求法：已知（即）求，用作差法：。例：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足=n2，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足=2n+1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。二、累加法1適用于： -這是廣義的等差數(shù)列累加法是最基本的二個(gè)方法之一。例1 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例2 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。三、累乘法。 -12121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212適用于： -這是廣義的等比數(shù)列例：已知數(shù)列滿足nn+1