單擺參考PPT學習教案

1、會計學1單擺參考單擺參考第1頁/共44頁一、單一、單 擺擺1 1、在細線的一端拴一小球，另一端、在細線的一端拴一小球，另一端固定在懸固定在懸點點上，如果懸掛小球的上，如果懸掛小球的細線的伸縮和質(zhì)量可細線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的這樣的裝置就叫做裝置就叫做單擺單擺。2 2、單擺是實際擺的理想化模型、單擺是實際擺的理想化模型第2頁/共44頁粗麻繩粗麻繩 細細繩繩橡皮筋橡皮筋 O O思考與討論思考與討論以下擺是否是單擺：以下擺是否是單擺：第3頁/共44頁懸線：細、長、伸縮可以忽略懸線：細、長、伸縮可以忽略擺球：小而重（即密度大）擺球：小而重（

2、即密度大）用下列哪些材料能做成單擺用下列哪些材料能做成單擺( )( ) A. A.長為長為1 1米的細線米的細線 B.B.長為長為1 1米的細鐵絲米的細鐵絲 C.C.長為長為0.20.2米的細絲線米的細絲線 D.D.長為長為1 1米的麻繩米的麻繩 E.E.直徑為直徑為5 5厘米的泡沫塑料球厘米的泡沫塑料球 F.F.直徑為直徑為1 1厘米的鋼球厘米的鋼球 G.G.直徑為直徑為1 1厘米的塑料球厘米的塑料球 H.H.直徑為直徑為5 5厘米的鋼球厘米的鋼球 課課 堂堂 練練 習習第4頁/共44頁擺長擺長 L=L0+R擺長擺長: :擺球重心到擺動圓弧圓心的距離擺球重心到擺動圓弧圓心的距離擺長和偏角擺長

3、和偏角偏角偏角偏角偏角: :擺球擺到最高點時，細線與豎直方向的夾角擺球擺到最高點時，細線與豎直方向的夾角第5頁/共44頁思考與討論思考與討論單擺振動是不是簡諧運動？單擺振動是不是簡諧運動？判斷物體是否做簡諧運動的方法：判斷物體是否做簡諧運動的方法：（2 2）根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律）根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律F=-kxF=-kx去判斷去判斷（1 1）根據(jù)物體的振動圖像去判斷）根據(jù)物體的振動圖像去判斷第6頁/共44頁C C 2 2、受力分析、受力分析: :B BA AO O3 3、回復(fù)力來源：、回復(fù)力來源：重力沿切線方向的分力重力沿切線方向的分力G G2 21 1、平衡位置：、平衡位置：二、單擺的回復(fù)力二、單擺的

4、回復(fù)力大小：大?。?G G2 2=Gsin=Gsin=mg =mg sinsin方向：方向：沿切線指向平衡位置沿切線指向平衡位置T TG GG G2 2G G1 1最低點最低點O O第7頁/共44頁 x二、單擺的回復(fù)力二、單擺的回復(fù)力當當很小時，很小時，x x弧長弧長F FG G2 2=Gsin=Gsin=mg=mgsinsin位移方向與回復(fù)力方向相反位移方向與回復(fù)力方向相反sinsinLxmgmgxLmgF回)(Lmgk kxF回=L=L第8頁/共44頁一般一般偏角偏角 5 5二、單擺的回復(fù)力二、單擺的回復(fù)力結(jié)結(jié) 論論 在在擺角很小的情況下擺角很小的情況下，擺球所受的回復(fù)力，擺球所受的回復(fù)力

5、跟位移大小成正比，方向始終指向平衡位置（跟位移大小成正比，方向始終指向平衡位置（即與位移方向相反），因此即與位移方向相反），因此單擺做簡諧運動單擺做簡諧運動)(Lmgk kxF回第9頁/共44頁 單擺振動的周期可能與哪些因素有關(guān)呢？單擺振動的周期可能與哪些因素有關(guān)呢？1 1、周期與振幅是否有關(guān)、周期與振幅是否有關(guān) ? ?2 2、周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)、周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān) ? ?3 3、周期與擺長是否有關(guān)、周期與擺長是否有關(guān) ? ? 4 4、周期與重力加速度是否有關(guān)、周期與重力加速度是否有關(guān)? ?三、單擺的周期三、單擺的周期探究方法：控制變量法探究方法：控制變量法第10頁/共44頁三、單

6、擺的周期三、單擺的周期結(jié) 論4 4、與當?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)、與當?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)重力加重力加速度越大，周期越小速度越大，周期越小單擺振動的周期單擺振動的周期1 1、與振幅無關(guān)、與振幅無關(guān)單擺的等時性單擺的等時性伽利略首先發(fā)現(xiàn)的伽利略首先發(fā)現(xiàn)的2 2、與擺球的質(zhì)量無關(guān)、與擺球的質(zhì)量無關(guān)3 3、與擺長有關(guān)、與擺長有關(guān)擺長越長，周期越大擺長越長，周期越大第11頁/共44頁glT2單擺振動的周期公式：單擺振動的周期公式： 單擺做簡諧運動的振動周期單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。荷蘭物理學家荷蘭物理學家惠更斯惠

7、更斯首先發(fā)現(xiàn)首先發(fā)現(xiàn)三、單擺的周期三、單擺的周期第12頁/共44頁1 1、惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器、惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器. .2 2、 用單擺測定用單擺測定重力加速度重力加速度。22TL4gglT2四、單擺周期公式的應(yīng)用四、單擺周期公式的應(yīng)用第13頁/共44頁1 1、單擺作簡諧運動時的回復(fù)力是（、單擺作簡諧運動時的回復(fù)力是（ ） A.A.擺球的重力擺球的重力 B.B.擺球重力沿圓弧切線的分力擺球重力沿圓弧切線的分力 C.C.擺線的拉力擺線的拉力 D.D.擺球重力與擺線拉力的合力擺球重力與擺線拉力的合力課課 堂堂 練練 習習第14頁/共44頁2 2、一個單擺，周期

8、是、一個單擺，周期是T T。a. a. 如果擺球質(zhì)量增到如果擺球質(zhì)量增到2 2倍，周期將倍，周期將 ； b. b. 如果擺的振幅增到如果擺的振幅增到2 2倍，周期將倍，周期將 ； c. c. 如果擺長增到如果擺長增到2 2倍，周期將倍，周期將 ； d. d. 如果將單擺從赤道移到北京，周期將如果將單擺從赤道移到北京，周期將 ； e. e. 如果將單擺從海面移到高山，周期將如果將單擺從海面移到高山，周期將 ； 變小變小變大變大變大變大不變不變不變不變課課 堂堂 練練 習習第15頁/共44頁課課 堂堂 練練 習習小明家從廣州搬到北京去小明家從廣州搬到北京去, ,搬家時把家中的大搬家時把家中的大擺鐘

9、也帶到北京去了擺鐘也帶到北京去了. .問問:1.:1.這個擺鐘到這個擺鐘到 北京后是否還準時北京后是否還準時? ? 2. 2.若不準若不準, ,是偏慢還是偏快是偏慢還是偏快? ? 3. 3.如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)? ?第16頁/共44頁3.3.一擺長為一擺長為L L的單擺的單擺, ,在懸點正下方在懸點正下方5L/95L/9處有處有一釘子一釘子, ,則這個單擺的周期是多少？則這個單擺的周期是多少？gLT35課課 堂堂 練練 習習第17頁/共44頁第18頁/共44頁glT2224Tlg得得 只要測出單擺的只要測出單擺的擺長擺長L L和和振動周期振動周期T T，就可以求出當?shù)氐闹亓?/p>

10、加速度就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣萭 g的值，的值， 一、實驗原理一、實驗原理單擺做簡諧運動時，其周期為：單擺做簡諧運動時，其周期為：第19頁/共44頁二、實驗步驟二、實驗步驟1 1、做單擺：取約、做單擺：取約1 1米長的線繩栓位小鋼球，然米長的線繩栓位小鋼球，然后后固定固定在桌邊的鐵架臺上。在桌邊的鐵架臺上。 第20頁/共44頁二、實驗步驟二、實驗步驟算出半徑算出半徑r r，也準確到毫米，也準確到毫米2 2、測擺長：、測擺長：(1)(1)用米尺量出懸線長用米尺量出懸線長L L，準確到毫米，準確到毫米(2)(2)用游標卡尺測擺球直徑用游標卡尺測擺球直徑擺長為擺長為L+rL+rL L051001第

11、21頁/共44頁二、實驗步驟二、實驗步驟用秒表測量單擺的周期。用秒表測量單擺的周期。3 3、測周期：、測周期：把單擺從平衡位置拉開一個角度（把單擺從平衡位置拉開一個角度（5 5o o）放開它）放開它第22頁/共44頁2分分7.6秒秒秒表的讀數(shù)秒表的讀數(shù)031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314第23頁/共44頁0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分分51.4秒秒秒表的讀數(shù)秒

12、表的讀數(shù)第24頁/共44頁二、實驗步驟二、實驗步驟 用秒表測量單擺完成用秒表測量單擺完成3030次全振動（或次全振動（或5050次次）所用的時間）所用的時間t t，求出完成一次全振動所需要，求出完成一次全振動所需要的時間，這個平均時間就是單擺的周期。的時間，這個平均時間就是單擺的周期。3 3、測周期：、測周期：把單擺從平衡位置拉開一個角度（把單擺從平衡位置拉開一個角度（5 5o o）放開它）放開它T= t / nT= t / n 為了測量周期，擺球到達哪個位置的時刻為了測量周期，擺球到達哪個位置的時刻作為計時開始與停止的時刻比較好？作為計時開始與停止的時刻比較好？應(yīng)以擺球經(jīng)平衡位置計時開始與停

13、止時刻應(yīng)以擺球經(jīng)平衡位置計時開始與停止時刻第25頁/共44頁二、實驗步驟二、實驗步驟4 4、求重力加速度：把測得的周期和擺長的數(shù)、求重力加速度：把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式，求出重力加速度值代入公式，求出重力加速度g g的值來。的值來。 改變擺長，重做幾次實驗改變擺長，重做幾次實驗. . 計算出每次實計算出每次實驗的重力加速度驗的重力加速度. .最后求出幾次實驗得到的重力最后求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度度. .5 5、多次測量求平均值：、多次測量求平均值： 思考：思考：如果要求用圖象法來測定重力加速如果要求用圖象法

14、來測定重力加速度，哪么應(yīng)該如何建立坐標系？度，哪么應(yīng)該如何建立坐標系？第26頁/共44頁三、實驗器材三、實驗器材3 3、游標卡尺、游標卡尺4 4、秒表（停表）、秒表（停表）1 1、單擺組、單擺組2 2、米尺、米尺第27頁/共44頁四、注意事項四、注意事項1 1、選擇材料時應(yīng)選擇細輕又不易伸長的線，長度一般、選擇材料時應(yīng)選擇細輕又不易伸長的線，長度一般在在1m1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過，最好不超過2 cm2 cm；2 2、單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在、單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾

15、中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑或懸點不固定，擺長鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑或懸點不固定，擺長改變的現(xiàn)象；改變的現(xiàn)象；3 3、注意擺動時擺角不易過大，不能超過、注意擺動時擺角不易過大，不能超過1010，以保證，以保證單擺做簡諧運動；單擺做簡諧運動；4 4、擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不、擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺；要形成圓錐擺；5 5、測量從球通過平衡位置時開始計時，因為在此位置測量從球通過平衡位置時開始計時，因為在此位置擺球速度最大，易于分辨小球過此位置的時刻。擺球速度最大，易于分辨小球過此位置的時刻。6 6、為了減少偶然誤差改變擺長，多次測量求平均

16、值、為了減少偶然誤差改變擺長，多次測量求平均值 。第28頁/共44頁1 1、 在做在做“用單擺測定重力加速度的實驗用單擺測定重力加速度的實驗”中為了減中為了減小誤差，應(yīng)注意的事項是小誤差，應(yīng)注意的事項是( )( )A A擺球以選密度大，體積小的小球為好擺球以選密度大，體積小的小球為好 ; ;B B擺長以擺長以0.250.25米為宜米為宜 ; ;C C擺角應(yīng)小于擺角應(yīng)小于1010; ;D D擺線的懸點要固定，方不會在擺動中出現(xiàn)移動或晃擺線的懸點要固定，方不會在擺動中出現(xiàn)移動或晃動動 ; ;E E要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，不得使其形成錐形擺要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動或擺

17、球轉(zhuǎn)動 ; ;F F測量周期時，應(yīng)從擺球通過最低點時開始計時測量周期時，應(yīng)從擺球通過最低點時開始計時 . .A A、B B、C C、D D項正確項正確只有只有E E、F F項正確項正確 ACDEFACDEF正確正確都正確都正確 課課 堂堂 練練 習習第29頁/共44頁2 2、某同學測定的、某同學測定的g g的數(shù)值比當?shù)毓J值大，造成的數(shù)值比當?shù)毓J值大，造成的原因可能是的原因可能是( ) ( ) 擺球質(zhì)量太大了；擺球質(zhì)量太大了； 量擺長時從懸點量到球的最下端；量擺長時從懸點量到球的最下端； 擺角太大了（擺角仍小于擺角太大了（擺角仍小于1010）；）； 計算擺長時忘記把小球半徑加進去；計算擺長時

18、忘記把小球半徑加進去； 計算周期時，將計算周期時，將(n(n1)1)次全振動誤記為次全振動誤記為n n次次全振動全振動. . 課課 堂堂 練練 習習第30頁/共44頁3 3、為了提高實驗精度，在試驗中可改變幾次擺、為了提高實驗精度，在試驗中可改變幾次擺長長L L，測出相應(yīng)的周期，測出相應(yīng)的周期，從而得出一組對應(yīng)的，從而得出一組對應(yīng)的L L與與T T的數(shù)值，再以的數(shù)值，再以L L為橫坐標為橫坐標為縱坐標，將所為縱坐標，將所得數(shù)據(jù)連成直線如下圖所示，則測得的重力加速得數(shù)據(jù)連成直線如下圖所示，則測得的重力加速度度g g= = 。1.0432 0.8 0.50 l/mT2/s2 9.86m/s2課課

19、堂堂 練練 習習第31頁/共44頁1 1、單擺作簡諧運動時的回復(fù)力是（、單擺作簡諧運動時的回復(fù)力是（ ） A.A.擺球的重力擺球的重力 B.B.擺球重力沿圓弧切線的分力擺球重力沿圓弧切線的分力 C.C.擺線的拉力擺線的拉力 D.D.擺球重力與擺線拉力的合力擺球重力與擺線拉力的合力課課 堂堂 練練 習習第32頁/共44頁單擺的能量單擺的能量 單擺作簡諧運動時的單擺作簡諧運動時的動能和重力勢能在動能和重力勢能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變，發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變，即即機械能守恒機械能守恒。 小球擺動到最高點時的小球擺動到最高點時的重力勢能最大，重力勢能最大，動能最小；平衡位置

20、時的動能最大，重力勢動能最小；平衡位置時的動能最大，重力勢能最小。能最小。 若取最低點為零勢能點，小球擺動的機若取最低點為零勢能點，小球擺動的機械能等于最高點時的械能等于最高點時的重力勢能，也等于平衡重力勢能，也等于平衡位置時的動能最位置時的動能最第33頁/共44頁如何理解單擺的周期公式如何理解單擺的周期公式秒擺秒擺: :周期為周期為2s2s的單擺為秒擺。的單擺為秒擺。試計算出秒擺的擺長？（試計算出秒擺的擺長？（g=9.8m/sg=9.8m/s2 2) )第34頁/共44頁如何理解單擺的周期公式如何理解單擺的周期公式glT2重力加速度重力加速度g:g:由單擺所在的空間位置決定。由單擺所在的空間

21、位置決定。緯度越低，高度越高，緯度越低，高度越高，g g值就越小。值就越小。不同星球上不同星球上g g值也不同。值也不同。第35頁/共44頁2 2、一個單擺，周期是、一個單擺，周期是T T。a. a. 如果擺球質(zhì)量增到如果擺球質(zhì)量增到2 2倍，周期將倍，周期將 ； b. b. 如果擺的振幅增到如果擺的振幅增到2 2倍，周期將倍，周期將 ； c. c. 如果擺長增到如果擺長增到2 2倍，周期將倍，周期將 ； d. d. 如果將單擺從赤道移到北京，周期將如果將單擺從赤道移到北京，周期將 ； e. e. 如果將單擺從海面移到高山，周期將如果將單擺從海面移到高山，周期將 ； 變小變小變大變大變大變大不

22、變不變不變不變課課 堂堂 練練 習習第36頁/共44頁課課 堂堂 練練 習習小明家從廣州搬到北京去小明家從廣州搬到北京去, ,搬家時把家中的大搬家時把家中的大擺鐘也帶到北京去了擺鐘也帶到北京去了. .問問:1.:1.這個擺鐘到這個擺鐘到 北京后是否還準時北京后是否還準時? ? 2. 2.若不準若不準, ,是偏慢還是偏快是偏慢還是偏快? ? 3. 3.如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)? ?第37頁/共44頁如何理解單擺的周期公式如何理解單擺的周期公式glT2重力加速度重力加速度g g還由單擺系統(tǒng)的運動狀態(tài)決定。還由單擺系統(tǒng)的運動狀態(tài)決定。系統(tǒng)處于超重狀態(tài)時，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)時，重力加速度的等效值重力加速度的等效值g=g+ag=g+a系統(tǒng)處于失重狀態(tài)時，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)時，重力加速度的等效值重力加速度的等效值g=g-ag=g-a系統(tǒng)處于完全失重時（如在軌道衛(wèi)星內(nèi)）系統(tǒng)處于完全失重時（如在軌道衛(wèi)星內(nèi)）g=0g=0，擺球不擺動，擺球不